Finite Group Databasebeta

← #36605400

Subgroups — #36605400

Order 22784.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151857C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151821C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025186C211yesmaximal, characteristic
6#26025175C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020085C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1948C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic356C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20C2×#15668000C2211yescharacteristic
21C2×#15667992C2211yescharacteristic
22C2×#15667992C2211yescharacteristic
23C2×#15667992C2211yescharacteristic
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29#19151857—24no—
30#19151828—24no—
31#19151821—24no—
32#19151668—24no—
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667935C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667923C2211yescharacteristic
44#19151535—21no—
45#19151520—21no—
46#19151520—21no—
47#19151508—21no—
48#19151500—21no—
49#19151500—21no—
50#19151499—21no—
51#19151497—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×#106×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59#384×C89C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C22×D356—21no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356D411yescharacteristic
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×C4×D89C2311yescharacteristic
70C22×C4×D89C2311yescharacteristic
71C2×Dic356—22no—
72C2×Dic356—22no—
73C2×Dic356—41no—
74C2×#13083563—22no—
75C2×#13083563—22no—
76C2×#13083563—41no—
77C2×#13083557—22no—
78C2×#13083557—22no—
79C2×#13083557—41no—
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C2×C8×D89—22no—
83C2×C8×D89—22no—
84C2×C8×D89—41no—
85#15668000—22no—
86#15668000—22no—
87#15667992—22no—
88#15667992—22no—
89#15667992—22no—
90#15667992—22no—
91#15667992—41no—
92#15667992—41no—
93#15667992—41no—
94#15667992—41no—
95#15667987—22no—
96#15667987—22no—
97#15667987—41no—
98#15667987—41no—
99C4×Dic178—22no—
100C4×Dic178—22no—
101C4×D356—22no—
102C4×D356—22no—
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89—21no—
105C2×C4⋊Dic89—21no—
106C2×C4⋊Dic89—21no—
107C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551D411yescharacteristic
121C2×#13083551D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic89—21no—
123#15667937—22no—
124#15667935—22no—
125#15667935—22no—
126#15667935—41no—
127#15667935D414yescomplemented
128#15667934—22no—
129#15667932—22no—
130#15667932—41no—
131#15667924—22no—
132#15667924—22no—
133#15667923—22no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89—21no—
139C2×C4⋊C4×C89—21no—
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C42×C89—21no—
145C2×C42×C89C2311yescharacteristic
146#106×C89—22no—
147#106×C89—22no—
148C4⋊C8×C89D414yescomplemented
149#95×C89—21no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89C2×D411yescharacteristic
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178C2×D412yes—
165C2×D356—22no—
166C2×D356—22no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—41no—
174C2×D356—42no—
175C2×D356—42no—
176C2×D356—42no—
177C2×D356—42no—
178C2×D356—81no—
179C2×D356—81no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197Dic356—44no—
198#13083563—44no—
199#13083557—44no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494C2×D412yes—
206C8×D89—44no—
207C4⋊Dic89—22no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—42no—
211C4⋊Dic89—42no—
212C4⋊Dic89—42no—
213C4⋊Dic89—42no—
214#13083553—42no—
215#13083551—22no—
216#13083551—22no—
217#13083551—42no—
218#13083551—42no—
219#13083551—42no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—42no—
223#13083551—42no—
224#13083551—42no—
225#13083551—81no—
226#13083551—81no—
227C4×Dic89—42no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2411yescharacteristic
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89C2×D412yes—
240C2×C8×C89C2×D412yes—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—42no—
248C4⋊C4×C89—81no—
249C4⋊C4×C89C2×D412yes—
250C4⋊C4×C89#4112yes—
251C42×C89—81no—
252C42×C89C2×D412yes—
253C42×C89#4112yes—
254C23×C89C22×D411yescharacteristic
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89#13712yes—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—22no—
281C2×C4×C89—22no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89#12112yes—
293C2×C4×C89#12112yes—
