Finite Group Databasebeta

← #36605398

Subgroups — #36605398

Order 22784.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151853C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151668C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025192C211yesmaximal, characteristic
5#26025170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021259C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#464×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083557C2211yescharacteristic
17C22×C8×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15667988C2211yescharacteristic
19C2×#15667988C2211yescharacteristic
20C2×#15667988C2211yescharacteristic
21C2×#15667988C2211yescharacteristic
22C2×#15667983C2211yescharacteristic
23C2×#15667983C2211yescharacteristic
24C2×C4×D356C2211yescharacteristic
25#19151853—24no—
26#19151824—24no—
27#19151668—24no—
28C2×#15667944C2211yescharacteristic
29C2×#15667944C2211yescharacteristic
30C2×#15667936C2211yescharacteristic
31C2×#15667936C2211yescharacteristic
32C2×#15667936C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667924C2211yescharacteristic
37C2×#15667924C2211yescharacteristic
38C2×#15667923C2211yescharacteristic
39#19151534—21no—
40#19151520—21no—
41#19151520—21no—
42#19151507—21no—
43#19151500—21no—
44#19151498—21no—
45#19151498—21no—
46#19151496—21no—
47#19151468C2211yescharacteristic
48#19151455C2211yescharacteristic
49#19151455C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×#124×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
59#464×C89—24no—
60C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C4×D89C2311yescharacteristic
67C22×C4×D89C2311yescharacteristic
68C2×#13083557—22no—
69C2×#13083557—22no—
70C2×#13083557—41no—
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73C2×C8×D89—22no—
74C2×C8×D89—22no—
75C2×C8×D89—41no—
76#15667988—22no—
77#15667988—22no—
78#15667988—22no—
79#15667988—22no—
80#15667988—41no—
81#15667988—41no—
82#15667988—41no—
83#15667988—41no—
84#15667983—22no—
85#15667983—22no—
86#15667983—41no—
87#15667983—41no—
88C4×D356—22no—
89C4×D356—22no—
90C2×C4⋊Dic89—21no—
91C2×C4⋊Dic89—21no—
92C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551D411yescharacteristic
110C2×#13083551D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic89—21no—
112#15667944—22no—
113#15667944—22no—
114#15667936—22no—
115#15667936—22no—
116#15667936—41no—
117#15667936D414yescomplemented
118#15667933—22no—
119#15667933—41no—
120#15667924—22no—
121#15667924—22no—
122#15667923—22no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
128C22×D4×C89C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C89—22no—
130C2×Q16×C89—22no—
131C2×Q16×C89—41no—
132C2×SD16×C89—22no—
133C2×SD16×C89—22no—
134C2×SD16×C89—41no—
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137#124×C89—22no—
138#124×C89—22no—
139C4×Q8×C89—22no—
140C4×Q8×C89—22no—
141C2×C4⋊C4×C89—21no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C42×C89—21no—
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C89D414yescomplemented
148#103×C89—22no—
149#102×C89—22no—
150C23×D89C2×D411yescharacteristic
151C23×D89C2×D411yescharacteristic
152C2×D356—22no—
153C2×D356—22no—
154C2×D356—41no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—81no—
160C2×C22⋊D89—81no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D89—21no—
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179#13083557—44no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494C2×D412yes—
186C8×D89—44no—
187C4⋊Dic89—22no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—42no—
195C4⋊Dic89—81no—
196C4⋊Dic89C2×D412yes—
197C4⋊Dic89#4112yes—
198#13083553—42no—
199#13083553—42no—
200#13083553—42no—
201#13083553—42no—
202C22⋊Dic89—42no—
203C22⋊Dic89—42no—
204#13083551—22no—
205#13083551—22no—
206#13083551—42no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—81no—
211#13083551—81no—
212C4×Dic89—81no—
213C24×C89—21no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89C2×D412yes—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2411yescharacteristic
238Q16×C89—44no—
239SD16×C89—44no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89C2×D412yes—
245C2×C8×C89C2×D412yes—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—42no—
249C22⋊C4×C89—42no—
250C22⋊C4×C89—42no—
251C42×C89—42no—
252C42×C89C2×D412yes—
253C42×C89#4112yes—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89C22×D411yescharacteristic
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89#13712yes—
276Q8×C89—22no—
277Q8×C89—22no—
278Q8×C89—41no—
279Q8×C89—41no—
