Finite Group Databasebeta

← #36605410

Subgroups — #36605410

Order 22784.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26030700C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668040C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C2×#15668019C2211yescharacteristic
22C2×#15668018C2211yescharacteristic
23#19152144C2211yescharacteristic
24C2×#15668008C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
26#19151986—21no—
27#19151984—21no—
28#19151973—21no—
29#19151969—21no—
30#19151866—24no—
31#19151865—24no—
32#19151815—21no—
33#19151811—21no—
34#19151801—21no—
35#19151791—21no—
36#19151791—21no—
37#19151791—21no—
38#19151791—21no—
39#19151791—21no—
40#19151673—21no—
41#19151672—21no—
42#19151666—21no—
43#19151661—21no—
44C2×#15667948C2211yescharacteristic
45C2×#15667947C2211yescharacteristic
46#19151621C2211yescharacteristic
47C2×#15667941C2211yescharacteristic
48#19151600C2211yescharacteristic
49#19151599C2211yescharacteristic
50C2×#15667934C2211yescharacteristic
51C2×#15667933C2211yescharacteristic
52C2×#15667929C2211yescharacteristic
53C2×#15667929C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56#19151566C2211yescharacteristic
57M16×Dic89C2211yescharacteristic
58M16×Dic89C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151362C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
64C22×D8×C89C2211yescharacteristic
65C2×#100×C89C2211yescharacteristic
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic
67#408×C89C2211yescharacteristic
68#341×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C23×Dic89—21no—
74#15668040—22no—
75#15668040—41no—
76#15668038—22no—
77#15668038—22no—
78#15668038—41no—
79#15668038—41no—
80#15668037—22no—
81#15668037—41no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×D712—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083559—21no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083559—22no—
93C2×#13083559—41no—
94#15668019—22no—
95#15668019—41no—
96#15668018—22no—
97#15668018—41no—
98C2×#13083558—21no—
99C2×#13083558C2311yescharacteristic
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083557—21no—
103C22×#10623494—21no—
104C22×#10623494C2311yescharacteristic
105C2×C8×D89—21no—
106#15668010D411yescharacteristic
107#15668008—21no—
108#15668008—21no—
109#15668008—21no—
110#15668008—21no—
111#15668008D411yescharacteristic
112#15668001D411yescharacteristic
113#15667999D411yescharacteristic
114#15667984—21no—
115#15667984—21no—
116D4×Dic89—21no—
117D4×Dic89—21no—
118D4×Dic89—21no—
119D4×Dic89—21no—
120C4×C22⋊D89—21no—
121C4×C22⋊D89—21no—
122C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667948—22no—
126#15667947—22no—
127#15667941—21no—
128#15667941—21no—
129#15667941D411yescharacteristic
130#15667941D411yescharacteristic
131#15667941D411yescharacteristic
132#15667941D411yescharacteristic
133#15667937—21no—
134#15667936—21no—
135#15667934—21no—
136#15667934—21no—
137#15667934—21no—
138#15667933—21no—
139#15667933—21no—
140#15667933—21no—
141#15667929—22no—
142#15667929D414yescomplemented
143#15667928—22no—
144#15667928—41no—
145#15667924—21no—
146#15667924—21no—
147#15667922—21no—
148#15667922—21no—
149C8×Dic89—21no—
150C8×Dic89—21no—
151C2×#41×C89C2311yescharacteristic
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153C22×D4×C89C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
158C2×SD16×C89—21no—
159C2×SD16×C89—21no—
160C2×D8×C89—21no—
161C2×D8×C89—21no—
162C2×D8×C89—22no—
163C2×D8×C89—21no—
164C2×D8×C89—21no—
165C2×D8×C89—41no—
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C22×C8×C89C2311yescharacteristic
170#100×C89—22no—
171#100×C89—41no—
172C22⋊C8×C89—21no—
173C22⋊C8×C89—21no—
