Finite Group Databasebeta

← #36605392

Subgroups — #36605392

Order 22784.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151830C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151796C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025195C211yesmaximal, characteristic
5#26025159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#468×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×C8×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668008—21no—
19C2×#15668008C2211yescharacteristic
20C2×#15667988C2211yescharacteristic
21C2×#15667987C2211yescharacteristic
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×#15667983C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
26#19151830—24no—
27#19151796—24no—
28#19151667—24no—
29C2×#15667943C2211yescharacteristic
30C2×#15667941C2211yescharacteristic
31C2×#15667936C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×#15667922C2211yescharacteristic
40#19151531—21no—
41#19151514—21no—
42#19151507—21no—
43#19151506—21no—
44#19151498—21no—
45#19151492—21no—
46#19151488—21no—
47#19151463C2211yescharacteristic
48#19151458C2211yescharacteristic
49#19151455C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
56C22×M16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59#468×C89—24no—
60C2×#107×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
70C22×C4×D89C2311yescharacteristic
71C2×#13083561—22no—
72C2×#13083561—22no—
73C2×#13083561—41no—
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C2×C8×D89—22no—
77C2×C8×D89—22no—
78C2×C8×D89—41no—
79#15668008—22no—
80#15668008—22no—
81#15668008—44no—
82#15667988—22no—
83#15667988—41no—
84#15667987—22no—
85#15667987—41no—
86#15667986—22no—
87#15667986—41no—
88#15667983—22no—
89#15667983—41no—
90Q8×Dic89—22no—
91Q8×Dic89—22no—
92C4×C22⋊D89—22no—
93C4×C22⋊D89—22no—
94C2×C4⋊Dic89—21no—
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic89—21no—
109C2×C4×Dic89—21no—
110C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
111#15667943—22no—
112#15667941D414yescomplemented
113#15667936—22no—
114#15667934—22no—
115#15667934—22no—
116#15667933—22no—
117#15667933—41no—
118#15667932—41no—
119C22⋊#10623494—22no—
120#15667924—22no—
121#15667922—22no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
128C22×D4×C89—21no—
129C22×D4×C89C2311yescharacteristic
130C23×C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C89—22no—
132C2×SD16×C89—22no—
133C2×SD16×C89—41no—
134C2×M16×C89—22no—
135C2×M16×C89—22no—
136C2×M16×C89—41no—
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C89—22no—
140C22⋊Q8×C89—41no—
141#121×C89—22no—
142#121×C89—41no—
143C2×C4⋊C4×C89—21no—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148#107×C89—22no—
149#103×C89D414yescomplemented
150#102×C89—22no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—42no—
160C2×D356—42no—
161C2×D356—81no—
162C2×C22⋊D89—22no—
163C2×C22⋊D89—22no—
164C2×C22⋊D89—41no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—81no—
174C2×C22⋊D89—81no—
175C2×C22⋊D89—81no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189#13083561—44no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494C2×D412yes—
196C8×D89—44no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—42no—
203C4⋊Dic89#4112yes—
204#13083553—22no—
205#13083553—42no—
206C22⋊Dic89—22no—
207C22⋊Dic89—42no—
208C22⋊Dic89—42no—
209#13083551—22no—
210#13083551—42no—
211#13083551—42no—
212#13083551—42no—
213#13083551—42no—
214C4×Dic89—42no—
215C4×Dic89—42no—
216C4×Dic89C2×D412yes—
217C4×Dic89#4112yes—
218C24×C89—21no—
219C24×C89C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89C2×D412yes—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—42no—
233C2×D4×C89—42no—
234C2×D4×C89—81no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2411yescharacteristic
246SD16×C89—44no—
247M16×C89—44no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89C2×D412yes—
253C2×C8×C89C2×D412yes—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—42no—
258C4⋊C4×C89C2×D412yes—
259C22⋊C4×C89—42no—
260C22⋊C4×C89—42no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89C22×D411yescharacteristic
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
290Q8×C89—22no—
291Q8×C89—22no—
292Q8×C89—41no—
293Q8×C89—41no—
294D4×C89—41no—
295D4×C89—41no—
