Finite Group Databasebeta

← #36605214

Subgroups — #36605214

Order 22784.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151837C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D4×#10623494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021260C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667935C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2540C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083564C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C23×#10623494C2211yescharacteristic
19C23×#10623494C2211yescharacteristic
20C2×#15667991C2211yescharacteristic
21C2×#15667991C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
23#19151837—24no—
24#19151825—24no—
25#19151817—24no—
26D4×#10623494—24no—
27C2×#15667945C2211yescharacteristic
28C2×#15667943C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
30C2×#15667936C2211yescharacteristic
31C2×#15667936C2211yescharacteristic
32C2×#15667936C2211yescharacteristic
33C2×#15667935C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
41#19151529—21no—
42#19151512—21no—
43#19151486—21no—
44#19151486—21no—
45#19151464C2211yescharacteristic
46#19151458C2211yescharacteristic
47#19151458C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52C2×#124×C89C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
55C2×#121×C89C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58#399×C89—21no—
59#392×C89—21no—
60#390×C89—21no—
61#390×C89—21no—
62C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C2×#13083564—22no—
65C2×#13083564—22no—
66C2×#13083564—41no—
67C2×#13083562—22no—
68C2×#13083562—22no—
69C2×#13083562—41no—
70C22×#10623494—22no—
71C22×#10623494—22no—
72C22×#10623494—22no—
73C22×#10623494—22no—
74C22×#10623494—41no—
75C22×#10623494—41no—
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80#15667991—22no—
81#15667991—22no—
82#15667991—41no—
83#15667991—41no—
84C4×Dic178—22no—
85C4×Dic178—22no—
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×#13083553—21no—
90C2×#13083553—21no—
91C2×#13083553—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C4×Dic89—21no—
97#15667945—22no—
98#15667943—22no—
99C4⋊#10623494D414yescomplemented
100#15667936—22no—
101#15667936—22no—
102#15667936—41no—
103#15667935—22no—
104#15667935D414yescomplemented
105#15667933—22no—
106#15667933—22no—
107#15667933—41no—
108C22⋊#10623494—22no—
109C22⋊#10623494—22no—
110C4×#10623494—22no—
111#15667919—21no—
112#15667919—21no—
113#15667919—21no—
114#15667919—21no—
115C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
116C22×D4×C89—21no—
117C22×D4×C89—21no—
118C22×D4×C89D411yescharacteristic
119C22×D4×C89C2311yescharacteristic
120C23×C4×C89C2311yescharacteristic
121C23×C4×C89C2311yescharacteristic
122#124×C89—22no—
123#124×C89—22no—
124C22⋊Q8×C89—22no—
125C22⋊Q8×C89—22no—
126C22⋊Q8×C89—41no—
127C22⋊Q8×C89—41no—
128#121×C89—22no—
129#121×C89—22no—
130#121×C89—41no—
131#121×C89—41no—
132C4×D4×C89—22no—
133C4×D4×C89—22no—
134C2×C4⋊C4×C89—21no—
135C2×C4⋊C4×C89—21no—
136C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
147C2×C42×C89—21no—
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#95×C89—21no—
150C2×Dic178—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178C2×D412yes—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—21no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—21no—
160#13083564—44no—
161#13083562—44no—
162C2×#10623494—21no—
163C2×#10623494—21no—
164C2×#10623494—21no—
165C2×#10623494—21no—
166C2×#10623494—21no—
167C2×#10623494—21no—
168C2×#10623494—21no—
169C2×#10623494—21no—
170C2×#10623494—21no—
171C2×#10623494—44no—
172C2×#10623494—44no—
173C2×#10623494C2×D412yes—
174C2×#10623494C2×D412yes—
175C2×#10623494C2×D412yes—
176C4⋊Dic89—21no—
177C4⋊Dic89—21no—
178C4⋊Dic89—21no—
179C4⋊Dic89—21no—
180C4⋊Dic89—21no—
181C4⋊Dic89—21no—
182#13083553—42no—
183#13083553—42no—
184#13083553—42no—
185C22⋊Dic89—42no—
186C22⋊Dic89—42no—
187C22⋊Dic89—42no—
188C22⋊Dic89—42no—
189C4×Dic89—42no—
190C24×C89—21no—
191C24×C89C2×D411yescharacteristic
192C24×C89C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C89—21no—
194C2×Q8×C89—21no—
195C2×Q8×C89—21no—
196C2×Q8×C89—21no—
197C2×Q8×C89—21no—
198C2×Q8×C89—21no—
199C2×D4×C89—22no—