174C23×D89—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D89—21no—
188C2×C22⋊D89—21no—
189C2×C22⋊D89—21no—
190C2×C22⋊D89—41no—
191C2×C22⋊D89—41no—
192C2×C22⋊D89—41no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194C2×C22⋊D89—82no—
195C2×C22⋊D89—82no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—41no—
198C22×Dic89—41no—
199C22×Dic89—82no—
200C22×Dic89#4111yescharacteristic
201C22×Dic89#4111yescharacteristic
202C2×C4×D89—21no—
203#13083563—42no—
204#13083562—42no—
205#13083562—42no—
206#13083561—42no—
207D712—42no—
208#13083559—42no—
209#13083559—42no—
210#13083559—42no—
211#13083559—42no—
212#13083559—42no—
213#13083558—21no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083558—42no—
218#13083558C2×D412yes—
219#13083558C2×D412yes—
220#13083557—42no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—42no—
227C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
228C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
229C8×D89—42no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234C22⋊Dic89—21no—
235C22⋊Dic89—21no—
236C22⋊Dic89—41no—
237C22⋊Dic89—41no—
238#13083551—21no—
239#13083551—21no—
240C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C24×C89—21no—
245C24×C89—21no—
246#41×C89—21no—
247#41×C89—21no—
248#41×C89—21no—
249#41×C89—21no—
250C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C89C2×D412yes—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89C2411yescharacteristic
267SD16×C89—42no—
268SD16×C89—42no—
269D8×C89—42no—
270D8×C89—42no—
271D8×C89—42no—
272D8×C89—42no—
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89#4112yes—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
286C23×C89—21no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—81no—
294C23×C89—81no—
295C23×C89—81no—
296C23×C89—81no—
297C23×C89C2×#4111yescharacteristic
298C22×D89—21no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—81no—
303C22×D89—81no—
304Q8×C89—21no—
305Q8×C89—21no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—22no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D89—41no—
328C22⋊D89—41no—
329C22⋊D89—42no—
330C22⋊D89—81no—
331C22⋊D89—82no—
332C22⋊D89—82no—
333C22⋊D89—82no—
334C22⋊D89—82no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—82no—
340C2×Dic89—82no—
341C2×Dic89—81no—
342C2×Dic89#12111yescharacteristic
343C2×Dic89#12111yescharacteristic
344C2×Dic89#12111yescharacteristic
345C2×Dic89#12111yescharacteristic
346D356—21no—
347D356—21no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—41no—
354Dic178—21no—
355Dic178—21no—
356C8×C89—21no—
357C8×C89—21no—
358C8×C89—22no—
359C8×C89—41no—
360C8×C89—41no—
361#10623494—22no—
362#10623494—21no—
363#10623494—21no—
364#10623494—22no—
365#10623494—41no—
366C22×C89—21no—
367C22×C89—21no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—82no—
373C22×C89—82no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—161no—
380C22×C89—161no—
381C22×C89C2×#12111yescharacteristic
382C22×C89#53211yescharacteristic
383C22×C89#54011yescharacteristic
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—161no—
391C2×D89—161no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89D4211yescharacteristic
394C4×C89D4211yescharacteristic
395C4×C89#54611yescharacteristic
396C4×C89#55011yescharacteristic
397Dic89—21no—
398Dic89—21no—
399Dic89—21no—
400Dic89—41no—
401Dic89—81no—
402Dic89#47212yescomplemented
403#25404—891nomaximal, Sylow
404C2×C89—21no—
405C2×C89—21no—
406C2×C89—81no—
407C2×C89—82no—
408C2×C89—161no—
409C2×C89#242811yescharacteristic
410C2×C89C2×#47211yescharacteristic
411C2×C89#306811yescharacteristic
412D89—81no—
413D89—161no—
414#3151—891no—
415C2×#472—891no—
416C2×#472—891no—
417#3036—891no—
418C2×#459—891no—
