Finite Group Databasebeta

← #36605228

Subgroups — #36605228

Order 22784.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151850C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151674C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025151C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#468×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18C2×#15668001C2211yescharacteristic
19C2×#15667988C2211yescharacteristic
20C2×#15667987C2211yescharacteristic
21C2×#15667986C2211yescharacteristic
22C2×#15667983C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
25#19151850—24no—
26#19151815—24no—
27#19151674—24no—
28C2×#15667943C2211yescharacteristic
29C2×#15667941C2211yescharacteristic
30C2×#15667936C2211yescharacteristic
31C2×#15667936C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
37C2×#15667924C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
39#19151533—21no—
40#19151526—21no—
41#19151507—21no—
42#19151506—21no—
43#19151499—21no—
44#19151498—21no—
45#19151478—21no—
46#19151475—21no—
47#19151463C2211yescharacteristic
48#19151458C2211yescharacteristic
49#19151455C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
56C22×M16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59#468×C89—24no—
60C2×#107×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
68C23×Dic89—21no—
69C22×C4×D89C2311yescharacteristic
70C2×#13083559—22no—
71C2×#13083559—22no—
72C2×#13083559—41no—
73C2×#13083557—22no—
74C2×#13083557—22no—
75C2×#13083557—41no—
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78#15668001—22no—
79#15668001—22no—
80#15667988—22no—
81#15667988—41no—
82#15667987—22no—
83#15667987—41no—
84#15667986—22no—
85#15667986—41no—
86#15667983—22no—
87#15667983—41no—
88D4×Dic89—22no—
89D4×Dic89—22no—
90C4×C22⋊D89—22no—
91C4×C22⋊D89—22no—
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic89—21no—
109C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
110#15667943—22no—
111#15667941D414yescomplemented
112#15667936—22no—
113#15667936—41no—
114#15667934—22no—
115#15667934—22no—
116#15667933—22no—
117#15667932—41no—
118C22⋊#10623494—22no—
119#15667924—22no—
120C8×Dic89—22no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
127C22×D4×C89—21no—
128C22×D4×C89C2311yescharacteristic
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C89—22no—
131C2×SD16×C89—22no—
132C2×SD16×C89—41no—
133C2×M16×C89—22no—
134C2×M16×C89—22no—
135C2×M16×C89—41no—
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C89—22no—
139C22⋊Q8×C89—41no—
140#121×C89—22no—
141#121×C89—41no—
142C2×C4⋊C4×C89—21no—
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147#107×C89—22no—
148#103×C89—22no—
149#102×C89D414yescomplemented
150C23×D89—21no—
151C23×D89C2×D411yescharacteristic
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—42no—
159C2×D356—42no—
160C2×D356—81no—
161C2×C22⋊D89—22no—
162C2×C22⋊D89—41no—
163C2×C22⋊D89—41no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—81no—
169C2×C22⋊D89—81no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—42no—
174C22×Dic89—81no—
175C22×Dic89—81no—
176C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185#13083559—44no—
186#13083557—44no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494C2×D412yes—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89#4112yes—
199#13083553—22no—
200#13083553—42no—
201C22⋊Dic89—22no—
202C22⋊Dic89—42no—
203C22⋊Dic89—42no—
204C22⋊Dic89—81no—
205#13083551—22no—
206#13083551—42no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—42no—
211#13083551—81no—
212C4×Dic89—81no—
213C4×Dic89C2×D412yes—
214C4×Dic89#4112yes—
215C24×C89—21no—
216C24×C89C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—42no—
229C2×D4×C89—42no—
230C2×D4×C89—81no—
231C2×D4×C89C2×D412yes—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2411yescharacteristic
243SD16×C89—44no—
244M16×C89—44no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89C2×D412yes—
250C2×C8×C89C2×D412yes—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—42no—
255C4⋊C4×C89C2×D412yes—
256C22⋊C4×C89—42no—
257C22⋊C4×C89—42no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—22no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89C22×D411yescharacteristic
