Finite Group Databasebeta

← #36605376

Subgroups — #36605376

Order 22784.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020683C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2537C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083562C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19C23×#10623494C2211yescharacteristic
20C2×#15668000C2211yescharacteristic
21C2×#15667991C2211yescharacteristic
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25#19151849—24no—
26#19151825—24no—
27#19151813—24no—
28#19151670—24no—
29C2×#15667943C2211yescharacteristic
30C2×#15667943C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×#15667935C2211yescharacteristic
33C2×#15667935C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×#15667923C2211yescharacteristic
43#19151533—21no—
44#19151506—21no—
45#19151498—21no—
46#19151498—21no—
47C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52C2×#121×C89—21no—
53C2×#121×C89C2211yescharacteristic
54C2×#121×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57#394×C89—21no—
58#394×C89—21no—
59#384×C89C2211yescharacteristic
60#380×C89—21no—
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#380×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C2×#13083562—22no—
68C2×#13083562—22no—
69C2×#13083562—41no—
70C2×#13083559—22no—
71C2×#13083559—22no—
72C2×#13083559—41no—
73C2×#13083558—22no—
74C2×#13083558—22no—
75C2×#13083558—41no—
76C22×#10623494—22no—
77C22×#10623494—22no—
78C22×#10623494—41no—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83#15668000—22no—
84#15668000—22no—
85#15667991—22no—
86#15667991—22no—
87#15667991—41no—
88#15667991—41no—
89#15667986—22no—
90#15667986—22no—
91#15667986—41no—
92#15667986—41no—
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×C4×Dic89—21no—
104#15667943—22no—
105#15667943—22no—
106C4⋊#10623494D414yescomplemented
107#15667935—22no—
108#15667935—22no—
109#15667935—41no—
110#15667933—22no—
111#15667933D414yescomplemented
112#15667932—22no—
113#15667932—22no—
114#15667932—41no—
115C22⋊#10623494—22no—
116C22⋊#10623494—22no—
117#15667923—22no—
118#15667919—21no—
119C22×D4×C89—21no—
120C22×D4×C89—21no—
121C22×D4×C89D411yescharacteristic
122C22×D4×C89C2311yescharacteristic
123C23×C4×C89—21no—
124C23×C4×C89C2311yescharacteristic
125C23×C4×C89C2311yescharacteristic
126#121×C89—22no—
127#121×C89—22no—
128#121×C89—41no—
129#121×C89—41no—
130#121×C89—44no—
131C4×D4×C89—22no—
132C4×D4×C89—22no—
133C4×D4×C89—22no—
134C4×D4×C89—22no—
135C2×C4⋊C4×C89—21no—
136C2×C4⋊C4×C89—21no—
137C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#95×C89—21no—
150#95×C89—21no—
151C23×D89—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—81no—
169C2×C22⋊D89—81no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173#13083562—44no—
174#13083559—44no—
175#13083558—44no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—44no—
186C2×#10623494C2×D412yes—
187C2×#10623494C2×D412yes—
188C2×#10623494C2×D412yes—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89C2×D412yes—
192C4⋊Dic89#4112yes—
193#13083553—42no—
194#13083553—42no—
195C22⋊Dic89—42no—
196C22⋊Dic89—42no—
197#13083551—42no—
198#13083551—42no—
199#13083551—42no—
200#13083551—42no—
201C4×Dic89—81no—
202C24×C89—21no—
203C24×C89C2×D411yescharacteristic
204C24×C89C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C89—22no—
206C2×D4×C89—22no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—41no—
213C2×D4×C89—42no—
214C2×D4×C89—42no—
215C2×D4×C89—42no—
216C2×D4×C89—42no—
217C2×D4×C89—81no—
218C2×D4×C89—81no—
219C2×D4×C89C2×D412yes—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—42no—
236C22×C4×C89—42no—
237C22×C4×C89—42no—
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2411yescharacteristic
243C4⋊C4×C89—22no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—42no—
251C4⋊C4×C89—81no—
252C22⋊C4×C89—22no—
253C22⋊C4×C89—22no—
254C22⋊C4×C89—42no—
255C22⋊C4×C89—42no—
256C22⋊C4×C89—42no—
257C22⋊C4×C89—42no—
258C22⋊C4×C89—42no—
259C42×C89C2×D412yes—
