Finite Group Databasebeta

← #36605381

Subgroups — #36605381

Order 22784.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151844C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025198C211yesmaximal, characteristic
5#26025161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020680C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083563C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C2×#15668009C2211yescharacteristic
19C2×#15668008—21no—
20C2×#15667991C2211yescharacteristic
21C2×#15667991C2211yescharacteristic
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
27#19151844—24no—
28#19151827—24no—
29#19151799—24no—
30C2×#15667946C2211yescharacteristic
31C2×#15667944C2211yescharacteristic
32C2×#15667937C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40#19151529—21no—
41#19151512—21no—
42#19151507—21no—
43#19151507—21no—
44#19151499—21no—
45#19151486—21no—
46#19151486—21no—
47#19151464C2211yescharacteristic
48#19151458C2211yescharacteristic
49#19151458C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55C22×M16×C89C2211yescharacteristic
56C23×C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58#435×C89—24no—
59C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62C2×#97×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356—21no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C2×#13083563—22no—
73C2×#13083563—22no—
74C2×#13083563—22no—
75C2×#13083563—22no—
76C2×#13083563—41no—
77C2×#13083563—41no—
78#15668009—22no—
79#15668009—22no—
80#15668008—44no—
81#15667991—22no—
82#15667991—22no—
83#15667991—41no—
84#15667991—41no—
85#15667986—22no—
86#15667986—22no—
87#15667986—22no—
88#15667986—22no—
89#15667986—41no—
90#15667986—41no—
91#15667986—41no—
92#15667986—41no—
93C4×Dic178—22no—
94C4×Dic178—22no—
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×C4×Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89—21no—
113#15667946—22no—
114#15667944—22no—
115#15667937—22no—
116#15667937D414yescomplemented
117#15667934—22no—
118#15667934—22no—
119#15667934—22no—
120#15667934—22no—
121#15667934—41no—
122#15667934—41no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128C22×D4×C89D411yescharacteristic
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130C23×C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×M16×C89—22no—
132C2×M16×C89—22no—
133C2×M16×C89—41no—
134C22×C8×C89—22no—
135C22×C8×C89—22no—
136C22×C8×C89—41no—
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C4×D4×C89—22no—
142C4×D4×C89—22no—
143C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C89D414yescomplemented
148C22⋊C8×C89—22no—
149C22⋊C8×C89—22no—
150#97×C89—22no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178C2×D412yes—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—42no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356—42no—
174C2×D356—42no—
175C2×D356—81no—
176C2×D356—81no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—81no—
186C2×C22⋊D89—81no—
187C2×C22⋊D89—81no—
188C2×C22⋊D89—81no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195#13083563—44no—
196#13083563—44no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89C2×D412yes—
206C4⋊Dic89#4112yes—
207#13083553—42no—
208#13083553—42no—
209#13083553—42no—
210C22⋊Dic89—42no—
211C22⋊Dic89—42no—
212C22⋊Dic89—42no—
213C22⋊Dic89—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216#13083551—42no—
217#13083551—42no—
218C4×Dic89—42no—
219C4×Dic89—42no—
220C24×C89C2×D411yescharacteristic
221C24×C89C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C89—22no—
223C2×D4×C89—22no—
224C2×D4×C89—41no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2411yescharacteristic
242M16×C89—44no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—44no—
253C2×C8×C89C2×D412yes—
254C2×C8×C89C2×D412yes—
255C2×C8×C89C2×D412yes—
256C4⋊C4×C89—22no—
257C22⋊C4×C89—22no—
258C22⋊C4×C89—22no—
259C42×C89C2×D412yes—
260C42×C89#4112yes—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C89C22×D411yescharacteristic
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290D4×C89—44no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89#12112yes—
310C2×C4×C89#12112yes—
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D89—84no—
318C22⋊D89—84no—
319C22⋊D89—84no—
320C22⋊D89—84no—
321C2×Dic89—22no—
322C2×Dic89—22no—
