Finite Group Databasebeta

← #36605252

Subgroups — #36605252

Order 22784.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025195C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D712C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C2×#15668008—21no—
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21C2×#15667987C2211yescharacteristic
22C2×#15667987C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667985—21no—
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×#15667974C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29#19151851—24no—
30#19151850—24no—
31#19151792—24no—
32#19151674—24no—
33C2×#15667944C2211yescharacteristic
34C2×#15667943C2211yescharacteristic
35C2×#15667941C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
45#19151516—21no—
46#19151513—21no—
47#19151507—21no—
48#19151506—21no—
49#19151498—21no—
50#19151467C2211yescharacteristic
51#19151457—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C22×M16×C89C2211yescharacteristic
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#380×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C2×D712—22no—
76C2×D712—22no—
77C2×D712—41no—
78C2×#13083559—22no—
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—41no—
81C2×#13083557—22no—
82C2×#13083557—22no—
83C2×#13083557—41no—
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86#15668008—22no—
87#15668008—22no—
88#15668008—44no—
89#15667987—22no—
90#15667987—22no—
91#15667987—41no—
92#15667987—41no—
93#15667986—22no—
94#15667986—22no—
95#15667986—41no—
96#15667986—41no—
97#15667985—44no—
98#15667983—22no—
99#15667983—41no—
100#15667974—22no—
101#15667974—22no—
102C4×C22⋊D89—22no—
103C4×C22⋊D89—22no—
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120#15667944—22no—
121#15667943—22no—
122#15667941D414yescomplemented
123#15667934—22no—
124#15667934D414yescomplemented
125#15667933—41no—
126#15667932—22no—
127#15667932—22no—
128#15667932—41no—
129C22⋊#10623494—22no—
130#15667924—22no—
131C8×Dic89—22no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134C22×D4×C89—21no—
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×M16×C89—22no—
138C2×M16×C89—22no—
139C2×M16×C89—41no—
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142#121×C89—22no—
143#121×C89—41no—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149#102×C89—22no—
150#102×C89—22no—
151#95×C89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—42no—
167C2×D356—42no—
168C2×D356—42no—
169C2×D356—42no—
170C2×D356—81no—
171C2×D356—81no—
172C2×D356C2×D412yes—
173C2×C22⋊D89—22no—
174C2×C22⋊D89—22no—
175C2×C22⋊D89—22no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—81no—
187C2×C22⋊D89—81no—
188C2×C22⋊D89—81no—
189C2×C22⋊D89—81no—
190C2×C22⋊D89—81no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—42no—
205D712—44no—
206#13083559—44no—
207#13083557—44no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494C2×D412yes—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89C2×D412yes—
218#13083553—22no—
219#13083553—42no—
220#13083553—81no—
221C22⋊Dic89—22no—
222C22⋊Dic89—42no—
223#13083551—22no—
224#13083551—42no—
225#13083551—42no—
226#13083551—42no—
227#13083551—42no—
228#13083551—42no—
229#13083551—42no—
230C4×Dic89—42no—
231C4×Dic89C2×D412yes—
232C4×Dic89#4112yes—
233C24×C89—21no—
234C24×C89C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—42no—
242C2×D4×C89—42no—
243C2×D4×C89—81no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2411yescharacteristic
255M16×C89—44no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89C2×D412yes—
261C2×C8×C89C2×D412yes—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89#4112yes—
268C22⋊C4×C89—42no—
269C22⋊C4×C89—42no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89C22×D411yescharacteristic
285C22×D89—21no—
286C22×D89—22no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—84no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D89—44no—
334C22⋊D89—84no—
335C22⋊D89—84no—
336C22⋊D89—84no—
337C22⋊D89—84no—
338C22⋊D89—84no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—22no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89#12112yes—
351C2×Dic89#12112yes—
352C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D356—22no—
355D356—22no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359D356—41no—
360D356—41no—
361D356—41no—
362D356—84no—
