Finite Group Databasebeta

← #36605409

Subgroups — #36605409

Order 22784.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151856C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025188C211yesmaximal, characteristic
6#26025176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic356C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19C2×#15667999C2211yescharacteristic
20C2×#15667992C2211yescharacteristic
21C2×#15667992C2211yescharacteristic
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×#15667977C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
27#19151856—24no—
28#19151826—24no—
29#19151819—24no—
30#19151667—24no—
31C2×#15667944C2211yescharacteristic
32C2×#15667943C2211yescharacteristic
33C2×#15667941C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×#15667922C2211yescharacteristic
43#19151534—21no—
44#19151522—21no—
45#19151521—21no—
46#19151506—21no—
47#19151501—21no—
48#19151498—21no—
49#19151498—21no—
50#19151495—21no—
51#19151467C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C22×M16×C89C2211yescharacteristic
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#380×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
67C22×C4×D89C2311yescharacteristic
68C2×Dic356—22no—
69C2×Dic356—22no—
70C2×Dic356—41no—
71C2×#13083562—22no—
72C2×#13083562—22no—
73C2×#13083562—41no—
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C2×C8×D89—22no—
77C2×C8×D89—22no—
78C2×C8×D89—41no—
79#15667999—22no—
80#15667999—22no—
81#15667992—22no—
82#15667992—22no—
83#15667992—41no—
84#15667992—41no—
85#15667991—22no—
86#15667991—22no—
87#15667991—41no—
88#15667991—41no—
89#15667983—22no—
90#15667983—41no—
91#15667977—22no—
92#15667977—22no—
93C4×C22⋊D89—22no—
94C4×C22⋊D89—22no—
95C2×C4⋊Dic89—21no—
96C2×C4⋊Dic89—21no—
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
118#15667944—22no—
119#15667943—22no—
120#15667941D414yescomplemented
121#15667937—22no—
122#15667937D414yescomplemented
123#15667935—22no—
124#15667935—22no—
125#15667935—41no—
126#15667933—41no—
127C22⋊#10623494—22no—
128#15667924—22no—
129#15667922—22no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132C22×D4×C89—21no—
133C22×D4×C89C2311yescharacteristic
134C23×C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×M16×C89—22no—
136C2×M16×C89—22no—
137C2×M16×C89—41no—
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140#121×C89—22no—
141#121×C89—41no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147#102×C89—22no—
148#102×C89—22no—
149#95×C89—21no—
150C23×D89C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178C2×D412yes—
163C2×C22⋊D89—22no—
164C2×C22⋊D89—22no—
165C2×C22⋊D89—41no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—81no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182Dic356—44no—
183#13083562—44no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494C2×D412yes—
190C8×D89—44no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—42no—
195C4⋊Dic89—42no—
196C4⋊Dic89C2×D412yes—
197#13083553—22no—
198#13083553—42no—
199#13083553—42no—
200#13083553—42no—
201#13083553—42no—
202#13083553—81no—
203C22⋊Dic89—22no—
204C22⋊Dic89—42no—
205C22⋊Dic89—42no—
206C22⋊Dic89—42no—
207C22⋊Dic89—42no—
208C22⋊Dic89—42no—
209#13083551—22no—
210#13083551—42no—
211#13083551—42no—
212#13083551—81no—
213C4×Dic89—42no—
214C4×Dic89—81no—
215C4×Dic89C2×D412yes—
216C4×Dic89#4112yes—
217C24×C89—21no—
218C24×C89C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—42no—
226C2×D4×C89—42no—
227C2×D4×C89—81no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2411yescharacteristic
239M16×C89—44no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89C2×D412yes—
245C2×C8×C89C2×D412yes—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89#4112yes—
252C22⋊C4×C89—42no—
253C22⋊C4×C89—81no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89C22×D411yescharacteristic
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89#13712yes—
276D4×C89—41no—
277D4×C89—41no—
278D4×C89—41no—
279D4×C89—41no—
280D4×C89—84no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D89—44no—
304C22⋊D89—84no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—22no—
