Finite Group Databasebeta

← #36605217

Subgroups — #36605217

Order 22784.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#436×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083563C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C2×#15668000C2211yescharacteristic
19C2×#15667991C2211yescharacteristic
20C2×#15667991C2211yescharacteristic
21C2×#15667986C2211yescharacteristic
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×C4×D356C2211yescharacteristic
26#19151851—24no—
27#19151844—24no—
28#19151814—24no—
29C2×#15667946C2211yescharacteristic
30C2×#15667944C2211yescharacteristic
31C2×#15667937C2211yescharacteristic
32C2×#15667937C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39#19151533—21no—
40#19151524—21no—
41#19151506—21no—
42#19151506—21no—
43#19151498—21no—
44#19151498—21no—
45#19151474—21no—
46#19151474—21no—
47#19151464C2211yescharacteristic
48#19151458C2211yescharacteristic
49#19151458C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55C22×M16×C89C2211yescharacteristic
56C22×M16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58#436×C89—24no—
59C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C4×D89—21no—
71C2×#13083563—22no—
72C2×#13083563—22no—
73C2×#13083563—41no—
74C2×D712—22no—
75C2×D712—22no—
76C2×D712—41no—
77#15668000—22no—
78#15668000—22no—
79#15667991—22no—
80#15667991—22no—
81#15667991—41no—
82#15667991—41no—
83#15667986—22no—
84#15667986—22no—
85#15667986—22no—
86#15667986—22no—
87#15667986—41no—
88#15667986—41no—
89#15667986—41no—
90#15667986—41no—
91C4×D356—22no—
92C4×D356—22no—
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553—21no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×C4×Dic89—21no—
112#15667946—22no—
113#15667944—22no—
114#15667937—22no—
115#15667937—22no—
116#15667937—41no—
117#15667934—22no—
118#15667934—22no—
119#15667934—22no—
120#15667934—41no—
121#15667934D414yescomplemented
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127C22×D4×C89D411yescharacteristic
128C23×C4×C89C2311yescharacteristic
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×M16×C89—22no—
131C2×M16×C89—22no—
132C2×M16×C89—22no—
133C2×M16×C89—22no—
134C2×M16×C89—41no—
135C2×M16×C89—41no—
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C4×D4×C89—22no—
141C4×D4×C89—22no—
142C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
145C2×C42×C89C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C89D414yescomplemented
147C22⋊C8×C89—22no—
148C22⋊C8×C89—22no—
149C4×C8×C89—22no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356C2×D412yes—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—81no—
179C2×C22⋊D89—81no—
180C2×C22⋊D89—81no—
181C2×C22⋊D89—81no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C2×C4×D89—42no—
189C2×C4×D89—81no—
190C2×C4×D89—81no—
191#13083563—44no—
192D712—44no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89C2×D412yes—
202C4⋊Dic89#4112yes—
203#13083553—42no—
204#13083553—42no—
205C22⋊Dic89—42no—
206C22⋊Dic89—42no—
207C22⋊Dic89—81no—
208C22⋊Dic89—81no—
209#13083551—42no—
210#13083551—42no—
211#13083551—42no—
212#13083551—42no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216C4×Dic89—81no—
217C24×C89C2×D411yescharacteristic
218C24×C89C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C89—22no—
220C2×D4×C89—41no—
221C2×D4×C89—41no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2411yescharacteristic
239M16×C89—44no—
240M16×C89—44no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89C2×D412yes—
251C2×C8×C89C2×D412yes—
252C2×C8×C89C2×D412yes—
253C4⋊C4×C89—22no—
254C22⋊C4×C89—22no—
255C22⋊C4×C89—22no—
256C42×C89C2×D412yes—
257C42×C89#4112yes—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89C22×D411yescharacteristic
273C22×D89—22no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287D4×C89—44no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89#12112yes—
307C2×C4×C89#12112yes—
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D89—84no—
315C22⋊D89—84no—
316C22⋊D89—84no—
317C22⋊D89—84no—
318C2×Dic89—22no—
319C2×Dic89—22no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336D356—22no—
