Finite Group Databasebeta

← #36605218

Subgroups — #36605218

Order 22784.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025155C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19C22×#13083557C2211yescharacteristic
20C2×#15668001C2211yescharacteristic
21C2×#15667988C2211yescharacteristic
22C2×#15667987C2211yescharacteristic
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667974C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28#19151852—24no—
29#19151846—24no—
30#19151816—24no—
31#19151673—24no—
32C2×#15667945C2211yescharacteristic
33C2×#15667941C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
42#19151533—21no—
43#19151527—21no—
44#19151507—21no—
45#19151507—21no—
46#19151499—21no—
47#19151498—21no—
48#19151476—21no—
49#19151474—21no—
50#19151463C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89C2311yescharacteristic
72C2×#13083561—22no—
73C2×#13083561—22no—
74C2×#13083561—41no—
75C2×D712—22no—
76C2×D712—22no—
77C2×D712—41no—
78C2×#13083558—22no—
79C2×#13083558—22no—
80C2×#13083558—41no—
81C2×#13083557—22no—
82C2×#13083557—22no—
83C2×#13083557—41no—
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86#15668001—22no—
87#15668001—22no—
88#15667988—22no—
89#15667988—41no—
90#15667987—22no—
91#15667987—22no—
92#15667987—41no—
93#15667987—41no—
94#15667986—22no—
95#15667986—22no—
96#15667986—41no—
97#15667986—41no—
98#15667974—22no—
99#15667974—22no—
100C4×C22⋊D89—22no—
101C4×C22⋊D89—22no—
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
119#15667945—22no—
120#15667941D414yescomplemented
121#15667936—22no—
122#15667934—22no—
123#15667934—41no—
124#15667932—22no—
125#15667932—22no—
126#15667932D414yescomplemented
127#15667924—22no—
128C8×Dic89—22no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
134C23×C4×C89C2311yescharacteristic
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C89—22no—
138C22⋊Q8×C89—41no—
139C2×C4⋊C4×C89—21no—
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145#106×C89—22no—
146#103×C89—22no—
147#103×C89—41no—
148C22⋊C8×C89—22no—
149#95×C89—21no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—42no—
165C2×D356—42no—
166C2×D356—42no—
167C2×D356—42no—
168C2×D356—81no—
169C2×D356—81no—
170C2×D356C2×D412yes—
171C2×C22⋊D89—22no—
172C2×C22⋊D89—41no—
173C2×C22⋊D89—41no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—81no—
179C2×C22⋊D89—81no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—42no—
192C2×C4×D89—81no—
193C2×C4×D89—81no—
194#13083561—44no—
195D712—44no—
196#13083558—44no—
197#13083557—44no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494C2×D412yes—
203C2×#10623494C2×D412yes—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89#4112yes—
208#13083553—22no—
209#13083553—42no—
210C22⋊Dic89—22no—
211#13083551—22no—
212#13083551—42no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216#13083551—42no—
217#13083551—42no—
218#13083551—42no—
219#13083551—42no—
220#13083551—81no—
221C4×Dic89—81no—
222C4×Dic89C2×D412yes—
223C4×Dic89#4112yes—
224C24×C89C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2411yescharacteristic
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89C2×D412yes—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—42no—
255C4⋊C4×C89C2×D412yes—
256C22⋊C4×C89—42no—
257C22⋊C4×C89—81no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89C22×D411yescharacteristic
266C22×D89—21no—
267C22×D89—22no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287Q8×C89—41no—
288Q8×C89—41no—
289Q8×C89—41no—
290Q8×C89—41no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D89—44no—
317C22⋊D89—84no—
318C22⋊D89—84no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89#12112yes—
333C2×Dic89#12112yes—
334D356—22no—
335D356—22no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—84no—
343D356—84no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—84no—
349C8×C89—22no—
350C8×C89—41no—
351#10623494—22no—
352#10623494—22no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89C2×#12111yescharacteristic