296D4×C89—41no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—84no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D89—44no—
322C22⋊D89—84no—
323C22⋊D89—84no—
324C22⋊D89—84no—
325C22⋊D89—84no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—22no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89#12112yes—
343C2×Dic89#12112yes—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—84no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—41no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—41no—
353C8×C89—22no—
354C8×C89—22no—
355#10623494—22no—
356#10623494—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89C2×#12111yescharacteristic
372C22×C89D4211yescharacteristic
373C22×C89#54611yescharacteristic
374C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C89#57511yescharacteristic
376C22×C89#57711yescharacteristic
377C22×C89#57711yescharacteristic
378C2×D89—22no—
379C2×D89—22no—
380C2×D89—22no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—42no—
394C4×C89—42no—
395C4×C89—81no—
396C4×C89#53211yescharacteristic
397C4×C89#54011yescharacteristic
398C4×C89D4211yescharacteristic
399C4×C89#55011yescharacteristic
400Dic89—22no—
401Dic89—22no—
402Dic89—41no—
403Dic89—42no—
404Dic89—81no—
405Dic89—81no—
406#25402—891nomaximal, Sylow
407C2×C89—81no—
408C2×C89—161no—
409C2×C89#242811yescharacteristic
410C2×C89#305511yescharacteristic
411C2×C89#305711yescharacteristic
412C2×C89#326511yescharacteristic
413C2×C89#327111yescharacteristic
414C2×C89#331011yescharacteristic
415C2×C89#331711yescharacteristic
416D89—42no—
417D89—161no—
418C2×#468D8911yescharacteristic, complemented
419C2×#465—891no—
420C2×#460—891no—
421C2×#435—891no—
422#2541—891no—
423#2536—891no—
424#2034—891no—
425#2033—891no—
426#2000—891no—
427#2000—891no—
428#1961—891no—
429#1949—891no—
430#1895—891no—
431#1893—891no—
432#1763—891no—
433C89#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×SD16—891no—
435C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
436C22×M16C2×D8911yescharacteristic
437C23×C8—891no—
438C2×#127—891no—
439C2×#127—1781no—
440C2×C22⋊Q8—891no—
441C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
442C2×#121—891no—
443C2×#121—891no—
444C2×#121—891no—
445C2×#121C2×D8911yescharacteristic
446C2×C4×Q8—891no—
447C2×C4×D4—891no—
448#468—24no—
449#465—1784no—
450#460—1784no—
451#435—1784no—
452C2×#107C2×D8911yescharacteristic
453C2×#106—891no—
454C2×C4⋊C8—891no—
455C2×#103—891no—
456C2×#103C2×D8911yescharacteristic
457C2×#102—891no—
458C2×#102—891no—
459C2×#102—891no—
460C2×#102—891no—
461C2×#102—891no—
462C2×#102C2×D8911yescharacteristic
463C2×C22⋊C8—891no—
464C2×C22⋊C8—891no—
465C2×#97—891no—
466#398—1781no—
467#394—1781no—
468#392—1781no—
469#392—1781no—
470#390—1781no—
471#388—1781no—
472#388—1781no—
473#382—891no—
474#380—891no—
475#380—891no—
476C4×C4⋊C4—891no—
477#340—891no—
478#340—891no—
479#340—891no—
480#340—891no—
481C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
482C22×D4—21no—
483C22×D4—891no—
484C22×D4—891no—
485C22×D4—1781no—
486C22×D4—1781no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4—1781no—
489C22×D4—1781no—
490C22×D4C22×D8911yescharacteristic
491C23×C4—891no—
492C23×C4C22×D8911yescharacteristic
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—41no—
496C2×SD16—3561no—
497C2×SD16—1782no—
498C2×SD16—1782no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—41no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8—891no—
504C22×C8—3561no—
505C22×C8—1782no—
506C22×C8—1782no—
507C22×C8C22×D8911yescharacteristic
508C22×C8C22×D8911yescharacteristic
509#127—3564no—
510#127—1782no—
511#127—1782no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—41no—
514C22⋊Q8—3561no—
515C22⋊Q8—1782no—
516#121—22no—
517#121—41no—
518#121—3561no—
519#121—3561no—
520#121—3561no—
521#121—1782no—
522#121—1782no—
523#121—1782no—
524C4×Q8—1782no—
525C4×Q8—1782no—
526C4×D4—1782no—
527C4×D4—1782no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—891no—
530C2×C4⋊C4—891no—
531C2×C4⋊C4—891no—
532C2×C4⋊C4—891no—
533C2×C4⋊C4—1781no—
534C2×C4⋊C4—1781no—
535C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—891no—
540C2×C22⋊C4—891no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C42—891no—
548C2×C42—1781no—
549C2×C42—1781no—
550#107—22no—
551#106—1782no—
552C4⋊C8—894no—
553#103—1782no—
554#103C22⋊D8914yescomplemented
555#102—22no—
