Finite Group Databasebeta

← #36605212

Subgroups — #36605212

Order 22784.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151837C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D4×#10623494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025191C211yesmaximal, characteristic
6#26021448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021260C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083564C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C23×#10623494C2211yescharacteristic
19C23×#10623494C2211yescharacteristic
20C2×#15668000C2211yescharacteristic
21C2×#15667991C2211yescharacteristic
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25#19151837—24no—
26#19151829—24no—
27#19151820—24no—
28D4×#10623494—24no—
29C2×#15667945C2211yescharacteristic
30C2×#15667943C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×#15667936C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667935C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
43#19151533—21no—
44#19151506—21no—
45#19151498—21no—
46#19151498—21no—
47C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
56#398×C89—21no—
57#394×C89—21no—
58#388×C89—21no—
59#388×C89—21no—
60#382×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#380×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C2×#13083564—22no—
68C2×#13083564—22no—
69C2×#13083564—41no—
70C2×#13083561—22no—
71C2×#13083561—22no—
72C2×#13083561—41no—
73C22×#10623494—22no—
74C22×#10623494—22no—
75C22×#10623494—22no—
76C22×#10623494—22no—
77C22×#10623494—41no—
78C22×#10623494—41no—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83#15668000—22no—
84#15668000—22no—
85#15667991—22no—
86#15667991—22no—
87#15667991—41no—
88#15667991—41no—
89#15667986—22no—
90#15667986—22no—
91#15667986—41no—
92#15667986—41no—
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×C4×Dic89—21no—
104#15667945—22no—
105#15667943—22no—
106C4⋊#10623494D414yescomplemented
107#15667936—22no—
108#15667936D414yescomplemented
109#15667935—22no—
110#15667935—22no—
111#15667935—41no—
112#15667932—22no—
113#15667932—22no—
114#15667932—41no—
115C22⋊#10623494—22no—
116C22⋊#10623494—22no—
117C4×#10623494—22no—
118#15667919—21no—
119C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
120C22×D4×C89D411yescharacteristic
121C23×C4×C89C2311yescharacteristic
122C23×C4×C89C2311yescharacteristic
123C22⋊Q8×C89—22no—
124C22⋊Q8×C89—22no—
125C22⋊Q8×C89—41no—
126C22⋊Q8×C89—41no—
127C4×Q8×C89—22no—
128C4×Q8×C89—22no—
129C4×D4×C89—22no—
130C4×D4×C89—22no—
131C2×C4⋊C4×C89—21no—
132C2×C4⋊C4×C89—21no—
133C2×C4⋊C4×C89—21no—
134C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
144C2×C42×C89—21no—
145C2×C42×C89C2311yescharacteristic
146#95×C89—21no—
147#95×C89—21no—
148#95×C89—21no—
149#95×C89—21no—
150C23×D89—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—81no—
168C2×C22⋊D89—81no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172#13083564—44no—
173#13083561—44no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—44no—
184C2×#10623494—44no—
185C2×#10623494C2×D412yes—
186C2×#10623494C2×D412yes—
187C2×#10623494C2×D412yes—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89C2×D412yes—
191C4⋊Dic89#4112yes—
192#13083553—42no—
193#13083553—42no—
194C22⋊Dic89—42no—
195C22⋊Dic89—42no—
196#13083551—42no—
197#13083551—42no—
198#13083551—42no—
199#13083551—42no—
200C4×Dic89—81no—
201C24×C89C2×D411yescharacteristic
202C24×C89C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C89—21no—
204C2×Q8×C89—21no—
205C2×Q8×C89—21no—
206C2×Q8×C89—21no—
207C2×Q8×C89—21no—
208C2×Q8×C89C2×D412yes—
209C2×D4×C89—22no—
210C2×D4×C89—22no—
211C2×D4×C89—22no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2411yescharacteristic
233C4⋊C4×C89—22no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—42no—
241C4⋊C4×C89—42no—
242C4⋊C4×C89—42no—
243C22⋊C4×C89—22no—
244C22⋊C4×C89—22no—
245C22⋊C4×C89—42no—
246C22⋊C4×C89—42no—
247C22⋊C4×C89—42no—
248C22⋊C4×C89—42no—
249C42×C89—42no—
250C42×C89C2×D412yes—
251C42×C89#4112yes—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89#13512yes—
265C23×C89#13512yes—
266C23×C89C22×D411yescharacteristic
