Finite Group Databasebeta

← #36605391

Subgroups — #36605391

Order 22784.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151846C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025198C211yesmaximal, characteristic
6#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19C23×#10623494C2211yescharacteristic
20C2×#15668009C2211yescharacteristic
21C2×#15668008—21no—
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26#19151846—24no—
27#19151829—24no—
28#19151798—24no—
29#19151670—24no—
30C2×#15667945C2211yescharacteristic
31C2×#15667943C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×#15667923C2211yescharacteristic
44#19151507—21no—
45#19151507—21no—
46#19151499—21no—
47C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
56#398×C89—21no—
57#394×C89—21no—
58#388×C89—21no—
59#388×C89—21no—
60#382×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#380×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C2×#13083561—22no—
72C2×#13083561—22no—
73C2×#13083561—22no—
74C2×#13083561—22no—
75C2×#13083561—41no—
76C2×#13083561—41no—
77C2×#13083558—22no—
78C2×#13083558—22no—
79C2×#13083558—41no—
80C22×#10623494—22no—
81C22×#10623494—22no—
82C22×#10623494—41no—
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87#15668009—22no—
88#15668009—22no—
89#15668008—44no—
90#15667986—22no—
91#15667986—22no—
92#15667986—22no—
93#15667986—22no—
94#15667986—41no—
95#15667986—41no—
96#15667986—41no—
97#15667986—41no—
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×C4×Dic89—21no—
105#15667945—22no—
106#15667943—22no—
107C4⋊#10623494D414yescomplemented
108#15667936—22no—
109#15667936D414yescomplemented
110#15667932—22no—
111#15667932—22no—
112#15667932—22no—
113#15667932—22no—
114#15667932—41no—
115#15667932—41no—
116C22⋊#10623494—22no—
117C22⋊#10623494—22no—
118#15667923—22no—
119#15667919—21no—
120C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
121C22×D4×C89D411yescharacteristic
122C23×C4×C89C2311yescharacteristic
123C23×C4×C89C2311yescharacteristic
124C22⋊Q8×C89—22no—
125C22⋊Q8×C89—22no—
126C22⋊Q8×C89—41no—
127C22⋊Q8×C89—41no—
128C4×Q8×C89—22no—
129C4×Q8×C89—22no—
130C4×D4×C89—22no—
131C4×D4×C89—22no—
132C2×C4⋊C4×C89—21no—
133C2×C4⋊C4×C89—21no—
134C2×C4⋊C4×C89—21no—
135C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
145C2×C42×C89—21no—
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147#95×C89—21no—
148#95×C89—21no—
149#95×C89—21no—
150#95×C89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—42no—
166C2×D356—42no—
167C2×D356—42no—
168C2×D356—42no—
169C2×D356—81no—
170C2×D356—81no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—81no—
180C2×C22⋊D89—81no—
181C2×C22⋊D89—81no—
182C2×C22⋊D89—81no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185#13083561—44no—
186#13083561—44no—
187#13083558—44no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—44no—
198C2×#10623494C2×D412yes—
199C2×#10623494C2×D412yes—
200C2×#10623494C2×D412yes—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89C2×D412yes—
204C4⋊Dic89#4112yes—
205#13083551—42no—
206#13083551—42no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209C4×Dic89—42no—
210C24×C89C2×D411yescharacteristic
211C24×C89C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C89—21no—
213C2×Q8×C89—21no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89C2×D412yes—
218C2×D4×C89—22no—
219C2×D4×C89—22no—
220C2×D4×C89—41no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2411yescharacteristic
242C4⋊C4×C89—22no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—42no—
250C4⋊C4×C89—42no—
251C4⋊C4×C89—42no—
252C22⋊C4×C89—22no—
253C22⋊C4×C89—22no—
254C22⋊C4×C89—42no—
255C22⋊C4×C89—42no—
256C22⋊C4×C89—42no—
257C22⋊C4×C89—42no—
258C42×C89—42no—
259C42×C89C2×D412yes—
260C42×C89#4112yes—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C89C22×D411yescharacteristic
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290Q8×C89—22no—
291Q8×C89—22no—
292Q8×C89—41no—
293Q8×C89—41no—
294D4×C89—44no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89#12112yes—
