Finite Group Databasebeta

← #36605414

Subgroups — #36605414

Order 22784.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26030700C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029713C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#472×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668040C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C2×#15668020C2211yescharacteristic
22#19152144C2211yescharacteristic
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
25#19151986—21no—
26#19151984—21no—
27#19151973—21no—
28#19151969—21no—
29#19151867—24no—
30#19151815—21no—
31#19151811—21no—
32#19151801—21no—
33#19151791—21no—
34#19151791—21no—
35#19151791—21no—
36#19151791—21no—
37#19151791—21no—
38#19151674—21no—
39#19151669—21no—
40#19151667—21no—
41C8×C22⋊D89—21no—
42C2×#15667947C2211yescharacteristic
43#19151621C2211yescharacteristic
44C2×#15667941C2211yescharacteristic
45#19151600C2211yescharacteristic
46#19151599C2211yescharacteristic
47C2×#15667934C2211yescharacteristic
48C2×#15667933C2211yescharacteristic
49C2×#15667929C2211yescharacteristic
50C2×#15667929C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53#19151565C2211yescharacteristic
54#19151564C2211yescharacteristic
55M16×Dic89C2211yescharacteristic
56M16×Dic89C2211yescharacteristic
57#19151366C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic
59#19151363C2211yescharacteristic
60#19151362C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63C22×D8×C89C2211yescharacteristic
64C2×#131×C89C2211yescharacteristic
65#472×C89—24no—
66C2×#108×C89C2211yescharacteristic
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C23×Dic89—21no—
74#15668040—22no—
75#15668040—41no—
76#15668038—22no—
77#15668038—22no—
78#15668038—41no—
79#15668038—41no—
80#15668037—22no—
81#15668037—41no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×D712—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083559—21no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083559—22no—
93C2×#13083559—41no—
94#15668020—22no—
95#15668020—41no—
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C2×#13083558C2311yescharacteristic
99C2×#13083557—21no—
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C2×C8×D89—21no—
102#15668010D411yescharacteristic
103#15668008—21no—
104#15668008—21no—
105#15668008—21no—
106#15668008—21no—
107#15668008D411yescharacteristic
108#15668001D411yescharacteristic
109#15667999D411yescharacteristic
110#15667984—21no—
111#15667984—21no—
112D4×Dic89—21no—
113D4×Dic89—21no—
114D4×Dic89—21no—
115D4×Dic89—21no—
116C4×C22⋊D89—21no—
117C4×C22⋊D89—21no—
118C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121#15667947—22no—
122#15667941—21no—
123#15667941—21no—
124#15667941D411yescharacteristic
125#15667941D411yescharacteristic
126#15667941D411yescharacteristic
127#15667941D411yescharacteristic
128#15667937—21no—
129#15667936—21no—
130#15667934—21no—
131#15667934—21no—
132#15667934—21no—
133#15667933—21no—
134#15667933—21no—
135#15667933—21no—
136#15667929—22no—
137#15667929—41no—
138#15667928—22no—
139#15667928—41no—
140C22⋊#10623494—21no—
141C22⋊#10623494—21no—
142#15667924—21no—
143#15667924—21no—
144#15667922—21no—
145#15667922—21no—
146C8×Dic89—21no—
147C8×Dic89—21no—
148C2×#41×C89C2311yescharacteristic
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C22×D4×C89C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
153AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
154AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
155C2×SD16×C89—21no—
156C2×SD16×C89—21no—
157C2×D8×C89—22no—
158C2×D8×C89—21no—
159C2×D8×C89—21no—
160C2×D8×C89—21no—
161C2×D8×C89—21no—
162C2×D8×C89—41no—
163#131×C89—22no—
164#131×C89—41no—
165C2×M16×C89—21no—
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C22×C8×C89—21no—
