Finite Group Databasebeta

← #36605393

Subgroups — #36605393

Order 22784.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151842C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020681C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020085C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2541C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083562C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19C23×#10623494C2211yescharacteristic
20C2×#15667991C2211yescharacteristic
21C2×#15667991C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
23#19151842—24no—
24#19151825—24no—
25#19151795—24no—
26#19151670—24no—
27C2×#15667945C2211yescharacteristic
28C2×#15667943C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
30C2×#15667935C2211yescharacteristic
31C2×#15667935C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×#15667923C2211yescharacteristic
41#19151529—21no—
42#19151512—21no—
43#19151486—21no—
44#19151486—21no—
45#19151464C2211yescharacteristic
46#19151458C2211yescharacteristic
47#19151458C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52C2×#127×C89—21no—
53C2×#127×C89C2211yescharacteristic
54C2×#121×C89C2211yescharacteristic
55C2×#121×C89C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
59#392×C89—21no—
60#392×C89—21no—
61#390×C89—21no—
62C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C2×#13083562—22no—
65C2×#13083562—22no—
66C2×#13083562—22no—
67C2×#13083562—22no—
68C2×#13083562—41no—
69C2×#13083562—41no—
70C2×#13083558—22no—
71C2×#13083558—22no—
72C2×#13083558—41no—
73C22×#10623494—22no—
74C22×#10623494—22no—
75C22×#10623494—41no—
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80#15667991—22no—
81#15667991—22no—
82#15667991—41no—
83#15667991—41no—
84C4×Dic178—22no—
85C4×Dic178—22no—
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×#13083553—21no—
90C2×#13083553—21no—
91C2×#13083553—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C4×Dic89—21no—
97#15667945—22no—
98#15667943—22no—
99C4⋊#10623494D414yescomplemented
100#15667935—22no—
101#15667935D414yescomplemented
102#15667933—22no—
103#15667933—22no—
104#15667933—22no—
105#15667933—22no—
106#15667933—41no—
107#15667933—41no—
108C22⋊#10623494—22no—
109C22⋊#10623494—22no—
110#15667923—22no—
111#15667919—21no—
112#15667919—21no—
113#15667919—21no—
114#15667919—21no—
115C22×D4×C89—21no—
116C22×D4×C89—21no—
117C22×D4×C89—21no—
118C22×D4×C89—21no—
119C22×D4×C89—21no—
120C22×D4×C89—21no—
121C22×D4×C89D411yescharacteristic
122C22×D4×C89C2311yescharacteristic
123C22×D4×C89C2311yescharacteristic
124C23×C4×C89C2311yescharacteristic
125C23×C4×C89C2311yescharacteristic
126#127×C89—22no—
127#127×C89—22no—
128#127×C89—44no—
129#121×C89—22no—
130#121×C89—22no—
131#121×C89—22no—
132#121×C89—22no—
133#121×C89—41no—
134#121×C89—41no—
135#121×C89—41no—
136#121×C89—41no—
137C4×D4×C89—22no—
138C4×D4×C89—22no—
139C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
148C2×C42×C89—21no—
149C2×C42×C89C2311yescharacteristic
150#95×C89—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178C2×D412yes—
157C22×Dic89—21no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161#13083562—44no—
162#13083562—44no—
163#13083558—44no—
164C2×#10623494—21no—
165C2×#10623494—21no—
166C2×#10623494—21no—
167C2×#10623494—21no—
168C2×#10623494—21no—
169C2×#10623494—21no—
170C2×#10623494—21no—
171C2×#10623494—21no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—44no—
174C2×#10623494C2×D412yes—
175C2×#10623494C2×D412yes—
176C2×#10623494C2×D412yes—
177C4⋊Dic89—21no—
178C4⋊Dic89—21no—
179C4⋊Dic89—21no—
180C4⋊Dic89—21no—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89—21no—
183#13083553—42no—
184#13083553—42no—
185#13083553—42no—
186C22⋊Dic89—42no—
187C22⋊Dic89—42no—
188C22⋊Dic89—42no—
189C22⋊Dic89—42no—
190C4×Dic89—42no—
191C24×C89—21no—
192C24×C89—21no—
193C24×C89C2×D411yescharacteristic
194C24×C89C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C89—22no—
196C2×D4×C89—22no—
197C2×D4×C89—21no—
198C2×D4×C89—21no—
199C2×D4×C89—21no—
200C2×D4×C89—21no—
201C2×D4×C89—21no—
202C2×D4×C89—21no—
203C2×D4×C89—21no—
204C2×D4×C89—21no—
205C2×D4×C89—21no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—41no—