337D356—22no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344C4×D89—84no—
345Dic178—41no—
346Dic178—41no—
347Dic178—41no—
348Dic178—41no—
349C8×C89—22no—
350C8×C89—22no—
351C8×C89—22no—
352C8×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89C2×#12111yescharacteristic
368C22×C89D4211yescharacteristic
369C22×C89#54611yescharacteristic
370C22×C89#57511yescharacteristic
371C22×C89#57511yescharacteristic
372C22×C89#57611yescharacteristic
373C22×C89#57711yescharacteristic
374C2×D89—42no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C4×C89—22no—
389C4×C89—22no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89#53211yescharacteristic
393C4×C89#54011yescharacteristic
394C4×C89D4211yescharacteristic
395C4×C89#55011yescharacteristic
396Dic89—42no—
397Dic89—42no—
398Dic89—81no—
399Dic89—81no—
400Dic89—81no—
401Dic89—81no—
402#25390—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—81no—
404C2×C89—81no—
405C2×C89#242811yescharacteristic
406C2×C89#305411yescharacteristic
407C2×C89#306211yescharacteristic
408C2×C89#327311yescharacteristic
409C2×C89#327511yescharacteristic
410C2×C89#332211yescharacteristic
411C2×C89#332611yescharacteristic
412D89—82no—
413D89—161no—
414C2×#469—891no—
415C2×#468—891no—
416C2×#463—891no—
417C2×#436D8911yescharacteristic, complemented
418#2540—891no—
419#2535—891no—
420#2035—891no—
421#2033—891no—
422#2000—891no—
423#1999—891no—
424#1958—891no—
425#1949—891no—
426#1895—891no—
427#1894—891no—
428C4×#102—891no—
429C89#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—891no—
431C22×D8—891no—
432C22×M16C2×D8911yescharacteristic
433C22×M16C2×D8911yescharacteristic
434C2×#124—891no—
435C2×C22⋊Q8—891no—
436C2×C22⋊Q8—891no—
437C2×#121—891no—
438C2×#121—891no—
439C2×#121—891no—
440C2×#121—891no—
441C2×C4×D4—891no—
442C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
443#469—1784no—
444#468—1784no—
445#463—1784no—
446#436—24no—
447C2×#107—891no—
448C2×#106—891no—
449C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
450C2×#103—891no—
451C2×#103—891no—
452C2×#103—891no—
453C2×#102—891no—
454C2×#102—891no—
455C2×#102—891no—
456C2×#102—891no—
457C2×#102—891no—
458C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
459C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
460C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
461#399—1781no—
462#397—1781no—
463#392—1781no—
464#392—1781no—
465#390—1781no—
466#390—1781no—
467#386—1781no—
468#386—1781no—
469#382—891no—
470#380—891no—
471#380—891no—
472C4×C4⋊C4—891no—
473#340—891no—
474#340—891no—
475#340—891no—
476#340—891no—
477C22×Q8—891no—
478C22×D4—891no—
479C22×D4—891no—
480C22×D4—1781no—
481C22×D4—1781no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1781no—
484C22×D4D35611yescharacteristic
485C23×C4—1781no—
486C23×C4C22×D8911yescharacteristic
487C23×C4C22×D8911yescharacteristic
488C2×SD16—3561no—
489C2×SD16—1782no—
490C2×SD16—1782no—
491C2×D8—3561no—
492C2×D8—1782no—
493C2×D8—1782no—
494C2×M16—22no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—41no—
499C2×M16—41no—
500C22×C8C22×D8911yescharacteristic
501C22×C8C22×D8911yescharacteristic
502C22×C8C22×D8911yescharacteristic
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504#124—1782no—
505#124—1782no—
506C22⋊Q8—3561no—
507C22⋊Q8—3561no—
508C22⋊Q8—1782no—
509C22⋊Q8—1782no—
510#121—3561no—
511#121—3561no—
512#121—3561no—
513#121—3561no—
514#121—1782no—
515#121—1782no—
516#121—1782no—
517#121—1782no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—1782no—
521C4×D4—1782no—
522C2×C4⋊C4—891no—
523C2×C4⋊C4—891no—
524C2×C4⋊C4—891no—
525C2×C4⋊C4—891no—
526C2×C4⋊C4—891no—
527C2×C4⋊C4—1781no—
528C2×C4⋊C4—1781no—
529C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
542C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
543C2×C42—1781no—
544C2×C42C22×D8911yescharacteristic
545#107—1782no—
546#106—1782no—
547C4⋊C8C22⋊D8914yescomplemented
548#103—3561no—
549#103—1782no—
550#103—1782no—
551#102—894no—
552#102—3561no—
553#102—1782no—
554#102—1782no—
555#102—1782no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—22no—
558C4×C8—22no—
559#95—1781no—
560#95—1781no—
561#95—1781no—
562#95—1781no—