170C22×C8×C89C2311yescharacteristic
171#108×C89—22no—
172#100×C89—22no—
173#100×C89D414yescomplemented
174C23×D89—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D89—21no—
188C2×C22⋊D89—21no—
189C2×C22⋊D89—21no—
190C2×C22⋊D89—41no—
191C2×C22⋊D89—41no—
192C2×C22⋊D89—41no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194C2×C22⋊D89—82no—
195C2×C22⋊D89—82no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—41no—
198C22×Dic89—41no—
199C22×Dic89—82no—
200C22×Dic89#4111yescharacteristic
201C22×Dic89#4111yescharacteristic
202C2×C4×D89—21no—
203#13083563—42no—
204#13083562—42no—
205#13083562—42no—
206#13083561—42no—
207D712—42no—
208#13083559—42no—
209#13083559—42no—
210#13083559—42no—
211#13083559—42no—
212#13083559—42no—
213#13083558—21no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083558—21no—
218#13083558#4112yes—
219#13083557—42no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
226C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
227C8×D89—42no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232C22⋊Dic89—21no—
233C22⋊Dic89—21no—
234C22⋊Dic89—41no—
235C22⋊Dic89—41no—
236#13083551—21no—
237#13083551—21no—
238C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C24×C89—21no—
243C24×C89—21no—
244#41×C89—21no—
245#41×C89—21no—
246#41×C89—21no—
247#41×C89—21no—
248C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C89C2×D412yes—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89C2411yescharacteristic
265SD16×C89—42no—
266SD16×C89—42no—
267D8×C89—42no—
268D8×C89—42no—
269D8×C89—42no—
270D8×C89—42no—
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89—42no—
276M16×C89C2×D412yes—
277M16×C89C2×D412yes—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—42no—
284C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
286C23×C89—21no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—81no—
294C23×C89—81no—
295C23×C89—81no—
296C23×C89—81no—
297C23×C89C2×#4111yescharacteristic
298C22×D89—21no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—81no—
303C22×D89—81no—
304Q8×C89—21no—
305Q8×C89—21no—
306D4×C89—21no—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—22no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D89—41no—
328C22⋊D89—41no—
329C22⋊D89—42no—
330C22⋊D89—81no—
331C22⋊D89—82no—
332C22⋊D89—82no—
333C22⋊D89—82no—
334C22⋊D89—82no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—82no—
340C2×Dic89—82no—
341C2×Dic89—81no—
342C2×Dic89#12111yescharacteristic
343C2×Dic89#12111yescharacteristic
344C2×Dic89#12111yescharacteristic
345C2×Dic89#12111yescharacteristic
346D356—21no—
347D356—21no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—41no—
354Dic178—21no—
355Dic178—21no—
356C8×C89—21no—
357C8×C89—21no—
358C8×C89—22no—
359C8×C89—22no—
360C8×C89—41no—
361#10623494—21no—
362#10623494—21no—
363#10623494—22no—
364#10623494—41no—
365#10623494—41no—
366C22×C89—21no—
367C22×C89—21no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—82no—
373C22×C89—82no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—161no—
380C22×C89—161no—
381C22×C89C2×#12111yescharacteristic
382C22×C89#53211yescharacteristic
383C22×C89#54011yescharacteristic
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—161no—
391C2×D89—161no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89D4211yescharacteristic
394C4×C89D4211yescharacteristic
395C4×C89#54611yescharacteristic
396C4×C89#55011yescharacteristic
397Dic89—21no—
398Dic89—21no—
399Dic89—21no—
400Dic89—41no—
401Dic89—81no—
402Dic89#47212yescomplemented
403#25404—891nomaximal, Sylow
404C2×C89—21no—
405C2×C89—21no—
406C2×C89—81no—
407C2×C89—82no—
408C2×C89—161no—
409C2×C89#242811yescharacteristic
410C2×C89C2×#47211yescharacteristic
411C2×C89#306811yescharacteristic
412D89—81no—
