Finite Group Databasebeta

← #36605377

Subgroups — #36605377

Order 22784.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151826C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020685C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#469×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083562C2211yescharacteristic
17C22×C8×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15667999C2211yescharacteristic
19C2×#15667992C2211yescharacteristic
20C2×#15667991C2211yescharacteristic
21C2×#15667984—21no—
22C2×#15667983C2211yescharacteristic
23C2×#15667983C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
26#19151826—24no—
27#19151811—24no—
28#19151667—24no—
29C2×#15667943C2211yescharacteristic
30C2×#15667941C2211yescharacteristic
31C2×#15667937C2211yescharacteristic
32C2×#15667937C2211yescharacteristic
33C2×#15667935C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×#15667922C2211yescharacteristic
40#19151534—21no—
41#19151513—21no—
42#19151512—21no—
43#19151506—21no—
44#19151501—21no—
45#19151498—21no—
46#19151467C2211yescharacteristic
47#19151458C2211yescharacteristic
48#19151456—21no—
49#19151455C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C22×D8×C89C2211yescharacteristic
56C22×M16×C89C2211yescharacteristic
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59#469×C89—24no—
60C2×#106×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
67C23×Dic89—21no—
68C22×C4×D89C2311yescharacteristic
69C2×#13083562—22no—
70C2×#13083562—22no—
71C2×#13083562—41no—
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C2×C8×D89—22no—
75C2×C8×D89—22no—
76C2×C8×D89—41no—
77#15667999—22no—
78#15667999—22no—
79#15667992—22no—
80#15667992—41no—
81#15667991—22no—
82#15667991—41no—
83#15667984—44no—
84#15667983—22no—
85#15667983—22no—
86#15667983—41no—
87#15667983—41no—
88D4×Dic89—22no—
89D4×Dic89—22no—
90C4×C22⋊D89—22no—
91C4×C22⋊D89—22no—
92C2×C4⋊Dic89—21no—
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×#13083553—21no—
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113#15667943—22no—
114#15667941D414yescomplemented
115#15667937—22no—
116#15667937—22no—
117#15667935—41no—
118#15667933—22no—
119#15667933—22no—
120#15667933—41no—
121C22⋊#10623494—22no—
122#15667924—22no—
123#15667922—22no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127C22×D4×C89—21no—
128C22×D4×C89—21no—
129C22×D4×C89C2311yescharacteristic
130C22×D4×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×D8×C89—22no—
133C2×D8×C89—22no—
134C2×D8×C89—41no—
135C2×M16×C89—22no—
136C2×M16×C89—22no—
137C2×M16×C89—41no—
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140#121×C89—22no—
141#121×C89—22no—
142#121×C89—41no—
143#121×C89—41no—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148#106×C89—22no—
149#102×C89—22no—
150#102×C89D414yescomplemented
151C23×D89C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×C22⋊D89—22no—
159C2×C22⋊D89—22no—
160C2×C22⋊D89—41no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—81no—
166C2×C22⋊D89—81no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—42no—
172C22×Dic89—42no—
173C22×Dic89—42no—
174C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183#13083562—44no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494C2×D412yes—
190C8×D89—44no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—42no—
197C4⋊Dic89#4112yes—
198#13083553—22no—
199#13083553—42no—
200#13083553—42no—
201#13083553—81no—
202C22⋊Dic89—22no—
203C22⋊Dic89—42no—
204C22⋊Dic89—42no—
205C22⋊Dic89—42no—
206C22⋊Dic89—42no—
207C22⋊Dic89—42no—
208C22⋊Dic89—42no—
209C22⋊Dic89—42no—
210#13083551—22no—
211#13083551—42no—
212#13083551—42no—
213C4×Dic89—81no—
214C4×Dic89C2×D412yes—
215C4×Dic89#4112yes—
216C24×C89—21no—
217C24×C89—21no—
218C24×C89C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—42no—
231C2×D4×C89—42no—
232C2×D4×C89—42no—
233C2×D4×C89—42no—
234C2×D4×C89—81no—
235C2×D4×C89—81no—
236C2×D4×C89C2×D412yes—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2411yescharacteristic
247D8×C89—44no—
248M16×C89—44no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89C2×D412yes—
254C2×C8×C89C2×D412yes—
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89C2×D412yes—
259C22⋊C4×C89—42no—
260C22⋊C4×C89—42no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—22no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89C22×D411yescharacteristic
