Finite Group Databasebeta

← #36605250

Subgroups — #36605250

Order 22784.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151850C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151674C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#469×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18C2×#15668008—21no—
19C2×#15668008C2211yescharacteristic
20C2×#15667987C2211yescharacteristic
21C2×#15667986C2211yescharacteristic
22C2×#15667984—21no—
23C2×#15667983C2211yescharacteristic
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
27#19151850—24no—
28#19151791—24no—
29#19151674—24no—
30C2×#15667943C2211yescharacteristic
31C2×#15667941C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
41#19151513—21no—
42#19151512—21no—
43#19151507—21no—
44#19151506—21no—
45#19151498—21no—
46#19151467C2211yescharacteristic
47#19151458C2211yescharacteristic
48#19151456—21no—
49#19151455C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C22×D8×C89C2211yescharacteristic
56C22×M16×C89C2211yescharacteristic
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59#469×C89—24no—
60C2×#106×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
71C23×Dic89—21no—
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C2×#13083559—22no—
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083559—41no—
76C2×#13083557—22no—
77C2×#13083557—22no—
78C2×#13083557—41no—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81#15668008—22no—
82#15668008—22no—
83#15668008—44no—
84#15667987—22no—
85#15667987—41no—
86#15667986—22no—
87#15667986—41no—
88#15667984—44no—
89#15667983—22no—
90#15667983—22no—
91#15667983—41no—
92#15667983—41no—
93D4×Dic89—22no—
94D4×Dic89—22no—
95C4×C22⋊D89—22no—
96C4×C22⋊D89—22no—
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic89—21no—
113C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
114#15667943—22no—
115#15667941D414yescomplemented
116#15667934—22no—
117#15667934—22no—
118#15667933—22no—
119#15667933—22no—
120#15667933—41no—
121#15667932—41no—
122C22⋊#10623494—22no—
123#15667924—22no—
124C8×Dic89—22no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128C22×D4×C89—21no—
129C22×D4×C89—21no—
130C22×D4×C89C2311yescharacteristic
131C22×D4×C89C2311yescharacteristic
132C23×C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×D8×C89—22no—
134C2×D8×C89—22no—
135C2×D8×C89—41no—
136C2×M16×C89—22no—
137C2×M16×C89—22no—
138C2×M16×C89—41no—
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141#121×C89—22no—
142#121×C89—22no—
143#121×C89—41no—
144#121×C89—41no—
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149#106×C89—22no—
150#102×C89—22no—
151#102×C89D414yescomplemented
152C23×D89—21no—
153C23×D89C2×D411yescharacteristic
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—42no—
161C2×D356—42no—
162C2×D356—81no—
163C2×C22⋊D89—22no—
164C2×C22⋊D89—22no—
165C2×C22⋊D89—22no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C2×C22⋊D89—81no—
179C2×C22⋊D89—81no—
180C2×C22⋊D89—81no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—42no—
185C22×Dic89—42no—
186C22×Dic89—42no—
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196#13083559—44no—
197#13083557—44no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494C2×D412yes—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89#4112yes—
210#13083553—22no—
211#13083553—42no—
212#13083553—81no—
213C22⋊Dic89—22no—
214C22⋊Dic89—42no—
215C22⋊Dic89—42no—
216C22⋊Dic89—42no—
217C22⋊Dic89—42no—
218#13083551—22no—
219#13083551—42no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222C4×Dic89—42no—
223C4×Dic89C2×D412yes—
224C4×Dic89#4112yes—
225C24×C89—21no—
226C24×C89—21no—
227C24×C89C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—42no—
240C2×D4×C89—42no—
241C2×D4×C89—42no—
242C2×D4×C89—42no—
243C2×D4×C89—81no—
244C2×D4×C89—81no—
245C2×D4×C89C2×D412yes—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2411yescharacteristic
256D8×C89—44no—
257M16×C89—44no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89C2×D412yes—
263C2×C8×C89C2×D412yes—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89C2×D412yes—
268C22⋊C4×C89—42no—
269C22⋊C4×C89—42no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—22no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89C22×D411yescharacteristic
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—84no—