413D89—161no—
414#3151—891no—
415C2×#472—891no—
416C2×#472D8911yescharacteristic, complemented
417#3036—891no—
418C2×#459—891no—
419#2935—891no—
420#2051—891no—
421#2051—891no—
422#2018—891no—
423#2018—891no—
424#1965—891no—
425#1950—891no—
426#1907—891no—
427#1907—891no—
428C4×#100—891no—
429C89#2540411yescharacteristic, complemented, Sylow
430C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
436C22×D8—891no—
437C22×D8C2×D8911yescharacteristic
438C2×#131—891no—
439C2×#131C2×D8911yescharacteristic
440#532—891no—
441C2×#127—891no—
442C2×C4×D4—891no—
443#496—1781no—
444#496—1781no—
445#493—1781no—
446#492—1781no—
447#472—24no—
448#472—1784no—
449#463—1781no—
450#463—1781no—
451#461—1781no—
452#459—1781no—
453#459—1781no—
454#459—1781no—
455#459—1781no—
456#459—1781no—
457#436—1781no—
458#435—1781no—
459#435—1781no—
460C8×D4—1781no—
461C2×#108—891no—
462C2×#108C2×D8911yescharacteristic
463#423—891no—
464C2×C4⋊C8—891no—
465#417—891no—
466#417—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#100—891no—
470C2×#100—891no—
471C2×#100—891no—
472C2×#100—891no—
473C2×#100C2×D8911yescharacteristic
474C2×#100C2×D8911yescharacteristic
475#408—891no—
476#408—891no—
477C4×M16—891no—
478C4×M16—891no—
479#343—891no—
480#343—891no—
481#341—891no—
482#341—891no—
483C2×#41—891no—
484C2×#41C22×D8911yescharacteristic
485C22×D4—891no—
486C22×D4—1781no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4C22×D8911yescharacteristic
489C22×D4C22×D8911yescharacteristic
490C23×C4—1781no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495AGL(1,ℤ/8)—3561no—
496AGL(1,ℤ/8)—3561no—
497AGL(1,ℤ/8)—3561no—
498AGL(1,ℤ/8)—3561no—
499AGL(1,ℤ/8)—1782no—
500AGL(1,ℤ/8)—1782no—
501AGL(1,ℤ/8)—1782no—
502AGL(1,ℤ/8)—1782no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1781no—
506C2×SD16—1781no—
507C2×SD16—1781no—
508C2×SD16—1781no—
509C2×D8—21no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—3561no—
516C2×D8—1781no—
517C2×D8—1781no—
518C2×D8—1781no—
519C2×D8—1781no—
520C2×D8—1781no—
521C2×D8—1781no—
522C2×D8—1782no—
523#131—22no—
524#131—41no—
525#131—3561no—
526#131—1782no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—891no—
529C2×M16—891no—
530C2×M16—891no—
531C2×M16—1781no—
532C2×M16C22×D8911yescharacteristic
533C2×M16C22×D8911yescharacteristic
534C2×M16C22×D8911yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—891no—
537C22×C8—1781no—
538C22×C8C22×D8911yescharacteristic
539C4⋊Q8—891no—
540#127—891no—
541#127—1781no—
542#127—1781no—
543#127—1781no—
544#127—1781no—
545#124—891no—
546#124—891no—
547#121—1781no—
548#121—1781no—
549C4×D4—1781no—
550C4×D4—1781no—
551C4×D4—1781no—
552C4×D4—1781no—
553C4×D4—1781no—
554C4×D4—1781no—
555C2×C4⋊C4—891no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C42—891no—
558#108—22no—
559#108—1782no—
560C4⋊C8—891no—
561C4⋊C8—891no—
562C4⋊C8—891no—
563C4⋊C8—891no—
564C4⋊C8—1781no—
565C4⋊C8—1781no—
566#103—1781no—
567#103—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#100—22no—
575#100—3561no—
576#100—3561no—
577#100—1782no—
578#100—1782no—
579#100C22⋊D8914yescomplemented
580C22⋊C8—1781no—
581C22⋊C8—1781no—
582C22⋊C8—1781no—
583C22⋊C8—1781no—
584#97—1781no—
585#97—1781no—
586C4×C8—1781no—
587C4×C8—1781no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—1781no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—1781no—
596#41—1781no—
597#41—1781no—
598#41—1781no—
599C2×Q8—891no—
600C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—891no—
614C2×D4—3561no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—3561no—
617C2×D4—3561no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—7122no—
628C2×D4—7122no—
629C2×D4D4×D8911yescharacteristic
630C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—3561no—