311C2×Dic89—22no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89#12112yes—
325C2×Dic89#12112yes—
326C4×D89—41no—
327C4×D89—41no—
328C4×D89—41no—
329C4×D89—41no—
330Dic178—22no—
331Dic178—22no—
332Dic178—41no—
333Dic178—41no—
334Dic178—41no—
335Dic178—41no—
336Dic178—41no—
337Dic178—41no—
338C8×C89—22no—
339C8×C89—22no—
340#10623494—22no—
341#10623494—41no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89—81no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89C2×#12111yescharacteristic
357C22×C89D4211yescharacteristic
358C22×C89#54611yescharacteristic
359C22×C89C2×#13711yescharacteristic
360C22×C89#57511yescharacteristic
361C22×C89#57711yescharacteristic
362C22×C89#57711yescharacteristic
363C2×D89—22no—
364C2×D89—22no—
365C2×D89—22no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C4×C89—41no—
371C4×C89—42no—
372C4×C89—81no—
373C4×C89—81no—
374C4×C89#53211yescharacteristic
375C4×C89#54011yescharacteristic
376C4×C89D4211yescharacteristic
377C4×C89#55011yescharacteristic
378Dic89—22no—
379Dic89—22no—
380Dic89—42no—
381Dic89—41no—
382Dic89—42no—
383Dic89—81no—
384Dic89—81no—
385#25403—891nomaximal, Sylow
386C2×C89—81no—
387C2×C89—161no—
388C2×C89#242811yescharacteristic
389C2×C89#305611yescharacteristic
390C2×C89#306011yescharacteristic
391C2×C89#326611yescharacteristic
392C2×C89#327111yescharacteristic
393C2×C89#331111yescharacteristic
394C2×C89#331611yescharacteristic
395D89—42no—
396C2×#470—891no—
397C2×#465—891no—
398C2×#464—891no—
399C2×#435—891no—
400#2540—891no—
401#2538—891no—
402#2035—891no—
403#2034—891no—
404#2001—891no—
405#2000—891no—
406#1959—891no—
407#1948—891no—
408#1895D8911yescharacteristic, complemented
409#1892—891no—
410#1763—891no—
411C89#2540311yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×Q16—891no—
413C22×SD16—891no—
414C22×M16C2×D8911yescharacteristic
415C23×C8—891no—
416C2×#124—891no—
417C2×C22⋊Q8—891no—
418C2×C22⋊Q8—891no—
419C2×C22⋊Q8—891no—
420C2×C22⋊Q8—891no—
421C2×#121—891no—
422C2×#121C2×D8911yescharacteristic
423C2×C4×Q8—891no—
424C2×C4×D4—891no—
425#470—1784no—
426#465—1784no—
427#464—1784no—
428#435—1784no—
429C2×#106—891no—
430C2×#106—891no—
431C2×C4⋊C8—891no—
432C2×#103—891no—
433C2×#103—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#103—891no—
436C2×#103—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×#102C2×D8911yescharacteristic
439C2×#102C2×D8911yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—891no—
441C2×C22⋊C8—891no—
442C2×#97—891no—
443#399—1781no—
444#396—1781no—
445#396—1781no—
446#392—1781no—
447#390—1781no—
448#390—1781no—
449#390—1781no—
450#389—1781no—
451#384—891no—
452#380—891no—
453#380C2×D8911yescharacteristic
454C4×C4⋊C4—891no—
455#340—891no—
456#340—891no—
457#340C2×D8911yescharacteristic
458#340C2×D8911yescharacteristic
459C22×Q8—891no—
460C22×Q8—891no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—891no—
463C22×D4—1781no—
464C22×D4C22×D8911yescharacteristic
465C23×C4—891no—
466C23×C4C22×D8911yescharacteristic
467C2×Q16—3561no—
468C2×Q16—1782no—
469C2×Q16—1782no—
470C2×SD16—3561no—
471C2×SD16—1782no—
472C2×SD16—1782no—
473C2×M16—22no—
474C2×M16—22no—
475C2×M16—41no—
476C22×C8—891no—
477C22×C8—891no—
478C22×C8—3561no—
479C22×C8—1782no—
480C22×C8—1782no—
481C22×C8C22×D8911yescharacteristic
482C22×C8C22×D8911yescharacteristic
483#124—1782no—
484#124—1782no—
485C22⋊Q8—3561no—
486C22⋊Q8—3561no—
487C22⋊Q8—3561no—
488C22⋊Q8—3561no—
489C22⋊Q8—1782no—
490C22⋊Q8—1782no—
491C22⋊Q8—1782no—
492C22⋊Q8—1782no—
493#121—22no—
494#121—41no—
495#121—3561no—
496#121—1782no—
497C4×Q8—1782no—
498C4×Q8—1782no—
499C4×D4—1782no—
500C4×D4—1782no—
501C2×C4⋊C4—891no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—1781no—
505C2×C4⋊C4—1781no—
506C2×C4⋊C4—1781no—
507C2×C4⋊C4—1781no—
508C2×C4⋊C4—1781no—
509C2×C4⋊C4—1781no—
510C2×C4⋊C4—1781no—
511C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—891no—
517C2×C22⋊C4—891no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C42—891no—
527C2×C42—1781no—
528C2×C42—1781no—
529#106—1782no—
530#106—1782no—
531C4⋊C8—894no—
532#103—894no—
533#103—3561no—
534#103—1782no—
535#103—1782no—
536#103—1782no—
537#102—22no—
538#102—22no—
539#102—3561no—
