Finite Group Databasebeta

← #36605396

Subgroups — #36605396

Order 22784.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151856C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151821C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025191C211yesmaximal, characteristic
5#26025174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021262C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic356C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C2×#15668000C2211yescharacteristic
19C2×#15667991C2211yescharacteristic
20C2×#15667991C2211yescharacteristic
21C2×#15667991C2211yescharacteristic
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
26#19151856—24no—
27#19151827—24no—
28#19151821—24no—
29C2×#15667944C2211yescharacteristic
30C2×#15667944C2211yescharacteristic
31C2×#15667937C2211yescharacteristic
32C2×#15667937C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39#19151533—21no—
40#19151521—21no—
41#19151521—21no—
42#19151506—21no—
43#19151501—21no—
44#19151498—21no—
45#19151498—21no—
46#19151494—21no—
47#19151468C2211yescharacteristic
48#19151458C2211yescharacteristic
49#19151458C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55C22×M16×C89C2211yescharacteristic
56C23×C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58#435×C89—24no—
59C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62C2×#97×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C2×Dic356—22no—
69C2×Dic356—22no—
70C2×Dic356—41no—
71C2×#13083563—22no—
72C2×#13083563—22no—
73C2×#13083563—41no—
74#15668000—22no—
75#15668000—22no—
76#15667991—22no—
77#15667991—22no—
78#15667991—22no—
79#15667991—22no—
80#15667991—41no—
81#15667991—41no—
82#15667991—41no—
83#15667991—41no—
84#15667986—22no—
85#15667986—22no—
86#15667986—41no—
87#15667986—41no—
88C4×Dic178—22no—
89C4×Dic178—22no—
90C2×C4⋊Dic89—21no—
91C2×C4⋊Dic89—21no—
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×C4×Dic89—21no—
113C2×C4×Dic89—21no—
114#15667944—22no—
115#15667944—22no—
116#15667937—22no—
117#15667937—22no—
118#15667937—22no—
119#15667937—41no—
120#15667937D414yescomplemented
121#15667934—22no—
122#15667934—22no—
123#15667934—41no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127C22×D4×C89D411yescharacteristic
128C23×C4×C89C2311yescharacteristic
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×M16×C89—22no—
131C2×M16×C89—22no—
132C2×M16×C89—41no—
133C22×C8×C89—22no—
134C22×C8×C89—22no—
135C22×C8×C89—41no—
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C4×D4×C89—22no—
141C4×D4×C89—22no—
142C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
145C2×C42×C89C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C89D414yescomplemented
147C22⋊C8×C89—22no—
148C22⋊C8×C89—22no—
149#97×C89—22no—
150C23×D89—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178C2×D412yes—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—81no—
174C2×C22⋊D89—81no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182Dic356—44no—
183#13083563—44no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—42no—
193C4⋊Dic89—81no—
194C4⋊Dic89C2×D412yes—
195C4⋊Dic89#4112yes—
196#13083553—42no—
197#13083553—42no—
198#13083553—42no—
199#13083553—42no—
200#13083553—42no—
201C22⋊Dic89—42no—
202C22⋊Dic89—42no—
203C22⋊Dic89—42no—
204C22⋊Dic89—42no—
205C22⋊Dic89—81no—
206C22⋊Dic89—81no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—42no—
211C4×Dic89—42no—
212C4×Dic89—81no—
213C24×C89C2×D411yescharacteristic
214C24×C89C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C89—22no—
216C2×D4×C89—22no—
217C2×D4×C89—41no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2411yescharacteristic
235M16×C89—44no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—44no—
246C2×C8×C89C2×D412yes—
247C2×C8×C89C2×D412yes—
248C2×C8×C89C2×D412yes—
249C4⋊C4×C89—22no—
250C22⋊C4×C89—22no—
251C22⋊C4×C89—22no—
252C42×C89C2×D412yes—
253C42×C89#4112yes—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89#13712yes—
268C23×C89C22×D411yescharacteristic
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276D4×C89—44no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89#12112yes—
296C2×C4×C89#12112yes—
297C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D89—84no—