563#95—1781no—
564C24—1781no—
565C24—1781no—
566C24C2×D35611yescharacteristic
567C24C2×D35611yescharacteristic
568C2×Q8—1781no—
569C2×Q8—1781no—
570C2×Q8—1781no—
571C2×Q8—1781no—
572C2×Q8—1781no—
573C2×Q8—1781no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—892no—
578C2×D4—3562no—
579C2×D4—3562no—
580C2×D4—3562no—
581C2×D4—3562no—
582C2×D4—3562no—
583C2×D4—3562no—
584C2×D4—3562no—
585C2×D4—3562no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—7121no—
598C2×D4—7121no—
599C2×D4—7121no—
600C2×D4—7121no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—3562no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—7121no—
621C22×C4—7121no—
622C22×C4C2×D35611yescharacteristic
623C22×C4C2×D35611yescharacteristic
624C22×C4C2×D35611yescharacteristic
625C22×C4C2×D35611yescharacteristic
626C22×C4C23×D8911yescharacteristic
627SD16—3564no—
628D8—3564no—
629M16—44no—
630M16—44no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8D4×D8912yes—
641C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
642C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—892no—
645C4⋊C4—892no—
646C4⋊C4—3562no—
647C4⋊C4—3562no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—3562no—
659C22⋊C4—3562no—
660C22⋊C4—3562no—
661C22⋊C4—3562no—
662C22⋊C4—3562no—
663C22⋊C4—3562no—
664C22⋊C4—3562no—
665C22⋊C4—3562no—
666C22⋊C4—3562no—
667C22⋊C4—7121no—
668C22⋊C4—7121no—
669C42—7121no—
670C42C2×C22⋊D8912yes—
671C42#1308357412yes—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—3561no—
699C23—1782no—
700C23C22×D35611yescharacteristic
701Q8—3561no—
702Q8—3561no—
703Q8—3561no—
704Q8—3561no—
705D4—44no—
706D4—3561no—
707D4—3561no—
708D4—3561no—
709D4—3561no—
710D4—3561no—
711D4—3561no—
712D4—1782no—
713D4—1782no—
714D4—7124no—
715D4—7124no—
716D4—7124no—
717D4—7124no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—7124no—
755C2×C4#1566798612yes—
756C2×C4#1566798612yes—
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
759C2×C4#41×D8911yescharacteristic
760C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
761C2×C4#1566805711yescharacteristic
762C2×C4#1566805811yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—22no—
766C8—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—3562no—
782C22—3562no—
783C22—3562no—
784C22—7121no—
785C22—7121no—
786C22—7121no—
787C22—7121no—
788C22—7121no—
789C22—7121no—
790C22—7121no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22C2×#1566798611yescharacteristic
796C22D4×D35611yescharacteristic
797C22#1915224311yescharacteristic
798C22#1915239811yescharacteristic
799C22#1915239811yescharacteristic
800C22#1915240311yescharacteristic
801C22#1915241011yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—3562no—
807C4—3562no—
808C4—7121no—
809C4—7121no—
810C4—7121no—
811C4—7121no—
812C4#1915214511yescharacteristic
813C4#1915219911yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
815C4#1915226711yescharacteristic
816C2—81no—
817C2—81no—
818C2—14241no—
819C2—7122no—
820C2#2602383411yescharacteristic
821C2#2602986111yescharacteristic
822C2#2602993211yescharacteristic
823C2#2603186411yescharacteristic
824C2#2603188811yescharacteristic
825C2#2603245511yescharacteristic
826C2#2603250711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#436×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#436D89
hypocenterC89#25390
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151851C2semidirect
2. C2×#19151844C2semidirect
3. C2×#19151814C2semidirect
4. #26025191C2semidirect
5. #26025153C2semidirect
6. #26021449C2semidirect
7. #26021435C2semidirect
8. #26021257C2semidirect
9. #26021250C2semidirect
10. #26021063C2semidirect
11. #26021022C2semidirect
12. #26020690C2semidirect
13. #26020685C2semidirect
14. C4×#15667934C2semidirect
15. C2×#436×C89C2semidirect
121. #15667934D4semidirect
146. C4⋊C8×C89D4semidirect
417. C2×#436D89semidirect
429. C89#25390semidirect
547. C4⋊C8C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518512
C2×#191518442
C2×#191518142
#260251912
#260251532
#260214492
#260214352
#260212572
#260212502
#260210632
#260210222
#260206902
#260206852
C4×#156679342
C2×#436×C892
#2539089