Finite Group Databasebeta

← #36605293

Subgroups — #36605293

Order 22784.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151848C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151668C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025149C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#459×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083557C2211yescharacteristic
17C22×C8×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668008—21no—
19C2×#15667983C2211yescharacteristic
20C2×#15667983C2211yescharacteristic
21C2×#15667983C2211yescharacteristic
22C2×#15667983C2211yescharacteristic
23C2×#15667983C2211yescharacteristic
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×C4×D356C2211yescharacteristic
26#19151848—24no—
27#19151831—24no—
28#19151668—24no—
29C2×#15667946C2211yescharacteristic
30C2×#15667944C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667924C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×#15667923C2211yescharacteristic
40#19151523—21no—
41#19151507—21no—
42#19151506—21no—
43#19151506—21no—
44#19151501—21no—
45#19151477—21no—
46#19151477—21no—
47#19151464C2211yescharacteristic
48#19151455C2211yescharacteristic
49#19151455C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C22×D8×C89C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#127×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
59#459×C89—24no—
60C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C4×D89C2311yescharacteristic
71C22×C4×D89C2311yescharacteristic
72C2×#13083557—22no—
73C2×#13083557—22no—
74C2×#13083557—41no—
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C2×C8×D89—22no—
78C2×C8×D89—22no—
79C2×C8×D89—41no—
80#15668008—44no—
81#15667983—22no—
82#15667983—22no—
83#15667983—22no—
84#15667983—22no—
85#15667983—22no—
86#15667983—22no—
87#15667983—41no—
88#15667983—41no—
89#15667983—41no—
90#15667983—41no—
91#15667983—41no—
92#15667983—41no—
93C4×D356—22no—
94C4×D356—22no—
95C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551D411yescharacteristic
109C2×#13083551D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic89—21no—
111#15667946—22no—
112#15667944—22no—
113#15667933—22no—
114#15667933—22no—
115#15667933—22no—
116#15667933—41no—
117#15667933—41no—
118#15667933D414yescomplemented
119#15667924—22no—
120#15667924—22no—
121#15667923—22no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127C22×D4×C89—21no—
128C22×D4×C89—21no—
129C22×D4×C89C2311yescharacteristic
130C22×D4×C89C2311yescharacteristic
131C22×D4×C89C2311yescharacteristic
132C23×C4×C89—21no—
133C2×D8×C89—22no—
134C2×D8×C89—22no—
135C2×D8×C89—22no—
136C2×D8×C89—22no—
137C2×D8×C89—41no—
138C2×D8×C89—41no—
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141#127×C89—22no—
142#127×C89—22no—
143C4×D4×C89—22no—
144C4×D4×C89—22no—
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C42×C89C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C89D414yescomplemented
149#102×C89—22no—
150#102×C89—22no—
151C23×D89C2×D411yescharacteristic
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153C2×D356—22no—
154C2×D356—22no—
155C2×D356—41no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—42no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—81no—
169C2×C22⋊D89—81no—
170C2×C22⋊D89—81no—
171C2×C22⋊D89—81no—
172C2×C22⋊D89—81no—
173C2×C22⋊D89—81no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192#13083557—44no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494C2×D412yes—
199C8×D89—44no—
200C4⋊Dic89—22no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89C2×D412yes—
208C4⋊Dic89#4112yes—
209C22⋊Dic89—42no—
210C22⋊Dic89—42no—
211C22⋊Dic89—42no—
212C22⋊Dic89—42no—
213C22⋊Dic89—42no—
214C22⋊Dic89—42no—
215#13083551—22no—
216#13083551—22no—
217#13083551—81no—
218#13083551—81no—
219C4×Dic89—42no—
220C24×C89—21no—
221C24×C89—21no—
222C24×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—42no—
241C2×D4×C89—42no—
242C2×D4×C89—42no—
243C2×D4×C89—42no—
244C2×D4×C89—81no—
245C2×D4×C89—81no—
246C2×D4×C89C2×D412yes—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—42no—
249C22×C4×C89—81no—
250C22×C4×C89—81no—
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89C2411yescharacteristic
254D8×C89—44no—
255D8×C89—44no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89C2×D412yes—
261C2×C8×C89C2×D412yes—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C22⋊C4×C89—42no—
265C42×C89C2×D412yes—