323C2×Dic89—22no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339D356—41no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—84no—
348D356—84no—
349Dic178—22no—
350Dic178—22no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353C8×C89—22no—
354C8×C89—22no—
355C8×C89—22no—
356C8×C89—41no—
357C22×C89—22no—
358C22×C89—22no—
359C22×C89—22no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89C2×#12111yescharacteristic
372C22×C89D4211yescharacteristic
373C22×C89#54611yescharacteristic
374C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C89#57511yescharacteristic
376C22×C89#57711yescharacteristic
377C22×C89#57711yescharacteristic
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C4×C89—22no—
393C4×C89—22no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89#53211yescharacteristic
397C4×C89#54011yescharacteristic
398C4×C89D4211yescharacteristic
399C4×C89#55011yescharacteristic
400Dic89—42no—
401Dic89—42no—
402Dic89—42no—
403Dic89—81no—
404Dic89—81no—
405Dic89—81no—
406#25402—891nomaximal, Sylow
407C2×C89—42no—
408C2×C89—81no—
409C2×C89#242811yescharacteristic
410C2×C89#305511yescharacteristic
411C2×C89#305711yescharacteristic
412C2×C89#326511yescharacteristic
413C2×C89#327111yescharacteristic
414C2×C89#331011yescharacteristic
415C2×C89#331711yescharacteristic
416D89—161no—
417D89—161no—
418C2×#468—891no—
419C2×#465—891no—
420C2×#460—891no—
421C2×#435D8911yescharacteristic, complemented
422#2541—891no—
423#2536—891no—
424#2034—891no—
425#2033—891no—
426#2000—891no—
427#2000—891no—
428#1961—891no—
429#1949—891no—
430#1895—891no—
431#1893—891no—
432#1763—891no—
433C89#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×SD16—891no—
435C22×SD16—891no—
436C22×M16C2×D8911yescharacteristic
437C23×C8C2×D8911yescharacteristic
438C2×#127—891no—
439C2×#127—1781no—
440C2×C22⋊Q8—891no—
441C2×C22⋊Q8—891no—
442C2×#121—891no—
443C2×#121—891no—
444C2×#121—891no—
445C2×#121—891no—
446C2×C4×Q8—891no—
447C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
448#468—1784no—
449#465—1784no—
450#460—1784no—
451#435—24no—
452C2×#107—891no—
453C2×#106—891no—
454C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
455C2×#103—891no—
456C2×#103—891no—
457C2×#102—891no—
458C2×#102—891no—
459C2×#102—891no—
460C2×#102—891no—
461C2×#102—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
464C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
465C2×#97C2×D8911yescharacteristic
466#398—1781no—
467#394—1781no—
468#392—1781no—
469#392—1781no—
470#390—1781no—
471#388—1781no—
472#388—1781no—
473#382—891no—
474#380—891no—
475#380—891no—
476C4×C4⋊C4—891no—
477#340—891no—
478#340—891no—
479#340—891no—
480#340—891no—
481C22×Q8—891no—
482C22×D4—891no—
483C22×D4—891no—
484C22×D4—1781no—
485C22×D4—1781no—
486C22×D4—1781no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4—1781no—
489C22×D4—1781no—
490C22×D4D35611yescharacteristic
491C23×C4C22×D8911yescharacteristic
492C23×C4C22×D8911yescharacteristic
493C2×SD16—3561no—
494C2×SD16—3561no—
495C2×SD16—1782no—
496C2×SD16—1782no—
497C2×SD16—1782no—
498C2×SD16—1782no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—41no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—41no—
505C22×C8C22×D8911yescharacteristic
506C22×C8C22×D8911yescharacteristic
507C22×C8C22×D8911yescharacteristic
508C22×C8C22×D8911yescharacteristic
509#127—3564no—
510#127—1782no—
511#127—1782no—
512C22⋊Q8—3561no—
513C22⋊Q8—3561no—
514C22⋊Q8—1782no—
515C22⋊Q8—1782no—
516#121—3561no—
517#121—3561no—
518#121—3561no—
519#121—3561no—
520#121—1782no—
521#121—1782no—
522#121—1782no—
523#121—1782no—
524C4×Q8—1782no—
525C4×Q8—1782no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C2×C4⋊C4—891no—
529C2×C4⋊C4—891no—
530C2×C4⋊C4—891no—
531C2×C4⋊C4—891no—
532C2×C4⋊C4—891no—
533C2×C4⋊C4—1781no—
534C2×C4⋊C4—1781no—
535C2×C4⋊C4—1781no—
536C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
546C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
547C2×C42—1781no—
548C2×C42—1781no—
549C2×C42C22×D8911yescharacteristic
550#107—1782no—
551#106—1782no—
552C4⋊C8C22⋊D8914yescomplemented
553#103—894no—
554#103—1782no—
555#102—3561no—
556#102—3561no—
557#102—1782no—
558#102—1782no—
559#102—1782no—
560#102—1782no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—22no—
563#97—22no—
564#95—1781no—
565#95—1781no—
566#95—1781no—
567#95—1781no—
568#95—1781no—