363D356—84no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—84no—
369C8×C89—22no—
370C8×C89—22no—
371#10623494—22no—
372#10623494—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89C2×#12111yescharacteristic
388C22×C89D4211yescharacteristic
389C22×C89#54611yescharacteristic
390C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C89#57611yescharacteristic
393C22×C89#57711yescharacteristic
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—42no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—81no—
405C2×D89—81no—
406C2×D89—81no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—42no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89#53211yescharacteristic
420C4×C89#54011yescharacteristic
421C4×C89D4211yescharacteristic
422C4×C89#55011yescharacteristic
423Dic89—22no—
424Dic89—41no—
425Dic89—42no—
426Dic89—81no—
427Dic89#46914yescomplemented
428#25392—891nomaximal, Sylow
429C2×C89—81no—
430C2×C89—161no—
431C2×C89#242811yescharacteristic
432C2×C89C2×#46911yescharacteristic
433C2×C89#306211yescharacteristic
434C2×C89#327211yescharacteristic
435C2×C89#327411yescharacteristic
436C2×C89#332511yescharacteristic
437C2×C89#333211yescharacteristic
438D89—81no—
439D89—82no—
440D89—161no—
441C2×#469—891no—
442C2×#469—891no—
443C2×#459—891no—
444C2×#436—891no—
445#2541—891no—
446#2537—891no—
447#2034—891no—
448#2034—891no—
449#1999—891no—
450#1999—891no—
451#1957—891no—
452#1948—891no—
453#1895—891no—
454#1895D8911yescharacteristic, complemented
455C4×#102—891no—
456C89#2539211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×D8—891no—
458C22×D8—891no—
459C22×M16—891no—
460C22×M16C2×D8911yescharacteristic
461C2×#127—891no—
462C2×#127—1781no—
463C2×#121—891no—
464C2×#121—891no—
465C2×#121—891no—
466C2×#121—891no—
467C2×#121—891no—
468C2×#121—1781no—
469C2×#121C2×D8911yescharacteristic
470C2×C4×D4—891no—
471C2×C4×D4—891no—
472#469—1784no—
473#469—1784no—
474#459—1784no—
475#436—1784no—
476C2×#106—891no—
477C2×#106—891no—
478C2×C4⋊C8—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102—891no—
485C2×#102C2×D8911yescharacteristic
486C2×#102C2×D8911yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—891no—
488C2×C22⋊C8—891no—
489C2×C4×C8—891no—
490#394—1781no—
491#394—1781no—
492#392—1781no—
493#392—1781no—
494#390—1781no—
495#384—891no—
496#380—891no—
497#380—1781no—
498#380C2×D8911yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—891no—
500#340—891no—
501#340—891no—
502#340C2×D8911yescharacteristic
503#340C2×D8911yescharacteristic
504C22×D4—21no—
505C22×D4—891no—
506C22×D4—891no—
507C22×D4—891no—
508C22×D4—1781no—
509C22×D4—1781no—
510C22×D4—1781no—
511C22×D4—1781no—
512C22×D4—1781no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4—1781no—
515C22×D4C22×D8911yescharacteristic
516C23×C4—891no—
517C23×C4—1781no—
518C23×C4C22×D8911yescharacteristic
519C2×D8—3561no—
520C2×D8—3561no—
521C2×D8—1782no—
522C2×D8—1782no—
523C2×D8—1782no—
524C2×D8—1782no—
525C2×M16—22no—
526C2×M16—22no—
527C2×M16—41no—
528C2×M16—3561no—
529C2×M16—1782no—
530C2×M16—1782no—
531C22×C8—891no—
532C22×C8—891no—
533C22×C8C22×D8911yescharacteristic
534C22×C8C22×D8911yescharacteristic
535#127—3564no—
536#127—1782no—
537#127—1782no—
538#121—22no—
539#121—41no—
540#121—3564no—
541#121—3561no—
542#121—3561no—
543#121—3561no—
544#121—3561no—
545#121—3561no—
546#121—1782no—
547#121—1782no—
548#121—1782no—
549#121—1782no—
550#121—1782no—
551C4×D4—1782no—
552C4×D4—1782no—
553C4×D4—1782no—
554C4×D4—1782no—
555C2×C4⋊C4—891no—
556C2×C4⋊C4—891no—
557C2×C4⋊C4—891no—
558C2×C4⋊C4—1781no—
559C2×C4⋊C4—1781no—
560C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—891no—
566C2×C22⋊C4—891no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C22⋊C4—1781no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C42—891no—
575C2×C42—1781no—
576#106—1782no—
577#106—1782no—
578C4⋊C8—894no—
579#102—22no—
580#102—22no—
581#102—894no—
582#102—3561no—
583#102—3561no—
584#102—1782no—
585#102—1782no—
586#102—1782no—
587C22⋊C8—1782no—
588C22⋊C8—1782no—
589C4×C8—1782no—
590#95—21no—
591#95—1781no—
592#95—1781no—
593C24—21no—
594C24—891no—
595C24—1781no—
596C24—1781no—
597C24D4×D8911yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—892no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—3562no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—3562no—
