Finite Group Databasebeta

← #36605225

Subgroups — #36605225

Order 22784.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151850C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025192C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C22×#13083557C2211yescharacteristic
20C2×#15667988C2211yescharacteristic
21C2×#15667988C2211yescharacteristic
22C2×#15667987C2211yescharacteristic
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28#19151850—24no—
29#19151847—24no—
30#19151810—24no—
31#19151677—24no—
32C2×#15667945C2211yescharacteristic
33C2×#15667943C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41#19151534—21no—
42#19151525—21no—
43#19151508—21no—
44#19151507—21no—
45#19151498—21no—
46#19151498—21no—
47#19151476—21no—
48#19151476—21no—
49#19151455C2211yescharacteristic
50#19151455C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×#124×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
62#382×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356D411yescharacteristic
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C4×D89—21no—
70C22×C4×D89C2311yescharacteristic
71C22×C4×D89C2311yescharacteristic
72C2×#13083561—22no—
73C2×#13083561—22no—
74C2×#13083561—41no—
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559—41no—
78C2×#13083557—22no—
79C2×#13083557—22no—
80C2×#13083557—22no—
81C2×#13083557—22no—
82C2×#13083557—41no—
83C2×#13083557—41no—
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86#15667988—22no—
87#15667988—22no—
88#15667988—41no—
89#15667988—41no—
90#15667987—22no—
91#15667987—22no—
92#15667987—41no—
93#15667987—41no—
94#15667983—22no—
95#15667983—22no—
96#15667983—41no—
97#15667983—41no—
98C4×D356—22no—
99C4×D356—22no—
100C4×D356—22no—
101C4×D356—22no—
102C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C2×#13083551D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic89—21no—
120#15667945—22no—
121#15667943—22no—
122C4⋊#10623494D414yescomplemented
123#15667936—22no—
124#15667934—22no—
125#15667934D414yescomplemented
126#15667933—22no—
127#15667924—22no—
128#15667924—22no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
133C22×D4×C89C2311yescharacteristic
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136#124×C89—22no—
137#124×C89—22no—
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C42×C89C2311yescharacteristic
143#103×C89—22no—
144#103×C89—41no—
145#102×C89—22no—
146#102×C89—41no—
147C4×C8×C89—22no—
148#95×C89—21no—
149#95×C89—21no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89C2×D411yescharacteristic
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—22no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—41no—
160C2×D356—41no—
161C2×D356—42no—
162C2×D356—42no—
163C2×D356—42no—
164C2×D356—42no—
165C2×D356—81no—
166C2×D356—81no—
167C2×D356C2×D412yes—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—81no—
173C2×C22⋊D89—81no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—42no—
192C2×C4×D89—81no—
193C2×C4×D89—81no—
194#13083561—44no—
195#13083559—44no—
196#13083557—44no—
197#13083557—44no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494C2×D412yes—
203C2×#10623494C2×D412yes—
204C4⋊Dic89—22no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89C2×D412yes—
210C4⋊Dic89#4112yes—
211#13083553—42no—
212#13083553—42no—
213C22⋊Dic89—42no—
214C22⋊Dic89—42no—
215#13083551—22no—
216#13083551—22no—
217#13083551—42no—
218#13083551—42no—
219#13083551—42no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—81no—
223#13083551—81no—
224C4×Dic89—81no—
225C24×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2411yescharacteristic
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89C2×D412yes—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C22⋊C4×C89—42no—
255C22⋊C4×C89—42no—
256C42×C89C2×D412yes—
257C42×C89#4112yes—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89C22×D411yescharacteristic
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—22no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287Q8×C89—41no—
288Q8×C89—41no—
289Q8×C89—41no—
290Q8×C89—41no—
291D4×C89—41no—
292D4×C89—41no—
293D4×C89—41no—
294D4×C89—41no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89#12112yes—
309C2×C4×C89#12112yes—
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D89—84no—