556#102—3561no—
557#102—3561no—
558#102—1782no—
559#102—1782no—
560#102—1782no—
561C22⋊C8—1782no—
562C22⋊C8—1782no—
563#97—1782no—
564#95—1781no—
565#95—1781no—
566#95—1781no—
567#95—1781no—
568#95—1781no—
569C24—21no—
570C24—891no—
571C24—1781no—
572C24D4×D8911yescharacteristic
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—3562no—
589C2×D4—3562no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—3562no—
592C2×D4—3562no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—3561no—
595C2×D4—3562no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—1782no—
600C2×D4—1782no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—7121no—
608C2×D4—7121no—
609C2×D4—7121no—
610C2×D4—7121no—
611C2×D4—7121no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4D4×D8911yescharacteristic
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635SD16—44no—
636SD16—3564no—
637M16—44no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—892no—
643C2×C8—3564no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—1781no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8D4×D8912yes—
650C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—892no—
656C4⋊C4—3562no—
657C4⋊C4—3562no—
658C4⋊C4—1782no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—3562no—
668C22⋊C4—3562no—
669C22⋊C4—3562no—
670C22⋊C4—3562no—
671C22⋊C4—3562no—
672C22⋊C4—3562no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—1782no—
675C42—892no—
676C42—892no—
677C42—3562no—
678C42—3562no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—892no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—1781no—
702C23—1781no—
703C23—1781no—
704C23—1781no—
705C23—1781no—
706C23—1781no—
707C23C2×D4×D8911yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—84no—
717D4—3564no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—7124no—
723D4—7124no—
724D4—7124no—
725D4—7124no—
726D4—7124no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—892no—
744C2×C4—892no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1782no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
766C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
767C2×C4#41×D8911yescharacteristic
768C2×C4#41×D8911yescharacteristic
769C2×C4#1566805711yescharacteristic
770C2×C4#1566805711yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—3561no—
774C8—1782no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—3561no—
790C22—3561no—
791C22—3561no—
792C22—3561no—
793C22—1782no—
794C22—1782no—
795C22—1782no—
796C22—7121no—
797C22—7121no—
798C22—7121no—
799C22—7121no—
800C22—7121no—
801C22—7121no—
802C22—7121no—
803C22#121×D8911yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
805C22#1915223711yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
807C22#1915239711yescharacteristic
808C22#1915240711yescharacteristic
809C22#1915240811yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—3562no—
815C4—3561no—
816C4—1782no—
817C4—1782no—
818C4—7121no—
819C4—7121no—
820C4#1915214411yescharacteristic
821C4#1915219811yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
823C4#1915226611yescharacteristic
824C2—81no—
825C2—161no—
826C2—3562no—
827C2—14241no—
828C2#2602383711yescharacteristic
829C2#2602986611yescharacteristic
830C2#2602988911yescharacteristic
831C2#2603174111yescharacteristic
832C2#2603183111yescharacteristic
833C2#2603226811yescharacteristic
834C2#2603237311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#468×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26025195C2
hypercenterC2×#468D89
hypocenterC89#25402
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151830C2semidirect
2. C2×#19151796C2semidirect
3. C2×#19151667C2semidirect
5. #26025159C2semidirect
6. #26021438C2semidirect
7. #26021436C2semidirect
8. #26021253C2semidirect
9. #26021252C2semidirect
10. #26021074C2semidirect
11. #26021017C2semidirect
12. #26020690C2semidirect
13. #26020677C2semidirect
14. #26020084C2semidirect
15. C2×#468×C89C2semidirect
112. #15667941D4semidirect
149. #103×C89D4semidirect
418. C2×#468D89semidirect
433. C89#25402semidirect
554. #103C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518302
C2×#191517962
C2×#191516672
#260251952
#260251592
#260214382
#260214362
#260212532
#260212522
#260210742
#260210172
#260206902
#260206772
#260200842
C2×#468×C892
#2540289