635C22×C4—3561no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—7122no—
639C22×C4C23×D8911yescharacteristic
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—3562no—
643SD16—3562no—
644SD16—3562no—
645SD16—3562no—
646D8—42no—
647D8—42no—
648D8—42no—
649D8—42no—
650D8—3562no—
651D8—3562no—
652D8—3562no—
653D8—3562no—
654D8—3562no—
655D8—3562no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—42no—
661M16—892no—
662M16—3562no—
663M16—1781no—
664M16—1781no—
665M16—1781no—
666M16—1781no—
667M16—1781no—
668M16C2×C22⋊D8912yes—
669M16C2×C22⋊D8912yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—891no—
677C2×C8—891no—
678C2×C8—3562no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8D4×D8911yescharacteristic
685C2×C8D4×D8911yescharacteristic
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C22⋊C4—3561no—
691C22⋊C4—3561no—
692C22⋊C4—1781no—
693C22⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—1781no—
696C42—891no—
697C42—891no—
698C42—891no—
699C42—891no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—1781no—
715C23—7121no—
716C23—7121no—
717C23#41×D8911yescharacteristic
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—1781no—
721Q8—1781no—
722D4—21no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—21no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—3562no—
735D4—3561no—
736D4—3561no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—1781no—
742D4—1781no—
743D4—7122no—
744D4—7121no—
745D4—7122no—
746D4—7122no—
747D4—7122no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—891no—
752C2×C4—891no—
753C2×C4—891no—
754C2×C4—891no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—1782no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—7122no—
762C2×C4—7122no—
763C2×C4—7121no—
764C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
766C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
767C2×C4#41×D8911yescharacteristic
768C2×C4#1566805711yescharacteristic
769C2×C4#1566805711yescharacteristic
770C8—21no—
771C8—21no—
772C8—22no—
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—3561no—
776C8—3561no—
777C8—1781no—
778C8—1781no—
779C8—1782no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—161no—
794C22—161no—
795C22—3561no—
796C22—3561no—
797C22—3561no—
798C22—14241no—
799C22—14241no—
800C22—7121no—
801C22—7121no—
802C22—7121no—
803C22#121×D8911yescharacteristic
804C22#1915214411yescharacteristic
805C22#1915219811yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—892no—
808C4—3561no—
809C4—1781no—
810C4—1781no—
811C4—1781no—
812C4—7121no—
813C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
815C4#1915223711yescharacteristic
816C4#1915226611yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—82no—
821C2—161no—
822C2—14241no—
823C2—7121no—
824C2#2602383711yescharacteristic
825C2#472×D8911yescharacteristic
826C2#2602997811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#472×C89C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenterC2×#472D89
hypocenterC89#25404
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26030700C2semidirect
2. C2×#19151867C2semidirect
3. #26029713C2semidirect
4. C2×#19151791C2semidirect
5. #26028994C2semidirect
6. #26021546C2semidirect
7. #26021541C2semidirect
8. #26021359C2semidirect
9. #26021358C2semidirect
10. #26021090C2semidirect
11. #26021024C2semidirect
12. #26020760C2semidirect
13. #26020757C2semidirect
14. #100×Dic89C2semidirect
15. C2×#472×C89C2semidirect
173. #100×C89D4semidirect
402. Dic89#472semidirect
416. C2×#472D89semidirect
429. C89#25404semidirect
579. #100C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260307002
C2×#191518672
#260297132
C2×#191517912
#260289942
#260215462
#260215412
#260213592
#260213582
#260210902
#260210242
#260207602
#260207572
#100×Dic892
C2×#472×C892
#2540489