Finite Group Databasebeta

← #36605416

Subgroups — #36605416

Order 22784.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26030700C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028994C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021362C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021026C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020761C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668040C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20C2×#15668037C2211yescharacteristic
21C22×D712C2211yescharacteristic
22C22×#13083559C2211yescharacteristic
23C2×#15668020C2211yescharacteristic
24#19152144C2211yescharacteristic
25C2×#15668008C2211yescharacteristic
26C2×#15667974C2211yescharacteristic
27#19151986—21no—
28#19151984—21no—
29#19151973—21no—
30#19151969—21no—
31#19151868—24no—
32#19151867—24no—
33#19151816—21no—
34#19151812—21no—
35#19151802—21no—
36#19151792—21no—
37#19151792—21no—
38#19151792—21no—
39#19151792—21no—
40#19151792—21no—
41#19151674—21no—
42#19151669—21no—
43#19151667—21no—
44C8×C22⋊D89—21no—
45C2×#15667948C2211yescharacteristic
46C2×#15667947C2211yescharacteristic
47#19151621C2211yescharacteristic
48C2×#15667941C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic
50C2×#15667932C2211yescharacteristic
51C2×#15667929C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56#19151565C2211yescharacteristic
57#19151564C2211yescharacteristic
58M16×Dic89C2211yescharacteristic
59M16×Dic89C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151362C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63C2×#131×C89C2211yescharacteristic
64#417×C89C2211yescharacteristic
65C2×#102×C89C2211yescharacteristic
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic
67#343×C89C2211yescharacteristic
68#341×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75#15668040—22no—
76#15668040—22no—
77#15668040—41no—
78#15668040—41no—
79#15668038—22no—
80#15668038—41no—
81#15668037—22no—
82#15668037—22no—
83#15668037—41no—
84#15668037—41no—
85C2×#13083563—21no—
86C2×#13083563—21no—
87C2×#13083562—21no—
88C2×#13083561—21no—
89C2×#13083561—21no—
90C2×D712—21no—
91C2×D712—21no—
92C2×D712—22no—
93C2×D712—21no—
94C2×D712—21no—
95C2×D712—41no—
96C2×#13083559—21no—
97C2×#13083559—22no—
98C2×#13083559—21no—
99C2×#13083559—21no—
100C2×#13083559—21no—
101C2×#13083559—21no—
102C2×#13083559—41no—
103#15668020—22no—
104#15668020—41no—
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083557—21no—
109C22×#10623494C2311yescharacteristic
110C2×C8×D89—21no—
111#15668010D411yescharacteristic
112#15668008—21no—
113#15668008—21no—
114#15668008—21no—
115#15668008—21no—
116#15668008D411yescharacteristic
117#15668001D411yescharacteristic
118#15667999D411yescharacteristic
119#15667984—21no—
120#15667984—21no—
121#15667974—21no—
122#15667974—21no—
123#15667974—21no—
124#15667974—21no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126C4×C22⋊D89—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
129#15667948—22no—
130#15667947—22no—
131#15667941—21no—
132#15667941—21no—
133#15667941D411yescharacteristic
134#15667941D411yescharacteristic
135#15667941D411yescharacteristic
136#15667941D411yescharacteristic
137#15667935—21no—
138#15667932—21no—
139#15667932—21no—
140#15667932—21no—
141#15667929—41no—
142#15667928—22no—
143#15667928—22no—
144#15667928—41no—
145#15667928D414yescomplemented
146C22⋊#10623494—21no—
147C22⋊#10623494—21no—
148#15667924—21no—
149#15667924—21no—
150#15667922—21no—
151#15667922—21no—
152C8×Dic89—21no—
153C8×Dic89—21no—
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155C22×D4×C89C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
158C2×SD16×C89—21no—
159C2×D8×C89—21no—
160#131×C89—22no—
161#131×C89—41no—
162C2×M16×C89—21no—
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C22×C8×C89—21no—
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
169#103×C89—21no—
170#102×C89—21no—
171#102×C89—21no—
172#102×C89—21no—
173#100×C89—22no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356C2×D411yescharacteristic
193C2×D356C2×D412yes—
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—21no—