315D4×C89—84no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D89—44no—
336C22⋊D89—84no—
337C22⋊D89—84no—
338C22⋊D89—84no—
339C22⋊D89—84no—
340C22⋊D89—84no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—84no—
356C2×Dic89#12112yes—
357C2×Dic89#12112yes—
358C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
360D356—41no—
361D356—41no—
362D356—41no—
363D356—41no—
364D356—84no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369C8×C89—22no—
370C8×C89—22no—
371#10623494—22no—
372#10623494—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—42no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89C2×#12111yescharacteristic
395C22×C89D4211yescharacteristic
396C22×C89#54611yescharacteristic
397C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C89#57611yescharacteristic
400C22×C89#57711yescharacteristic
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—42no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89#53211yescharacteristic
419C4×C89#54011yescharacteristic
420C4×C89D4211yescharacteristic
421C4×C89#55011yescharacteristic
422Dic89—22no—
423Dic89—41no—
424Dic89—42no—
425Dic89—81no—
426Dic89—81no—
427Dic89#46914yescomplemented
428#25392—891nomaximal, Sylow
429C2×C89—81no—
430C2×C89—82no—
431C2×C89—161no—
432C2×C89#242811yescharacteristic
433C2×C89C2×#46911yescharacteristic
434C2×C89#306211yescharacteristic
435C2×C89#327211yescharacteristic
436C2×C89#327411yescharacteristic
437C2×C89#332511yescharacteristic
438C2×C89#333211yescharacteristic
439D89—81no—
440D89—161no—
441C2×#469—891no—
442C2×#469D8911yescharacteristic, complemented
443C2×#459—891no—
444C2×#436—891no—
445#2541—891no—
446#2537—891no—
447#2034—891no—
448#2034—891no—
449#1999—891no—
450#1999—891no—
451#1957—891no—
452#1948—891no—
453#1895—891no—
454#1895—891no—
455C4×#102—891no—
456C89#2539211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×D8—891no—
458C22×D8C2×D8911yescharacteristic
459C22×M16—891no—
460C22×M16C2×D8911yescharacteristic
461C2×#127—891no—
462C2×#127—1781no—
463C2×#121—891no—
464C2×#121—891no—
465C2×#121—891no—
466C2×#121—891no—
467C2×#121—1781no—
468C2×#121C2×D8911yescharacteristic
469C2×#121C2×D8911yescharacteristic
470C2×C4×D4—891no—
471C2×C4×D4—891no—
472#469—24no—
473#469—1784no—
474#459—1784no—
475#436—1784no—
476C2×#106—891no—
477C2×#106C2×D8911yescharacteristic
478C2×C4⋊C8—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102—891no—
485C2×#102C2×D8911yescharacteristic
486C2×#102C2×D8911yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—891no—
488C2×C22⋊C8—891no—
489C2×C4×C8—891no—
490#394—1781no—
491#394—1781no—
492#392—1781no—
493#392—1781no—
494#390—1781no—
495#384—891no—
496#380—891no—
497#380—891no—
498#380—1781no—
499C4×C4⋊C4—891no—
500#340—891no—
501#340—891no—
502#340—891no—
503#340—891no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—891no—
507C22×D4—891no—
508C22×D4—1781no—
509C22×D4—1781no—
510C22×D4—1781no—
511C22×D4—1781no—
512C22×D4—1781no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4C22×D8911yescharacteristic
515C22×D4C22×D8911yescharacteristic
516C23×C4—891no—
517C23×C4—1781no—
518C23×C4C22×D8911yescharacteristic
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—41no—
522C2×D8—3561no—
523C2×D8—1782no—
524C2×D8—1782no—
525C2×M16—22no—
526C2×M16—22no—
527C2×M16—41no—
528C2×M16—3561no—
529C2×M16—1782no—
530C2×M16—1782no—
531C22×C8—891no—
532C22×C8—891no—
533C22×C8C22×D8911yescharacteristic
534C22×C8C22×D8911yescharacteristic
535#127—3564no—
536#127—1782no—
537#127—1782no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—41no—
541#121—41no—
542#121—3561no—
543#121—3564no—
544#121—3561no—
545#121—3561no—
546#121—3561no—
547#121—1782no—
548#121—1782no—
549#121—1782no—
550#121—1782no—
551C4×D4—1782no—
552C4×D4—1782no—
553C4×D4—1782no—
554C4×D4—1782no—
555C2×C4⋊C4—891no—
556C2×C4⋊C4—891no—
557C2×C4⋊C4—891no—
558C2×C4⋊C4—891no—
559C2×C4⋊C4—1781no—
560C2×C4⋊C4—1781no—
561C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—891no—
566C2×C22⋊C4—891no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C22⋊C4—1781no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C42—891no—
575C2×C42—1781no—
576#106—22no—
577#106—1782no—
578C4⋊C8—894no—
579#102—22no—
580#102—3561no—
581#102—3561no—
582#102—1782no—
583#102—1782no—
584#102—1782no—
585#102—1782no—
586#102C22⋊D8914yescomplemented
587C22⋊C8—1782no—
588C22⋊C8—1782no—
589C4×C8—1782no—
