Finite Group Databasebeta

← #36605387

Subgroups — #36605387

Order 22784.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151847C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025194C211yesmaximal, characteristic
6#26025157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20C2×#15668009—21no—
21C2×#15668009C2211yescharacteristic
22C2×#15667988C2211yescharacteristic
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29#19151847—24no—
30#19151830—24no—
31#19151798—24no—
32#19151671—24no—
33C2×#15667945C2211yescharacteristic
34C2×#15667943C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44#19151528—21no—
45#19151515—21no—
46#19151508—21no—
47#19151508—21no—
48#19151500—21no—
49#19151489—21no—
50#19151489—21no—
51#19151464C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#97×C89C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356D411yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C2×#13083561—22no—
75C2×#13083561—22no—
76C2×#13083561—22no—
77C2×#13083561—22no—
78C2×#13083561—41no—
79C2×#13083561—41no—
80C2×#13083557—22no—
81C2×#13083557—22no—
82C2×#13083557—41no—
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C2×C8×D89—22no—
86C2×C8×D89—22no—
87C2×C8×D89—41no—
88#15668009—22no—
89#15668009—22no—
90#15668009—44no—
91#15667988—22no—
92#15667988—22no—
93#15667988—41no—
94#15667988—41no—
95#15667987—22no—
96#15667987—22no—
97#15667987—22no—
98#15667987—22no—
99#15667987—41no—
100#15667987—41no—
101#15667987—41no—
102#15667987—41no—
103C4×D356—22no—
104C4×D356—22no—
105C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551D411yescharacteristic
119C2×#13083551D411yescharacteristic
120#15667945—22no—
121#15667943—22no—
122C4⋊#10623494D414yescomplemented
123#15667934—22no—
124#15667934—22no—
125#15667934—41no—
126#15667934—41no—
127#15667932—22no—
128#15667932—22no—
129#15667924—22no—
130#15667924—22no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C89—22no—
139C4×Q8×C89—22no—
140C2×C4⋊C4×C89—21no—
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C42×C89—21no—
145C2×C42×C89—21no—
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147#103×C89—22no—
148#103×C89D414yescomplemented
149#97×C89—22no—
150#95×C89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89C2×D411yescharacteristic
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155C2×D356—22no—
156C2×D356—22no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—41no—
170C2×D356—42no—
171C2×D356—42no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356—42no—
174C2×D356—42no—
175C2×D356—42no—
176C2×D356—42no—
177C2×D356—42no—
178C2×D356—42no—
179C2×D356—42no—
180C2×D356—42no—
181C2×D356—42no—
182C2×D356—81no—
183C2×D356—81no—
184C2×D356—81no—
185C2×D356—81no—
186C2×D356—81no—
187C2×D356—81no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204#13083561—44no—
205#13083561—44no—
206#13083557—44no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494C2×D412yes—
212C2×#10623494C2×D412yes—
213C8×D89—44no—
214C4⋊Dic89—22no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219#13083553—42no—
220#13083553—42no—
221#13083551—22no—
222#13083551—22no—
223#13083551—42no—
224#13083551—42no—
225#13083551—42no—
226#13083551—42no—
227#13083551—42no—
228#13083551—42no—
229#13083551—42no—
230#13083551—42no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89C2×D412yes—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2411yescharacteristic
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89C2×D412yes—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—42no—
255C4⋊C4×C89C2×D412yes—
256C4⋊C4×C89#4112yes—
257C42×C89—42no—
258C42×C89—42no—
259C42×C89C2×D412yes—
260C42×C89#4112yes—
261C23×C89C22×D411yescharacteristic
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
290Q8×C89—22no—
291Q8×C89—22no—
292Q8×C89—41no—
293Q8×C89—41no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—22no—
300C2×C4×C89—22no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89#12112yes—
311C2×C4×C89#12112yes—
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330D356—44no—
331D356—41no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—84no—
340D356—84no—
341D356—84no—
342D356—84no—
343D356—84no—
