Finite Group Databasebeta

← #36605407

Subgroups — #36605407

Order 22784.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151830C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025190C211yesmaximal, characteristic
5#26025171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021259C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#470×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×C8×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668001C2211yescharacteristic
19C2×#15667988C2211yescharacteristic
20C2×#15667988C2211yescharacteristic
21C2×#15667987C2211yescharacteristic
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
25#19151830—24no—
26#19151822—24no—
27#19151667—24no—
28C2×#15667943C2211yescharacteristic
29C2×#15667941C2211yescharacteristic
30C2×#15667936C2211yescharacteristic
31C2×#15667936C2211yescharacteristic
32C2×#15667936C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
37C2×#15667924C2211yescharacteristic
38C2×#15667922C2211yescharacteristic
39#19151533—21no—
40#19151521—21no—
41#19151520—21no—
42#19151507—21no—
43#19151499—21no—
44#19151498—21no—
45#19151498—21no—
46#19151493—21no—
47#19151467C2211yescharacteristic
48#19151458C2211yescharacteristic
49#19151455C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
56C22×M16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
59#470×C89—24no—
60C2×#106×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
67C22×C4×D89C2311yescharacteristic
68C2×#13083561—22no—
69C2×#13083561—22no—
70C2×#13083561—41no—
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73C2×C8×D89—22no—
74C2×C8×D89—22no—
75C2×C8×D89—41no—
76#15668001—22no—
77#15668001—22no—
78#15667988—22no—
79#15667988—22no—
80#15667988—41no—
81#15667988—41no—
82#15667987—22no—
83#15667987—41no—
84#15667986—22no—
85#15667986—41no—
86Q8×Dic89—22no—
87Q8×Dic89—22no—
88C4×C22⋊D89—22no—
89C4×C22⋊D89—22no—
90C2×C4⋊Dic89—21no—
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×#13083553—21no—
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553—21no—
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic89—21no—
110C2×C4×Dic89—21no—
111C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
112#15667943—22no—
113#15667941D414yescomplemented
114#15667936—22no—
115#15667936—22no—
116#15667936—41no—
117#15667934—22no—
118#15667934—22no—
119#15667932—41no—
120C22⋊#10623494—22no—
121#15667924—22no—
122#15667922—22no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
128C23×C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C89—22no—
130C2×Q16×C89—22no—
131C2×Q16×C89—41no—
132C2×M16×C89—22no—
133C2×M16×C89—22no—
134C2×M16×C89—41no—
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C89—22no—
138C22⋊Q8×C89—22no—
139C22⋊Q8×C89—41no—
140C22⋊Q8×C89—41no—
141C2×C4⋊C4×C89—21no—
142C2×C4⋊C4×C89—21no—
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147#106×C89—22no—
148#103×C89—22no—
149#103×C89D414yescomplemented
150C23×D89—21no—
151C23×D89C2×D411yescharacteristic
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—42no—
159C2×D356—42no—
160C2×D356—81no—
161C2×C22⋊D89—22no—
162C2×C22⋊D89—22no—
163C2×C22⋊D89—41no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—81no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179#13083561—44no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494C2×D412yes—
186C8×D89—44no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—42no—
193C4⋊Dic89#4112yes—
194#13083553—22no—
195#13083553—42no—
196#13083553—42no—
197#13083553—42no—
198#13083553—81no—
199C22⋊Dic89—22no—
200C22⋊Dic89—81no—
201#13083551—22no—
202#13083551—42no—
203#13083551—42no—
204#13083551—42no—
205#13083551—42no—
206#13083551—42no—
207#13083551—42no—
208#13083551—81no—
209C4×Dic89—42no—
210C4×Dic89—81no—
211C4×Dic89C2×D412yes—
212C4×Dic89#4112yes—
213C24×C89C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89C2×D412yes—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2411yescharacteristic
238Q16×C89—44no—
239M16×C89—44no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89C2×D412yes—
245C2×C8×C89C2×D412yes—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—42no—
250C4⋊C4×C89—42no—
251C4⋊C4×C89C2×D412yes—
252C22⋊C4×C89—42no—
253C22⋊C4×C89—42no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89C22×D411yescharacteristic
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89#13712yes—