590#95—1781no—
591#95—1781no—
592#95—1781no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—891no—
596C24—1781no—
597C24D4×D8911yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—3562no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—3562no—
619C2×D4—3562no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—1782no—
628C2×D4—1782no—
629C2×D4—1782no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—7121no—
637C2×D4—7121no—
638C2×D4—7121no—
639C2×D4—7121no—
640C2×D4—7121no—
641C2×D4—7121no—
642C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—891no—
652C22×C4—891no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—3562no—
655C22×C4—3562no—
656C22×C4—3562no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4D4×D8911yescharacteristic
667C22×C4C23×D8911yescharacteristic
668D8—44no—
669D8—3564no—
670M16—44no—
671M16—3564no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—892no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8D4×D8912yes—
683C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—892no—
688C4⋊C4—3562no—
689C4⋊C4—1782no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—7121no—
696C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—3562no—
700C22⋊C4—3562no—
701C22⋊C4—3562no—
702C22⋊C4—3562no—
703C22⋊C4—3562no—
704C22⋊C4—3562no—
705C22⋊C4—3562no—
706C22⋊C4—1782no—
707C22⋊C4—1782no—
708C42—892no—
709C42—892no—
710C42—3562no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—3561no—
733C23—3561no—
734C23—3561no—
735C23—3561no—
736C23—3561no—
737C23—3561no—
738C23—3561no—
739C23—1781no—
740C23—1781no—
741C23—1781no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—1781no—
746C23C2×D4×D8911yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—3564no—
758D4—3561no—
759D4—3561no—
760D4—3561no—
761D4—3561no—
762D4—7124no—
763D4—7124no—
764D4—7124no—
765D4—7124no—
766D4—7124no—
767D4—7124no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—892no—
782C2×C4—892no—
783C2×C4—892no—
784C2×C4—892no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—7124no—
804C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
806C2×C4#41×D8911yescharacteristic
807C2×C4#41×D8911yescharacteristic
808C2×C4#1566805711yescharacteristic
809C2×C4#1566805711yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—22no—
812C8—3561no—
813C8—1782no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—3561no—
836C22—3561no—
837C22—3561no—
838C22—3561no—
839C22—3561no—
840C22—3561no—
841C22—3561no—
842C22—7121no—
843C22—7121no—
844C22—7121no—
845C22—7121no—
846C22—7121no—
847C22—7121no—
848C22—7121no—
849C22#121×D8911yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
851C22#1915223711yescharacteristic
852C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
854C22#1915240211yescharacteristic
855C22#1915240811yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—894no—
860C4—3562no—
861C4—3561no—
862C4—1782no—
863C4—7121no—
864C4—7121no—
865C4#1915214411yescharacteristic
866C4#1915219811yescharacteristic
867C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
868C4#1915226611yescharacteristic
869C2—81no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—14241no—
873C2—7121no—
874C2#2602383711yescharacteristic
875C2#469×D8911yescharacteristic
876C2#2602992911yescharacteristic
877C2#2603184611yescharacteristic
878C2#2603186611yescharacteristic
879C2#2603248911yescharacteristic
880C2#2603257411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#469×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#469D89
hypocenterC89#25392
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151850C2semidirect
2. C2×#19151791C2semidirect
3. C2×#19151674C2semidirect
4. #26025195C2semidirect
5. #26025166C2semidirect
6. #26021443C2semidirect
7. #26021438C2semidirect
8. #26021248C2semidirect
9. #26021247C2semidirect
10. #26021056C2semidirect
11. #26021012C2semidirect
12. #26020690C2semidirect
13. #26020687C2semidirect
14. #102×Dic89C2semidirect
15. C2×#469×C89C2semidirect
115. #15667941D4semidirect
151. #102×C89D4semidirect
427. Dic89#469semidirect
442. C2×#469D89semidirect
456. C89#25392semidirect
586. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518502
C2×#191517912
C2×#191516742
#260251952
#260251662
#260214432
#260214382
#260212482
#260212472
#260210562
#260210122
#260206902
#260206872
#102×Dic892
C2×#469×C892
#2539289