540C22⋊C8—1782no—
541C22⋊C8—1782no—
542#97—1782no—
543#95—21no—
544#95—1781no—
545#95—1781no—
546C24—21no—
547C24—891no—
548C24D4×D8911yescharacteristic
549C2×Q8—892no—
550C2×Q8—1781no—
551C2×Q8—1781no—
552C2×Q8—1781no—
553C2×Q8—1781no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×Q8—1781no—
559C2×Q8—1781no—
560C2×Q8—1781no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—3562no—
571C2×D4—3561no—
572C2×D4—3562no—
573C2×D4—1782no—
574C2×D4—1782no—
575C2×D4—7121no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—891no—
586C22×C4—891no—
587C22×C4—891no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4D4×D8911yescharacteristic
599C22×C4C23×D8911yescharacteristic
600Q16—3564no—
601SD16—3564no—
602M16—44no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—892no—
608C2×C8—3564no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C2×C8—1781no—
613C2×C8—1781no—
614C2×C8D4×D8912yes—
615C2×C8D4×D8912yes—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—892no—
622C4⋊C4—3562no—
623C4⋊C4—3562no—
624C4⋊C4—3562no—
625C4⋊C4—3562no—
626C4⋊C4—3562no—
627C4⋊C4—3562no—
628C4⋊C4—1782no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—7121no—
633C4⋊C4#1308357412yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—3562no—
637C22⋊C4—3562no—
638C22⋊C4—3562no—
639C22⋊C4—3562no—
640C22⋊C4—3562no—
641C22⋊C4—3562no—
642C22⋊C4—3562no—
643C22⋊C4—1782no—
644C22⋊C4—1782no—
645C22⋊C4—7121no—
646C42—892no—
647C42—892no—
648C42—3562no—
649C42—7121no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—892no—
665C23—1781no—
666C23—1781no—
667C23—1781no—
668C23—1781no—
669C23—1781no—
670C23—1781no—
671C23C2×D4×D8911yescharacteristic
672Q8—3561no—
673Q8—3561no—
674Q8—3561no—
675Q8—3561no—
676Q8—3561no—
677Q8—3561no—
678Q8—1782no—
679Q8—1782no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—84no—
685D4—3564no—
686D4—7124no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—892no—
704C2×C4—892no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—1782no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1782no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
730C2×C4#41×D8911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
732C2×C4#1566805711yescharacteristic
733C2×C4#1566805811yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—3561no—
737C8—1782no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—3561no—
753C22—3561no—
754C22—3561no—
755C22—3561no—
756C22—1782no—
757C22—1782no—
758C22—1782no—
759C22#121×D8911yescharacteristic
760C22#1915223211yescharacteristic
761C22#1915223811yescharacteristic
762C22#137×D8911yescharacteristic
763C22#1915239411yescharacteristic
764C22#1915240811yescharacteristic
765C22#1915240811yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—81no—
770C4—3562no—
771C4—3561no—
772C4—3562no—
773C4—1782no—
774C4—1782no—
775C4—7121no—
776C4—7121no—
777C4#1915214511yescharacteristic
778C4#1915220011yescharacteristic
779C4#1915223011yescharacteristic
780C4#1915226911yescharacteristic
781C2—81no—
782C2—161no—
783C2—3562no—
784C2#2602383911yescharacteristic
785C2#2602987711yescharacteristic
786C2#2602991211yescharacteristic
787C2#2603176911yescharacteristic
788C2#2603184411yescharacteristic
789C2#2603228911yescharacteristic
790C2#2603236411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1895C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26025188C2
hypercenter#1895D89
hypocenterC89#25403
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151856C2semidirect
2. C2×#19151826C2semidirect
3. C2×#19151819C2semidirect
4. C2×#19151667C2semidirect
6. #26025176C2semidirect
7. #26021448C2semidirect
8. #26021440C2semidirect
9. #26021263C2semidirect
10. #26021255C2semidirect
11. #26021067C2semidirect
12. #26021014C2semidirect
13. #26020674C2semidirect
14. #26020081C2semidirect
15. C89×#1895C2semidirect
120. #15667941D4semidirect
122. #15667937D4semidirect
408. #1895D89semidirect
411. C89#25403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518562
C2×#191518262
C2×#191518192
C2×#191516672
#260251882
#260251762
#260214482
#260214402
#260212632
#260212552
#260210672
#260210142
#260206742
#260200812
C89×#18952
#2540389