Finite Group Databasebeta

← #36605402

Subgroups — #36605402

Order 22784.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025186C211yesmaximal, characteristic
6#26025170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020674C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083564C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20C2×#15668000C2211yescharacteristic
21C2×#15667992C2211yescharacteristic
22C2×#15667992C2211yescharacteristic
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×#15667988C2211yescharacteristic
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28#19151855—24no—
29#19151830—24no—
30#19151820—24no—
31#19151671—24no—
32C2×#15667943C2211yescharacteristic
33C2×#15667943C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43#19151535—21no—
44#19151520—21no—
45#19151520—21no—
46#19151508—21no—
47#19151500—21no—
48#19151500—21no—
49#19151500—21no—
50#19151496—21no—
51#19151468C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#97×C89C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356—21no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356D411yescharacteristic
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×C4×D89C2311yescharacteristic
69C22×C4×D89C2311yescharacteristic
70C2×#13083564—22no—
71C2×#13083564—22no—
72C2×#13083564—41no—
73C2×#13083561—22no—
74C2×#13083561—22no—
75C2×#13083561—41no—
76C2×#13083557—22no—
77C2×#13083557—22no—
78C2×#13083557—41no—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C2×C8×D89—22no—
82C2×C8×D89—22no—
83C2×C8×D89—41no—
84#15668000—22no—
85#15668000—22no—
86#15667992—22no—
87#15667992—22no—
88#15667992—41no—
89#15667992—41no—
90#15667988—22no—
91#15667988—22no—
92#15667988—41no—
93#15667988—41no—
94#15667987—22no—
95#15667987—22no—
96#15667987—41no—
97#15667987—41no—
98C4×D356—22no—
99C4×D356—22no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551D411yescharacteristic
120C2×#13083551D411yescharacteristic
121#15667943—22no—
122#15667943—22no—
123C4⋊#10623494D414yescomplemented
124#15667937—22no—
125#15667937—41no—
126#15667935—22no—
127#15667934—22no—
128#15667934—41no—
129#15667932—22no—
130#15667924—22no—
131#15667924—22no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C89—22no—
138C4×Q8×C89—22no—
139C2×C4⋊C4×C89—21no—
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C42×C89—21no—
144C2×C42×C89—21no—
145C2×C42×C89C2311yescharacteristic
146#103×C89—22no—
147#103×C89D414yescomplemented
148#97×C89—22no—
149#95×C89—21no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89C2×D411yescharacteristic
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×D356—22no—
160C2×D356—22no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—41no—
168C2×D356—42no—
169C2×D356—42no—
170C2×D356—42no—
171C2×D356—42no—
172C2×D356—81no—
173C2×D356—81no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191#13083564—44no—
192#13083561—44no—
193#13083557—44no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494C2×D412yes—
199C2×#10623494C2×D412yes—
200C8×D89—44no—
201C4⋊Dic89—22no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—42no—
207C4⋊Dic89—42no—
208C4⋊Dic89—42no—
209C4⋊Dic89—81no—
210#13083553—42no—
211#13083553—42no—
212#13083551—22no—
213#13083551—22no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216#13083551—42no—
217#13083551—42no—
218#13083551—42no—
219#13083551—42no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—81no—
223#13083551—81no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89C2×D412yes—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2411yescharacteristic
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89C2×D412yes—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—42no—
248C4⋊C4×C89C2×D412yes—
249C4⋊C4×C89#4112yes—
250C42×C89—42no—
251C42×C89—81no—
252C42×C89C2×D412yes—
253C42×C89#4112yes—
254C23×C89C22×D411yescharacteristic
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89#13712yes—
276Q8×C89—22no—
277Q8×C89—22no—
278Q8×C89—41no—
279Q8×C89—41no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—22no—
286C2×C4×C89—22no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89#12112yes—
297C2×C4×C89#12112yes—
298C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319D356—44no—
320D356—41no—
321D356—41no—
322D356—41no—
323D356—41no—