326C2×C4×C89#12112yes—
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D89—84no—
334C22⋊D89—84no—
335C22⋊D89—84no—
336C22⋊D89—84no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—84no—
352D356—84no—
353#10623494—22no—
354#10623494—22no—
355#10623494—22no—
356#10623494—41no—
357C22×C89—22no—
358C22×C89—22no—
359C22×C89—22no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89C2×#12111yescharacteristic
372C22×C89D4211yescharacteristic
373C22×C89#54611yescharacteristic
374C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C89#57511yescharacteristic
376C22×C89#57711yescharacteristic
377C22×C89#57711yescharacteristic
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C4×C89—22no—
393C4×C89—22no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89—42no—
397C4×C89—81no—
398C4×C89—81no—
399C4×C89—81no—
400C4×C89#53211yescharacteristic
401C4×C89#54011yescharacteristic
402C4×C89D4211yescharacteristic
403C4×C89#55011yescharacteristic
404Dic89—42no—
405Dic89—42no—
406#25402—891nomaximal, Sylow
407C2×C89—42no—
408C2×C89—81no—
409C2×C89#242811yescharacteristic
410C2×C89#305511yescharacteristic
411C2×C89#305711yescharacteristic
412C2×C89#326511yescharacteristic
413C2×C89#327111yescharacteristic
414C2×C89#331011yescharacteristic
415C2×C89#331711yescharacteristic
416D89—161no—
417D89—161no—
418C2×#468—891no—
419C2×#465—891no—
420C2×#460—891no—
421C2×#435—891no—
422#2541—891no—
423#2536D8911yescharacteristic, complemented
424#2034—891no—
425#2033—891no—
426#2000—891no—
427#2000—891no—
428#1961—891no—
429#1949—891no—
430#1895—891no—
431#1893—891no—
432#1763—891no—
433C89#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×SD16—891no—
435C22×SD16—891no—
436C22×M16—891no—
437C23×C8—891no—
438C2×#127—891no—
439C2×#127—1781no—
440C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
441C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
442C2×#121—891no—
443C2×#121—891no—
444C2×#121—891no—
445C2×#121—891no—
446C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
447C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
448#468—1784no—
449#465—1784no—
450#460—1784no—
451#435—1784no—
452C2×#107—891no—
453C2×#106—891no—
454C2×C4⋊C8—891no—
455C2×#103—891no—
456C2×#103—891no—
457C2×#102—891no—
458C2×#102—891no—
459C2×#102—891no—
460C2×#102—891no—
461C2×#102—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×C22⋊C8—891no—
464C2×C22⋊C8—891no—
465C2×#97—891no—
466#398—21no—
467#394—21no—
468#392—1781no—
469#392—1781no—
470#390—1781no—
471#388—21no—
472#388—21no—
473#382C2×D8911yescharacteristic
474#380C2×D8911yescharacteristic
475#380C2×D8911yescharacteristic
476C4×C4⋊C4—891no—
477#340—891no—
478#340—891no—
479#340—891no—
480#340—891no—
481C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
482C22×D4—891no—
483C22×D4—891no—
484C22×D4—1781no—
485C22×D4—1781no—
486C22×D4—1781no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4—1781no—
489C22×D4—1781no—
490C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
491C23×C4C22×D8911yescharacteristic
492C23×C4C22×D8911yescharacteristic
493C2×SD16—3561no—
494C2×SD16—3561no—
495C2×SD16—1782no—
496C2×SD16—1782no—
497C2×SD16—1782no—
498C2×SD16—1782no—
499C2×M16—3561no—
500C2×M16—1782no—
501C2×M16—1782no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8—891no—
504C22×C8—891no—
505C22×C8—891no—
506C22×C8—3561no—
507C22×C8—1782no—
508C22×C8—1782no—
509#127—3564no—
510#127—1782no—
511#127—1782no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—41no—
515C22⋊Q8—41no—
516#121—3561no—
517#121—3561no—
518#121—3561no—
519#121—3561no—
520#121—1782no—
521#121—1782no—
522#121—1782no—
523#121—1782no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—891no—
532C2×C4⋊C4—891no—
533C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
546C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
547C2×C42—21no—
548C2×C42—1781no—
549C2×C42C22×D8911yescharacteristic
550#107—1782no—
551#106—1782no—
552C4⋊C8—894no—
553#103—894no—
554#103—1782no—
555#102—3561no—