200C2×D4×C89—22no—
201C2×D4×C89—22no—
202C2×D4×C89—21no—
203C2×D4×C89—21no—
204C2×D4×C89—21no—
205C2×D4×C89—21no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—42no—
209C2×D4×C89—42no—
210C2×D4×C89—42no—
211C2×D4×C89—42no—
212C2×D4×C89—81no—
213C2×D4×C89—81no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2411yescharacteristic
234C4⋊C4×C89—22no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—42no—
238C4⋊C4×C89—42no—
239C4⋊C4×C89C2×D412yes—
240C4⋊C4×C89#4112yes—
241C22⋊C4×C89—22no—
242C22⋊C4×C89—22no—
243C22⋊C4×C89—42no—
244C22⋊C4×C89—42no—
245C22⋊C4×C89—42no—
246C22⋊C4×C89—42no—
247C22⋊C4×C89—42no—
248C22⋊C4×C89—42no—
249C42×C89—81no—
250C42×C89C2×D412yes—
251C42×C89#4112yes—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89#13512yes—
272C23×C89#13512yes—
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274Q8×C89—41no—
275Q8×C89—41no—
276Q8×C89—41no—
277Q8×C89—41no—
278D4×C89—28no—
279D4×C89—41no—
280D4×C89—41no—
281D4×C89—41no—
282D4×C89—41no—
283D4×C89—84no—
284D4×C89—84no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89#12112yes—
313C2×C4×C89#12112yes—
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×Dic89—22no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332Dic178—22no—
333Dic178—22no—
334Dic178—41no—
335Dic178—41no—
336#10623494—22no—
337#10623494—22no—
338#10623494—22no—
339#10623494—41no—
340C22×C89—22no—
341C22×C89—22no—
342C22×C89—22no—
343C22×C89—22no—
344C22×C89—22no—
345C22×C89—22no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89C2×#12111yescharacteristic
362C22×C89D4211yescharacteristic
363C22×C89#54611yescharacteristic
364C22×C89C2×#13511yescharacteristic
365C22×C89C2×#13511yescharacteristic
366C22×C89#57711yescharacteristic
367C22×C89#57811yescharacteristic
368C4×C89—22no—
369C4×C89—22no—
370C4×C89—41no—
371C4×C89—41no—
372C4×C89—42no—
373C4×C89—42no—
374C4×C89—81no—
375C4×C89#53211yescharacteristic
376C4×C89#54011yescharacteristic
377C4×C89D4211yescharacteristic
378C4×C89#55011yescharacteristic
379Dic89—42no—
380Dic89—81no—
381Dic89—81no—
382Dic89—81no—
383#25389—891nomaximal, Sylow
384C2×C89—42no—
385C2×C89—42no—
386C2×C89—161no—
387C2×C89#242811yescharacteristic
388C2×C89#305011yescharacteristic
389C2×C89#306311yescharacteristic
390C2×C89#328211yescharacteristic
391C2×C89#328511yescharacteristic
392C2×C89#329611yescharacteristic
393C2×C89#330011yescharacteristic
394C2×#467—891no—
395C2×#465—891no—
396C2×#464—891no—
397C2×C8×D4—891no—
398#2540D8911yescharacteristic
399#2536—891no—
400#2035—891no—
401#2033—891no—
402#2001—891no—
403#2000—891no—
404#1958—891no—
405#1949—891no—
406#1893—891no—
407#1892—891no—
408C4×#103—891no—
409C89#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×Q16—891no—
411C22×SD16—891no—
412C23×C8—891no—
413C23×C8—891no—
414C2×#124C2×D8911yescharacteristic
415C2×C22⋊Q8—891no—
416C2×C22⋊Q8—891no—
417C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
418C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
419C2×#121C2×D8911yescharacteristic
420C2×#121C2×D8911yescharacteristic
421C2×C4×Q8—891no—
422C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
423#467—1784no—
424#465—1784no—
425#464—1784no—
426C8×D4—1784no—
427C2×#107—891no—
428C2×#106—891no—
429C2×C4⋊C8—891no—
430C2×#103—891no—
431C2×#103—891no—
432C2×#103—891no—
433C2×#103—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#102—891no—
436C2×#102—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×C22⋊C8—891no—
439C2×C22⋊C8—891no—
440C2×C4×C8—891no—
441#399—21no—
442#398—1781no—
443#394—1781no—
444#392—21no—
445#390—21no—
446#390—21no—
447#388—1781no—
448#388—1781no—
449#382—891no—
450#380—891no—
451#380—891no—
452C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
453#340—891no—
454#340—891no—
455#340—891no—
456#340—891no—
457C22×Q8—891no—
458C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
462C22×D4C22×D8911yescharacteristic
463C23×C4C22×D8911yescharacteristic
464C23×C4C22×D8911yescharacteristic
465C2×Q16—3561no—
466C2×Q16—1782no—
467C2×Q16—1782no—
468C2×SD16—3561no—
469C2×SD16—1782no—
470C2×SD16—1782no—
471C22×C8—891no—
472C22×C8—891no—
473C22×C8—891no—
474C22×C8—891no—
475C22×C8—3561no—
476C22×C8—3561no—
477C22×C8—1782no—
