Finite Group Databasebeta

← #36605389

Subgroups — #36605389

Order 22784.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151843C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025199C211yesmaximal, characteristic
6#26025162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083562C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20C2×#15668008—21no—
21C2×#15667992C2211yescharacteristic
22C2×#15667992C2211yescharacteristic
23C2×#15667983C2211yescharacteristic
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29#19151843—24no—
30#19151826—24no—
31#19151795—24no—
32#19151671—24no—
33C2×#15667945C2211yescharacteristic
34C2×#15667943C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42#19151530—21no—
43#19151516—21no—
44#19151506—21no—
45#19151506—21no—
46#19151501—21no—
47#19151490—21no—
48#19151490—21no—
49#19151455C2211yescharacteristic
50#19151455C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×#127×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#97×C89C2211yescharacteristic
62#382×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C4×D89C2311yescharacteristic
70C22×C4×D89C2311yescharacteristic
71C2×#13083562—22no—
72C2×#13083562—22no—
73C2×#13083562—22no—
74C2×#13083562—22no—
75C2×#13083562—41no—
76C2×#13083562—41no—
77C2×#13083557—22no—
78C2×#13083557—22no—
79C2×#13083557—41no—
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C2×C8×D89—22no—
83C2×C8×D89—22no—
84C2×C8×D89—41no—
85#15668008—44no—
86#15667992—22no—
87#15667992—22no—
88#15667992—41no—
89#15667992—41no—
90#15667983—22no—
91#15667983—22no—
92#15667983—22no—
93#15667983—22no—
94#15667983—41no—
95#15667983—41no—
96#15667983—41no—
97#15667983—41no—
98C4×Dic178—22no—
99C4×Dic178—22no—
100C4×D356—22no—
101C4×D356—22no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083553—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C2×#13083551D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121#15667945—22no—
122#15667943—22no—
123C4⋊#10623494D414yescomplemented
124#15667937—22no—
125#15667937D414yescomplemented
126#15667933—22no—
127#15667933—22no—
128#15667924—22no—
129#15667924—22no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133C22×D4×C89—21no—
134C22×D4×C89—21no—
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139#127×C89—22no—
140#127×C89—22no—
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C42×C89C2311yescharacteristic
144#102×C89—22no—
145#102×C89—22no—
146#102×C89—41no—
147#102×C89—41no—
148#97×C89—22no—
149#95×C89—21no—
150#95×C89—21no—
151C23×D89C2×D411yescharacteristic
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178C2×D412yes—
159C2×D356—22no—
160C2×D356—22no—
161C2×D356—41no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—81no—
171C2×C22⋊D89—81no—
172C2×C22⋊D89—81no—
173C2×C22⋊D89—81no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192#13083562—44no—
193#13083562—44no—
194#13083557—44no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494C2×D412yes—
200C2×#10623494C2×D412yes—
201C8×D89—44no—
202C4⋊Dic89—22no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—42no—
208C4⋊Dic89—42no—
209C4⋊Dic89C2×D412yes—
210C4⋊Dic89#4112yes—
211#13083553—42no—
212C22⋊Dic89—42no—
213C22⋊Dic89—42no—
214C22⋊Dic89—42no—
215C22⋊Dic89—42no—
216#13083551—22no—
217#13083551—22no—
218#13083551—42no—
219#13083551—42no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222C4×Dic89—42no—
223C4×Dic89—42no—
224C24×C89—21no—
225C24×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—42no—
239C2×D4×C89—42no—
240C2×D4×C89—42no—
241C2×D4×C89—42no—
242C2×D4×C89—81no—
243C2×D4×C89—81no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2411yescharacteristic
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89C2×D412yes—
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C42×C89C2×D412yes—
260C42×C89#4112yes—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89C22×D411yescharacteristic
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C89—41no—
291D4×C89—41no—
292D4×C89—41no—
293D4×C89—41no—
294D4×C89—41no—
295D4×C89—41no—
296D4×C89—41no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—84no—
299D4×C89—84no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89#12112yes—
311C2×C4×C89#12112yes—
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D89—84no—
319C22⋊D89—84no—