294C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—22no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315D356—44no—
316D356—41no—
317D356—41no—
318D356—41no—
319D356—41no—
320D356—84no—
321D356—84no—
322C4×D89—41no—
323C4×D89—41no—
324C4×D89—41no—
325C4×D89—41no—
326C4×D89—41no—
327C4×D89—41no—
328C4×D89—41no—
329C4×D89—41no—
330Dic178—22no—
331Dic178—22no—
332Dic178—41no—
333Dic178—41no—
334Dic178—41no—
335Dic178—41no—
336Dic178—41no—
337Dic178—41no—
338C8×C89—22no—
339C8×C89—22no—
340#10623494—22no—
341#10623494—41no—
342C22×C89C2×#12111yescharacteristic
343C22×C89D4211yescharacteristic
344C22×C89#54611yescharacteristic
345C22×C89C2×#13711yescharacteristic
346C22×C89#57511yescharacteristic
347C22×C89#57711yescharacteristic
348C22×C89#57711yescharacteristic
349C2×D89—22no—
350C2×D89—22no—
351C2×D89—22no—
352C2×D89—41no—
353C2×D89—41no—
354C2×D89—41no—
355C2×D89—41no—
356C2×D89—41no—
357C2×D89—41no—
358C2×D89—41no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89—41no—
362C2×D89—41no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C4×C89—22no—
371C4×C89—22no—
372C4×C89—42no—
373C4×C89—42no—
374C4×C89—81no—
375C4×C89—81no—
376C4×C89#53211yescharacteristic
377C4×C89#54011yescharacteristic
378C4×C89D4211yescharacteristic
379C4×C89#55011yescharacteristic
380Dic89—42no—
381Dic89—41no—
382Dic89—41no—
383Dic89—81no—
384Dic89—81no—
385#25403—891nomaximal, Sylow
386C2×C89#242811yescharacteristic
387C2×C89#305611yescharacteristic
388C2×C89#306011yescharacteristic
389C2×C89#326611yescharacteristic
390C2×C89#327111yescharacteristic
391C2×C89#331111yescharacteristic
392C2×C89#331611yescharacteristic
393D89—42no—
394D89—81no—
395D89—161no—
396C2×#470—891no—
397C2×#465—891no—
398C2×#464—891no—
399C2×#435—891no—
400#2540—891no—
401#2538—891no—
402#2035—891no—
403#2034—891no—
404#2001—891no—
405#2000—891no—
406#1959—891no—
407#1948D8911yescharacteristic, complemented
408#1895—891no—
409#1892—891no—
410#1763—891no—
411C89#2540311yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×Q16—891no—
413C22×SD16—891no—
414C22×M16—891no—
415C23×C8—891no—
416C2×#124—891no—
417C2×C22⋊Q8—891no—
418C2×C22⋊Q8—891no—
419C2×C22⋊Q8—891no—
420C2×C22⋊Q8—891no—
421C2×#121—891no—
422C2×#121—891no—
423C2×C4×Q8—891no—
424C2×C4×D4—891no—
425#470—1784no—
426#465—1784no—
427#464—1784no—
428#435—1784no—
429C2×#106C2×D8911yescharacteristic
430C2×#106C2×D8911yescharacteristic
431C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
432C2×#103—891no—
433C2×#103—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#103—891no—
436C2×#103—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×C22⋊C8—891no—
441C2×C22⋊C8—891no—
442C2×#97—891no—
443#399—1781no—
444#396—1781no—
445#396—1781no—
446#392—1781no—
447#390—1781no—
448#390—1781no—
449#390—1781no—
450#389—1781no—
451#384C2×D8911yescharacteristic
452#380—891no—
453#380—891no—
454C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
455#340—891no—
456#340—891no—
457#340C2×D8911yescharacteristic
458#340C2×D8911yescharacteristic
459C22×Q8—891no—
460C22×Q8—891no—
461C22×D4—891no—
462C22×D4—891no—
463C22×D4—1781no—
464C22×D4—1781no—
465C23×C4—891no—
466C23×C4—891no—
467C2×Q16—3561no—
468C2×Q16—1782no—
469C2×Q16—1782no—
470C2×SD16—3561no—
471C2×SD16—1782no—
472C2×SD16—1782no—
473C2×M16—3561no—
474C2×M16—1782no—
475C2×M16—1782no—
476C22×C8—891no—
477C22×C8—891no—
478C22×C8—3561no—
479C22×C8—1782no—
480C22×C8—1782no—
481C22×C8C22×D8911yescharacteristic
482C22×C8C22×D8911yescharacteristic
483#124—1782no—
484#124—1782no—
485C22⋊Q8—3561no—
486C22⋊Q8—3561no—
487C22⋊Q8—3561no—
488C22⋊Q8—3561no—
489C22⋊Q8—1782no—
490C22⋊Q8—1782no—
491C22⋊Q8—1782no—
492C22⋊Q8—1782no—
493#121—3561no—
494#121—3561no—
495#121—1782no—
496#121—1782no—
497C4×Q8—1782no—
498C4×Q8—1782no—
499C4×D4—1782no—
500C4×D4—1782no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—891no—
505C2×C4⋊C4—1781no—
506C2×C4⋊C4—1781no—
507C2×C4⋊C4—1781no—
508C2×C4⋊C4—1781no—
509C2×C4⋊C4—1781no—
510C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—891no—
515C2×C22⋊C4—891no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—1781no—
528C2×C42C22×D8911yescharacteristic
529#106—22no—
530#106—22no—
531C4⋊C8D35614yescomplemented
532#103—894no—
533#103—3561no—
534#103—1782no—
535#103—1782no—
536#103—1782no—
537#102—3561no—
538#102—1782no—
539#102—1782no—
540C22⋊C8—1782no—
541C22⋊C8—1782no—
542#97—1782no—
543#95—21no—
544#95—1781no—
545#95—1781no—
546C24—891no—
547C24—891no—
548C24—1781no—