324D356—84no—
325D356—84no—
326C4×D89—41no—
327C4×D89—41no—
328C4×D89—41no—
329C4×D89—41no—
330C4×D89—41no—
331C4×D89—41no—
332C4×D89—41no—
333C4×D89—41no—
334Dic178—41no—
335Dic178—41no—
336Dic178—41no—
337Dic178—41no—
338C8×C89—22no—
339C8×C89—41no—
340#10623494—22no—
341#10623494—22no—
342C22×C89C2×#12111yescharacteristic
343C22×C89D4211yescharacteristic
344C22×C89#54611yescharacteristic
345C22×C89C2×#13711yescharacteristic
346C22×C89#57511yescharacteristic
347C22×C89#57711yescharacteristic
348C22×C89#57711yescharacteristic
349C2×D89—22no—
350C2×D89—22no—
351C2×D89—22no—
352C2×D89—41no—
353C2×D89—41no—
354C2×D89—41no—
355C2×D89—41no—
356C2×D89—41no—
357C2×D89—41no—
358C2×D89—41no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89—41no—
362C2×D89—41no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C4×C89—22no—
371C4×C89—22no—
372C4×C89—42no—
373C4×C89—42no—
374C4×C89—42no—
375C4×C89—81no—
376C4×C89#53211yescharacteristic
377C4×C89#54011yescharacteristic
378C4×C89D4211yescharacteristic
379C4×C89#55011yescharacteristic
380Dic89—41no—
381Dic89—41no—
382Dic89—81no—
383Dic89—81no—
384Dic89—81no—
385#25403—891nomaximal, Sylow
386C2×C89#242811yescharacteristic
387C2×C89#305611yescharacteristic
388C2×C89#306011yescharacteristic
389C2×C89#326611yescharacteristic
390C2×C89#327111yescharacteristic
391C2×C89#331111yescharacteristic
392C2×C89#331611yescharacteristic
393D89—42no—
394D89—81no—
395D89—161no—
396C2×#470—891no—
397C2×#465—891no—
398C2×#464—891no—
399C2×#435—891no—
400#2540—891no—
401#2538—891no—
402#2035—891no—
403#2034—891no—
404#2001—891no—
405#2000—891no—
406#1959—891no—
407#1948—891no—
408#1895—891no—
409#1892—891no—
410#1763D8911yescharacteristic, complemented
411C89#2540311yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×Q16—891no—
413C22×SD16—891no—
414C22×M16—891no—
415C23×C8—891no—
416C2×#124—891no—
417C2×C22⋊Q8—891no—
418C2×C22⋊Q8—891no—
419C2×C22⋊Q8—891no—
420C2×C22⋊Q8—891no—
421C2×#121—891no—
422C2×#121—891no—
423C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
424C2×C4×D4—891no—
425#470—1784no—
426#465—1784no—
427#464—1784no—
428#435—1784no—
429C2×#106—891no—
430C2×#106—891no—
431C2×C4⋊C8—891no—
432C2×#103—891no—
433C2×#103—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#103C2×D8911yescharacteristic
436C2×#103C2×D8911yescharacteristic
437C2×#102—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×C22⋊C8—891no—
441C2×C22⋊C8—891no—
442C2×#97C2×D8911yescharacteristic
443#399—1781no—
444#396—1781no—
445#396—1781no—
446#392—1781no—
447#390—1781no—
448#390—1781no—
449#390—1781no—
450#389—1781no—
451#384—891no—
452#380—891no—
453#380—891no—
454C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
455#340—891no—
456#340—891no—
457#340C2×D8911yescharacteristic
458#340C2×D8911yescharacteristic
459C22×Q8—891no—
460C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
461C22×D4—891no—
462C22×D4—891no—
463C22×D4—1781no—
464C22×D4—1781no—
465C23×C4—891no—
466C23×C4—891no—
467C2×Q16—3561no—
468C2×Q16—1782no—
469C2×Q16—1782no—
470C2×SD16—3561no—
471C2×SD16—1782no—
472C2×SD16—1782no—
473C2×M16—3561no—
474C2×M16—1782no—
475C2×M16—1782no—
476C22×C8—891no—
477C22×C8—891no—
478C22×C8—3561no—
479C22×C8—1782no—
480C22×C8—1782no—
481C22×C8C22×D8911yescharacteristic
482C22×C8C22×D8911yescharacteristic
483#124—1782no—
484#124—1782no—
485C22⋊Q8—3561no—
486C22⋊Q8—3561no—
487C22⋊Q8—3561no—
488C22⋊Q8—3561no—
489C22⋊Q8—1782no—
490C22⋊Q8—1782no—
491C22⋊Q8—1782no—
492C22⋊Q8—1782no—
493#121—3561no—
494#121—3561no—
495#121—1782no—
496#121—1782no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×D4—1782no—
500C4×D4—1782no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—891no—
505C2×C4⋊C4—1781no—
506C2×C4⋊C4—1781no—
507C2×C4⋊C4—1781no—
508C2×C4⋊C4—1781no—
509C2×C4⋊C4—1781no—
510C2×C4⋊C4—1781no—
511C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—891no—
515C2×C22⋊C4—891no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42C22×D8911yescharacteristic
529#106—1782no—
530#106—1782no—
531C4⋊C8—894no—
532#103—22no—
533#103—3561no—
534#103—1782no—
535#103—1782no—
536#103D35614yescomplemented
537#102—3561no—
538#102—1782no—
539#102—1782no—
540C22⋊C8—1782no—
541C22⋊C8—1782no—
542#97—22no—
543#95—21no—
544#95—1781no—
545#95—1781no—
546C24—891no—
547C24—891no—