344D356—84no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—41no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—41no—
353C8×C89—22no—
354C8×C89—41no—
355#10623494—22no—
356#10623494—22no—
357C22×C89C2×#12111yescharacteristic
358C22×C89D4211yescharacteristic
359C22×C89#54611yescharacteristic
360C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C89#57511yescharacteristic
362C22×C89#57711yescharacteristic
363C22×C89#57711yescharacteristic
364C2×D89—22no—
365C2×D89—22no—
366C2×D89—22no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C4×C89—22no—
393C4×C89—22no—
394C4×C89—42no—
395C4×C89—42no—
396C4×C89—42no—
397C4×C89—81no—
398C4×C89#53211yescharacteristic
399C4×C89#54011yescharacteristic
400C4×C89D4211yescharacteristic
401C4×C89#55011yescharacteristic
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404Dic89—81no—
405Dic89—81no—
406#25402—891nomaximal, Sylow
407C2×C89#242811yescharacteristic
408C2×C89#305511yescharacteristic
409C2×C89#305711yescharacteristic
410C2×C89#326511yescharacteristic
411C2×C89#327111yescharacteristic
412C2×C89#331011yescharacteristic
413C2×C89#331711yescharacteristic
414D89—42no—
415D89—81no—
416D89—161no—
417D89—161no—
418C2×#468—891no—
419C2×#465—891no—
420C2×#460—891no—
421C2×#435—891no—
422#2541—891no—
423#2536—891no—
424#2034—891no—
425#2033—891no—
426#2000—891no—
427#2000—891no—
428#1961—891no—
429#1949—891no—
430#1895—891no—
431#1893—891no—
432#1763D8911yescharacteristic, complemented
433C89#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×SD16—891no—
435C22×SD16—891no—
436C22×M16—891no—
437C23×C8—891no—
438C2×#127—891no—
439C2×#127—1781no—
440C2×C22⋊Q8—891no—
441C2×C22⋊Q8—891no—
442C2×#121—891no—
443C2×#121—891no—
444C2×#121—891no—
445C2×#121—891no—
446C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
447C2×C4×D4—891no—
448#468—1784no—
449#465—1784no—
450#460—1784no—
451#435—1784no—
452C2×#107—891no—
453C2×#106—891no—
454C2×C4⋊C8—891no—
455C2×#103C2×D8911yescharacteristic
456C2×#103C2×D8911yescharacteristic
457C2×#102—891no—
458C2×#102—891no—
459C2×#102—891no—
460C2×#102—891no—
461C2×#102—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×C22⋊C8—891no—
464C2×C22⋊C8—891no—
465C2×#97C2×D8911yescharacteristic
466#398—1781no—
467#394—1781no—
468#392—1781no—
469#392—1781no—
470#390—1781no—
471#388—1781no—
472#388—1781no—
473#382—891no—
474#380—891no—
475#380—891no—
476C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
477#340—891no—
478#340—891no—
479#340C2×D8911yescharacteristic
480#340C2×D8911yescharacteristic
481C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
482C22×D4—891no—
483C22×D4—891no—
484C22×D4—891no—
485C22×D4—1781no—
486C22×D4—1781no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4—1781no—
489C22×D4—1781no—
490C22×D4—1781no—
491C23×C4—891no—
492C23×C4—891no—
493C2×SD16—3561no—
494C2×SD16—3561no—
495C2×SD16—1782no—
496C2×SD16—1782no—
497C2×SD16—1782no—
498C2×SD16—1782no—
499C2×M16—3561no—
500C2×M16—1782no—
501C2×M16—1782no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8—891no—
504C22×C8—3561no—
505C22×C8—1782no—
506C22×C8—1782no—
507C22×C8C22×D8911yescharacteristic
508C22×C8C22×D8911yescharacteristic
509#127—3564no—
510#127—1782no—
511#127—1782no—
512C22⋊Q8—3561no—
513C22⋊Q8—3561no—
514C22⋊Q8—1782no—
515C22⋊Q8—1782no—
516#121—3561no—
517#121—3561no—
518#121—3561no—
519#121—3561no—
520#121—1782no—
521#121—1782no—
522#121—1782no—
523#121—1782no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×D4—1782no—
527C4×D4—1782no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—891no—
530C2×C4⋊C4—891no—
531C2×C4⋊C4—891no—
532C2×C4⋊C4—1781no—
533C2×C4⋊C4—1781no—
534C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—891no—
538C2×C22⋊C4—891no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42C22×D8911yescharacteristic
550#107—1782no—
551#106—1782no—
552C4⋊C8—894no—
553#103—22no—
554#103D35614yescomplemented
555#102—3561no—
556#102—3561no—
557#102—1782no—
558#102—1782no—
559#102—1782no—
560#102—1782no—
561C22⋊C8—1782no—
562C22⋊C8—1782no—
563#97—22no—
564#95—21no—
565#95—1781no—
566#95—1781no—
567#95—1781no—
568#95—1781no—
569C24—891no—
570C24—891no—
571C24—1781no—
572C24—1781no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8C2×D35612yes—
579C2×D4—3561no—
580C2×D4—3562no—