260C42×C89#4112yes—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—22no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C89C22×D411yescharacteristic
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290D4×C89—22no—
291D4×C89—22no—
292D4×C89—44no—
293D4×C89—41no—
294D4×C89—41no—
295D4×C89—84no—
296D4×C89—84no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—84no—
325C2×C4×C89#12112yes—
326C2×C4×C89#12112yes—
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D89—84no—
334C22⋊D89—84no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348Dic178—41no—
349Dic178—41no—
350Dic178—41no—
351Dic178—41no—
352#10623494—22no—
353#10623494—22no—
354#10623494—22no—
355#10623494—41no—
356C22×C89—22no—
357C22×C89—22no—
358C22×C89—22no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89C2×#12111yescharacteristic
378C22×C89D4211yescharacteristic
379C22×C89#54611yescharacteristic
380C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C89#57511yescharacteristic
382C22×C89#57711yescharacteristic
383C22×C89#57711yescharacteristic
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C4×C89—22no—
392C4×C89—22no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—81no—
396C4×C89—81no—
397C4×C89—81no—
398C4×C89#53211yescharacteristic
399C4×C89#54011yescharacteristic
400C4×C89D4211yescharacteristic
401C4×C89#55011yescharacteristic
402Dic89—42no—
403Dic89—42no—
404Dic89—81no—
405#25401—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—42no—
407C2×C89—81no—
408C2×C89—82no—
409C2×C89#242811yescharacteristic
410C2×C89#305511yescharacteristic
411C2×C89#306011yescharacteristic
412C2×C89#326511yescharacteristic
413C2×C89#326711yescharacteristic
414C2×C89#330611yescharacteristic
415C2×C89#332111yescharacteristic
416D89—161no—
417C2×#469—891no—
418C2×#465—891no—
419C2×#463—891no—
420C2×#435—891no—
421#2540—891no—
422#2537D8911yescharacteristic, complemented
423#2035—891no—
424#2034—891no—
425#2000—891no—
426#1999—891no—
427#1959—891no—
428#1948—891no—
429#1894—891no—
430#1893—891no—
431#1762—891no—
432C89#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×SD16—891no—
434C22×D8—891no—
435C22×M16—891no—
436C23×C8—891no—
437C2×#124—891no—
438C2×C22⋊Q8—891no—
439C2×C22⋊Q8—891no—
440C2×#121—21no—
441C2×#121—891no—
442C2×#121—891no—
443C2×#121C2×D8911yescharacteristic
444C2×#121C2×D8911yescharacteristic
445C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
446C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
447#469—1784no—
448#465—1784no—
449#463—1784no—
450#435—1784no—
451C2×#106—891no—
452C2×#106—891no—
453C2×C4⋊C8—891no—
454C2×#103—891no—
455C2×#103—891no—
456C2×#103—891no—
457C2×#102—891no—
458C2×#102—891no—
459C2×#102—891no—
460C2×#102—891no—
461C2×#102—891no—
462C2×C22⋊C8—891no—
463C2×C22⋊C8—891no—
464C2×#97—891no—
465#399—1781no—
466#394—21no—
467#394—21no—
468#392—1781no—
469#390—1781no—
470#390—1781no—
471#384C2×D8911yescharacteristic
472#380—21no—
473#380C2×D8911yescharacteristic
474#380C2×D8911yescharacteristic
475C4×C4⋊C4—891no—
476#340—891no—
477#340—891no—
478#340—891no—
479#340—891no—
480C22×Q8—891no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—891no—
484C22×D4—1781no—
485C22×D4—1781no—
486C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
487C22×D4C22×D8911yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4C22×D8911yescharacteristic
490C23×C4C22×D8911yescharacteristic
491C2×SD16—3561no—
492C2×SD16—1782no—
493C2×SD16—1782no—
494C2×D8—3561no—
495C2×D8—1782no—
496C2×D8—1782no—
497C2×M16—3561no—
498C2×M16—1782no—
499C2×M16—1782no—
500C22×C8—891no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8—891no—
504C22×C8—3561no—
505C22×C8—1782no—
506C22×C8—1782no—
507#124—1782no—
508#124—1782no—
509C22⋊Q8—3561no—
510C22⋊Q8—3561no—
511C22⋊Q8—1782no—
512C22⋊Q8—1782no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—41no—
516#121—41no—
517#121—44no—
518#121—3561no—
519#121—3561no—
520#121—1782no—
521#121—1782no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—891no—
529C2×C4⋊C4—891no—
530C2×C4⋊C4—1781no—
531C2×C4⋊C4—1781no—
532C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
549C2×C42—1781no—