549C2×Q8—892no—
550C2×Q8—1781no—
551C2×Q8—1781no—
552C2×Q8—1781no—
553C2×Q8—1781no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×Q8—1781no—
559C2×Q8—1781no—
560C2×Q8—1781no—
561C2×D4—3561no—
562C2×D4—3562no—
563C2×D4—3562no—
564C2×D4—3562no—
565C2×D4—3562no—
566C2×D4—1782no—
567C2×D4—1782no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—7121no—
575C2×D4—7121no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—891no—
581C22×C4—891no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4D4×D8911yescharacteristic
598C22×C4D4×D8911yescharacteristic
599C22×C4C23×D8911yescharacteristic
600Q16—3564no—
601SD16—3564no—
602M16—3564no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—892no—
608C2×C8—3564no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C2×C8—1781no—
613C2×C8—1781no—
614C2×C8C2×D35612yes—
615C2×C8C2×D35612yes—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—81no—
624C4⋊C4—3562no—
625C4⋊C4—3562no—
626C4⋊C4—3562no—
627C4⋊C4—3562no—
628C4⋊C4—3562no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1782no—
632C4⋊C4D4×D8912yes—
633C4⋊C4#1308357512yes—
634C22⋊C4—3562no—
635C22⋊C4—3562no—
636C22⋊C4—3562no—
637C22⋊C4—3562no—
638C22⋊C4—3562no—
639C22⋊C4—3562no—
640C22⋊C4—3562no—
641C22⋊C4—3562no—
642C22⋊C4—1782no—
643C22⋊C4—1782no—
644C22⋊C4—7121no—
645C22⋊C4—7121no—
646C42—81no—
647C42—3562no—
648C42C2×D35612yes—
649C42#1308357512yes—
650C23—892no—
651C23—3561no—
652C23—3561no—
653C23—3561no—
654C23—3561no—
655C23—3561no—
656C23—3561no—
657C23—3561no—
658C23—1781no—
659C23—1781no—
660C23—1781no—
661C23—1781no—
662C23—1781no—
663C23—1781no—
664C23—1781no—
665C23—1781no—
666C23—1781no—
667C23—1781no—
668C23—1781no—
669C23—1781no—
670C23—1781no—
671C23C2×D4×D8911yescharacteristic
672Q8—3561no—
673Q8—3561no—
674Q8—3561no—
675Q8—3561no—
676Q8—3561no—
677Q8—3561no—
678Q8—1782no—
679Q8—1782no—
680D4—3564no—
681D4—3561no—
682D4—3561no—
683D4—3561no—
684D4—3561no—
685D4—7124no—
686D4—7124no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1782no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4#1566798712yes—
727C2×C4#1566798712yes—
728C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
729C2×C4C22×D35611yescharacteristic
730C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
731C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
732C2×C4#1566805811yescharacteristic
733C2×C4#1566805811yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—3561no—
737C8—1782no—
738C22—3561no—
739C22—3561no—
740C22—3561no—
741C22—3561no—
742C22—3561no—
743C22—3561no—
744C22—3561no—
745C22—3561no—
746C22—3561no—
747C22—3561no—
748C22—3561no—
749C22—1782no—
750C22—1782no—
751C22—1782no—
752C22—7121no—
753C22—7121no—
754C22—7121no—
755C22—7121no—
756C22—7121no—
757C22—7121no—
758C22—7121no—
759C22C2×#1566798711yescharacteristic
760C22#1915223211yescharacteristic
761C22#1915223911yescharacteristic
762C22#137×D8911yescharacteristic
763C22#1915239411yescharacteristic
764C22#1915240411yescharacteristic
765C22#1915240411yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—3561no—
773C4—3561no—
774C4—3562no—
775C4—7121no—
776C4—7121no—
777C4#1915214911yescharacteristic
778C4#1915220411yescharacteristic
779C4D4×D35611yescharacteristic
780C4#1915227011yescharacteristic
781C2—3562no—
782C2—14241no—
783C2—7121no—
784C2#2602383811yescharacteristic
785C2#2602988311yescharacteristic
786C2#2602991511yescharacteristic
787C2#2603176811yescharacteristic
788C2#2603183211yescharacteristic
789C2#2603228511yescharacteristic
790C2#2603236011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1948C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26025186C2
hypercenter#1948D89
hypocenterC89#25403
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151857C2semidirect
2. C2×#19151828C2semidirect
3. C2×#19151821C2semidirect
4. C2×#19151668C2semidirect
6. #26025175C2semidirect
7. #26021450C2semidirect
8. #26021443C2semidirect
9. #26021263C2semidirect
10. #26021258C2semidirect
11. #26021066C2semidirect
12. #26020689C2semidirect
13. #26020674C2semidirect
14. #26020085C2semidirect
15. C89×#1948C2semidirect
127. #15667935D4semidirect
148. C4⋊C8×C89D4semidirect
407. #1948D89semidirect
411. C89#25403semidirect
531. C4⋊C8D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518572
C2×#191518282
C2×#191518212
C2×#191516682
#260251862
#260251752
#260214502
#260214432
#260212632
#260212582
#260210662
#260206892
#260206742
#260200852
C89×#19482
#2540389