569C24—1781no—
570C24—1781no—
571C24C2×D35611yescharacteristic
572C24C2×D35611yescharacteristic
573C2×Q8—892no—
574C2×Q8—1781no—
575C2×Q8—1781no—
576C2×Q8—1781no—
577C2×Q8—1781no—
578C2×Q8—1781no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—3562no—
583C2×D4—3562no—
584C2×D4—3562no—
585C2×D4—3562no—
586C2×D4—3562no—
587C2×D4—3562no—
588C2×D4—3562no—
589C2×D4—3562no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—3562no—
592C2×D4—3562no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—7121no—
607C2×D4—7121no—
608C2×D4—7121no—
609C2×D4—7121no—
610C2×D4—7121no—
611C2×D4—7121no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4C2×D35611yescharacteristic
631C22×C4C2×D35611yescharacteristic
632C22×C4C2×D35611yescharacteristic
633C22×C4C2×D35611yescharacteristic
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635SD16—3564no—
636SD16—3564no—
637M16—44no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—44no—
648C2×C8D4×D8912yes—
649C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
650C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—892no—
653C4⋊C4—892no—
654C4⋊C4—3562no—
655C4⋊C4—3562no—
656C4⋊C4—3562no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—3562no—
668C22⋊C4—3562no—
669C22⋊C4—3562no—
670C22⋊C4—3562no—
671C22⋊C4—3562no—
672C22⋊C4—3562no—
673C22⋊C4—3562no—
674C22⋊C4—3562no—
675C42—3562no—
676C42—3562no—
677C42C2×C22⋊D8912yes—
678C42#1308357412yes—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23—3561no—
703C23—3561no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23#1566804012yes—
707C23C22×D35611yescharacteristic
708Q8—3561no—
709Q8—3561no—
710Q8—1782no—
711Q8—1782no—
712D4—44no—
713D4—3561no—
714D4—3561no—
715D4—3561no—
716D4—3561no—
717D4—3561no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—7124no—
722D4—7124no—
723D4—7124no—
724D4—7124no—
725D4—7124no—
726D4—7124no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—1782no—
761C2×C4—1782no—
762C2×C4—1782no—
763C2×C4#1566798612yes—
764C2×C4#1566798612yes—
765C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
766C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
767C2×C4#41×D8911yescharacteristic
768C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
769C2×C4#1566805711yescharacteristic
770C2×C4#1566805811yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—22no—
774C8—41no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—7121no—
790C22—7121no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22—7121no—
796C22—7121no—
797C22—7121no—
798C22—7121no—
799C22—7121no—
800C22—7121no—
801C22—7121no—
802C22—7121no—
803C22C2×#1566798611yescharacteristic
804C22D4×D35611yescharacteristic
805C22#1915224311yescharacteristic
806C22C2×#1566804011yescharacteristic
807C22#1915239811yescharacteristic
808C22#1915241011yescharacteristic
809C22#1915241011yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—3562no—
815C4—3562no—
816C4—3562no—
817C4—7121no—
818C4—7121no—
819C4—7121no—
820C4#1915214511yescharacteristic
821C4#1915219911yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
823C4#1915226711yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—81no—
826C2—14241no—
827C2—14241no—
828C2#2602383411yescharacteristic
829C2#2602987111yescharacteristic
830C2#2602989111yescharacteristic
831C2#2603175211yescharacteristic
832C2#2603184211yescharacteristic
833C2#2603227511yescharacteristic
834C2#2603238011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#435×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26025198C2
hypercenterC2×#435D89
hypocenterC89#25402
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151844C2semidirect
2. C2×#19151827C2semidirect
3. C2×#19151799C2semidirect
5. #26025161C2semidirect
6. #26021442C2semidirect
7. #26021435C2semidirect
8. #26021257C2semidirect
9. #26021257C2semidirect
10. #26021076C2semidirect
11. #26021022C2semidirect
12. #26020690C2semidirect
13. #26020680C2semidirect
14. #26020083C2semidirect
15. C2×#435×C89C2semidirect
116. #15667937D4semidirect
147. C4⋊C8×C89D4semidirect
421. C2×#435D89semidirect
433. C89#25402semidirect
552. C4⋊C8C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518442
C2×#191518272
C2×#191517992
#260251982
#260251612
#260214422
#260214352
#260212572
#260210762
#260210222
#260206902
#260206802
#260200832
C2×#435×C892
#2540289