Finite Group Databasebeta

← #36605224

Subgroups — #36605224

Order 22784.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17C22×#13083558C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C2×#15668001C2211yescharacteristic
20C2×#15667988C2211yescharacteristic
21C2×#15667987C2211yescharacteristic
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×#15667983C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
26#19151849—24no—
27#19151841—24no—
28#19151815—24no—
29#19151673—24no—
30C2×#15667946C2211yescharacteristic
31C2×#15667943C2211yescharacteristic
32C2×#15667941C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
41#19151533—21no—
42#19151526—21no—
43#19151507—21no—
44#19151506—21no—
45#19151499—21no—
46#19151498—21no—
47#19151478—21no—
48#19151475—21no—
49#19151463C2211yescharacteristic
50#19151458C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
68C23×Dic89—21no—
69C22×C4×D89C2311yescharacteristic
70C2×#13083559—22no—
71C2×#13083559—22no—
72C2×#13083559—41no—
73C2×#13083558—22no—
74C2×#13083558—22no—
75C2×#13083558—41no—
76C2×#13083557—22no—
77C2×#13083557—22no—
78C2×#13083557—41no—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81#15668001—22no—
82#15668001—22no—
83#15667988—22no—
84#15667988—41no—
85#15667987—22no—
86#15667987—41no—
87#15667986—22no—
88#15667986—41no—
89#15667983—22no—
90#15667983—41no—
91D4×Dic89—22no—
92D4×Dic89—22no—
93C4×C22⋊D89—22no—
94C4×C22⋊D89—22no—
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113#15667946—22no—
114#15667943—22no—
115#15667941D414yescomplemented
116#15667936—22no—
117#15667936—22no—
118#15667934—22no—
119#15667934—41no—
120#15667933D414yescomplemented
121#15667932—22no—
122#15667924—22no—
123C8×Dic89—22no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
130C22×D4×C89—21no—
131C22×D4×C89C2311yescharacteristic
132C23×C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C89—22no—
134C2×SD16×C89—22no—
135C2×SD16×C89—41no—
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C89—22no—
139C22⋊Q8×C89—41no—
140#121×C89—22no—
141#121×C89—41no—
142C2×C4⋊C4×C89—21no—
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147#103×C89—41no—
148#102×C89—22no—
149C22⋊C8×C89—22no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89C2×D411yescharacteristic
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—42no—
159C2×D356—42no—
160C2×D356—81no—
161C2×C22⋊D89—22no—
162C2×C22⋊D89—41no—
163C2×C22⋊D89—41no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—81no—
169C2×C22⋊D89—81no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—42no—
174C22×Dic89—81no—
175C22×Dic89—81no—
176C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185#13083559—44no—
186#13083558—44no—
187#13083557—44no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494C2×D412yes—
193C2×#10623494C2×D412yes—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89C2×D412yes—
200#13083553—22no—
201#13083553—42no—
202C22⋊Dic89—22no—
203C22⋊Dic89—42no—
204C22⋊Dic89—42no—
205C22⋊Dic89—81no—
206#13083551—22no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—42no—
211#13083551—42no—
212#13083551—81no—
213C4×Dic89—81no—
214C4×Dic89C2×D412yes—
215C4×Dic89#4112yes—
216C24×C89—21no—
217C24×C89C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—42no—
230C2×D4×C89—42no—
231C2×D4×C89—81no—
232C2×D4×C89C2×D412yes—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2411yescharacteristic
244SD16×C89—44no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89C2×D412yes—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—42no—
255C4⋊C4×C89#4112yes—
256C22⋊C4×C89—42no—
257C22⋊C4×C89—42no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—22no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89C22×D411yescharacteristic
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287Q8×C89—41no—
288Q8×C89—41no—
289Q8×C89—41no—
290Q8×C89—41no—
291D4×C89—22no—
292D4×C89—22no—
293D4×C89—41no—
294D4×C89—41no—
295D4×C89—84no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D89—44no—
319C22⋊D89—84no—
320C22⋊D89—84no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—22no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—84no—