317C22⋊D89—84no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—22no—
323C2×Dic89—22no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333D356—22no—
334D356—22no—
335D356—44no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—84no—
339D356—84no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—84no—
349C8×C89—22no—
350C8×C89—41no—
351#10623494—22no—
352#10623494—22no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89C2×#12111yescharacteristic
361C22×C89D4211yescharacteristic
362C22×C89#54611yescharacteristic
363C22×C89#57511yescharacteristic
364C22×C89#57511yescharacteristic
365C22×C89#57611yescharacteristic
366C22×C89#57711yescharacteristic
367C2×D89—41no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C4×C89—22no—
389C4×C89—22no—
390C4×C89—81no—
391C4×C89—81no—
392C4×C89—81no—
393C4×C89#53211yescharacteristic
394C4×C89#54011yescharacteristic
395C4×C89D4211yescharacteristic
396C4×C89#55011yescharacteristic
397Dic89—41no—
398Dic89—41no—
399Dic89—42no—
400Dic89—42no—
401Dic89—81no—
402#25390—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—161no—
404C2×C89#242811yescharacteristic
405C2×C89#305411yescharacteristic
406C2×C89#306211yescharacteristic
407C2×C89#327311yescharacteristic
408C2×C89#327511yescharacteristic
409C2×C89#332211yescharacteristic
410C2×C89#332611yescharacteristic
411D89—81no—
412D89—81no—
413D89—82no—
414C2×#469—891no—
415C2×#468—891no—
416C2×#463—891no—
417C2×#436—891no—
418#2540—891no—
419#2535—891no—
420#2035—891no—
421#2033—891no—
422#2000—891no—
423#1999—891no—
424#1958D8911yescharacteristic, complemented
425#1949—891no—
426#1895—891no—
427#1894—891no—
428C4×#102—891no—
429C89#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—891no—
431C22×D8—891no—
432C22×M16—891no—
433C22×M16—891no—
434C2×#124C2×D8911yescharacteristic
435C2×C22⋊Q8—891no—
436C2×C22⋊Q8—891no—
437C2×#121—891no—
438C2×#121—891no—
439C2×#121—891no—
440C2×#121—891no—
441C2×C4×D4—891no—
442C2×C4×D4—891no—
443#469—1784no—
444#468—1784no—
445#463—1784no—
446#436—1784no—
447C2×#107—891no—
448C2×#106—891no—
449C2×C4⋊C8—891no—
450C2×#103—891no—
451C2×#103C2×D8911yescharacteristic
452C2×#103C2×D8911yescharacteristic
453C2×#102—891no—
454C2×#102—891no—
455C2×#102—891no—
456C2×#102C2×D8911yescharacteristic
457C2×#102C2×D8911yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—891no—
459C2×C22⋊C8—891no—
460C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
461#399—1781no—
462#397—1781no—
463#392—1781no—
464#392—1781no—
465#390—1781no—
466#390—1781no—
467#386—1781no—
468#386—1781no—
469#382C2×D8911yescharacteristic
470#380—891no—
471#380—891no—
472C4×C4⋊C4—891no—
473#340—891no—
474#340—891no—
475#340—891no—
476#340—891no—
477C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
478C22×D4—891no—
479C22×D4—891no—
480C22×D4—1781no—
481C22×D4—1781no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1781no—
484C22×D4C22×D8911yescharacteristic
485C23×C4—891no—
486C23×C4—891no—
487C23×C4—1781no—
488C2×SD16—3561no—
489C2×SD16—1782no—
490C2×SD16—1782no—
491C2×D8—3561no—
492C2×D8—1782no—
493C2×D8—1782no—
494C2×M16—3561no—
495C2×M16—3561no—
496C2×M16—1782no—
497C2×M16—1782no—
498C2×M16—1782no—
499C2×M16—1782no—
500C22×C8—891no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8C22×D8911yescharacteristic
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504#124—22no—
505#124—22no—
506C22⋊Q8—3561no—
507C22⋊Q8—3561no—
508C22⋊Q8—1782no—
509C22⋊Q8—1782no—
510#121—3561no—
511#121—3561no—
512#121—3561no—
513#121—3561no—
514#121—1782no—
515#121—1782no—
516#121—1782no—
517#121—1782no—
518C4×D4—1782no—
519C4×D4—1782no—
520C4×D4—1782no—
521C4×D4—1782no—
522C2×C4⋊C4—891no—
523C2×C4⋊C4—891no—
524C2×C4⋊C4—891no—
525C2×C4⋊C4—891no—
526C2×C4⋊C4—1781no—
527C2×C4⋊C4—1781no—
528C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—891no—
533C2×C22⋊C4—891no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C42—1781no—
544C2×C42C22×D8911yescharacteristic
545#107—1782no—
546#106—1782no—
547C4⋊C8—894no—
548#103—22no—
549#103—41no—
550#103—1782no—
551#102—22no—
552#102—41no—
553#102—894no—
554#102—1782no—
555#102—1782no—
556C22⋊C8—1782no—
557C22⋊C8—1782no—
558C4×C8—22no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—1781no—
562#95—1781no—
563#95—1781no—
564C24—21no—
565C24—891no—
566C24—891no—