320C22⋊D89—84no—
321C22⋊D89—84no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—22no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340D356—44no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349Dic178—22no—
350Dic178—22no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353C8×C89—22no—
354C8×C89—41no—
355#10623494—22no—
356#10623494—22no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89C2×#12111yescharacteristic
372C22×C89D4211yescharacteristic
373C22×C89#54611yescharacteristic
374C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C89#57511yescharacteristic
376C22×C89#57711yescharacteristic
377C22×C89#57711yescharacteristic
378C2×D89—22no—
379C2×D89—22no—
380C2×D89—22no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C4×C89—22no—
393C4×C89—22no—
394C4×C89—81no—
395C4×C89—81no—
396C4×C89#53211yescharacteristic
397C4×C89#54011yescharacteristic
398C4×C89D4211yescharacteristic
399C4×C89#55011yescharacteristic
400Dic89—42no—
401Dic89—41no—
402Dic89—41no—
403Dic89—42no—
404Dic89—42no—
405Dic89—81no—
406#25402—891nomaximal, Sylow
407C2×C89—161no—
408C2×C89—161no—
409C2×C89#242811yescharacteristic
410C2×C89#305511yescharacteristic
411C2×C89#305711yescharacteristic
412C2×C89#326511yescharacteristic
413C2×C89#327111yescharacteristic
414C2×C89#331011yescharacteristic
415C2×C89#331711yescharacteristic
416D89—42no—
417D89—81no—
418C2×#468—891no—
419C2×#465—891no—
420C2×#460—891no—
421C2×#435—891no—
422#2541—891no—
423#2536—891no—
424#2034—891no—
425#2033—891no—
426#2000—891no—
427#2000—891no—
428#1961D8911yescharacteristic, complemented
429#1949—891no—
430#1895—891no—
431#1893—891no—
432#1763—891no—
433C89#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×SD16—891no—
435C22×SD16—891no—
436C22×M16—891no—
437C23×C8—891no—
438C2×#127—1781no—
439C2×#127C2×D8911yescharacteristic
440C2×C22⋊Q8—891no—
441C2×C22⋊Q8—891no—
442C2×#121—891no—
443C2×#121—891no—
444C2×#121—891no—
445C2×#121—891no—
446C2×C4×Q8—891no—
447C2×C4×D4—891no—
448#468—1784no—
449#465—1784no—
450#460—1784no—
451#435—1784no—
452C2×#107—891no—
453C2×#106—891no—
454C2×C4⋊C8—891no—
455C2×#103—891no—
456C2×#103—891no—
457C2×#102—891no—
458C2×#102—891no—
459C2×#102C2×D8911yescharacteristic
460C2×#102C2×D8911yescharacteristic
461C2×#102C2×D8911yescharacteristic
462C2×#102C2×D8911yescharacteristic
463C2×C22⋊C8—891no—
464C2×C22⋊C8—891no—
465C2×#97C2×D8911yescharacteristic
466#398—1781no—
467#394—1781no—
468#392—1781no—
469#392—1781no—
470#390—1781no—
471#388—1781no—
472#388—1781no—
473#382C2×D8911yescharacteristic
474#380—891no—
475#380—891no—
476C4×C4⋊C4—891no—
477#340—891no—
478#340—891no—
479#340—891no—
480#340—891no—
481C22×Q8—891no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—891no—
485C22×D4—1781no—
486C22×D4—1781no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4—1781no—
489C22×D4C22×D8911yescharacteristic
490C22×D4C22×D8911yescharacteristic
491C23×C4—891no—
492C23×C4—891no—
493C2×SD16—3561no—
494C2×SD16—3561no—
495C2×SD16—1782no—
496C2×SD16—1782no—
497C2×SD16—1782no—
498C2×SD16—1782no—
499C2×M16—3561no—
500C2×M16—1782no—
501C2×M16—1782no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8—891no—
504C22×C8—3561no—
505C22×C8—1782no—
506C22×C8—1782no—
507C22×C8C22×D8911yescharacteristic
508C22×C8C22×D8911yescharacteristic
509#127—22no—
510#127—22no—
511#127—3564no—
512C22⋊Q8—3561no—
513C22⋊Q8—3561no—
514C22⋊Q8—1782no—
515C22⋊Q8—1782no—
516#121—3561no—
517#121—3561no—
518#121—3561no—
519#121—3561no—
520#121—1782no—
521#121—1782no—
522#121—1782no—
523#121—1782no—
524C4×Q8—1782no—
525C4×Q8—1782no—
526C4×D4—1782no—
527C4×D4—1782no—
528C2×C4⋊C4—891no—
529C2×C4⋊C4—891no—
530C2×C4⋊C4—891no—
531C2×C4⋊C4—891no—
532C2×C4⋊C4—1781no—
533C2×C4⋊C4—1781no—
534C2×C4⋊C4—1781no—
535C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—891no—
538C2×C22⋊C4—891no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C42—1781no—
548C2×C42—1781no—
549C2×C42C22×D8911yescharacteristic
550#107—1782no—
551#106—1782no—
552C4⋊C8—894no—
553#103—894no—
554#103—1782no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—41no—
558#102—41no—
559#102—1782no—
560#102—1782no—
561C22⋊C8—1782no—
562C22⋊C8—1782no—
563#97—22no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—1781no—
567#95—1781no—
568#95—1781no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—891no—
