Finite Group Databasebeta

← #36605372

Subgroups — #36605372

Order 22784.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151850C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025186C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083562C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20C2×#15668000C2211yescharacteristic
21C2×#15667992C2211yescharacteristic
22C2×#15667992C2211yescharacteristic
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667986—21no—
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×#15667983C2211yescharacteristic
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29#19151850—24no—
30#19151826—24no—
31#19151813—24no—
32#19151671—24no—
33C2×#15667943C2211yescharacteristic
34C2×#15667943C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44#19151535—21no—
45#19151514—21no—
46#19151514—21no—
47#19151508—21no—
48#19151500—21no—
49#19151500—21no—
50#19151468C2211yescharacteristic
51#19151458—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#97×C89C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356—21no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356D411yescharacteristic
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C4×D89C2311yescharacteristic
71C22×C4×D89C2311yescharacteristic
72C2×#13083562—22no—
73C2×#13083562—22no—
74C2×#13083562—41no—
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559—41no—
78C2×#13083557—22no—
79C2×#13083557—22no—
80C2×#13083557—41no—
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C2×C8×D89—22no—
84C2×C8×D89—22no—
85C2×C8×D89—41no—
86#15668000—22no—
87#15668000—22no—
88#15667992—22no—
89#15667992—22no—
90#15667992—41no—
91#15667992—41no—
92#15667987—22no—
93#15667987—22no—
94#15667987—41no—
95#15667987—41no—
96#15667986—44no—
97#15667983—22no—
98#15667983—22no—
99#15667983—41no—
100#15667983—41no—
101C4×D356—22no—
102C4×D356—22no—
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89—21no—
105C2×C4⋊Dic89—21no—
106C2×C4⋊Dic89—21no—
107C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551D411yescharacteristic
121C2×#13083551D411yescharacteristic
122#15667943—22no—
123#15667943—22no—
124C4⋊#10623494D414yescomplemented
125#15667937—22no—
126#15667937—41no—
127#15667935—22no—
128#15667934—22no—
129#15667934—41no—
130#15667932—22no—
131#15667924—22no—
132#15667924—22no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89—21no—
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C4×D4×C89—22no—
140C4×D4×C89—22no—
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C42×C89—21no—
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147#102×C89—22no—
148#102×C89D414yescomplemented
149#97×C89—22no—
150#95×C89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153C23×D89C2×D411yescharacteristic
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×D356—22no—
161C2×D356—22no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—41no—
169C2×D356—42no—
170C2×D356—42no—
171C2×D356—42no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356—81no—
174C2×D356—81no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—81no—
180C2×C22⋊D89—81no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198#13083562—44no—
199#13083559—44no—
200#13083557—44no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494C2×D412yes—
206C2×#10623494C2×D412yes—
207C8×D89—44no—
208C4⋊Dic89—22no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—42no—
214C4⋊Dic89—42no—
215C4⋊Dic89—42no—
216C4⋊Dic89—81no—
217C22⋊Dic89—42no—
218C22⋊Dic89—42no—
219#13083551—22no—
220#13083551—22no—
221#13083551—42no—
222#13083551—42no—
223#13083551—42no—
224#13083551—42no—
225#13083551—42no—
226#13083551—42no—
227#13083551—42no—
228#13083551—42no—
229C24×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89C2×D412yes—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—42no—
240C22×C4×C89—42no—
241C22×C4×C89—42no—
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2411yescharacteristic
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89C2×D412yes—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89C2×D412yes—
256C4⋊C4×C89#4112yes—
257C22⋊C4×C89—42no—
258C42×C89—81no—
259C42×C89C2×D412yes—
260C42×C89#4112yes—
261C23×C89—22no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89C22×D411yescharacteristic
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C89—22no—
291D4×C89—22no—
292D4×C89—41no—
293D4×C89—41no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—22no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—84no—