619C2×D4—3562no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—1782no—
623C2×D4—1782no—
624C2×D4—1782no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—7121no—
637C2×D4—7121no—
638C2×D4—7121no—
639C2×D4—7121no—
640C2×D4—7121no—
641C2×D4—7121no—
642C2×D4—7121no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—891no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—3562no—
656C22×C4—3562no—
657C22×C4—3562no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4D4×D8911yescharacteristic
667C22×C4C23×D8911yescharacteristic
668D8—3564no—
669D8—3564no—
670M16—44no—
671M16—3564no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—892no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8D4×D8912yes—
683C2×C8D4×D8912yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—892no—
690C4⋊C4—3562no—
691C4⋊C4—1782no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—7121no—
696C4⋊C4#1308357412yes—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—3562no—
700C22⋊C4—3562no—
701C22⋊C4—3562no—
702C22⋊C4—3562no—
703C22⋊C4—3562no—
704C22⋊C4—3562no—
705C22⋊C4—3562no—
706C22⋊C4—1782no—
707C22⋊C4—1782no—
708C42—892no—
709C42—892no—
710C42—3562no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—3561no—
726C23—3561no—
727C23—3561no—
728C23—3561no—
729C23—3561no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—3561no—
733C23—3561no—
734C23—3561no—
735C23—3561no—
736C23—3561no—
737C23—3561no—
738C23—1781no—
739C23—1781no—
740C23—1782no—
741C23—1781no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—1781no—
746C23C2×D4×D8911yescharacteristic
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—84no—
752D4—3564no—
753D4—3561no—
754D4—3561no—
755D4—3561no—
756D4—3561no—
757D4—3561no—
758D4—3561no—
759D4—1782no—
760D4—1782no—
761D4—7124no—
762D4—7124no—
763D4—7124no—
764D4—7124no—
765D4—7124no—
766D4—7124no—
767D4—7124no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—892no—
785C2×C4—892no—
786C2×C4—892no—
787C2×C4—892no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—7124no—
804C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
806C2×C4#41×D8911yescharacteristic
807C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
808C2×C4#1566805711yescharacteristic
809C2×C4#1566805811yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—22no—
812C8—3561no—
813C8—1782no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3562no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22—3562no—
836C22—3562no—
837C22—3561no—
838C22—7121no—
839C22—7121no—
840C22—7121no—
841C22—7121no—
842C22—7121no—
843C22—7121no—
844C22—7121no—
845C22—7121no—
846C22—7121no—
847C22—7121no—
848C22—7121no—
849C22#121×D8911yescharacteristic
850C22#1915223211yescharacteristic
851C22#1915223811yescharacteristic
852C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
854C22#1915240211yescharacteristic
855C22#1915240711yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—894no—
861C4—3561no—
862C4—3562no—
863C4—1782no—
864C4—7121no—
865C4#1915214511yescharacteristic
866C4#1915220011yescharacteristic
867C4#1915223011yescharacteristic
868C4#1915226911yescharacteristic
869C2—81no—
870C2—161no—
871C2—14241no—
872C2—7121no—
873C2—7122no—
874C2#2602383911yescharacteristic
875C2#469×D8911yescharacteristic
876C2#2602992711yescharacteristic
877C2#2603184911yescharacteristic
878C2#2603186911yescharacteristic
879C2#2603249011yescharacteristic
880C2#2603257511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1895C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1895D89
hypocenterC89#25392
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151851C2semidirect
2. C2×#19151850C2semidirect
3. C2×#19151792C2semidirect
4. C2×#19151674C2semidirect
5. #26025195C2semidirect
6. #26025167C2semidirect
7. #26021441C2semidirect
8. #26021440C2semidirect
9. #26021251C2semidirect
10. #26021248C2semidirect
11. #26021056C2semidirect
12. #26021014C2semidirect
13. #26020689C2semidirect
14. #26020066C2semidirect
15. C89×#1895C2semidirect
122. #15667941D4semidirect
124. #15667934D4semidirect
427. Dic89#469semidirect
454. #1895D89semidirect
456. C89#25392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518512
C2×#191518502
C2×#191517922
C2×#191516742
#260251952
#260251672
#260214412
#260214402
#260212512
#260212482
#260210562
#260210142
#260206892
#260200662
C89×#18952
#2539289