338C2×Dic89#12112yes—
339C2×Dic89#12112yes—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—84no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349C8×C89—22no—
350C8×C89—41no—
351#10623494—22no—
352#10623494—22no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—42no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—42no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89C2×#12111yescharacteristic
368C22×C89D4211yescharacteristic
369C22×C89#54611yescharacteristic
370C22×C89#57511yescharacteristic
371C22×C89#57511yescharacteristic
372C22×C89#57611yescharacteristic
373C22×C89#57711yescharacteristic
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—42no—
390C4×C89—81no—
391C4×C89—81no—
392C4×C89#53211yescharacteristic
393C4×C89#54011yescharacteristic
394C4×C89D4211yescharacteristic
395C4×C89#55011yescharacteristic
396Dic89—22no—
397Dic89—22no—
398Dic89—41no—
399Dic89—42no—
400Dic89—81no—
401Dic89—81no—
402#25390—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—81no—
404C2×C89—82no—
405C2×C89#242811yescharacteristic
406C2×C89#305411yescharacteristic
407C2×C89#306211yescharacteristic
408C2×C89#327311yescharacteristic
409C2×C89#327511yescharacteristic
410C2×C89#332211yescharacteristic
411C2×C89#332611yescharacteristic
412D89—81no—
413D89—161no—
414C2×#469—891no—
415C2×#468—891no—
416C2×#463—891no—
417C2×#436—891no—
418#2540—891no—
419#2535—891no—
420#2035—891no—
421#2033—891no—
422#2000D8911yescharacteristic, complemented
423#1999—891no—
424#1958—891no—
425#1949—891no—
426#1895—891no—
427#1894—891no—
428C4×#102—891no—
429C89#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
431C22×D8—891no—
432C22×M16—891no—
433C22×M16—891no—
434C2×#124—891no—
435C2×C22⋊Q8—891no—
436C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
437C2×#121—891no—
438C2×#121—891no—
439C2×#121—891no—
440C2×#121C2×D8911yescharacteristic
441C2×C4×D4—891no—
442C2×C4×D4—891no—
443#469—1784no—
444#468—1784no—
445#463—1784no—
446#436—1784no—
447C2×#107—891no—
448C2×#106—891no—
449C2×C4⋊C8—891no—
450C2×#103—891no—
451C2×#103—891no—
452C2×#103C2×D8911yescharacteristic
453C2×#102—891no—
454C2×#102—891no—
455C2×#102—891no—
456C2×#102—891no—
457C2×#102C2×D8911yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—891no—
459C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
460C2×C4×C8—891no—
461#399—1781no—
462#397—1781no—
463#392—1781no—
464#392—1781no—
465#390—1781no—
466#390—1781no—
467#386—1781no—
468#386—1781no—
469#382—891no—
470#380—891no—
471#380—891no—
472C4×C4⋊C4—891no—
473#340—891no—
474#340—891no—
475#340—891no—
476#340C2×D8911yescharacteristic
477C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—891no—
480C22×D4—891no—
481C22×D4—1781no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1781no—
484C22×D4C22×D8911yescharacteristic
485C23×C4—891no—
486C23×C4—1781no—
487C23×C4C22×D8911yescharacteristic
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—41no—
491C2×D8—3561no—
492C2×D8—1782no—
493C2×D8—1782no—
494C2×M16—3561no—
495C2×M16—3561no—
496C2×M16—1782no—
497C2×M16—1782no—
498C2×M16—1782no—
499C2×M16—1782no—
500C22×C8—891no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8C22×D8911yescharacteristic
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504#124—1782no—
505#124—1782no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—3561no—
509C22⋊Q8—1782no—
510#121—22no—
511#121—41no—
512#121—3561no—
513#121—3561no—
514#121—3561no—
515#121—1782no—
516#121—1782no—
517#121—1782no—
518C4×D4—1782no—
519C4×D4—1782no—
520C4×D4—1782no—
521C4×D4—1782no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—891no—
524C2×C4⋊C4—891no—
525C2×C4⋊C4—891no—
526C2×C4⋊C4—891no—
527C2×C4⋊C4—1781no—
528C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—891no—
533C2×C22⋊C4—891no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C42—891no—
544C2×C42—1781no—
545#107—1782no—
546#106—1782no—
547C4⋊C8—894no—
548#103—41no—
549#103—1782no—
550#103—1782no—
551#102—22no—
552#102—894no—
553#102—3561no—
554#102—1782no—