308C2×C4×C89#12112yes—
309C2×C4×C89#12112yes—
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D89—84no—
317C22⋊D89—84no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333D356—44no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—84no—
339D356—84no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348Dic178—41no—
349Dic178—41no—
350Dic178—41no—
351Dic178—41no—
352C8×C89—22no—
353C8×C89—41no—
354#10623494—22no—
355#10623494—22no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89—42no—
358C22×C89—42no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89C2×#12111yescharacteristic
364C22×C89D4211yescharacteristic
365C22×C89#54611yescharacteristic
366C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C89#57511yescharacteristic
368C22×C89#57711yescharacteristic
369C22×C89#57711yescharacteristic
370C2×D89—22no—
371C2×D89—22no—
372C2×D89—22no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C4×C89—22no—
392C4×C89—22no—
393C4×C89—42no—
394C4×C89—42no—
395C4×C89—81no—
396C4×C89#53211yescharacteristic
397C4×C89#54011yescharacteristic
398C4×C89D4211yescharacteristic
399C4×C89#55011yescharacteristic
400Dic89—41no—
401Dic89—41no—
402Dic89—81no—
403Dic89—81no—
404Dic89—81no—
405#25401—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—82no—
407C2×C89#242811yescharacteristic
408C2×C89#305511yescharacteristic
409C2×C89#306011yescharacteristic
410C2×C89#326511yescharacteristic
411C2×C89#326711yescharacteristic
412C2×C89#330611yescharacteristic
413C2×C89#332111yescharacteristic
414D89—42no—
415D89—81no—
416D89—161no—
417C2×#469—891no—
418C2×#465—891no—
419C2×#463—891no—
420C2×#435—891no—
421#2540—891no—
422#2537—891no—
423#2035—891no—
424#2034—891no—
425#2000—891no—
426#1999—891no—
427#1959—891no—
428#1948—891no—
429#1894—891no—
430#1893—891no—
431#1762D8911yescharacteristic, complemented
432C89#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×SD16—891no—
434C22×D8—891no—
435C22×M16—891no—
436C23×C8—891no—
437C2×#124—891no—
438C2×C22⋊Q8—891no—
439C2×C22⋊Q8—891no—
440C2×#121—891no—
441C2×#121—891no—
442C2×#121—891no—
443C2×#121—891no—
444C2×#121—1781no—
445C2×C4×D4—891no—
446C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
447#469—1784no—
448#465—1784no—
449#463—1784no—
450#435—1784no—
451C2×#106—891no—
452C2×#106—891no—
453C2×C4⋊C8—891no—
454C2×#103—891no—
455C2×#103—891no—
456C2×#103—891no—
457C2×#102—891no—
458C2×#102—891no—
459C2×#102—891no—
460C2×#102C2×D8911yescharacteristic
461C2×#102C2×D8911yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—891no—
463C2×C22⋊C8—891no—
464C2×#97C2×D8911yescharacteristic
465#399—1781no—
466#394—1781no—
467#394—1781no—
468#392—1781no—
469#390—1781no—
470#390—1781no—
471#384—891no—
472#380—891no—
473#380—891no—
474#380—1781no—
475C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
476#340—891no—
477#340—891no—
478#340C2×D8911yescharacteristic
479#340C2×D8911yescharacteristic
480C22×Q8—891no—
481C22×D4—891no—
482C22×D4—891no—
483C22×D4—1781no—
484C22×D4—1781no—
485C22×D4—1781no—
486C22×D4—1781no—
487C22×D4C22×D8911yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—891no—
490C23×C4—891no—
491C2×SD16—3561no—
492C2×SD16—1782no—
493C2×SD16—1782no—
494C2×D8—3561no—
495C2×D8—1782no—
496C2×D8—1782no—
497C2×M16—3561no—
498C2×M16—1782no—
499C2×M16—1782no—
500C22×C8—891no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8—3561no—
503C22×C8—1782no—
504C22×C8—1782no—
505C22×C8C22×D8911yescharacteristic
506C22×C8C22×D8911yescharacteristic
507#124—1782no—
508#124—1782no—
509C22⋊Q8—3561no—
510C22⋊Q8—3561no—
511C22⋊Q8—1782no—
512C22⋊Q8—1782no—
513#121—3561no—
514#121—3561no—
515#121—3564no—
516#121—3561no—
517#121—3561no—
518#121—1782no—
519#121—1782no—
520#121—1782no—
521#121—1782no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—1782no—
525C4×D4—1782no—
526C2×C4⋊C4—891no—
527C2×C4⋊C4—891no—
528C2×C4⋊C4—891no—
529C2×C4⋊C4—1781no—
530C2×C4⋊C4—1781no—
531C2×C4⋊C4—1781no—
532C2×C4⋊C4—1781no—
533C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—891no—
538C2×C22⋊C4—891no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42C22×D8911yescharacteristic
551#106—1782no—
552#106—1782no—
553C4⋊C8—894no—
554#103—3561no—
555#103—1782no—
556#103—1782no—
557#102—22no—
558#102—3561no—
559#102—1782no—
560#102—1782no—
561#102D35614yescomplemented
562C22⋊C8—1782no—
563C22⋊C8—1782no—
564#97—22no—
565#95—21no—
566#95—1781no—
567#95—1781no—
568C24—21no—
569C24—891no—
570C24—891no—
571C24—1781no—