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287Q8×C89—41no—
288Q8×C89—41no—
289Q8×C89—41no—
290Q8×C89—41no—
291D4×C89—22no—
292D4×C89—22no—
293D4×C89—41no—
294D4×C89—41no—
295D4×C89—84no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D89—44no—
319C22⋊D89—84no—
320C22⋊D89—84no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—22no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—84no—
338C2×Dic89#12112yes—
339C2×Dic89#12112yes—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—84no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349C8×C89—22no—
350C8×C89—22no—
351#10623494—22no—
352#10623494—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—42no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89—42no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89C2×#12111yescharacteristic
368C22×C89D4211yescharacteristic
369C22×C89#54611yescharacteristic
370C22×C89#57511yescharacteristic
371C22×C89#57511yescharacteristic
372C22×C89#57611yescharacteristic
373C22×C89#57711yescharacteristic
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—42no—
390C4×C89—81no—
391C4×C89—81no—
392C4×C89#53211yescharacteristic
393C4×C89#54011yescharacteristic
394C4×C89D4211yescharacteristic
395C4×C89#55011yescharacteristic
396Dic89—22no—
397Dic89—22no—
398Dic89—41no—
399Dic89—42no—
400Dic89—81no—
401Dic89—81no—
402#25390—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—81no—
404C2×C89—82no—
405C2×C89#242811yescharacteristic
406C2×C89#305411yescharacteristic
407C2×C89#306211yescharacteristic
408C2×C89#327311yescharacteristic
409C2×C89#327511yescharacteristic
410C2×C89#332211yescharacteristic
411C2×C89#332611yescharacteristic
412D89—81no—
413D89—161no—
414C2×#469—891no—
415C2×#468D8911yescharacteristic, complemented
416C2×#463—891no—
417C2×#436—891no—
418#2540—891no—
419#2535—891no—
420#2035—891no—
421#2033—891no—
422#2000—891no—
423#1999—891no—
424#1958—891no—
425#1949—891no—
426#1895—891no—
427#1894—891no—
428C4×#102—891no—
429C89#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
431C22×D8—891no—
432C22×M16—891no—
433C22×M16C2×D8911yescharacteristic
434C2×#124—891no—
435C2×C22⋊Q8—891no—
436C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
437C2×#121—891no—
438C2×#121—891no—
439C2×#121—891no—
440C2×#121C2×D8911yescharacteristic
441C2×C4×D4—891no—
442C2×C4×D4—891no—
443#469—1784no—
444#468—24no—
445#463—1784no—
446#436—1784no—
447C2×#107C2×D8911yescharacteristic
448C2×#106—891no—
449C2×C4⋊C8—891no—
450C2×#103—891no—
451C2×#103—891no—
452C2×#103C2×D8911yescharacteristic
453C2×#102—891no—
454C2×#102—891no—
455C2×#102—891no—
456C2×#102—891no—
457C2×#102C2×D8911yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—891no—
459C2×C22⋊C8—891no—
460C2×C4×C8—891no—
461#399—1781no—
462#397—1781no—
463#392—1781no—
464#392—1781no—
465#390—1781no—
466#390—1781no—
467#386—1781no—
468#386—1781no—
469#382—891no—
470#380—891no—
471#380—891no—
472C4×C4⋊C4—891no—
473#340—891no—
474#340—891no—
475#340—891no—
476#340—891no—
477C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—891no—
480C22×D4—891no—
481C22×D4—1781no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1781no—
484C22×D4C22×D8911yescharacteristic
485C23×C4—891no—
486C23×C4—1781no—
487C23×C4C22×D8911yescharacteristic
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—41no—
491C2×D8—3561no—
492C2×D8—1782no—
493C2×D8—1782no—
494C2×M16—22no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16—41no—
497C2×M16—3561no—
498C2×M16—1782no—
499C2×M16—1782no—
500C22×C8—891no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8C22×D8911yescharacteristic
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504#124—1782no—
505#124—1782no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—3561no—
509C22⋊Q8—1782no—
510#121—22no—
511#121—41no—
512#121—3561no—
513#121—3561no—
514#121—3561no—
515#121—1782no—
516#121—1782no—
517#121—1782no—
518C4×D4—1782no—
519C4×D4—1782no—
520C4×D4—1782no—
521C4×D4—1782no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—891no—
524C2×C4⋊C4—891no—
525C2×C4⋊C4—891no—
526C2×C4⋊C4—891no—
527C2×C4⋊C4—1781no—
528C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—891no—
533C2×C22⋊C4—891no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C42—891no—