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274Q8×C89—22no—
275Q8×C89—22no—
276Q8×C89—41no—
277Q8×C89—41no—
278D4×C89—28no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—22no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89#12112yes—
310C2×C4×C89#12112yes—
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D89—84no—
318C22⋊D89—84no—
319C2×Dic89—22no—
320C2×Dic89—22no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328D356—41no—
329D356—41no—
330D356—41no—
331D356—41no—
332Dic178—41no—
333Dic178—41no—
334Dic178—41no—
335Dic178—41no—
336#10623494—22no—
337#10623494—22no—
338#10623494—22no—
339#10623494—41no—
340C22×C89—22no—
341C22×C89—22no—
342C22×C89—22no—
343C22×C89—22no—
344C22×C89—22no—
345C22×C89—22no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89C2×#12111yescharacteristic
355C22×C89D4211yescharacteristic
356C22×C89#54611yescharacteristic
357C22×C89C2×#13511yescharacteristic
358C22×C89C2×#13511yescharacteristic
359C22×C89#57711yescharacteristic
360C22×C89#57811yescharacteristic
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C4×C89—22no—
369C4×C89—22no—
370C4×C89—41no—
371C4×C89—41no—
372C4×C89—42no—
373C4×C89—81no—
374C4×C89—81no—
375C4×C89—81no—
376C4×C89#53211yescharacteristic
377C4×C89#54011yescharacteristic
378C4×C89D4211yescharacteristic
379C4×C89#55011yescharacteristic
380Dic89—42no—
381Dic89—42no—
382Dic89—81no—
383#25389—891nomaximal, Sylow
384C2×C89—42no—
385C2×C89—42no—
386C2×C89#242811yescharacteristic
387C2×C89#305011yescharacteristic
388C2×C89#306311yescharacteristic
389C2×C89#328211yescharacteristic
390C2×C89#328511yescharacteristic
391C2×C89#329611yescharacteristic
392C2×C89#330011yescharacteristic
393D89—161no—
394C2×#467—891no—
395C2×#465—891no—
396C2×#464—891no—
397C2×C8×D4—891no—
398#2540—891no—
399#2536D8911yescharacteristic, complemented
400#2035—891no—
401#2033—891no—
402#2001—891no—
403#2000—891no—
404#1958—891no—
405#1949—891no—
406#1893—891no—
407#1892—891no—
408C4×#103—891no—
409C89#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×Q16—891no—
411C22×SD16—891no—
412C23×C8—891no—
413C23×C8—891no—
414C2×#124—891no—
415C2×C22⋊Q8—891no—
416C2×C22⋊Q8—891no—
417C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
418C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
419C2×#121—891no—
420C2×#121—891no—
421C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
422C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
423#467—1784no—
424#465—1784no—
425#464—1784no—
426C8×D4—1784no—
427C2×#107—891no—
428C2×#106—891no—
429C2×C4⋊C8—891no—
430C2×#103—891no—
431C2×#103—891no—
432C2×#103—891no—
433C2×#103—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#102—891no—
436C2×#102—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×C22⋊C8—891no—
439C2×C22⋊C8—891no—
440C2×C4×C8—891no—
441#399—1781no—
442#398—21no—
443#394—21no—
444#392—1781no—
445#390—1781no—
446#390—1781no—
447#388—21no—
448#388—21no—
449#382C2×D8911yescharacteristic
450#380C2×D8911yescharacteristic
451#380C2×D8911yescharacteristic
452C4×C4⋊C4—891no—
453#340—891no—
454#340—891no—
455#340—891no—
456#340—891no—
457C22×Q8—891no—
458C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
459C22×D4—891no—
460C22×D4—1781no—
461C22×D4—1781no—
462C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
463C23×C4C22×D8911yescharacteristic
464C23×C4C22×D8911yescharacteristic
465C2×Q16—3561no—
466C2×Q16—1782no—
467C2×Q16—1782no—
468C2×SD16—3561no—
469C2×SD16—1782no—
470C2×SD16—1782no—
471C22×C8—891no—
472C22×C8—891no—
473C22×C8—891no—
474C22×C8—891no—
475C22×C8—3561no—
476C22×C8—3561no—
477C22×C8—1782no—
478C22×C8—1782no—
479C22×C8—1782no—
480C22×C8—1782no—
481#124—1782no—
482#124—1782no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—41no—
486C22⋊Q8—41no—
487C22⋊Q8—3561no—
488C22⋊Q8—3561no—
489C22⋊Q8—1782no—
490C22⋊Q8—1782no—
491#121—3561no—
492#121—3561no—
493#121—1782no—
494#121—1782no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—1781no—
505C2×C4⋊C4—1781no—
506C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
522C2×C42—21no—
523C2×C42—1781no—