280Q8×C89—41no—
281Q8×C89—41no—
282Q8×C89—41no—
283Q8×C89—41no—
284D4×C89—41no—
285D4×C89—41no—
286D4×C89—41no—
287D4×C89—41no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89#12112yes—
302C2×C4×C89#12112yes—
303C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D89—84no—
310C22⋊D89—84no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—22no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—22no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329D356—44no—
330C4×D89—41no—
331C4×D89—41no—
332C4×D89—41no—
333C4×D89—41no—
334C4×D89—41no—
335C4×D89—41no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—41no—
338C8×C89—22no—
339C8×C89—22no—
340#10623494—22no—
341#10623494—41no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89—81no—
346C22×C89—81no—
347C22×C89—81no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89C2×#12111yescharacteristic
350C22×C89D4211yescharacteristic
351C22×C89#54611yescharacteristic
352C22×C89C2×#13711yescharacteristic
353C22×C89#57511yescharacteristic
354C22×C89#57711yescharacteristic
355C22×C89#57711yescharacteristic
356C2×D89—22no—
357C2×D89—22no—
358C2×D89—22no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89—41no—
362C2×D89—41no—
363C2×D89—41no—
364C2×D89—41no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C4×C89—22no—
371C4×C89—22no—
372C4×C89—42no—
373C4×C89—81no—
374C4×C89—81no—
375C4×C89#53211yescharacteristic
376C4×C89#54011yescharacteristic
377C4×C89D4211yescharacteristic
378C4×C89#55011yescharacteristic
379Dic89—41no—
380Dic89—41no—
381Dic89—42no—
382Dic89—42no—
383Dic89—81no—
384Dic89—81no—
385#25403—891nomaximal, Sylow
386C2×C89—161no—
387C2×C89#242811yescharacteristic
388C2×C89#305611yescharacteristic
389C2×C89#306011yescharacteristic
390C2×C89#326611yescharacteristic
391C2×C89#327111yescharacteristic
392C2×C89#331111yescharacteristic
393C2×C89#331611yescharacteristic
394D89—42no—
395D89—81no—
396C2×#470—891no—
397C2×#465—891no—
398C2×#464D8911yescharacteristic, complemented
399C2×#435—891no—
400#2540—891no—
401#2538—891no—
402#2035—891no—
403#2034—891no—
404#2001—891no—
405#2000—891no—
406#1959—891no—
407#1948—891no—
408#1895—891no—
409#1892—891no—
410#1763—891no—
411C89#2540311yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
413C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
414C22×M16—891no—
415C23×C8—891no—
416C2×#124C2×D8911yescharacteristic
417C2×C22⋊Q8—891no—
418C2×C22⋊Q8—891no—
419C2×C22⋊Q8—891no—
420C2×C22⋊Q8—891no—
421C2×#121—891no—
422C2×#121—891no—
423C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
424C2×C4×D4—891no—
425#470—1784no—
426#465—1784no—
427#464—24no—
428#435—1784no—
429C2×#106—891no—
430C2×#106—891no—
431C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
432C2×#103—891no—
433C2×#103—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#103—891no—
436C2×#103C2×D8911yescharacteristic
437C2×#102—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102C2×D8911yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—891no—
441C2×C22⋊C8—891no—
442C2×#97—891no—
443#399—1781no—
444#396—1781no—
445#396—1781no—
446#392—1781no—
447#390—1781no—
448#390—1781no—
449#390—1781no—
450#389—1781no—
451#384—891no—
452#380—891no—
453#380—891no—
454C4×C4⋊C4—891no—
455#340—891no—
456#340—891no—
457#340—891no—
458#340—891no—
459C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
460C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
461C22×D4—891no—
462C22×D4—1781no—
463C22×D4—1781no—
464C22×D4C22×D8911yescharacteristic
465C23×C4—891no—
466C23×C4—891no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—41no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—41no—
473C2×M16—3561no—
474C2×M16—1782no—
475C2×M16—1782no—
476C22×C8—891no—
477C22×C8—891no—
478C22×C8—3561no—
479C22×C8—1782no—
480C22×C8—1782no—
481C22×C8C22×D8911yescharacteristic
482C22×C8C22×D8911yescharacteristic
483#124—22no—
484#124—22no—
485C22⋊Q8—3561no—
486C22⋊Q8—3561no—
487C22⋊Q8—3561no—
488C22⋊Q8—3561no—
489C22⋊Q8—1782no—
490C22⋊Q8—1782no—
491C22⋊Q8—1782no—
492C22⋊Q8—1782no—
493#121—3561no—
494#121—3561no—
495#121—1782no—
496#121—1782no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×D4—1782no—
500C4×D4—1782no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—891no—
505C2×C4⋊C4—891no—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C4⋊C4—1781no—
508C2×C4⋊C4—1781no—
509C2×C4⋊C4—1781no—
510C2×C4⋊C4—1781no—
511C2×C4⋊C4—1781no—
512C2×C4⋊C4—1781no—
513C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—891no—
517C2×C22⋊C4—891no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—1781no—