304C22⋊D89—84no—
305C2×Dic89—22no—
306C2×Dic89—22no—
307C2×Dic89—22no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326D356—41no—
327D356—41no—
328D356—41no—
329D356—41no—
330Dic178—22no—
331Dic178—22no—
332Dic178—41no—
333Dic178—41no—
334Dic178—41no—
335Dic178—41no—
336Dic178—41no—
337Dic178—41no—
338C8×C89—22no—
339C8×C89—22no—
340C8×C89—22no—
341C8×C89—41no—
342C22×C89—22no—
343C22×C89—22no—
344C22×C89—22no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89C2×#12111yescharacteristic
357C22×C89D4211yescharacteristic
358C22×C89#54611yescharacteristic
359C22×C89C2×#13711yescharacteristic
360C22×C89#57511yescharacteristic
361C22×C89#57711yescharacteristic
362C22×C89#57711yescharacteristic
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C4×C89—22no—
371C4×C89—22no—
372C4×C89—41no—
373C4×C89—41no—
374C4×C89#53211yescharacteristic
375C4×C89#54011yescharacteristic
376C4×C89D4211yescharacteristic
377C4×C89#55011yescharacteristic
378Dic89—42no—
379Dic89—42no—
380Dic89—42no—
381Dic89—81no—
382Dic89—81no—
383Dic89—81no—
384Dic89—81no—
385#25403—891nomaximal, Sylow
386C2×C89—42no—
387C2×C89—81no—
388C2×C89#242811yescharacteristic
389C2×C89#305611yescharacteristic
390C2×C89#306011yescharacteristic
391C2×C89#326611yescharacteristic
392C2×C89#327111yescharacteristic
393C2×C89#331111yescharacteristic
394C2×C89#331611yescharacteristic
395D89—161no—
396C2×#470—891no—
397C2×#465—891no—
398C2×#464—891no—
399C2×#435D8911yescharacteristic, complemented
400#2540—891no—
401#2538—891no—
402#2035—891no—
403#2034—891no—
404#2001—891no—
405#2000—891no—
406#1959—891no—
407#1948—891no—
408#1895—891no—
409#1892—891no—
410#1763—891no—
411C89#2540311yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×Q16—891no—
413C22×SD16—891no—
414C22×M16C2×D8911yescharacteristic
415C23×C8C2×D8911yescharacteristic
416C2×#124—891no—
417C2×C22⋊Q8—891no—
418C2×C22⋊Q8—891no—
419C2×C22⋊Q8—891no—
420C2×C22⋊Q8—891no—
421C2×#121—891no—
422C2×#121—891no—
423C2×C4×Q8—891no—
424C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
425#470—1784no—
426#465—1784no—
427#464—1784no—
428#435—24no—
429C2×#106—891no—
430C2×#106—891no—
431C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
432C2×#103—891no—
433C2×#103—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#103—891no—
436C2×#103—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
441C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
442C2×#97C2×D8911yescharacteristic
443#399—1781no—
444#396—1781no—
445#396—1781no—
446#392—1781no—
447#390—1781no—
448#390—1781no—
449#390—1781no—
450#389—1781no—
451#384—891no—
452#380—891no—
453#380—891no—
454C4×C4⋊C4—891no—
455#340—891no—
456#340—891no—
457#340—891no—
458#340—891no—
459C22×Q8—891no—
460C22×Q8—891no—
461C22×D4—891no—
462C22×D4—1781no—
463C22×D4—1781no—
464C22×D4D35611yescharacteristic
465C23×C4C22×D8911yescharacteristic
466C23×C4C22×D8911yescharacteristic
467C2×Q16—3561no—
468C2×Q16—1782no—
469C2×Q16—1782no—
470C2×SD16—3561no—
471C2×SD16—1782no—
472C2×SD16—1782no—
473C2×M16—22no—
474C2×M16—22no—
475C2×M16—41no—
476C22×C8—22no—
477C22×C8—22no—
478C22×C8—41no—
479C22×C8C22×D8911yescharacteristic
480C22×C8C22×D8911yescharacteristic
481C22×C8C22×D8911yescharacteristic
482C22×C8C22×D8911yescharacteristic
483#124—1782no—
484#124—1782no—
485C22⋊Q8—3561no—
486C22⋊Q8—3561no—
487C22⋊Q8—3561no—
488C22⋊Q8—3561no—
489C22⋊Q8—1782no—
490C22⋊Q8—1782no—
491C22⋊Q8—1782no—
492C22⋊Q8—1782no—
493#121—3561no—
494#121—3561no—
495#121—1782no—
496#121—1782no—
497C4×Q8—1782no—
498C4×Q8—1782no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C2×C4⋊C4—891no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—891no—
505C2×C4⋊C4—891no—
506C2×C4⋊C4—1781no—
507C2×C4⋊C4—1781no—
508C2×C4⋊C4—1781no—
509C2×C4⋊C4—1781no—
510C2×C4⋊C4—1781no—
511C2×C4⋊C4—1781no—
512C2×C4⋊C4—1781no—
513C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
525C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
526C2×C42—1781no—
527C2×C42—1781no—
528C2×C42C22×D8911yescharacteristic
529#106—1782no—
530#106—1782no—
531C4⋊C8C22⋊D8914yescomplemented
532#103—894no—
533#103—3561no—
534#103—1782no—
535#103—1782no—
536#103—1782no—