572C24—891no—
573C2×Q8—892no—
574C2×Q8—1781no—
575C2×Q8—1781no—
576C2×Q8—1781no—
577C2×Q8—1781no—
578C2×Q8—1781no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—3561no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—3562no—
605C2×D4—3562no—
606C2×D4—1782no—
607C2×D4—1782no—
608C2×D4—7121no—
609C2×D4—7121no—
610C2×D4—7121no—
611C2×D4—7121no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—891no—
615C22×C4—891no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4D4×D8911yescharacteristic
633C22×C4D4×D8911yescharacteristic
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635SD16—3564no—
636SD16—3564no—
637M16—3564no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—892no—
644C2×C8—892no—
645C2×C8—3564no—
646C2×C8—1781no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C2×C8D4×D8912yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—892no—
656C4⋊C4—892no—
657C4⋊C4—3562no—
658C4⋊C4—3562no—
659C4⋊C4—3562no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1782no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C22⋊C4—3562no—
666C22⋊C4—3562no—
667C22⋊C4—3562no—
668C22⋊C4—3562no—
669C22⋊C4—3562no—
670C22⋊C4—3562no—
671C22⋊C4—3562no—
672C22⋊C4—3562no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—1782no—
675C42—3562no—
676C42—3562no—
677C42D4×D8912yes—
678C42#1308357412yes—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—892no—
694C23—1781no—
695C23—1781no—
696C23—1781no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23—1781no—
700C23—1781no—
701C23—1781no—
702C23—1781no—
703C23—1781no—
704C23—1781no—
705C23—1781no—
706C23—1781no—
707C23C2×D4×D8911yescharacteristic
708Q8—3561no—
709Q8—3561no—
710Q8—1782no—
711Q8—1782no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—84no—
722D4—3564no—
723D4—7124no—
724D4—7124no—
725D4—7124no—
726D4—7124no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—1782no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1782no—
758C2×C4—1782no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4#1566798512yes—
764C2×C4#1566798512yes—
765C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
767C2×C4#41×D8911yescharacteristic
768C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
769C2×C4#1566805711yescharacteristic
770C2×C4#1566805811yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—1782no—
774C8—1782no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—3561no—
790C22—3561no—
791C22—3561no—
792C22—3561no—
793C22—3561no—
794C22—3561no—
795C22—3561no—
796C22—3561no—
797C22—3561no—
798C22—3561no—
799C22—3561no—
800C22—1782no—
801C22—1782no—
802C22—1782no—
803C22C2×#1566798511yescharacteristic
804C22#1915223311yescharacteristic
805C22#1915224111yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
807C22#1915239411yescharacteristic
808C22#1915240811yescharacteristic
809C22#1915240811yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—3562no—
815C4—3562no—
816C4—3561no—
817C4—3561no—
818C4—3562no—
819C4—7121no—
820C4#1915214511yescharacteristic
821C4#1915219911yescharacteristic
822C4#1915223211yescharacteristic
823C4#1915226611yescharacteristic
824C2—161no—
825C2—161no—
826C2—3562no—
827C2—7121no—
828C2#2602384111yescharacteristic
829C2#2602986911yescharacteristic
830C2#2602989011yescharacteristic
831C2#2603174611yescharacteristic
832C2#2603183611yescharacteristic
833C2#2603227211yescharacteristic
834C2#2603237711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1961C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26025199C2
hypercenter#1961D89
hypocenterC89#25402
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151843C2semidirect
2. C2×#19151826C2semidirect
3. C2×#19151795C2semidirect
4. C2×#19151671C2semidirect
6. #26025162C2semidirect
7. #26021439C2semidirect
8. #26021432C2semidirect
9. #26021256C2semidirect
10. #26021256C2semidirect
11. #26021018C2semidirect
12. #26020687C2semidirect
13. #26020677C2semidirect
14. #26020083C2semidirect
15. C89×#1961C2semidirect
123. C4⋊#10623494D4semidirect
125. #15667937D4semidirect
428. #1961D89semidirect
433. C89#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518432
C2×#191518262
C2×#191517952
C2×#191516712
#260251992
#260251622
#260214392
#260214322
#260212562
#260210182
#260206872
#260206772
#260200832
C89×#19612
#2540289