Finite Group Databasebeta

← #36605394

Subgroups — #36605394

Order 22784.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151844C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025195C211yesmaximal, characteristic
6#26025163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083563C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19C2×#15668008—21no—
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21C2×#15667992C2211yescharacteristic
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×#15667977C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28#19151844—24no—
29#19151826—24no—
30#19151797—24no—
31#19151667—24no—
32C2×#15667946C2211yescharacteristic
33C2×#15667943C2211yescharacteristic
34C2×#15667941C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667922C2211yescharacteristic
44#19151532—21no—
45#19151513—21no—
46#19151507—21no—
47#19151506—21no—
48#19151498—21no—
49#19151491—21no—
50#19151487—21no—
51#19151463C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C22×M16×C89C2211yescharacteristic
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#380×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
71C22×C4×D89C2311yescharacteristic
72C2×#13083563—22no—
73C2×#13083563—22no—
74C2×#13083563—41no—
75C2×#13083562—22no—
76C2×#13083562—22no—
77C2×#13083562—41no—
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C2×C8×D89—22no—
81C2×C8×D89—22no—
82C2×C8×D89—41no—
83#15668008—22no—
84#15668008—22no—
85#15668008—44no—
86#15667992—22no—
87#15667992—41no—
88#15667991—22no—
89#15667991—41no—
90#15667987—22no—
91#15667987—41no—
92#15667986—22no—
93#15667986—41no—
94#15667983—22no—
95#15667983—41no—
96#15667977—22no—
97#15667977—22no—
98C4×C22⋊D89—22no—
99C4×C22⋊D89—22no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
117#15667946—22no—
118#15667943—22no—
119#15667941D414yescomplemented
120#15667937D414yescomplemented
121#15667935—22no—
122#15667934—22no—
123#15667933—41no—
124#15667932—22no—
125#15667932—41no—
126C22⋊#10623494—22no—
127#15667924—22no—
128#15667922—22no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133C22×D4×C89—21no—
134C22×D4×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×M16×C89—22no—
137C2×M16×C89—22no—
138C2×M16×C89—41no—
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141#121×C89—22no—
142#121×C89—41no—
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148#102×C89—22no—
149#102×C89—22no—
150#95×C89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178C2×D412yes—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—42no—
166C2×D356—42no—
167C2×D356—81no—
168C2×C22⋊D89—22no—
169C2×C22⋊D89—22no—
170C2×C22⋊D89—41no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—81no—
180C2×C22⋊D89—81no—
181C2×C22⋊D89—81no—
182C2×C22⋊D89—81no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195#13083563—44no—
196#13083562—44no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494C2×D412yes—
203C8×D89—44no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—42no—
208C4⋊Dic89C2×D412yes—
209#13083553—22no—
210#13083553—42no—
211#13083553—42no—
212C22⋊Dic89—22no—
213C22⋊Dic89—42no—
214C22⋊Dic89—42no—
215#13083551—22no—
216#13083551—42no—
217#13083551—42no—
218#13083551—42no—
219#13083551—42no—
220C4×Dic89—42no—
221C4×Dic89—42no—
222C4×Dic89C2×D412yes—
223C4×Dic89#4112yes—
224C24×C89—21no—
225C24×C89C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—42no—
233C2×D4×C89—42no—
234C2×D4×C89—81no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2411yescharacteristic
246M16×C89—44no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89C2×D412yes—
252C2×C8×C89C2×D412yes—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89#4112yes—
259C22⋊C4×C89—42no—
260C22⋊C4×C89—42no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89C22×D411yescharacteristic
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C89—41no—
291D4×C89—41no—
292D4×C89—41no—
293D4×C89—41no—
294D4×C89—84no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D89—44no—
318C22⋊D89—84no—
319C22⋊D89—84no—
320C22⋊D89—84no—
321C22⋊D89—84no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—22no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89#12112yes—