419#2935—891no—
420#2051—891no—
421#2051—891no—
422#2018—891no—
423#2018D8911yescharacteristic, complemented
424#1965—891no—
425#1950—891no—
426#1907—891no—
427#1907—891no—
428C4×#100—891no—
429C89#2540411yescharacteristic, complemented, Sylow
430C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
436C22×D8—891no—
437C22×D8C2×D8911yescharacteristic
438C2×#131—891no—
439C2×#131—891no—
440#532—891no—
441C2×#127—891no—
442C2×C4×D4—891no—
443#496—1781no—
444#496—1781no—
445#493—1781no—
446#492—1781no—
447#472—1784no—
448#472—1784no—
449#463—1781no—
450#463—1781no—
451#461—1781no—
452#459—1781no—
453#459—1781no—
454#459—1781no—
455#459—1781no—
456#459—1781no—
457#436—1781no—
458#435—1781no—
459#435—1781no—
460C8×D4—1781no—
461C2×#108—891no—
462C2×#108—891no—
463#423—891no—
464C2×C4⋊C8—891no—
465#417—891no—
466#417—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#100—891no—
470C2×#100—891no—
471C2×#100—891no—
472C2×#100—891no—
473C2×#100C2×D8911yescharacteristic
474C2×#100C2×D8911yescharacteristic
475#408—891no—
476#408C2×D8911yescharacteristic
477C4×M16—891no—
478C4×M16—891no—
479#343—891no—
480#343—891no—
481#341—891no—
482#341C2×D8911yescharacteristic
483C2×#41—891no—
484C2×#41C22×D8911yescharacteristic
485C22×D4—891no—
486C22×D4—1781no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4C22×D8911yescharacteristic
489C22×D4C22×D8911yescharacteristic
490C23×C4—1781no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495AGL(1,ℤ/8)—3561no—
496AGL(1,ℤ/8)—3561no—
497AGL(1,ℤ/8)—3561no—
498AGL(1,ℤ/8)—3561no—
499AGL(1,ℤ/8)—1782no—
500AGL(1,ℤ/8)—1782no—
501AGL(1,ℤ/8)—1782no—
502AGL(1,ℤ/8)—1782no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1781no—
506C2×SD16—1781no—
507C2×SD16—1781no—
508C2×SD16—1781no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—3561no—
516C2×D8—1781no—
517C2×D8—1781no—
518C2×D8—1781no—
519C2×D8—1781no—
520C2×D8—1781no—
521C2×D8—1782no—
522C2×D8—1781no—
523#131—3561no—
524#131—3561no—
525#131—1782no—
526#131—1782no—
527C2×M16—891no—
528C2×M16—891no—
529C2×M16—891no—
530C2×M16—1781no—
531C2×M16—1781no—
532C2×M16C22×D8911yescharacteristic
533C2×M16C22×D8911yescharacteristic
534C2×M16C22×D8911yescharacteristic
535C22×C8—891no—
536C22×C8—1781no—
537C22×C8—1781no—
538C22×C8C22×D8911yescharacteristic
539C4⋊Q8—891no—
540#127—891no—
541#127—1781no—
542#127—1781no—
543#127—1781no—
544#127—1781no—
545#124—891no—
546#124—891no—
547#121—1781no—
548#121—1781no—
549C4×D4—1781no—
550C4×D4—1781no—
551C4×D4—1781no—
552C4×D4—1781no—
553C4×D4—1781no—
554C4×D4—1781no—
555C2×C4⋊C4—891no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C42—891no—
558#108—1782no—
559#108—1782no—
560C4⋊C8—891no—
561C4⋊C8—891no—
562C4⋊C8—891no—
563C4⋊C8—891no—
564C4⋊C8—1781no—
565C4⋊C8—1781no—
566#103—1781no—
567#103—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#100—22no—
575#100—41no—
576#100—894no—
577#100—3561no—
578#100—1782no—
579#100—1782no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—1781no—
583C22⋊C8—1781no—
584#97—1781no—
585#97—1781no—
586C4×C8—1781no—
587C4×C8—1781no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—1781no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—1781no—
596#41—1781no—
597#41—1781no—
598#41—1781no—
599C2×Q8—891no—
600C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—891no—
614C2×D4—3561no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—3561no—
617C2×D4—3561no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—7122no—
628C2×D4—7122no—
629C2×D4D4×D8912yes—
630C2×D4D4×D8911yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—3561no—
635C22×C4—3561no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—7122no—
639C22×C4C23×D8911yescharacteristic