572C2×Q8—1781no—
573C2×Q8—1781no—
574C2×Q8—1781no—
575C2×Q8—1781no—
576C2×Q8—1781no—
577C2×Q8—1781no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—3561no—
584C2×D4—3562no—
585C2×D4—3562no—
586C2×D4—3562no—
587C2×D4—3562no—
588C2×D4—3562no—
589C2×D4—3562no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—3562no—
592C2×D4—1782no—
593C2×D4—1782no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—7121no—
601C2×D4—7121no—
602C2×D4—7121no—
603C2×D4—7121no—
604C2×D4C2×D35612yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—891no—
612C22×C4—891no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4D4×D8911yescharacteristic
629C22×C4D4×D8911yescharacteristic
630C22×C4C23×D8911yescharacteristic
631SD16—3564no—
632D8—3564no—
633M16—3564no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—892no—
640C2×C8—892no—
641C2×C8—3564no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8C2×D35612yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—3562no—
652C4⋊C4—3562no—
653C4⋊C4—3562no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1782no—
659C4⋊C4—7121no—
660C4⋊C4C2×D35612yes—
661C4⋊C4#1308357412yes—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—3562no—
664C22⋊C4—3562no—
665C22⋊C4—3562no—
666C22⋊C4—3562no—
667C22⋊C4—3562no—
668C22⋊C4—3562no—
669C22⋊C4—3562no—
670C22⋊C4—3562no—
671C22⋊C4—3562no—
672C22⋊C4—3562no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—1782no—
675C42—81no—
676C42D4×D8912yes—
677C42#1308357412yes—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—892no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23—1781no—
696C23—1781no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23—1781no—
700C23—1781no—
701C23—1781no—
702C23—1781no—
703C23—1781no—
704C23—1781no—
705C23—1781no—
706C23C2×D4×D8911yescharacteristic
707Q8—3561no—
708Q8—3561no—
709Q8—3561no—
710Q8—3561no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—3564no—
716D4—3561no—
717D4—3561no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—7124no—
721D4—7124no—
722D4—7124no—
723D4—7124no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4#1566798512yes—
762C2×C4#1566798512yes—
763C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
764C2×C4C22×D35611yescharacteristic
765C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
766C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
767C2×C4#1566805811yescharacteristic
768C2×C4#1566805811yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—1782no—
772C8—1782no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22—3561no—
785C22—3561no—
786C22—3561no—
787C22—3561no—
788C22—3561no—
789C22—3561no—
790C22—3561no—
791C22—1782no—
792C22—1782no—
793C22—1782no—
794C22—7121no—
795C22—7121no—
796C22—7121no—
797C22—7121no—
798C22—7121no—
799C22—7121no—
800C22—7121no—
801C22C2×#1566798511yescharacteristic
802C22D4×D35611yescharacteristic
803C22#1915224411yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
805C22#1915239411yescharacteristic
806C22#1915240711yescharacteristic
807C22#1915240811yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—3561no—
814C4—3561no—
815C4—7121no—
816C4—7121no—
817C4—7121no—
818C4#1915214811yescharacteristic
819C4#1915220311yescharacteristic
820C4D4×D35611yescharacteristic
821C4#1915226911yescharacteristic
822C2—82no—
823C2—3562no—
824C2—14241no—
825C2—7121no—
826C2#2602384011yescharacteristic
827C2#2602986911yescharacteristic
828C2#2602991311yescharacteristic
829C2#2603174911yescharacteristic
830C2#2603177911yescharacteristic
831C2#2603221811yescharacteristic
832C2#2603244311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1762C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1762D89
hypocenterC89#25401
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151850C2semidirect
2. C2×#19151826C2semidirect
3. C2×#19151813C2semidirect
4. C2×#19151671C2semidirect
5. #26025186C2semidirect
6. #26025165C2semidirect
7. #26021451C2semidirect
8. #26021444C2semidirect
9. #26021256C2semidirect
10. #26021249C2semidirect
11. #26021068C2semidirect
12. #26021015C2semidirect
13. #26020684C2semidirect
14. #26020679C2semidirect
15. C89×#1762C2semidirect
124. C4⋊#10623494D4semidirect
148. #102×C89D4semidirect
431. #1762D89semidirect
432. C89#25401semidirect
561. #102D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518502
C2×#191518262
C2×#191518132
C2×#191516712
#260251862
#260251652
#260214512
#260214442
#260212562
#260212492
#260210682
#260210152
#260206842
#260206792
C89×#17622
#2540189