361C22×C89D4211yescharacteristic
362C22×C89#54611yescharacteristic
363C22×C89#57511yescharacteristic
364C22×C89#57511yescharacteristic
365C22×C89#57611yescharacteristic
366C22×C89#57711yescharacteristic
367C2×D89—41no—
368C2×D89—42no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—42no—
390C4×C89—81no—
391C4×C89—81no—
392C4×C89—81no—
393C4×C89#53211yescharacteristic
394C4×C89#54011yescharacteristic
395C4×C89D4211yescharacteristic
396C4×C89#55011yescharacteristic
397Dic89—22no—
398Dic89—22no—
399Dic89—41no—
400Dic89—42no—
401Dic89—81no—
402#25390—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—81no—
404C2×C89#242811yescharacteristic
405C2×C89#305411yescharacteristic
406C2×C89#306211yescharacteristic
407C2×C89#327311yescharacteristic
408C2×C89#327511yescharacteristic
409C2×C89#332211yescharacteristic
410C2×C89#332611yescharacteristic
411D89—81no—
412D89—82no—
413D89—161no—
414C2×#469—891no—
415C2×#468—891no—
416C2×#463—891no—
417C2×#436—891no—
418#2540—891no—
419#2535—891no—
420#2035D8911yescharacteristic, complemented
421#2033—891no—
422#2000—891no—
423#1999—891no—
424#1958—891no—
425#1949—891no—
426#1895—891no—
427#1894—891no—
428C4×#102—891no—
429C89#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—891no—
431C22×D8—891no—
432C22×M16—891no—
433C22×M16—891no—
434C2×#124—891no—
435C2×C22⋊Q8—891no—
436C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
437C2×#121—891no—
438C2×#121—891no—
439C2×#121—891no—
440C2×#121—891no—
441C2×C4×D4—891no—
442C2×C4×D4—891no—
443#469—1784no—
444#468—1784no—
445#463—1784no—
446#436—1784no—
447C2×#107—891no—
448C2×#106C2×D8911yescharacteristic
449C2×C4⋊C8—891no—
450C2×#103—891no—
451C2×#103C2×D8911yescharacteristic
452C2×#103C2×D8911yescharacteristic
453C2×#102—891no—
454C2×#102—891no—
455C2×#102—891no—
456C2×#102—891no—
457C2×#102—891no—
458C2×C22⋊C8—891no—
459C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
460C2×C4×C8—891no—
461#399—1781no—
462#397—1781no—
463#392—1781no—
464#392—1781no—
465#390—1781no—
466#390—1781no—
467#386—1781no—
468#386—1781no—
469#382—891no—
470#380—891no—
471#380C2×D8911yescharacteristic
472C4×C4⋊C4—891no—
473#340—891no—
474#340—891no—
475#340—891no—
476#340C2×D8911yescharacteristic
477C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
478C22×D4—891no—
479C22×D4—891no—
480C22×D4—891no—
481C22×D4—1781no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1781no—
484C22×D4—1781no—
485C23×C4—891no—
486C23×C4—1781no—
487C23×C4C22×D8911yescharacteristic
488C2×SD16—3561no—
489C2×SD16—1782no—
490C2×SD16—1782no—
491C2×D8—3561no—
492C2×D8—1782no—
493C2×D8—1782no—
494C2×M16—3561no—
495C2×M16—3561no—
496C2×M16—1782no—
497C2×M16—1782no—
498C2×M16—1782no—
499C2×M16—1782no—
500C22×C8—891no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8C22×D8911yescharacteristic
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504#124—1782no—
505#124—1782no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—3561no—
509C22⋊Q8—1782no—
510#121—3561no—
511#121—3561no—
512#121—3561no—
513#121—3561no—
514#121—1782no—
515#121—1782no—
516#121—1782no—
517#121—1782no—
518C4×D4—1782no—
519C4×D4—1782no—
520C4×D4—1782no—
521C4×D4—1782no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—891no—
524C2×C4⋊C4—891no—
525C2×C4⋊C4—891no—
526C2×C4⋊C4—1781no—
527C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—891no—
533C2×C22⋊C4—891no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C42—891no—
544C2×C42—1781no—
545#107—1782no—
546#106—22no—
547C4⋊C8—894no—
548#103—22no—
549#103—41no—
550#103—1782no—
551#102—894no—
552#102—3561no—
553#102—1782no—
554#102—1782no—
555#102—1782no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—1782no—
558C4×C8—1782no—
559#95—21no—
560#95—1781no—
561#95—1781no—
562#95—1781no—
563#95—1781no—
564C24—891no—
565C24—1781no—
566C24—1781no—
567C24D4×D8911yescharacteristic
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—892no—
575C2×D4—3562no—
576C2×D4—3562no—
577C2×D4—3562no—
578C2×D4—3562no—
579C2×D4—3562no—
580C2×D4—3562no—