544C2×C42—1781no—
545#107—22no—
546#106—1782no—
547C4⋊C8—894no—
548#103—22no—
549#103—3561no—
550#103—1782no—
551#102—3561no—
552#102—1782no—
553#102—1782no—
554#102—1782no—
555#102C22⋊D8914yescomplemented
556C22⋊C8—1782no—
557C22⋊C8—1782no—
558C4×C8—1782no—
559#95—1781no—
560#95—1781no—
561#95—1781no—
562#95—1781no—
563#95—1781no—
564C24—21no—
565C24—891no—
566C24—1781no—
567C24D4×D8911yescharacteristic
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—3562no—
583C2×D4—3562no—
584C2×D4—3562no—
585C2×D4—3562no—
586C2×D4—3562no—
587C2×D4—3561no—
588C2×D4—3561no—
589C2×D4—3562no—
590C2×D4—1782no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—7121no—
598C2×D4—7121no—
599C2×D4—7121no—
600C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—891no—
611C22×C4—891no—
612C22×C4—891no—
613C22×C4—3562no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—7121no—
624C22×C4—7121no—
625C22×C4D4×D8911yescharacteristic
626C22×C4C23×D8911yescharacteristic
627SD16—44no—
628D8—3564no—
629M16—44no—
630M16—3564no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—892no—
636C2×C8—1781no—
637C2×C8—1781no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8D4×D8912yes—
642C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—892no—
648C4⋊C4—3562no—
649C4⋊C4—1782no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—3562no—
659C22⋊C4—3562no—
660C22⋊C4—3562no—
661C22⋊C4—3562no—
662C22⋊C4—3562no—
663C22⋊C4—3562no—
664C22⋊C4—3562no—
665C22⋊C4—1782no—
666C22⋊C4—1782no—
667C22⋊C4—7121no—
668C22⋊C4—7121no—
669C42—892no—
670C42—892no—
671C42—7121no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23—1781no—
696C23—1781no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23—1781no—
700C23C2×D4×D8911yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—3564no—
711D4—3561no—
712D4—3561no—
713D4—3561no—
714D4—3561no—
715D4—7124no—
716D4—7124no—
717D4—7124no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—892no—
735C2×C4—892no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—7124no—
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
759C2×C4#41×D8911yescharacteristic
760C2×C4#41×D8911yescharacteristic
761C2×C4#1566805711yescharacteristic
762C2×C4#1566805711yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—3561no—
766C8—1782no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22—3561no—
785C22—3561no—
786C22—3561no—
787C22—3561no—
788C22—7121no—
789C22—7121no—
790C22—7121no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22#121×D8911yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
797C22#1915223711yescharacteristic
798C22#1915239411yescharacteristic
799C22#1915239711yescharacteristic
800C22#1915240211yescharacteristic
801C22#1915240711yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—3562no—
807C4—3561no—
808C4—1782no—
809C4—1782no—
810C4—7121no—
811C4—7121no—
812C4#1915214411yescharacteristic
813C4#1915219811yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
815C4#1915226611yescharacteristic
816C2—81no—
817C2—82no—
818C2—14241no—
819C2—7121no—
820C2#2602383711yescharacteristic
821C2#2602985611yescharacteristic
822C2#2602992711yescharacteristic
823C2#2603185711yescharacteristic
824C2#2603187711yescharacteristic
825C2#2603245911yescharacteristic
826C2#2603250011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#468×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#468D89
hypocenterC89#25390
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151850C2semidirect
2. C2×#19151815C2semidirect
3. C2×#19151674C2semidirect
4. #26025190C2semidirect
5. #26025151C2semidirect
6. #26021445C2semidirect
7. #26021436C2semidirect
8. #26021252C2semidirect
9. #26021248C2semidirect
10. #26021060C2semidirect
11. #26021017C2semidirect
12. #26020690C2semidirect
13. #26020682C2semidirect
14. #102×Dic89C2semidirect
15. C2×#468×C89C2semidirect
111. #15667941D4semidirect
149. #102×C89D4semidirect
415. C2×#468D89semidirect
429. C89#25390semidirect
555. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518502
C2×#191518152
C2×#191516742
#260251902
#260251512
#260214452
#260214362
#260212522
#260212482
#260210602
#260210172
#260206902
#260206822
#102×Dic892
C2×#468×C892
#2539089