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C89—22no—
291D4×C89—22no—
292D4×C89—41no—
293D4×C89—41no—
294D4×C89—41no—
295D4×C89—41no—
296D4×C89—41no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—84no—
299D4×C89—84no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D89—44no—
320C22⋊D89—84no—
321C22⋊D89—84no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—84no—
342C2×Dic89#12112yes—
343C2×Dic89#12112yes—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348Dic178—41no—
349Dic178—41no—
350Dic178—41no—
351Dic178—41no—
352C8×C89—22no—
353C8×C89—22no—
354#10623494—22no—
355#10623494—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—42no—
358C22×C89—42no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89C2×#12111yescharacteristic
378C22×C89D4211yescharacteristic
379C22×C89#54611yescharacteristic
380C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C89#57511yescharacteristic
382C22×C89#57711yescharacteristic
383C22×C89#57711yescharacteristic
384C2×D89—22no—
385C2×D89—22no—
386C2×D89—22no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—42no—
393C4×C89—81no—
394C4×C89#53211yescharacteristic
395C4×C89#54011yescharacteristic
396C4×C89D4211yescharacteristic
397C4×C89#55011yescharacteristic
398Dic89—22no—
399Dic89—22no—
400Dic89—41no—
401Dic89—42no—
402Dic89—81no—
403Dic89—81no—
404Dic89—81no—
405#25401—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—81no—
407C2×C89—82no—
408C2×C89—161no—
409C2×C89#242811yescharacteristic
410C2×C89#305511yescharacteristic
411C2×C89#306011yescharacteristic
412C2×C89#326511yescharacteristic
413C2×C89#326711yescharacteristic
414C2×C89#330611yescharacteristic
415C2×C89#332111yescharacteristic
416D89—42no—
417C2×#469D8911yescharacteristic, complemented
418C2×#465—891no—
419C2×#463—891no—
420C2×#435—891no—
421#2540—891no—
422#2537—891no—
423#2035—891no—
424#2034—891no—
425#2000—891no—
426#1999—891no—
427#1959—891no—
428#1948—891no—
429#1894—891no—
430#1893—891no—
431#1762—891no—
432C89#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×SD16—891no—
434C22×D8C2×D8911yescharacteristic
435C22×M16C2×D8911yescharacteristic
436C23×C8—891no—
437C2×#124—891no—
438C2×C22⋊Q8—891no—
439C2×C22⋊Q8—891no—
440C2×#121—891no—
441C2×#121—891no—
442C2×#121—1781no—
443C2×#121C2×D8911yescharacteristic
444C2×#121C2×D8911yescharacteristic
445C2×C4×D4—891no—
446C2×C4×D4—891no—
447#469—24no—
448#465—1784no—
449#463—1784no—
450#435—1784no—
451C2×#106—891no—
452C2×#106C2×D8911yescharacteristic
453C2×C4⋊C8—891no—
454C2×#103—891no—
455C2×#103—891no—
456C2×#103—891no—
457C2×#102—891no—
458C2×#102—891no—
459C2×#102—891no—
460C2×#102C2×D8911yescharacteristic
461C2×#102C2×D8911yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—891no—
463C2×C22⋊C8—891no—
464C2×#97—891no—
465#399—1781no—
466#394—1781no—
467#394—1781no—
468#392—1781no—
469#390—1781no—
470#390—1781no—
471#384—891no—
472#380—891no—
473#380—891no—
474#380—1781no—
475C4×C4⋊C4—891no—
476#340—891no—
477#340—891no—
478#340—891no—
479#340—891no—
480C22×Q8—891no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—891no—
484C22×D4—1781no—
485C22×D4—1781no—
486C22×D4C22×D8911yescharacteristic
487C22×D4C22×D8911yescharacteristic
488C23×C4—891no—
489C23×C4—1781no—
490C23×C4C22×D8911yescharacteristic
491C2×SD16—3561no—
492C2×SD16—1782no—
493C2×SD16—1782no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—41no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—41no—
500C22×C8—891no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8—3561no—
503C22×C8—1782no—
504C22×C8—1782no—
505C22×C8C22×D8911yescharacteristic
506C22×C8C22×D8911yescharacteristic
507#124—1782no—
508#124—1782no—
509C22⋊Q8—3561no—
510C22⋊Q8—3561no—
511C22⋊Q8—1782no—
512C22⋊Q8—1782no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—41no—
516#121—41no—
517#121—3564no—
518#121—3561no—
519#121—3561no—
520#121—1782no—
521#121—1782no—
522C4×D4—1782no—
523C4×D4—1782no—
524C4×D4—1782no—
525C4×D4—1782no—
526C2×C4⋊C4—891no—
527C2×C4⋊C4—891no—
528C2×C4⋊C4—891no—
529C2×C4⋊C4—891no—
530C2×C4⋊C4—1781no—
531C2×C4⋊C4—1781no—
532C2×C4⋊C4—1781no—
533C2×C4⋊C4—1781no—
534C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—891no—
539C2×C22⋊C4—891no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C42—891no—
550C2×C42—1781no—
551#106—22no—
552#106—1782no—
553C4⋊C8—894no—