581C2×D4—3562no—
582C2×D4—3561no—
583C2×D4—3561no—
584C2×D4—3562no—
585C2×D4—1782no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—7121no—
598C2×D4—7121no—
599C2×D4—7121no—
600C2×D4—7121no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—891no—
612C22×C4—891no—
613C22×C4—891no—
614C22×C4—3562no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—7121no—
624C22×C4—7121no—
625C22×C4D4×D8911yescharacteristic
626C22×C4C23×D8911yescharacteristic
627SD16—3564no—
628D8—3564no—
629M16—3564no—
630M16—3564no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—892no—
637C2×C8—892no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8D4×D8912yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—892no—
650C4⋊C4—3562no—
651C4⋊C4—1782no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4D4×D8912yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—3562no—
659C22⋊C4—3562no—
660C22⋊C4—3562no—
661C22⋊C4—3562no—
662C22⋊C4—3562no—
663C22⋊C4—3562no—
664C22⋊C4—3562no—
665C22⋊C4—3562no—
666C22⋊C4—1782no—
667C22⋊C4—1782no—
668C22⋊C4—7121no—
669C42—892no—
670C42—892no—
671C42—7121no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—3561no—
680C23—3561no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—1781no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23—1781no—
696C23—1782no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23—1781no—
700C23C2×D4×D8911yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—3564no—
706D4—3561no—
707D4—3561no—
708D4—3561no—
709D4—3561no—
710D4—3561no—
711D4—3561no—
712D4—1782no—
713D4—1782no—
714D4—7124no—
715D4—7124no—
716D4—7124no—
717D4—7124no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—892no—
738C2×C4—892no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—7124no—
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
759C2×C4#41×D8911yescharacteristic
760C2×C4#41×D8911yescharacteristic
761C2×C4#1566805711yescharacteristic
762C2×C4#1566805811yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—1782no—
766C8—1782no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—3561no—
775C22—3562no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—3562no—
782C22—3561no—
783C22—3562no—
784C22—7121no—
785C22—7121no—
786C22—7121no—
787C22—7121no—
788C22—7121no—
789C22—7121no—
790C22—7121no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22#121×D8911yescharacteristic
796C22#1915223011yescharacteristic
797C22#1915224011yescharacteristic
798C22#1915239711yescharacteristic
799C22#1915239711yescharacteristic
800C22#1915240011yescharacteristic
801C22#1915240411yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—3562no—
808C4—3561no—
809C4—1782no—
810C4—1782no—
811C4—7121no—
812C4#1915214711yescharacteristic
813C4#1915220011yescharacteristic
814C4#1915223211yescharacteristic
815C4#1915226611yescharacteristic
816C2—81no—
817C2—14241no—
818C2—7121no—
819C2—7122no—
820C2#2602383511yescharacteristic
821C2#2602986311yescharacteristic
822C2#2602992511yescharacteristic
823C2#2603185611yescharacteristic
824C2#2603188611yescharacteristic
825C2#2603245111yescharacteristic
826C2#2603250811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2035C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2035D89
hypocenterC89#25390
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151852C2semidirect
2. C2×#19151846C2semidirect
3. C2×#19151816C2semidirect
4. C2×#19151673C2semidirect
5. #26025190C2semidirect
6. #26025155C2semidirect
7. #26021437C2semidirect
8. #26021254C2semidirect
9. #26021250C2semidirect
10. #26021060C2semidirect
11. #26021021C2semidirect
12. #26020688C2semidirect
13. #26020682C2semidirect
14. #26020066C2semidirect
15. C89×#2035C2semidirect
120. #15667941D4semidirect
126. #15667932D4semidirect
420. #2035D89semidirect
429. C89#25390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518522
C2×#191518462
C2×#191518162
C2×#191516732
#260251902
#260251552
#260214372
#260212542
#260212502
#260210602
#260210212
#260206882
#260206822
#260200662
C89×#20352
#2539089