276Q8×C89—22no—
277Q8×C89—22no—
278Q8×C89—41no—
279Q8×C89—41no—
280Q8×C89—41no—
281Q8×C89—41no—
282Q8×C89—41no—
283Q8×C89—41no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—22no—
286C2×C4×C89—22no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D89—44no—
310C22⋊D89—84no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—22no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89#12112yes—
328C2×Dic89#12112yes—
329D356—41no—
330D356—41no—
331D356—41no—
332D356—41no—
333D356—84no—
334C4×D89—41no—
335C4×D89—41no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—41no—
338C8×C89—22no—
339C8×C89—22no—
340#10623494—22no—
341#10623494—41no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89C2×#12111yescharacteristic
350C22×C89D4211yescharacteristic
351C22×C89#54611yescharacteristic
352C22×C89C2×#13711yescharacteristic
353C22×C89#57511yescharacteristic
354C22×C89#57711yescharacteristic
355C22×C89#57711yescharacteristic
356C2×D89—22no—
357C2×D89—22no—
358C2×D89—22no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89—41no—
362C2×D89—41no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C4×C89—41no—
371C4×C89—42no—
372C4×C89—42no—
373C4×C89—81no—
374C4×C89—81no—
375C4×C89#53211yescharacteristic
376C4×C89#54011yescharacteristic
377C4×C89D4211yescharacteristic
378C4×C89#55011yescharacteristic
379Dic89—22no—
380Dic89—22no—
381Dic89—41no—
382Dic89—42no—
383Dic89—81no—
384Dic89—81no—
385#25403—891nomaximal, Sylow
386C2×C89—81no—
387C2×C89#242811yescharacteristic
388C2×C89#305611yescharacteristic
389C2×C89#306011yescharacteristic
390C2×C89#326611yescharacteristic
391C2×C89#327111yescharacteristic
392C2×C89#331111yescharacteristic
393C2×C89#331611yescharacteristic
394D89—42no—
395D89—161no—
396C2×#470D8911yescharacteristic, complemented
397C2×#465—891no—
398C2×#464—891no—
399C2×#435—891no—
400#2540—891no—
401#2538—891no—
402#2035—891no—
403#2034—891no—
404#2001—891no—
405#2000—891no—
406#1959—891no—
407#1948—891no—
408#1895—891no—
409#1892—891no—
410#1763—891no—
411C89#2540311yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
413C22×SD16—891no—
414C22×M16C2×D8911yescharacteristic
415C23×C8—891no—
416C2×#124—891no—
417C2×C22⋊Q8—891no—
418C2×C22⋊Q8—891no—
419C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
420C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
421C2×#121—891no—
422C2×#121—891no—
423C2×C4×Q8—891no—
424C2×C4×D4—891no—
425#470—24no—
426#465—1784no—
427#464—1784no—
428#435—1784no—
429C2×#106—891no—
430C2×#106C2×D8911yescharacteristic
431C2×C4⋊C8—891no—
432C2×#103—891no—
433C2×#103—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#103C2×D8911yescharacteristic
436C2×#103C2×D8911yescharacteristic
437C2×#102—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×C22⋊C8—891no—
441C2×C22⋊C8—891no—
442C2×#97—891no—
443#399—1781no—
444#396—1781no—
445#396—1781no—
446#392—1781no—
447#390—1781no—
448#390—1781no—
449#390—1781no—
450#389—1781no—
451#384—891no—
452#380—891no—
453#380—891no—
454C4×C4⋊C4—891no—
455#340—891no—
456#340—891no—
457#340—891no—
458#340—891no—
459C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
460C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
461C22×D4—891no—
462C22×D4—891no—
463C22×D4—1781no—
464C22×D4—1781no—
465C23×C4—891no—
466C23×C4C22×D8911yescharacteristic
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—41no—
470C2×SD16—3561no—
471C2×SD16—1782no—
472C2×SD16—1782no—
473C2×M16—22no—
474C2×M16—22no—
475C2×M16—41no—
476C22×C8—891no—
477C22×C8—891no—
478C22×C8—3561no—
479C22×C8—1782no—
480C22×C8—1782no—
481C22×C8C22×D8911yescharacteristic
482C22×C8C22×D8911yescharacteristic
483#124—1782no—
484#124—1782no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—41no—
488C22⋊Q8—41no—
489C22⋊Q8—3561no—
490C22⋊Q8—3561no—
491C22⋊Q8—1782no—
492C22⋊Q8—1782no—
493#121—3561no—
494#121—3561no—
495#121—1782no—
496#121—1782no—
497C4×Q8—1782no—
498C4×Q8—1782no—
499C4×D4—1782no—
500C4×D4—1782no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—891no—
505C2×C4⋊C4—891no—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C4⋊C4—1781no—
508C2×C4⋊C4—1781no—
509C2×C4⋊C4—1781no—
510C2×C4⋊C4—1781no—
511C2×C4⋊C4—1781no—
512C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—891no—
517C2×C22⋊C4—891no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C42—891no—
527C2×C42—1781no—
528C2×C42—1781no—