339C2×Dic89#12112yes—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—84no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349Dic178—22no—
350Dic178—22no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353C8×C89—22no—
354C8×C89—22no—
355#10623494—22no—
356#10623494—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89C2×#12111yescharacteristic
372C22×C89D4211yescharacteristic
373C22×C89#54611yescharacteristic
374C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C89#57511yescharacteristic
376C22×C89#57711yescharacteristic
377C22×C89#57711yescharacteristic
378C2×D89—22no—
379C2×D89—22no—
380C2×D89—22no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—42no—
394C4×C89—81no—
395C4×C89—81no—
396C4×C89#53211yescharacteristic
397C4×C89#54011yescharacteristic
398C4×C89D4211yescharacteristic
399C4×C89#55011yescharacteristic
400Dic89—22no—
401Dic89—22no—
402Dic89—42no—
403Dic89—41no—
404Dic89—42no—
405Dic89—81no—
406#25402—891nomaximal, Sylow
407C2×C89—81no—
408C2×C89—161no—
409C2×C89#242811yescharacteristic
410C2×C89#305511yescharacteristic
411C2×C89#305711yescharacteristic
412C2×C89#326511yescharacteristic
413C2×C89#327111yescharacteristic
414C2×C89#331011yescharacteristic
415C2×C89#331711yescharacteristic
416D89—42no—
417D89—161no—
418C2×#468—891no—
419C2×#465—891no—
420C2×#460—891no—
421C2×#435—891no—
422#2541—891no—
423#2536—891no—
424#2034—891no—
425#2033—891no—
426#2000—891no—
427#2000—891no—
428#1961—891no—
429#1949—891no—
430#1895D8911yescharacteristic, complemented
431#1893—891no—
432#1763—891no—
433C89#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×SD16—891no—
435C22×SD16—891no—
436C22×M16C2×D8911yescharacteristic
437C23×C8—891no—
438C2×#127—891no—
439C2×#127—1781no—
440C2×C22⋊Q8—891no—
441C2×C22⋊Q8—891no—
442C2×#121—891no—
443C2×#121—891no—
444C2×#121—891no—
445C2×#121C2×D8911yescharacteristic
446C2×C4×Q8—891no—
447C2×C4×D4—891no—
448#468—1784no—
449#465—1784no—
450#460—1784no—
451#435—1784no—
452C2×#107—891no—
453C2×#106—891no—
454C2×C4⋊C8—891no—
455C2×#103—891no—
456C2×#103—891no—
457C2×#102—891no—
458C2×#102—891no—
459C2×#102—891no—
460C2×#102—891no—
461C2×#102C2×D8911yescharacteristic
462C2×#102C2×D8911yescharacteristic
463C2×C22⋊C8—891no—
464C2×C22⋊C8—891no—
465C2×#97—891no—
466#398—1781no—
467#394—1781no—
468#392—1781no—
469#392—1781no—
470#390—1781no—
471#388—1781no—
472#388—1781no—
473#382—891no—
474#380—891no—
475#380C2×D8911yescharacteristic
476C4×C4⋊C4—891no—
477#340—891no—
478#340—891no—
479#340C2×D8911yescharacteristic
480#340C2×D8911yescharacteristic
481C22×Q8—891no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—891no—
484C22×D4—891no—
485C22×D4—1781no—
486C22×D4—1781no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4—1781no—
489C22×D4—1781no—
490C22×D4C22×D8911yescharacteristic
491C23×C4—891no—
492C23×C4C22×D8911yescharacteristic
493C2×SD16—3561no—
494C2×SD16—3561no—
495C2×SD16—1782no—
496C2×SD16—1782no—
497C2×SD16—1782no—
498C2×SD16—1782no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—41no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8—891no—
504C22×C8—3561no—
505C22×C8—1782no—
506C22×C8—1782no—
507C22×C8C22×D8911yescharacteristic
508C22×C8C22×D8911yescharacteristic
509#127—3564no—
510#127—1782no—
511#127—1782no—
512C22⋊Q8—3561no—
513C22⋊Q8—3561no—
514C22⋊Q8—1782no—
515C22⋊Q8—1782no—
516#121—22no—
517#121—41no—
518#121—3561no—
519#121—3561no—
520#121—3561no—
521#121—1782no—
522#121—1782no—
523#121—1782no—
524C4×Q8—1782no—
525C4×Q8—1782no—
526C4×D4—1782no—
527C4×D4—1782no—
528C2×C4⋊C4—891no—
529C2×C4⋊C4—891no—
530C2×C4⋊C4—891no—
531C2×C4⋊C4—1781no—
532C2×C4⋊C4—1781no—
533C2×C4⋊C4—1781no—
534C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—891no—
540C2×C22⋊C4—891no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C42—891no—
548C2×C42—1781no—
549C2×C42—1781no—
550#107—1782no—
551#106—1782no—
552C4⋊C8—894no—
553#103—894no—
554#103—1782no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—3561no—
558#102—3561no—
559#102—1782no—
560#102—1782no—
561C22⋊C8—1782no—
562C22⋊C8—1782no—
563#97—1782no—
564#95—21no—
565#95—1781no—
566#95—1781no—
567#95—1781no—
568#95—1781no—
569C24—21no—
570C24—891no—
571C24—1781no—
572C24D4×D8911yescharacteristic
573C2×Q8—892no—
574C2×Q8—1781no—
575C2×Q8—1781no—