554#103—3561no—
555#103—1782no—
556#103—1782no—
557#102—22no—
558#102—3561no—
559#102—1782no—
560#102—1782no—
561#102C22⋊D8914yescomplemented
562C22⋊C8—1782no—
563C22⋊C8—1782no—
564#97—1782no—
565#95—1781no—
566#95—1781no—
567#95—1781no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—891no—
571C24D4×D8911yescharacteristic
572C2×Q8—1781no—
573C2×Q8—1781no—
574C2×Q8—1781no—
575C2×Q8—1781no—
576C2×Q8—1781no—
577C2×Q8—1781no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—3562no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3561no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—1782no—
601C2×D4—1782no—
602C2×D4—7121no—
603C2×D4—7121no—
604C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—891no—
614C22×C4—891no—
615C22×C4—891no—
616C22×C4—3562no—
617C22×C4—3562no—
618C22×C4—3562no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4D4×D8911yescharacteristic
630C22×C4C23×D8911yescharacteristic
631SD16—3564no—
632D8—44no—
633M16—44no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—892no—
639C2×C8—3564no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8D4×D8912yes—
646C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—892no—
651C4⋊C4—3562no—
652C4⋊C4—3562no—
653C4⋊C4—3562no—
654C4⋊C4—1782no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—7121no—
661C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—3562no—
665C22⋊C4—3562no—
666C22⋊C4—3562no—
667C22⋊C4—3562no—
668C22⋊C4—3562no—
669C22⋊C4—3562no—
670C22⋊C4—3562no—
671C22⋊C4—3562no—
672C22⋊C4—3562no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—1782no—
675C42—892no—
676C42—892no—
677C42—7121no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—892no—
700C23—1781no—
701C23—1781no—
702C23—1781no—
703C23—1781no—
704C23—1781no—
705C23—1781no—
706C23C2×D4×D8911yescharacteristic
707Q8—3561no—
708Q8—3561no—
709Q8—3561no—
710Q8—3561no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—84no—
720D4—84no—
721D4—3564no—
722D4—7124no—
723D4—7124no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—892no—
738C2×C4—892no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1782no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—7124no—
763C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
765C2×C4#41×D8911yescharacteristic
766C2×C4#41×D8911yescharacteristic
767C2×C4#1566805711yescharacteristic
768C2×C4#1566805711yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—3561no—
772C8—1782no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—3561no—
795C22—3561no—
796C22—3561no—
797C22—3561no—
798C22—1782no—
799C22—1782no—
800C22—1782no—
801C22#121×D8911yescharacteristic
802C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
803C22#1915223711yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
805C22#1915239411yescharacteristic
806C22#1915240811yescharacteristic
807C22#1915240811yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—3562no—
812C4—3561no—
813C4—1782no—
814C4—1782no—
815C4—7121no—
816C4—7121no—
817C4—7121no—
818C4#1915214411yescharacteristic
819C4#1915219811yescharacteristic
820C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
821C4#1915226611yescharacteristic
822C2—81no—
823C2—82no—
824C2—161no—
825C2—3562no—
826C2#2602383711yescharacteristic
827C2#2602987011yescharacteristic
828C2#2602991211yescharacteristic
829C2#2603174111yescharacteristic
830C2#2603177111yescharacteristic
831C2#2603220811yescharacteristic
832C2#2603243311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#469×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#469D89
hypocenterC89#25401
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151826C2semidirect
2. C2×#19151811C2semidirect
3. C2×#19151667C2semidirect
4. #26025188C2semidirect
5. #26025166C2semidirect
6. #26021450C2semidirect
7. #26021438C2semidirect
8. #26021255C2semidirect
9. #26021247C2semidirect
10. #26021067C2semidirect
11. #26021012C2semidirect
12. #26020685C2semidirect
13. #26020677C2semidirect
14. #26020079C2semidirect
15. C2×#469×C89C2semidirect
114. #15667941D4semidirect
150. #102×C89D4semidirect
417. C2×#469D89semidirect
432. C89#25401semidirect
561. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518262
C2×#191518112
C2×#191516672
#260251882
#260251662
#260214502
#260214382
#260212552
#260212472
#260210672
#260210122
#260206852
#260206772
#260200792
C2×#469×C892
#2540189