529#106—22no—
530#106—1782no—
531C4⋊C8—894no—
532#103—22no—
533#103—3561no—
534#103—1782no—
535#103—1782no—
536#103C22⋊D8914yescomplemented
537#102—3561no—
538#102—1782no—
539#102—1782no—
540C22⋊C8—1782no—
541C22⋊C8—1782no—
542#97—1782no—
543#95—1781no—
544#95—1781no—
545#95—1781no—
546C24—891no—
547C24—1781no—
548C24D4×D8911yescharacteristic
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
561C2×D4—3562no—
562C2×D4—3562no—
563C2×D4—3562no—
564C2×D4—3561no—
565C2×D4—3562no—
566C2×D4—1782no—
567C2×D4—1782no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—7121no—
575C2×D4—7121no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—891no—
587C22×C4—891no—
588C22×C4—891no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4D4×D8911yescharacteristic
599C22×C4C23×D8911yescharacteristic
600Q16—44no—
601SD16—3564no—
602M16—44no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—892no—
608C2×C8—3564no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C2×C8—1781no—
613C2×C8—1781no—
614C2×C8D4×D8912yes—
615C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—892no—
622C4⋊C4—3562no—
623C4⋊C4—3562no—
624C4⋊C4—3562no—
625C4⋊C4—3562no—
626C4⋊C4—1782no—
627C4⋊C4—1781no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—7121no—
633C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—3562no—
637C22⋊C4—3562no—
638C22⋊C4—3562no—
639C22⋊C4—3562no—
640C22⋊C4—3562no—
641C22⋊C4—3562no—
642C22⋊C4—1782no—
643C22⋊C4—1782no—
644C22⋊C4—7121no—
645C22⋊C4—7121no—
646C42—892no—
647C42—892no—
648C42—3562no—
649C42—7121no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—892no—
658C23—3561no—
659C23—3561no—
660C23—3561no—
661C23—3561no—
662C23—3561no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—1781no—
666C23—1781no—
667C23—1781no—
668C23—1781no—
669C23—1781no—
670C23—1781no—
671C23C2×D4×D8911yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680D4—3564no—
681D4—3561no—
682D4—3561no—
683D4—3561no—
684D4—3561no—
685D4—7124no—
686D4—7124no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—892no—
707C2×C4—892no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1782no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
730C2×C4#41×D8911yescharacteristic
731C2×C4#41×D8911yescharacteristic
732C2×C4#1566805711yescharacteristic
733C2×C4#1566805711yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—3561no—
737C8—1782no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—3561no—
746C22—3561no—
747C22—3561no—
748C22—3561no—
749C22—1782no—
750C22—1782no—
751C22—1782no—
752C22—7121no—
753C22—7121no—
754C22—7121no—
755C22—7121no—
756C22—7121no—
757C22—7121no—
758C22—7121no—
759C22#121×D8911yescharacteristic
760C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
761C22#1915223711yescharacteristic
762C22#137×D8911yescharacteristic
763C22#1915239711yescharacteristic
764C22#1915240711yescharacteristic
765C22#1915240711yescharacteristic
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—3562no—
772C4—3561no—
773C4—1782no—
774C4—1782no—
775C4—7121no—
776C4—7121no—
777C4#1915214411yescharacteristic
778C4#1915219811yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
780C4#1915226611yescharacteristic
781C2—81no—
782C2—3562no—
783C2—14241no—
784C2#2602383711yescharacteristic
785C2#2602988111yescharacteristic
786C2#2602991611yescharacteristic
787C2#2603175611yescharacteristic
788C2#2603183111yescharacteristic
789C2#2603228311yescharacteristic
790C2#2603235811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#470×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26025190C2
hypercenterC2×#470D89
hypocenterC89#25403
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151830C2semidirect
2. C2×#19151822C2semidirect
3. C2×#19151667C2semidirect
5. #26025171C2semidirect
6. #26021445C2semidirect
7. #26021443C2semidirect
8. #26021259C2semidirect
9. #26021253C2semidirect
10. #26021065C2semidirect
11. #26021012C2semidirect
12. #26020690C2semidirect
13. #26020672C2semidirect
14. #26020084C2semidirect
15. C2×#470×C89C2semidirect
113. #15667941D4semidirect
149. #103×C89D4semidirect
396. C2×#470D89semidirect
411. C89#25403semidirect
536. #103C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518302
C2×#191518222
C2×#191516672
#260251902
#260251712
#260214452
#260214432
#260212592
#260212532
#260210652
#260210122
#260206902
#260206722
#260200842
C2×#470×C892
#2540389