556#102—3561no—
557#102—1782no—
558#102—1782no—
559#102—1782no—
560#102—1782no—
561C22⋊C8—1782no—
562C22⋊C8—1782no—
563#97—1782no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—1781no—
569C24—1781no—
570C24—1781no—
571C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
572C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8D4×D8912yes—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—3562no—
583C2×D4—3562no—
584C2×D4—3562no—
585C2×D4—3562no—
586C2×D4—3562no—
587C2×D4—3562no—
588C2×D4—3562no—
589C2×D4—3562no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—3562no—
592C2×D4—3562no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—7121no—
607C2×D4—7121no—
608C2×D4—7121no—
609C2×D4—7121no—
610C2×D4—7121no—
611C2×D4—7121no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635SD16—3564no—
636SD16—3564no—
637M16—3564no—
638C2×C8—892no—
639C2×C8—892no—
640C2×C8—892no—
641C2×C8—3564no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—1781no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C2×C8—1781no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—892no—
662C4⋊C4—892no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—3562no—
672C22⋊C4—3562no—
673C22⋊C4—3562no—
674C22⋊C4—3562no—
675C42—42no—
676C42—3562no—
677C42D4×D8912yes—
678C42#1308357312yes—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23—3561no—
703C23—3561no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23#1566803712yes—
707C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712D4—44no—
713D4—3561no—
714D4—3561no—
715D4—3561no—
716D4—3561no—
717D4—3561no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—7124no—
722D4—7124no—
723D4—7124no—
724D4—7124no—
725D4—7124no—
726D4—7124no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—1782no—
762C2×C4—1782no—
763C2×C4#1566798412yes—
764C2×C4#1566798412yes—
765C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
767C2×C4#41×D8911yescharacteristic
768C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
769C2×C4#1566805711yescharacteristic
770C2×C4#1566805811yescharacteristic
771C8—3561no—
772C8—1782no—
773C8—1782no—
774C8—1782no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—7121no—
790C22—7121no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22—7121no—
796C22—7121no—
797C22—7121no—
798C22—7121no—
799C22—7121no—
800C22—7121no—
801C22—7121no—
802C22—7121no—
803C22C2×#1566798411yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
805C22#1915223611yescharacteristic
806C22C2×#1566803711yescharacteristic
807C22#1915239611yescharacteristic
808C22#1915240611yescharacteristic
809C22#1915240611yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—3562no—
819C4—3562no—
820C4#1915214311yescharacteristic
821C4#1915220111yescharacteristic
822C4#1915223211yescharacteristic
823C4#1915226611yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—81no—
826C2—14241no—
827C2—14241no—
828C2#2602384211yescharacteristic
829C2#2602987311yescharacteristic
830C2#2602989311yescharacteristic
831C2#2603174811yescharacteristic
832C2#2603183811yescharacteristic
833C2#2603226711yescharacteristic
834C2#2603237211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2536C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26025198C2
hypercenter#2536D89
hypocenterC89#25402
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151846C2semidirect
2. C2×#19151829C2semidirect
3. C2×#19151798C2semidirect
4. C2×#19151670C2semidirect
6. #26021441C2semidirect
7. #26021434C2semidirect
8. #26021253C2semidirect
9. #26021253C2semidirect
10. #26021075C2semidirect
11. #26021018C2semidirect
12. #26020688C2semidirect
13. #26020678C2semidirect
14. #26020082C2semidirect
15. C89×#2536C2semidirect
107. C4⋊#10623494D4semidirect
109. #15667936D4semidirect
423. #2536D89semidirect
433. C89#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518462
C2×#191518292
C2×#191517982
C2×#191516702
#260251982
#260214412
#260214342
#260212532
#260210752
#260210182
#260206882
#260206782
#260200822
C89×#25362
#2540289