266C42×C89#4112yes—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89C22×D411yescharacteristic
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C89—22no—
304D4×C89—22no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—84no—
316D4×C89—84no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—84no—
325C2×C4×C89#12112yes—
326C2×C4×C89#12112yes—
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D89—84no—
334C22⋊D89—84no—
335C22⋊D89—84no—
336C22⋊D89—84no—
337C22⋊D89—84no—
338C22⋊D89—84no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—22no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357D356—44no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—41no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—41no—
366C8×C89—22no—
367C8×C89—22no—
368#10623494—22no—
369#10623494—41no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89C2×#12111yescharacteristic
392C22×C89D4211yescharacteristic
393C22×C89#54611yescharacteristic
394C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C89#57511yescharacteristic
396C22×C89#57611yescharacteristic
397C22×C89#57611yescharacteristic
398C2×D89—22no—
399C2×D89—22no—
400C2×D89—22no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C4×C89—22no—
413C4×C89—22no—
414C4×C89—81no—
415C4×C89#53211yescharacteristic
416C4×C89#54011yescharacteristic
417C4×C89D4211yescharacteristic
418C4×C89#55011yescharacteristic
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421Dic89—42no—
422Dic89—42no—
423Dic89—81no—
424Dic89—81no—
425#25396—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—82no—
427C2×C89—161no—
428C2×C89—161no—
429C2×C89#242811yescharacteristic
430C2×C89#305511yescharacteristic
431C2×C89#305811yescharacteristic
432C2×C89#326411yescharacteristic
433C2×C89#326811yescharacteristic
434C2×C89#330911yescharacteristic
435C2×C89#331811yescharacteristic
436D89—42no—
437D89—81no—
438C2×#469—891no—
439C2×#466—891no—
440C2×#459D8911yescharacteristic, complemented
441C2×#435—891no—
442#2541—891no—
443#2535—891no—
444#2034—891no—
445#2033—891no—
446#1999—891no—
447#1999—891no—
448#1961—891no—
449#1949—891no—
450#1895—891no—
451#1893—891no—
452#1762—891no—
453C89#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×D8C2×D8911yescharacteristic
455C22×D8C2×D8911yescharacteristic
456C22×M16—891no—
457C23×C8—891no—
458C2×#127—1781no—
459C2×#127C2×D8911yescharacteristic
460C2×#121—891no—
461C2×#121—891no—
462C2×#121—891no—
463C2×#121—891no—
464C2×#121—891no—
465C2×#121—891no—
466C2×C4×D4—891no—
467C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
468#469—1784no—
469#466—1784no—
470#459—24no—
471#435—1784no—
472C2×#107—891no—
473C2×#106—891no—
474C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
475C2×#102—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102C2×D8911yescharacteristic
482C2×#102C2×D8911yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—891no—
484C2×C22⋊C8—891no—
485C2×#97—891no—
486#397—1781no—
487#392—1781no—
488#392—1781no—
489#392—1781no—
490#390—1781no—
491#386—1781no—
492#386—1781no—
493#382—891no—
494#380—891no—
495#380—891no—
496C4×C4⋊C4—891no—
497#340—891no—
498#340—891no—
499#340—891no—
500#340—891no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—891no—
504C22×D4—1781no—
505C22×D4—1781no—
506C22×D4—1781no—
507C22×D4—1781no—
508C22×D4—1781no—
509C22×D4—1781no—
510C22×D4C22×D8911yescharacteristic
511C22×D4C22×D8911yescharacteristic
512C22×D4C22×D8911yescharacteristic
513C23×C4—21no—
514C23×C4—891no—
515C23×C4—891no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—22no—
519C2×D8—22no—
520C2×D8—41no—
521C2×D8—41no—
522C2×M16—3561no—
523C2×M16—1782no—
524C2×M16—1782no—
525C22×C8—891no—
526C22×C8—891no—
527C22×C8—3561no—
528C22×C8—1782no—
529C22×C8—1782no—
530C22×C8C22×D8911yescharacteristic
531C22×C8C22×D8911yescharacteristic
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—3564no—
535#121—3561no—
536#121—3561no—
537#121—3561no—
538#121—3561no—
539#121—3561no—
540#121—3561no—
541#121—1782no—
542#121—1782no—
543#121—1782no—
544#121—1782no—
545#121—1782no—
546#121—1782no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—1782no—
550C4×D4—1782no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—891no—
553C2×C4⋊C4—891no—
554C2×C4⋊C4—891no—
555C2×C4⋊C4—891no—
556C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—891no—
559C2×C22⋊C4—891no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C42—1781no—
569C2×C42C22×D8911yescharacteristic