550C2×C42C22×D8911yescharacteristic
551#106—1782no—
552#106—1782no—
553C4⋊C8—894no—
554#103—3561no—
555#103—1782no—
556#103—1782no—
557#102—894no—
558#102—3561no—
559#102—1782no—
560#102—1782no—
561#102—1782no—
562C22⋊C8—1782no—
563C22⋊C8—1782no—
564#97—1782no—
565#95—21no—
566#95—21no—
567#95—1781no—
568C24—21no—
569C24—1781no—
570C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
571C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
572C2×Q8—1781no—
573C2×Q8—1781no—
574C2×Q8—1781no—
575C2×Q8—1781no—
576C2×Q8—1781no—
577C2×Q8—1781no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—3562no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—3562no—
595C2×D4—3562no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—7121no—
603C2×D4—7121no—
604C2×D4D4×D8912yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
630C22×C4C23×D8911yescharacteristic
631SD16—3564no—
632D8—3564no—
633M16—3564no—
634C2×C8—892no—
635C2×C8—892no—
636C2×C8—892no—
637C2×C8—3564no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—1781no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—81no—
656C4⋊C4—892no—
657C4⋊C4—892no—
658C4⋊C4—3562no—
659C4⋊C4—3562no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—3562no—
670C22⋊C4—3562no—
671C22⋊C4—3562no—
672C22⋊C4—3562no—
673C22⋊C4—3562no—
674C22⋊C4—3562no—
675C42—7121no—
676C42D4×D8912yes—
677C42#1308357312yes—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23—3561no—
703C23—3561no—
704C23—3561no—
705C23#1566803812yes—
706C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
707Q8—3561no—
708Q8—3561no—
709Q8—3561no—
710Q8—3561no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—84no—
717D4—84no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—7124no—
723D4—7124no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—84no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—1782no—
760C2×C4—1782no—
761C2×C4#1566798412yes—
762C2×C4#1566798412yes—
763C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
765C2×C4#41×D8911yescharacteristic
766C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
767C2×C4#1566805711yescharacteristic
768C2×C4#1566805811yescharacteristic
769C8—3561no—
770C8—1782no—
771C8—1782no—
772C8—1782no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—7121no—
795C22—7121no—
796C22—7121no—
797C22—7121no—
798C22—7121no—
799C22—7121no—
800C22—7121no—
801C22C2×#1566798411yescharacteristic
802C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
803C22#1915223611yescharacteristic
804C22C2×#1566803811yescharacteristic
805C22#1915239611yescharacteristic
806C22#1915240611yescharacteristic
807C22#1915240911yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—3562no—
816C4—3562no—
817C4—7121no—
818C4#1915214311yescharacteristic
819C4#1915220111yescharacteristic
820C4#1915223211yescharacteristic
821C4#1915226611yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—81no—
824C2—82no—
825C2—14241no—
826C2#2602384211yescharacteristic
827C2#2602986711yescharacteristic
828C2#2602991111yescharacteristic
829C2#2603174311yescharacteristic
830C2#2603177811yescharacteristic
831C2#2603220711yescharacteristic
832C2#2603243211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2537C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2537D89
hypocenterC89#25401
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151849C2semidirect
2. C2×#19151825C2semidirect
3. C2×#19151813C2semidirect
4. C2×#19151670C2semidirect
5. #26025191C2semidirect
6. #26021448C2semidirect
7. #26021441C2semidirect
8. #26021255C2semidirect
9. #26021248C2semidirect
10. #26021066C2semidirect
11. #26021013C2semidirect
12. #26020683C2semidirect
13. #26020678C2semidirect
14. #26020077C2semidirect
15. C89×#2537C2semidirect
106. C4⋊#10623494D4semidirect
111. #15667933D4semidirect
422. #2537D89semidirect
432. C89#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518492
C2×#191518252
C2×#191518132
C2×#191516702
#260251912
#260214482
#260214412
#260212552
#260212482
#260210662
#260210132
#260206832
#260206782
#260200772
C89×#25372
#2540189