210C2×D4×C89—42no—
211C2×D4×C89—42no—
212C2×D4×C89—42no—
213C2×D4×C89—42no—
214C2×D4×C89—42no—
215C2×D4×C89—42no—
216C2×D4×C89—42no—
217C2×D4×C89—42no—
218C2×D4×C89—42no—
219C2×D4×C89—42no—
220C2×D4×C89—42no—
221C2×D4×C89—42no—
222C2×D4×C89—81no—
223C2×D4×C89—81no—
224C2×D4×C89—81no—
225C2×D4×C89—81no—
226C2×D4×C89—81no—
227C2×D4×C89—81no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2411yescharacteristic
247C4⋊C4×C89—22no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89C2×D412yes—
251C4⋊C4×C89#4112yes—
252C22⋊C4×C89—22no—
253C22⋊C4×C89—22no—
254C22⋊C4×C89—42no—
255C22⋊C4×C89—42no—
256C22⋊C4×C89—42no—
257C22⋊C4×C89—42no—
258C42×C89—42no—
259C42×C89C2×D412yes—
260C42×C89#4112yes—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C23×C89C22×D411yescharacteristic
290D4×C89—44no—
291D4×C89—41no—
292D4×C89—41no—
293D4×C89—41no—
294D4×C89—41no—
295D4×C89—41no—
296D4×C89—41no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—84no—
300D4×C89—84no—
301D4×C89—84no—
302D4×C89—84no—
303D4×C89—84no—
304D4×C89—84no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89#12112yes—
330C2×C4×C89#12112yes—
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349Dic178—22no—
350Dic178—22no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353#10623494—22no—
354#10623494—22no—
355#10623494—22no—
356#10623494—41no—
357C22×C89—22no—
358C22×C89—22no—
359C22×C89—22no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89C2×#12111yescharacteristic
386C22×C89D4211yescharacteristic
387C22×C89#54611yescharacteristic
388C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C89#57511yescharacteristic
390C22×C89#57711yescharacteristic
391C22×C89#57711yescharacteristic
392C4×C89—22no—
393C4×C89—22no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89—42no—
397C4×C89—42no—
398C4×C89#53211yescharacteristic
399C4×C89#54011yescharacteristic
400C4×C89D4211yescharacteristic
401C4×C89#55011yescharacteristic
402Dic89—42no—
403Dic89—81no—
404Dic89—81no—
405Dic89—81no—
406#25402—891nomaximal, Sylow
407C2×C89—42no—
408C2×C89—81no—
409C2×C89—161no—
410C2×C89—161no—
411C2×C89#242811yescharacteristic
412C2×C89#305511yescharacteristic
413C2×C89#305711yescharacteristic
414C2×C89#326511yescharacteristic
415C2×C89#327111yescharacteristic
416C2×C89#331011yescharacteristic
417C2×C89#331711yescharacteristic
418C2×#468—891no—
419C2×#465—891no—
420C2×#460—891no—
421C2×#435—891no—
422#2541D8911yescharacteristic
423#2536—891no—
424#2034—891no—
425#2033—891no—
426#2000—891no—
427#2000—891no—
428#1961—891no—
429#1949—891no—
430#1895—891no—
431#1893—891no—
432#1763—891no—
433C89#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×SD16—891no—
435C22×SD16—891no—
436C22×M16—891no—
437C23×C8—891no—
438C2×#127—21no—
439C2×#127C2×D8911yescharacteristic
440C2×C22⋊Q8—891no—
441C2×C22⋊Q8—891no—
442C2×#121C2×D8911yescharacteristic
443C2×#121C2×D8911yescharacteristic
444C2×#121C2×D8911yescharacteristic
445C2×#121C2×D8911yescharacteristic
446C2×C4×Q8—891no—
447C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
448#468—1784no—
449#465—1784no—
450#460—1784no—
451#435—1784no—
452C2×#107—891no—
453C2×#106—891no—
454C2×C4⋊C8—891no—
455C2×#103—891no—
456C2×#103—891no—
457C2×#102—891no—
458C2×#102—891no—
459C2×#102—891no—
460C2×#102—891no—
461C2×#102—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×C22⋊C8—891no—
464C2×C22⋊C8—891no—
465C2×#97—891no—
466#398—1781no—
467#394—1781no—
468#392—21no—
469#392—21no—
470#390—21no—
471#388—1781no—
472#388—1781no—
473#382—891no—
474#380—891no—
475#380—891no—
476C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
477#340—891no—
478#340—891no—
479#340—891no—
480#340—891no—
481C22×Q8—891no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
489C22×D4C22×D8911yescharacteristic
490C22×D4C22×D8911yescharacteristic
491C23×C4C22×D8911yescharacteristic
492C23×C4C22×D8911yescharacteristic
493C2×SD16—3561no—
494C2×SD16—3561no—
495C2×SD16—1782no—
496C2×SD16—1782no—
497C2×SD16—1782no—
498C2×SD16—1782no—
499C2×M16—3561no—
500C2×M16—1782no—
501C2×M16—1782no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8—891no—
504C22×C8—891no—
505C22×C8—891no—
506C22×C8—3561no—
507C22×C8—1782no—