548C24—1781no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×Q8—1781no—
559C2×Q8—1781no—
560C2×Q8C2×D35612yes—
561C2×D4—3561no—
562C2×D4—3562no—
563C2×D4—3562no—
564C2×D4—3562no—
565C2×D4—3562no—
566C2×D4—1782no—
567C2×D4—1782no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—7121no—
575C2×D4—7121no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—891no—
581C22×C4—891no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4D4×D8911yescharacteristic
598C22×C4D4×D8911yescharacteristic
599C22×C4C23×D8911yescharacteristic
600Q16—3564no—
601SD16—3564no—
602M16—3564no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—892no—
609C2×C8—892no—
610C2×C8—3564no—
611C2×C8—1781no—
612C2×C8—1781no—
613C2×C8—1781no—
614C2×C8—1781no—
615C2×C8C2×D35612yes—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—3562no—
622C4⋊C4—3562no—
623C4⋊C4—3562no—
624C4⋊C4—3562no—
625C4⋊C4—3562no—
626C4⋊C4—1781no—
627C4⋊C4—1781no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1782no—
631C4⋊C4—7121no—
632C4⋊C4C2×D35612yes—
633C4⋊C4#1308357412yes—
634C22⋊C4—3562no—
635C22⋊C4—3562no—
636C22⋊C4—3562no—
637C22⋊C4—3562no—
638C22⋊C4—3562no—
639C22⋊C4—3562no—
640C22⋊C4—3562no—
641C22⋊C4—3562no—
642C22⋊C4—1782no—
643C22⋊C4—1782no—
644C22⋊C4—7121no—
645C22⋊C4—7121no—
646C42—42no—
647C42—81no—
648C42D4×D8912yes—
649C42#1308357412yes—
650C23—892no—
651C23—3561no—
652C23—3561no—
653C23—3561no—
654C23—3561no—
655C23—3561no—
656C23—3561no—
657C23—3561no—
658C23—1781no—
659C23—1781no—
660C23—1781no—
661C23—1781no—
662C23—1781no—
663C23—1781no—
664C23—1781no—
665C23—1781no—
666C23—1781no—
667C23—1781no—
668C23—1781no—
669C23—1781no—
670C23—1781no—
671C23C2×D4×D8911yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—3561no—
677Q8—3561no—
678Q8—3561no—
679Q8—3561no—
680D4—3564no—
681D4—3561no—
682D4—3561no—
683D4—3561no—
684D4—3561no—
685D4—7124no—
686D4—7124no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4#1566798512yes—
727C2×C4#1566798512yes—
728C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
729C2×C4C22×D35611yescharacteristic
730C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
731C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
732C2×C4#1566805811yescharacteristic
733C2×C4#1566805811yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—1782no—
737C8—1782no—
738C22—3561no—
739C22—3561no—
740C22—3561no—
741C22—3561no—
742C22—3561no—
743C22—3561no—
744C22—3561no—
745C22—3561no—
746C22—3561no—
747C22—3561no—
748C22—3561no—
749C22—1782no—
750C22—1782no—
751C22—1782no—
752C22—7121no—
753C22—7121no—
754C22—7121no—
755C22—7121no—
756C22—7121no—
757C22—7121no—
758C22—7121no—
759C22C2×#1566798511yescharacteristic
760C22D4×D35611yescharacteristic
761C22#1915224411yescharacteristic
762C22#137×D8911yescharacteristic
763C22#1915239711yescharacteristic
764C22#1915240711yescharacteristic
765C22#1915240811yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—3561no—
773C4—3561no—
774C4—7121no—
775C4—7121no—
776C4—7121no—
777C4#1915214811yescharacteristic
778C4#1915220311yescharacteristic
779C4D4×D35611yescharacteristic
780C4#1915226911yescharacteristic
781C2—3562no—
782C2—14241no—
783C2—7121no—
784C2#2602384011yescharacteristic
785C2#2602988011yescharacteristic
786C2#2602991311yescharacteristic
787C2#2603176411yescharacteristic
788C2#2603183911yescharacteristic
789C2#2603229311yescharacteristic
790C2#2603236811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1763C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26025186C2
hypercenter#1763D89
hypocenterC89#25403
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151855C2semidirect
2. C2×#19151830C2semidirect
3. C2×#19151820C2semidirect
4. C2×#19151671C2semidirect
6. #26025170C2semidirect
7. #26021451C2semidirect
8. #26021444C2semidirect
9. #26021261C2semidirect
10. #26021254C2semidirect
11. #26021068C2semidirect
12. #26021015C2semidirect
13. #26020689C2semidirect
14. #26020674C2semidirect
15. C89×#1763C2semidirect
123. C4⋊#10623494D4semidirect
147. #103×C89D4semidirect
410. #1763D89semidirect
411. C89#25403semidirect
536. #103D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518552
C2×#191518302
C2×#191518202
C2×#191516712
#260251862
#260251702
#260214512
#260214442
#260212612
#260212542
#260210682
#260210152
#260206892
#260206742
C89×#17632
#2540389