576C2×Q8—1781no—
577C2×Q8—1781no—
578C2×Q8—1781no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—3562no—
589C2×D4—3562no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—3562no—
592C2×D4—3562no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—3561no—
595C2×D4—3562no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—1782no—
600C2×D4—1782no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—7121no—
608C2×D4—7121no—
609C2×D4—7121no—
610C2×D4—7121no—
611C2×D4—7121no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4D4×D8911yescharacteristic
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635SD16—3564no—
636SD16—3564no—
637M16—44no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—892no—
643C2×C8—3564no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—1781no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8D4×D8912yes—
650C2×C8D4×D8912yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—892no—
657C4⋊C4—3562no—
658C4⋊C4—3562no—
659C4⋊C4—3562no—
660C4⋊C4—1782no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4#1308357412yes—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—3562no—
668C22⋊C4—3562no—
669C22⋊C4—3562no—
670C22⋊C4—3562no—
671C22⋊C4—3562no—
672C22⋊C4—3562no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—1782no—
675C42—892no—
676C42—892no—
677C42—3562no—
678C42—3562no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—892no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—1781no—
702C23—1781no—
703C23—1781no—
704C23—1781no—
705C23—1781no—
706C23—1781no—
707C23C2×D4×D8911yescharacteristic
708Q8—3561no—
709Q8—3561no—
710Q8—1782no—
711Q8—1782no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—84no—
717D4—3564no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—7124no—
723D4—7124no—
724D4—7124no—
725D4—7124no—
726D4—7124no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—892no—
744C2×C4—892no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—1782no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1782no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
767C2×C4#41×D8911yescharacteristic
768C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
769C2×C4#1566805711yescharacteristic
770C2×C4#1566805811yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—3561no—
774C8—1782no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—3561no—
790C22—3561no—
791C22—3561no—
792C22—3561no—
793C22—1782no—
794C22—1782no—
795C22—1782no—
796C22—7121no—
797C22—7121no—
798C22—7121no—
799C22—7121no—
800C22—7121no—
801C22—7121no—
802C22—7121no—
803C22#121×D8911yescharacteristic
804C22#1915223211yescharacteristic
805C22#1915223811yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
807C22#1915239411yescharacteristic
808C22#1915240711yescharacteristic
809C22#1915240811yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—3562no—
815C4—3561no—
816C4—3562no—
817C4—1782no—
818C4—1782no—
819C4—7121no—
820C4#1915214511yescharacteristic
821C4#1915220011yescharacteristic
822C4#1915223011yescharacteristic
823C4#1915226911yescharacteristic
824C2—81no—
825C2—161no—
826C2—3562no—
827C2—14241no—
828C2#2602383911yescharacteristic
829C2#2602987011yescharacteristic
830C2#2602988911yescharacteristic
831C2#2603175411yescharacteristic
832C2#2603184411yescharacteristic
833C2#2603227411yescharacteristic
834C2#2603237911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1895C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26025195C2
hypercenter#1895D89
hypocenterC89#25402
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151844C2semidirect
2. C2×#19151826C2semidirect
3. C2×#19151797C2semidirect
4. C2×#19151667C2semidirect
6. #26025163C2semidirect
7. #26021441C2semidirect
8. #26021433C2semidirect
9. #26021258C2semidirect
10. #26021255C2semidirect
11. #26021074C2semidirect
12. #26021023C2semidirect
13. #26020679C2semidirect
14. #26020081C2semidirect
15. C89×#1895C2semidirect
119. #15667941D4semidirect
120. #15667937D4semidirect
430. #1895D89semidirect
433. C89#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518442
C2×#191518262
C2×#191517972
C2×#191516672
#260251952
#260251632
#260214412
#260214332
#260212582
#260212552
#260210742
#260210232
#260206792
#260200812
C89×#18952
#2540289