567C24—1781no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—892no—
581C2×D4—3561no—
582C2×D4—3561no—
583C2×D4—3562no—
584C2×D4—3562no—
585C2×D4—3562no—
586C2×D4—3562no—
587C2×D4—3562no—
588C2×D4—3562no—
589C2×D4—3562no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—1782no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—7121no—
598C2×D4—7121no—
599C2×D4—7121no—
600C2×D4—7121no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—891no—
605C22×C4—891no—
606C22×C4—3562no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—7121no—
623C22×C4—7121no—
624C22×C4D4×D8911yescharacteristic
625C22×C4D4×D8911yescharacteristic
626C22×C4C23×D8911yescharacteristic
627SD16—3564no—
628D8—3564no—
629M16—3564no—
630M16—3564no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—892no—
637C2×C8—892no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8D4×D8912yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—892no—
648C4⋊C4—892no—
649C4⋊C4—3562no—
650C4⋊C4—3562no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1782no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—3562no—
659C22⋊C4—3562no—
660C22⋊C4—3562no—
661C22⋊C4—3562no—
662C22⋊C4—3562no—
663C22⋊C4—3562no—
664C22⋊C4—3562no—
665C22⋊C4—1782no—
666C22⋊C4—1782no—
667C22⋊C4—7121no—
668C22⋊C4—7121no—
669C42—7121no—
670C42D4×D8912yes—
671C42#1308357412yes—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—3561no—
680C23—3561no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—1781no—
686C23—1781no—
687C23—1781no—
688C23—1781no—
689C23—1781no—
690C23—1781no—
691C23—1781no—
692C23—1781no—
693C23—1781no—
694C23—1782no—
695C23—1781no—
696C23—1781no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23—1781no—
700C23C2×D4×D8911yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—3564no—
710D4—3561no—
711D4—3561no—
712D4—1782no—
713D4—1782no—
714D4—7124no—
715D4—7124no—
716D4—7124no—
717D4—7124no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1782no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—7124no—
755C2×C4#1566798512yes—
756C2×C4#1566798512yes—
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
759C2×C4#41×D8911yescharacteristic
760C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
761C2×C4#1566805711yescharacteristic
762C2×C4#1566805811yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—1782no—
766C8—1782no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—3561no—
775C22—3562no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22—3561no—
785C22—3561no—
786C22—3561no—
787C22—3562no—
788C22—3561no—
789C22—3561no—
790C22—3562no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22C2×#1566798511yescharacteristic
796C22#1915223311yescharacteristic
797C22#1915224111yescharacteristic
798C22#1915239511yescharacteristic
799C22#1915239511yescharacteristic
800C22#1915240011yescharacteristic
801C22#1915240511yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—3562no—
808C4—3561no—
809C4—3561no—
810C4—3562no—
811C4—7121no—
812C4#1915214511yescharacteristic
813C4#1915219911yescharacteristic
814C4#1915223211yescharacteristic
815C4#1915226611yescharacteristic
816C2—161no—
817C2—7121no—
818C2—7121no—
819C2—7122no—
820C2#2602384111yescharacteristic
821C2#2602986011yescharacteristic
822C2#2602993511yescharacteristic
823C2#2603186111yescharacteristic
824C2#2603188211yescharacteristic
825C2#2603245211yescharacteristic
826C2#2603250411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1958C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1958D89
hypocenterC89#25390
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151850C2semidirect
2. C2×#19151847C2semidirect
3. C2×#19151810C2semidirect
4. C2×#19151677C2semidirect
5. #26025192C2semidirect
6. #26025154C2semidirect
7. #26021446C2semidirect
8. #26021432C2semidirect
9. #26021254C2semidirect
10. #26021249C2semidirect
11. #26021018C2semidirect
12. #26020687C2semidirect
13. #26020682C2semidirect
14. C4×#15667934C2semidirect
15. C89×#1958C2semidirect
122. C4⋊#10623494D4semidirect
125. #15667934D4semidirect
424. #1958D89semidirect
429. C89#25390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518502
C2×#191518472
C2×#191518102
C2×#191516772
#260251922
#260251542
#260214462
#260214322
#260212542
#260212492
#260210182
#260206872
#260206822
C4×#156679342
C89×#19582
#2539089