581C2×D4—3562no—
582C2×D4—3562no—
583C2×D4—3562no—
584C2×D4—3562no—
585C2×D4—3562no—
586C2×D4—3562no—
587C2×D4—3562no—
588C2×D4—3562no—
589C2×D4—3562no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—3562no—
592C2×D4—1782no—
593C2×D4—1782no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—7121no—
607C2×D4—7121no—
608C2×D4—7121no—
609C2×D4—7121no—
610C2×D4—7121no—
611C2×D4—7121no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4D4×D8911yescharacteristic
633C22×C4D4×D8911yescharacteristic
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635SD16—3564no—
636SD16—3564no—
637M16—3564no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—892no—
644C2×C8—892no—
645C2×C8—3564no—
646C2×C8—1781no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C2×C8C2×D35612yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—3562no—
657C4⋊C4—3562no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1782no—
663C4⋊C4C2×D35612yes—
664C4⋊C4#1308357412yes—
665C22⋊C4—3562no—
666C22⋊C4—3562no—
667C22⋊C4—3562no—
668C22⋊C4—3562no—
669C22⋊C4—3562no—
670C22⋊C4—3562no—
671C22⋊C4—3562no—
672C22⋊C4—3562no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—1782no—
675C42—42no—
676C42—42no—
677C42D4×D8912yes—
678C42#1308357412yes—
679C23—892no—
680C23—3561no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—1781no—
695C23—1781no—
696C23—1781no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23—1781no—
700C23—1781no—
701C23—1781no—
702C23—1781no—
703C23—1781no—
704C23—1781no—
705C23—1781no—
706C23—1781no—
707C23C2×D4×D8911yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712D4—3564no—
713D4—3561no—
714D4—3561no—
715D4—3561no—
716D4—3561no—
717D4—3561no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—7124no—
722D4—7124no—
723D4—7124no—
724D4—7124no—
725D4—7124no—
726D4—7124no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4#1566798512yes—
764C2×C4#1566798512yes—
765C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
766C2×C4C22×D35611yescharacteristic
767C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
768C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
769C2×C4#1566805811yescharacteristic
770C2×C4#1566805811yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—1782no—
774C8—1782no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22—3561no—
785C22—3561no—
786C22—1782no—
787C22—1782no—
788C22—1782no—
789C22—7121no—
790C22—7121no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22—7121no—
796C22—7121no—
797C22—7121no—
798C22—7121no—
799C22—7121no—
800C22—7121no—
801C22—7121no—
802C22—7121no—
803C22C2×#1566798511yescharacteristic
804C22D4×D35611yescharacteristic
805C22#1915224411yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
807C22#1915239711yescharacteristic
808C22#1915240711yescharacteristic
809C22#1915240711yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—3561no—
817C4—3561no—
818C4—7121no—
819C4—7121no—
820C4#1915214811yescharacteristic
821C4#1915220311yescharacteristic
822C4D4×D35611yescharacteristic
823C4#1915226911yescharacteristic
824C2—3562no—
825C2—14241no—
826C2—14241no—
827C2—7121no—
828C2#2602384011yescharacteristic
829C2#2602987411yescharacteristic
830C2#2602989411yescharacteristic
831C2#2603174911yescharacteristic
832C2#2603183911yescharacteristic
833C2#2603227811yescharacteristic
834C2#2603238311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1763C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26025194C2
hypercenter#1763D89
hypocenterC89#25402
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151847C2semidirect
2. C2×#19151830C2semidirect
3. C2×#19151798C2semidirect
4. C2×#19151671C2semidirect
6. #26025157C2semidirect
7. #26021444C2semidirect
8. #26021437C2semidirect
9. #26021254C2semidirect
10. #26021254C2semidirect
11. #26021076C2semidirect
12. #26021020C2semidirect
13. #26020689C2semidirect
14. #26020679C2semidirect
15. C89×#1763C2semidirect
122. C4⋊#10623494D4semidirect
148. #103×C89D4semidirect
432. #1763D89semidirect
433. C89#25402semidirect
554. #103D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518472
C2×#191518302
C2×#191517982
C2×#191516712
#260251942
#260251572
#260214442
#260214372
#260212542
#260210762
#260210202
#260206892
#260206792
C89×#17632
#2540289