524C2×C42C22×D8911yescharacteristic
525#107—1782no—
526#106—1782no—
527C4⋊C8—894no—
528#103—894no—
529#103—3561no—
530#103—1782no—
531#103—1782no—
532#103—1782no—
533#102—3561no—
534#102—1782no—
535#102—1782no—
536C22⋊C8—1782no—
537C22⋊C8—1782no—
538C4×C8—1782no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—1781no—
544C24—1781no—
545C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
546C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—1781no—
553C2×Q8—1781no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×Q8D4×D8912yes—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—3562no—
563C2×D4—3562no—
564C2×D4—3562no—
565C2×D4—3562no—
566C2×D4—1781no—
567C2×D4—1781no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—7121no—
573C2×D4—7121no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
597C22×C4C23×D8911yescharacteristic
598Q16—3564no—
599SD16—3564no—
600C2×C8—892no—
601C2×C8—892no—
602C2×C8—892no—
603C2×C8—3564no—
604C2×C8—3564no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C2×C8—1781no—
613C2×C8—1781no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—892no—
625C4⋊C4—892no—
626C4⋊C4—3562no—
627C4⋊C4—3562no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1781no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—3562no—
637C22⋊C4—3562no—
638C22⋊C4—3562no—
639C22⋊C4—3562no—
640C22⋊C4—3562no—
641C22⋊C4—3562no—
642C42—42no—
643C42—7121no—
644C42D4×D8912yes—
645C42#1308357312yes—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—3561no—
659C23—3561no—
660C23—3561no—
661C23—3561no—
662C23—3561no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23#1566803212yes—
666C23#1566803212yes—
667C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—3561no—
673Q8—3561no—
674Q8—3561no—
675Q8—3561no—
676D4—28no—
677D4—3561no—
678D4—3561no—
679D4—3561no—
680D4—3561no—
681D4—7124no—
682D4—7124no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—1782no—
721C2×C4—1782no—
722C2×C4#1566798412yes—
723C2×C4#1566798412yes—
724C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
726C2×C4#41×D8911yescharacteristic
727C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
728C2×C4#1566805711yescharacteristic
729C2×C4#1566805811yescharacteristic
730C8—3561no—
731C8—1782no—
732C8—1782no—
733C8—1782no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—7121no—
749C22—7121no—
750C22—7121no—
751C22—7121no—
752C22—7121no—
753C22—7121no—
754C22—7121no—
755C22C2×#1566798411yescharacteristic
756C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
757C22#1915223611yescharacteristic
758C22C2×#1566803211yescharacteristic
759C22C2×#1566803211yescharacteristic
760C22#1915240611yescharacteristic
761C22#1915241311yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—81no—
770C4—3562no—
771C4—3562no—
772C4—7121no—
773C4#1915214311yescharacteristic
774C4#1915220111yescharacteristic
775C4#1915223211yescharacteristic
776C4#1915226611yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—42no—
779C2—14241no—
780C2#2602384211yescharacteristic
781C2#2602983011yescharacteristic
782C2#2602993911yescharacteristic
783C2#2603196011yescharacteristic
784C2#2603198911yescharacteristic
785C2#2603208111yescharacteristic
786C2#2603213311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2536C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26025191C2
hypercenter#2536D89
hypocenterC89#25389
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151837C2semidirect
2. C2×#19151829C2semidirect
3. C2×#19151820C2semidirect
4. C2×D4×#10623494C2semidirect
6. #26021448C2semidirect
7. #26021434C2semidirect
8. #26021260C2semidirect
9. #26021253C2semidirect
10. #26021061C2semidirect
11. #26021018C2semidirect
12. #26020678C2semidirect
13. #26020673C2semidirect
14. C4×#15667936C2semidirect
15. C89×#2536C2semidirect
106. C4⋊#10623494D4semidirect
108. #15667936D4semidirect
399. #2536D89semidirect
409. C89#25389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518372
C2×#191518292
C2×#191518202
C2×D4×#106234942
#260251912
#260214482
#260214342
#260212602
#260212532
#260210612
#260210182
#260206782
#260206732
C4×#156679362
C89×#25362
#2538989