508C22×C8—1782no—
509#127—22no—
510#127—22no—
511#127—44no—
512C22⋊Q8—3561no—
513C22⋊Q8—3561no—
514C22⋊Q8—1782no—
515C22⋊Q8—1782no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—41no—
521#121—41no—
522#121—41no—
523#121—41no—
524C4×Q8—1782no—
525C4×Q8—1782no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C2×C4⋊C4—891no—
529C2×C4⋊C4—891no—
530C2×C4⋊C4—891no—
531C2×C4⋊C4—1781no—
532C2×C4⋊C4—1781no—
533C2×C4⋊C4—1781no—
534C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
546C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
547C2×C42—21no—
548C2×C42—1781no—
549C2×C42C22×D8911yescharacteristic
550#107—1782no—
551#106—1782no—
552C4⋊C8—894no—
553#103—894no—
554#103—1782no—
555#102—3561no—
556#102—3561no—
557#102—1782no—
558#102—1782no—
559#102—1782no—
560#102—1782no—
561C22⋊C8—1782no—
562C22⋊C8—1782no—
563#97—1782no—
564#95—21no—
565#95—1781no—
566#95—1781no—
567#95—1781no—
568#95—1781no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
572C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
573C2×Q8—892no—
574C2×Q8—1781no—
575C2×Q8—1781no—
576C2×Q8—1781no—
577C2×Q8—1781no—
578C2×Q8—1781no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635SD16—3564no—
636SD16—3564no—
637M16—3564no—
638C2×C8—892no—
639C2×C8—892no—
640C2×C8—892no—
641C2×C8—3564no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—1781no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C2×C8—1781no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—3562no—
655C4⋊C4—3562no—
656C4⋊C4—3562no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4D4×D8912yes—
664C4⋊C4#1308357312yes—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—3562no—
672C22⋊C4—3562no—
673C22⋊C4—3562no—
674C22⋊C4—3562no—
675C42—42no—
676C42—3562no—
677C42D4×D8912yes—
678C42#1308357312yes—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23#1566803812yes—
707C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
708Q8—3561no—
709Q8—3561no—
710Q8—1782no—
711Q8—1782no—
712D4—44no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—84no—
722D4—84no—
723D4—84no—
724D4—84no—
725D4—84no—
726D4—84no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—1782no—
763C2×C4#1566798412yes—
764C2×C4#1566798412yes—
765C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
767C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
768C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
769C2×C4#1566805711yescharacteristic
770C2×C4#1566805711yescharacteristic
771C8—3561no—
772C8—1782no—
773C8—1782no—
774C8—1782no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22C2×#1566798411yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
805C22#1915224211yescharacteristic
806C22C2×#1566803811yescharacteristic
807C22#1915239611yescharacteristic
808C22#1915240911yescharacteristic
809C22#1915240911yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—3562no—
817C4—7121no—
818C4—7121no—
819C4—7121no—
820C4#1915214611yescharacteristic
821C4#1915220211yescharacteristic
822C4#1915223311yescharacteristic
823C4#1915226811yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—81no—
826C2—161no—
827C2—161no—
828C2#2602384311yescharacteristic
829C2#2602986711yescharacteristic
830C2#2602988811yescharacteristic
831C2#2603174311yescharacteristic
832C2#2603183311yescharacteristic
833C2#2603227311yescharacteristic
834C2#2603237811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC89×#2541C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2541D89
hypocenterC89#25402
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151842C2semidirect
2. C2×#19151825C2semidirect
3. C2×#19151795C2semidirect
4. C2×#19151670C2semidirect
5. #26025161C2semidirect
6. #26021438C2semidirect
7. #26021431C2semidirect
8. #26021255C2semidirect
9. #26021255C2semidirect
10. #26021077C2semidirect
11. #26021020C2semidirect
12. #26020691C2semidirect
13. #26020681C2semidirect
14. #26020085C2semidirect
99. C4⋊#10623494D4semidirect
101. #15667935D4semidirect
433. C89#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518422
C2×#191518252
C2×#191517952
C2×#191516702
#260251612
#260214382
#260214312
#260212552
#260210772
#260210202
#260206912
#260206812
#260200852
C89×#25412
#2540289