478C22×C8—1782no—
479C22×C8—1782no—
480C22×C8—1782no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—41no—
486C22⋊Q8—41no—
487C22⋊Q8—3561no—
488C22⋊Q8—3561no—
489C22⋊Q8—1782no—
490C22⋊Q8—1782no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—41no—
494#121—41no—
495C4×Q8—1782no—
496C4×Q8—1782no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—891no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—1781no—
505C2×C4⋊C4—1781no—
506C2×C4⋊C4—1781no—
507C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
522C2×C42—21no—
523C2×C42—1781no—
524C2×C42C22×D8911yescharacteristic
525#107—1782no—
526#106—1782no—
527C4⋊C8—894no—
528#103—894no—
529#103—3561no—
530#103—1782no—
531#103—1782no—
532#103—1782no—
533#102—3561no—
534#102—1782no—
535#102—1782no—
536C22⋊C8—1782no—
537C22⋊C8—1782no—
538C4×C8—1782no—
539#95—21no—
540#95—1781no—
541#95—1781no—
542#95—1781no—
543#95—1781no—
544C24—21no—
545C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
546C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—892no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×Q8—1781no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
597C22×C4C23×D8911yescharacteristic
598Q16—3564no—
599SD16—3564no—
600C2×C8—892no—
601C2×C8—892no—
602C2×C8—892no—
603C2×C8—3564no—
604C2×C8—3564no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C2×C8—1781no—
613C2×C8—1781no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—3562no—
620C4⋊C4—3562no—
621C4⋊C4—3562no—
622C4⋊C4—1781no—
623C4⋊C4—1781no—
624C4⋊C4—1781no—
625C4⋊C4—1781no—
626C4⋊C4—1781no—
627C4⋊C4—1781no—
628C4⋊C4D4×D8912yes—
629C4⋊C4#1308357312yes—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—3562no—
639C22⋊C4—3562no—
640C22⋊C4—3562no—
641C22⋊C4—3562no—
642C42—81no—
643C42—3562no—
644C42D4×D8912yes—
645C42#1308357312yes—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23#1566803212yes—
666C23#1566803212yes—
667C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—3561no—
673Q8—3561no—
674Q8—1782no—
675Q8—1782no—
676D4—28no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—84no—
682D4—84no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—1782no—
722C2×C4#1566798412yes—
723C2×C4#1566798412yes—
724C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
726C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
727C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
728C2×C4#1566805711yescharacteristic
729C2×C4#1566805711yescharacteristic
730C8—3561no—
731C8—1782no—
732C8—1782no—
733C8—1782no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22C2×#1566798411yescharacteristic
756C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
757C22#1915224211yescharacteristic
758C22C2×#1566803211yescharacteristic
759C22C2×#1566803211yescharacteristic
760C22#1915240911yescharacteristic
761C22#1915241311yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—3562no—
770C4—7121no—
771C4—7121no—
772C4—7121no—
773C4#1915214611yescharacteristic
774C4#1915220211yescharacteristic
775C4#1915223311yescharacteristic
776C4#1915226811yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—42no—
779C2—161no—
780C2#2602384311yescharacteristic
781C2#2602983011yescharacteristic
782C2#2602994511yescharacteristic
783C2#2603195511yescharacteristic
784C2#2603198911yescharacteristic
785C2#2603208711yescharacteristic
786C2#2603213911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC89×#2540C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2540D89
hypocenterC89#25389
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151837C2semidirect
2. C2×#19151825C2semidirect
3. C2×#19151817C2semidirect
4. C2×D4×#10623494C2semidirect
5. #26025161C2semidirect
6. #26021445C2semidirect
7. #26021431C2semidirect
8. #26021260C2semidirect
9. #26021255C2semidirect
10. #26021064C2semidirect
11. #26021020C2semidirect
12. #26020681C2semidirect
13. #26020676C2semidirect
14. C4×#15667935C2semidirect
99. C4⋊#10623494D4semidirect
104. #15667935D4semidirect
409. C89#25389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518372
C2×#191518252
C2×#191518172
C2×D4×#106234942
#260251612
#260214452
#260214312
#260212602
#260212552
#260210642
#260210202
#260206812
#260206762
C4×#156679352
C89×#25402
#2538989