537#102—3561no—
538#102—1782no—
539#102—1782no—
540C22⋊C8—22no—
541C22⋊C8—22no—
542#97—22no—
543#95—1781no—
544#95—1781no—
545#95—1781no—
546C24—1781no—
547C24C2×D35611yescharacteristic
548C24C2×D35611yescharacteristic
549C2×Q8—892no—
550C2×Q8—1781no—
551C2×Q8—1781no—
552C2×Q8—1781no—
553C2×Q8—1781no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×Q8—1781no—
559C2×Q8—1781no—
560C2×Q8—1781no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—3562no—
565C2×D4—3562no—
566C2×D4—3562no—
567C2×D4—3562no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—7121no—
575C2×D4—7121no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4C2×D35611yescharacteristic
596C22×C4C2×D35611yescharacteristic
597C22×C4C2×D35611yescharacteristic
598C22×C4C2×D35611yescharacteristic
599C22×C4C23×D8911yescharacteristic
600Q16—3564no—
601SD16—3564no—
602M16—44no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—44no—
613C2×C8D4×D8912yes—
614C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
615C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—892no—
618C4⋊C4—892no—
619C4⋊C4—3562no—
620C4⋊C4—3562no—
621C4⋊C4—3562no—
622C4⋊C4—3562no—
623C4⋊C4—3562no—
624C4⋊C4—3562no—
625C4⋊C4—1781no—
626C4⋊C4—1781no—
627C4⋊C4—1781no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—1781no—
633C4⋊C4—7121no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—3562no—
637C22⋊C4—3562no—
638C22⋊C4—3562no—
639C22⋊C4—3562no—
640C22⋊C4—3562no—
641C22⋊C4—3562no—
642C22⋊C4—3562no—
643C22⋊C4—3562no—
644C22⋊C4—7121no—
645C22⋊C4—7121no—
646C42—3562no—
647C42—7121no—
648C42C2×C22⋊D8912yes—
649C42#1308357412yes—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23#1566804512yes—
671C23C22×D35611yescharacteristic
672Q8—3561no—
673Q8—3561no—
674Q8—3561no—
675Q8—3561no—
676Q8—3561no—
677Q8—3561no—
678Q8—1782no—
679Q8—1782no—
680D4—44no—
681D4—3561no—
682D4—3561no—
683D4—3561no—
684D4—3561no—
685D4—7124no—
686D4—7124no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—1782no—
724C2×C4—1782no—
725C2×C4—1782no—
726C2×C4#1566798612yes—
727C2×C4#1566798612yes—
728C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
730C2×C4#41×D8911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
732C2×C4#1566805711yescharacteristic
733C2×C4#1566805811yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—22no—
737C8—41no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—7121no—
753C22—7121no—
754C22—7121no—
755C22—7121no—
756C22—7121no—
757C22—7121no—
758C22—7121no—
759C22C2×#1566798611yescharacteristic
760C22D4×D35611yescharacteristic
761C22#1915224311yescharacteristic
762C22C2×#1566804511yescharacteristic
763C22#1915239811yescharacteristic
764C22#1915241011yescharacteristic
765C22#1915241011yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—3562no—
771C4—3562no—
772C4—3562no—
773C4—7121no—
774C4—7121no—
775C4—7121no—
776C4—7121no—
777C4#1915214511yescharacteristic
778C4#1915219911yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
780C4#1915226711yescharacteristic
781C2—42no—
782C2—81no—
783C2—14241no—
784C2#2602383411yescharacteristic
785C2#2602988211yescharacteristic
786C2#2602991411yescharacteristic
787C2#2603176711yescharacteristic
788C2#2603184211yescharacteristic
789C2#2603229011yescharacteristic
790C2#2603236511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#435×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26025191C2
hypercenterC2×#435D89
hypocenterC89#25403
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151856C2semidirect
2. C2×#19151827C2semidirect
3. C2×#19151821C2semidirect
5. #26025174C2semidirect
6. #26021449C2semidirect
7. #26021442C2semidirect
8. #26021262C2semidirect
9. #26021257C2semidirect
10. #26021068C2semidirect
11. #26021016C2semidirect
12. #26020690C2semidirect
13. #26020675C2semidirect
14. #26020083C2semidirect
15. C2×#435×C89C2semidirect
120. #15667937D4semidirect
146. C4⋊C8×C89D4semidirect
399. C2×#435D89semidirect
411. C89#25403semidirect
531. C4⋊C8C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518562
C2×#191518272
C2×#191518212
#260251912
#260251742
#260214492
#260214422
#260212622
#260212572
#260210682
#260210162
#260206902
#260206752
#260200832
C2×#435×C892
#2540389