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—3562no—
643SD16—3562no—
644SD16—3562no—
645SD16—3562no—
646D8—42no—
647D8—42no—
648D8—42no—
649D8—42no—
650D8—3562no—
651D8—3562no—
652D8—3562no—
653D8—3562no—
654D8—3562no—
655D8—3562no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—892no—
662M16—892no—
663M16—3562no—
664M16—3562no—
665M16—1781no—
666M16—1781no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16#1308357312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—891no—
676C2×C8—891no—
677C2×C8—3562no—
678C2×C8—3562no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8D4×D8911yescharacteristic
685C2×C8D4×D8911yescharacteristic
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C22⋊C4—3561no—
691C22⋊C4—3561no—
692C22⋊C4—1781no—
693C22⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—1781no—
696C42—891no—
697C42—891no—
698C42—891no—
699C42—891no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—1781no—
715C23—7121no—
716C23—7121no—
717C23#41×D8911yescharacteristic
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—1781no—
721Q8—1781no—
722D4—22no—
723D4—21no—
724D4—22no—
725D4—21no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—3562no—
735D4—3561no—
736D4—3561no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—1781no—
742D4—1781no—
743D4—7122no—
744D4—7121no—
745D4—7122no—
746D4—7122no—
747D4—7122no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—891no—
752C2×C4—891no—
753C2×C4—891no—
754C2×C4—891no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—1782no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—7122no—
762C2×C4—7122no—
763C2×C4—7121no—
764C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
767C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
768C2×C4#1566805711yescharacteristic
769C2×C4#1566805711yescharacteristic
770C8—21no—
771C8—21no—
772C8—22no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—3561no—
776C8—1781no—
777C8—1781no—
778C8—1782no—
779C8—1782no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—41no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—161no—
794C22—161no—
795C22—3561no—
796C22—3561no—
797C22—3561no—
798C22—14241no—
799C22—14241no—
800C22—7121no—
801C22—7121no—
802C22—7121no—
803C22#121×D8911yescharacteristic
804C22#1915214311yescharacteristic
805C22#1915219811yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—892no—
808C4—3561no—
809C4—1781no—
810C4—1781no—
811C4—1781no—
812C4—7121no—
813C4#1915223011yescharacteristic
814C4#1915223011yescharacteristic
815C4#1915223511yescharacteristic
816C4#1915226811yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—82no—
821C2—161no—
822C2—14241no—
823C2—7121no—
824C2#2602383311yescharacteristic
825C2#472×D8911yescharacteristic
826C2#2602997811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2018C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#2018D89
hypocenterC89#25404
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26030700C2semidirect
2. C2×#19151866C2semidirect
3. C2×#19151865C2semidirect
4. #26029713C2semidirect
5. C2×#19151791C2semidirect
6. #26028992C2semidirect
7. #26021544C2semidirect
8. #26021543C2semidirect
9. #26021360C2semidirect
10. #26021090C2semidirect
11. #26021026C2semidirect
12. #26020762C2semidirect
13. #26020759C2semidirect
14. #100×Dic89C2semidirect
15. C89×#2018C2semidirect
142. #15667929D4semidirect
402. Dic89#472semidirect
423. #2018D89semidirect
429. C89#25404semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260307002
C2×#191518662
C2×#191518652
#260297132
C2×#191517912
#260289922
#260215442
#260215432
#260213602
#260210902
#260210262
#260207622
#260207592
#100×Dic892
C89×#20182
#2540489