570#107—1782no—
571#106—1782no—
572C4⋊C8C22⋊D8914yescomplemented
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—894no—
576#102—3561no—
577#102—3561no—
578#102—1782no—
579#102—1782no—
580#102—1782no—
581C22⋊C8—1782no—
582C22⋊C8—1782no—
583#97—1782no—
584#95—1781no—
585#95—1781no—
586#95—1781no—
587#95—1781no—
588#95—1781no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—891no—
593C24—891no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—3561no—
618C2×D4—3562no—
619C2×D4—3562no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—1782no—
631C2×D4—1782no—
632C2×D4—7121no—
633C2×D4—7121no—
634C2×D4—7121no—
635C2×D4—7121no—
636C2×D4—7121no—
637C2×D4—7121no—
638C2×D4D4×D8912yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—891no—
644C22×C4—891no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4D4×D8911yescharacteristic
662C22×C4D4×D8911yescharacteristic
663C22×C4C23×D8911yescharacteristic
664D8—44no—
665D8—44no—
666M16—3564no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—892no—
672C2×C8—3564no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
679C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—892no—
683C4⋊C4—892no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1782no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—3562no—
693C22⋊C4—3562no—
694C22⋊C4—3562no—
695C22⋊C4—3562no—
696C22⋊C4—3562no—
697C22⋊C4—3562no—
698C22⋊C4—1782no—
699C22⋊C4—1782no—
700C22⋊C4—7121no—
701C22⋊C4—7121no—
702C42—3562no—
703C42C2×C22⋊D8912yes—
704C42#1308357312yes—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—892no—
727C23—1781no—
728C23—1781no—
729C23—1781no—
730C23—1781no—
731C23—1781no—
732C23—1781no—
733C23—1781no—
734C23—1781no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—1781no—
739C23—1781no—
740C23C2×D4×D8911yescharacteristic
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—84no—
754D4—84no—
755D4—3564no—
756D4—7124no—
757D4—7124no—
758D4—7124no—
759D4—7124no—
760D4—7124no—
761D4—7124no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—84no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1782no—
791C2×C4—1782no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4#1566798312yes—
797C2×C4#1566798312yes—
798C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
800C2×C4#41×D8911yescharacteristic
801C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
802C2×C4#1566805711yescharacteristic
803C2×C4#1566805811yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—22no—
806C8—3561no—
807C8—1782no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22—3561no—
836C22—3561no—
837C22—3561no—
838C22—3561no—
839C22—3561no—
840C22—1782no—
841C22—1782no—
842C22—1782no—
843C22C2×#1566798311yescharacteristic
844C22#1915223211yescharacteristic
845C22#1915224511yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
847C22#1915239411yescharacteristic
848C22#1915239911yescharacteristic
849C22#1915239911yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—81no—
853C4—3562no—
854C4—3562no—
855C4—3561no—
856C4—3561no—
857C4—7121no—
858C4—7121no—
859C4#1915214311yescharacteristic
860C4#1915220111yescharacteristic
861C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
862C4#1915226711yescharacteristic
863C2—82no—
864C2—161no—
865C2—161no—
866C2—3562no—
867C2—7121no—
868C2#2602383611yescharacteristic
869C2#2602986511yescharacteristic
870C2#2602989611yescharacteristic
871C2#2603172711yescharacteristic
872C2#2603179811yescharacteristic
873C2#2603226511yescharacteristic
874C2#2603240011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#459×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#459D89
hypocenterC89#25396
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151848C2semidirect
2. C2×#19151831C2semidirect
3. C2×#19151668C2semidirect
4. #26025199C2semidirect
5. #26025149C2semidirect
6. #26021440C2semidirect
7. #26021433C2semidirect
8. #26021247C2semidirect
9. #26021247C2semidirect
10. #26021077C2semidirect
11. #26021022C2semidirect
12. #26020687C2semidirect
13. #26020677C2semidirect
14. #26020077C2semidirect
15. C2×#459×C89C2semidirect
118. #15667933D4semidirect
148. C4⋊C8×C89D4semidirect
440. C2×#459D89semidirect
453. C89#25396semidirect
572. C4⋊C8C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518482
C2×#191518312
C2×#191516682
#260251992
#260251492
#260214402
#260214332
#260212472
#260210772
#260210222
#260206872
#260206772
#260200772
C2×#459×C892
#2539689