555#102—1782no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—1782no—
558C4×C8—1782no—
559#95—1781no—
560#95—1781no—
561#95—1781no—
562#95—1781no—
563#95—1781no—
564C24—21no—
565C24—891no—
566C24—1781no—
567C24D4×D8911yescharacteristic
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—3562no—
583C2×D4—3562no—
584C2×D4—3562no—
585C2×D4—3562no—
586C2×D4—3562no—
587C2×D4—3561no—
588C2×D4—3561no—
589C2×D4—3562no—
590C2×D4—1782no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—7121no—
598C2×D4—7121no—
599C2×D4—7121no—
600C2×D4D4×D8912yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—891no—
611C22×C4—891no—
612C22×C4—891no—
613C22×C4—3562no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—7121no—
624C22×C4—7121no—
625C22×C4D4×D8911yescharacteristic
626C22×C4C23×D8911yescharacteristic
627SD16—44no—
628D8—3564no—
629M16—3564no—
630M16—3564no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—892no—
637C2×C8—892no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8D4×D8912yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—892no—
648C4⋊C4—3562no—
649C4⋊C4—1782no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4#1308357312yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—3562no—
659C22⋊C4—3562no—
660C22⋊C4—3562no—
661C22⋊C4—3562no—
662C22⋊C4—3562no—
663C22⋊C4—3562no—
664C22⋊C4—3562no—
665C22⋊C4—1782no—
666C22⋊C4—1782no—
667C22⋊C4—7121no—
668C22⋊C4—7121no—
669C42—892no—
670C42—892no—
671C42—7121no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23—1781no—
696C23—1781no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23—1781no—
700C23C2×D4×D8911yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—3564no—
711D4—3561no—
712D4—3561no—
713D4—3561no—
714D4—3561no—
715D4—7124no—
716D4—7124no—
717D4—7124no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—892no—
735C2×C4—892no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—1782no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—7124no—
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
759C2×C4#41×D8911yescharacteristic
760C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
761C2×C4#1566805711yescharacteristic
762C2×C4#1566805711yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—1782no—
766C8—1782no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22—3561no—
785C22—3561no—
786C22—3561no—
787C22—3561no—
788C22—7121no—
789C22—7121no—
790C22—7121no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22#121×D8911yescharacteristic
796C22#1915223011yescharacteristic
797C22#1915223511yescharacteristic
798C22#1915239411yescharacteristic
799C22#1915239711yescharacteristic
800C22#1915240011yescharacteristic
801C22#1915240411yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—3561no—
807C4—3562no—
808C4—1782no—
809C4—1782no—
810C4—7121no—
811C4—7121no—
812C4#1915214311yescharacteristic
813C4#1915219811yescharacteristic
814C4#1915223011yescharacteristic
815C4#1915226811yescharacteristic
816C2—81no—
817C2—82no—
818C2—14241no—
819C2—7121no—
820C2#2602383311yescharacteristic
821C2#2602985611yescharacteristic
822C2#2602992511yescharacteristic
823C2#2603185611yescharacteristic
824C2#2603188711yescharacteristic
825C2#2603244611yescharacteristic
826C2#2603250911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2000C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2000D89
hypocenterC89#25390
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151849C2semidirect
2. C2×#19151841C2semidirect
3. C2×#19151815C2semidirect
4. C2×#19151673C2semidirect
5. #26025190C2semidirect
6. #26025151C2semidirect
7. #26021446C2semidirect
8. #26021435C2semidirect
9. #26021249C2semidirect
10. #26021060C2semidirect
11. #26021023C2semidirect
12. #26020689C2semidirect
13. #26020686C2semidirect
14. #102×Dic89C2semidirect
15. C89×#2000C2semidirect
115. #15667941D4semidirect
120. #15667933D4semidirect
422. #2000D89semidirect
429. C89#25390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518492
C2×#191518412
C2×#191518152
C2×#191516732
#260251902
#260251512
#260214462
#260214352
#260212492
#260210602
#260210232
#260206892
#260206862
#102×Dic892
C89×#20002
#2539089