528C2×C42C22×D8911yescharacteristic
529#106—1782no—
530#106—1782no—
531C4⋊C8C22⋊D8914yescomplemented
532#103—22no—
533#103—894no—
534#103—3561no—
535#103—1782no—
536#103—1782no—
537#102—22no—
538#102—3561no—
539#102—1782no—
540C22⋊C8—1782no—
541C22⋊C8—1782no—
542#97—1782no—
543#95—1781no—
544#95—1781no—
545#95—1781no—
546C24—21no—
547C24—891no—
548C24—891no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8D4×D8912yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—3561no—
568C2×D4—3562no—
569C2×D4—3562no—
570C2×D4—3562no—
571C2×D4—3562no—
572C2×D4—1782no—
573C2×D4—1782no—
574C2×D4—7121no—
575C2×D4—7121no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—891no—
580C22×C4—891no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4D4×D8911yescharacteristic
598C22×C4D4×D8911yescharacteristic
599C22×C4C23×D8911yescharacteristic
600Q16—44no—
601SD16—44no—
602M16—3564no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—892no—
608C2×C8—3564no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C2×C8—1781no—
613C2×C8—1781no—
614C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
615C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—892no—
620C4⋊C4—892no—
621C4⋊C4—3562no—
622C4⋊C4—3562no—
623C4⋊C4—3562no—
624C4⋊C4—3562no—
625C4⋊C4—3562no—
626C4⋊C4—1781no—
627C4⋊C4—1781no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1782no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—1781no—
633C4⋊C4—7121no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—3562no—
637C22⋊C4—3562no—
638C22⋊C4—3562no—
639C22⋊C4—3562no—
640C22⋊C4—3562no—
641C22⋊C4—3562no—
642C22⋊C4—1782no—
643C22⋊C4—1782no—
644C22⋊C4—7121no—
645C22⋊C4—7121no—
646C42—42no—
647C42—7121no—
648C42C2×C22⋊D8912yes—
649C42#1308357312yes—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—892no—
658C23—1781no—
659C23—1781no—
660C23—1781no—
661C23—1781no—
662C23—1781no—
663C23—1781no—
664C23—1781no—
665C23—1781no—
666C23—1781no—
667C23—1781no—
668C23—1781no—
669C23—1781no—
670C23—1781no—
671C23C2×D4×D8911yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—3564no—
685D4—7124no—
686D4—7124no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—1782no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1782no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4#1566798312yes—
727C2×C4#1566798312yes—
728C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
730C2×C4#41×D8911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
732C2×C4#1566805711yescharacteristic
733C2×C4#1566805811yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—3561no—
737C8—1782no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—3561no—
746C22—3561no—
747C22—3561no—
748C22—3561no—
749C22—3561no—
750C22—3561no—
751C22—3561no—
752C22—3561no—
753C22—3561no—
754C22—3561no—
755C22—3561no—
756C22—1782no—
757C22—1782no—
758C22—1782no—
759C22C2×#1566798311yescharacteristic
760C22#1915223211yescharacteristic
761C22#1915224511yescharacteristic
762C22#137×D8911yescharacteristic
763C22#1915239711yescharacteristic
764C22#1915240511yescharacteristic
765C22#1915240511yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—3562no—
772C4—3561no—
773C4—3561no—
774C4—3562no—
775C4—7121no—
776C4—7121no—
777C4#1915214311yescharacteristic
778C4#1915220111yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
780C4#1915226711yescharacteristic
781C2—161no—
782C2—3562no—
783C2—7121no—
784C2#2602383611yescharacteristic
785C2#2602987611yescharacteristic
786C2#2602991011yescharacteristic
787C2#2603175711yescharacteristic
788C2#2603184311yescharacteristic
789C2#2603229511yescharacteristic
790C2#2603237011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#464×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26025192C2
hypercenterC2×#464D89
hypocenterC89#25403
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151853C2semidirect
2. C2×#19151824C2semidirect
3. C2×#19151668C2semidirect
5. #26025170C2semidirect
6. #26021447C2semidirect
7. #26021440C2semidirect
8. #26021259C2semidirect
9. #26021252C2semidirect
10. #26021069C2semidirect
11. #26021016C2semidirect
12. #26020687C2semidirect
13. #26020672C2semidirect
14. #26020082C2semidirect
15. C2×#464×C89C2semidirect
117. #15667936D4semidirect
147. C4⋊C8×C89D4semidirect
398. C2×#464D89semidirect
411. C89#25403semidirect
531. C4⋊C8C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518532
C2×#191518242
C2×#191516682
#260251922
#260251702
#260214472
#260214402
#260212592
#260212522
#260210692
#260210162
#260206872
#260206722
#260200822
C2×#464×C892
#2540389