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—41no—
198C2×C22⋊D89—41no—
199C2×C22⋊D89—41no—
200C2×C22⋊D89—41no—
201C2×C22⋊D89—82no—
202C2×C22⋊D89—82no—
203C22×Dic89#4111yescharacteristic
204C22×Dic89#4111yescharacteristic
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—41no—
207C2×C4×D89—41no—
208C2×C4×D89—82no—
209#13083563—42no—
210#13083563—42no—
211#13083562—42no—
212#13083561—42no—
213#13083561—42no—
214D712—42no—
215D712—42no—
216D712—42no—
217D712—42no—
218#13083559—42no—
219#13083559—42no—
220#13083559—42no—
221#13083559—42no—
222#13083559—42no—
223#13083558—21no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226#13083558—21no—
227#13083558—21no—
228#13083558C2×D412yes—
229#13083557—42no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
236C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
237C8×D89—42no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—21no—
242#13083551—21no—
243#13083551—21no—
244#13083551—41no—
245#13083551—41no—
246C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
250C24×C89—21no—
251#41×C89—21no—
252#41×C89—21no—
253#41×C89—21no—
254#41×C89—21no—
255C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89C2411yescharacteristic
267SD16×C89—42no—
268D8×C89—42no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—42no—
274M16×C89C2×D412yes—
275M16×C89#4112yes—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—42no—
282C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—81no—
291C23×C89—81no—
292C23×C89C2×#4111yescharacteristic
293C22×D89—21no—
294C22×D89—22no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—81no—
301C22×D89—81no—
302C22×D89—81no—
303C22×D89—81no—
304Q8×C89—21no—
305Q8×C89—21no—
306D4×C89—21no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—81no—
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D89—41no—
326C22⋊D89—41no—
327C22⋊D89—42no—
328C22⋊D89—81no—
329C22⋊D89—82no—
330C22⋊D89—82no—
331C22⋊D89—82no—
332C22⋊D89—82no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89#12111yescharacteristic
337C2×Dic89#12111yescharacteristic
338C2×Dic89#12111yescharacteristic
339C2×Dic89#12111yescharacteristic
340D356—22no—
341D356—21no—
342D356—22no—
343D356—21no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350C4×D89—41no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—82no—
353C4×D89—82no—
354Dic178—21no—
355Dic178—21no—
356C8×C89—21no—
357C8×C89—21no—
358C8×C89—22no—
359C8×C89—22no—
360C8×C89—41no—
361#10623494—21no—
362#10623494—21no—
363#10623494—22no—
364#10623494—41no—
365#10623494—41no—
366C22×C89—21no—
367C22×C89—21no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—161no—
375C22×C89—161no—
376C22×C89C2×#12111yescharacteristic
377C22×C89#53211yescharacteristic
378C22×C89#54011yescharacteristic
379C2×D89—41no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—82no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—82no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—161no—
391C2×D89—161no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—81no—
394C4×C89D4211yescharacteristic
395C4×C89D4211yescharacteristic
396C4×C89#54611yescharacteristic
397C4×C89#55011yescharacteristic
398Dic89—21no—
399Dic89—21no—
400Dic89—21no—
401Dic89—41no—
402Dic89#47212yescomplemented
403#25404—891nomaximal, Sylow
404C2×C89—21no—
405C2×C89—21no—
406C2×C89—81no—
407C2×C89—161no—
408C2×C89#242811yescharacteristic
409C2×C89C2×#47211yescharacteristic
410C2×C89#306811yescharacteristic
411D89—81no—
412D89—82no—
413D89—161no—
414#3151—891no—
415C2×#472—891no—
416C2×#472—891no—
417#3036—891no—
418C2×#459—891no—
419#2935—891no—
420#2051—891no—
421#2051—891no—
422#2018—891no—
423#2018—891no—
424#1965—891no—
425#1950—891no—
426#1907—891no—
427#1907D8911yescharacteristic, complemented
428C4×#100—891no—
429C89#2540411yescharacteristic, complemented, Sylow
430C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
436C22×D8—891no—
437C22×D8—891no—
438C2×#131—891no—
439C2×#131C2×D8911yescharacteristic
440#532—891no—
441C2×#127—891no—
442C2×C4×D4—891no—
443#496—1781no—
444#496—1781no—
445#493—1781no—
446#492—1781no—
447#472—1784no—
448#472—1784no—
449#463—1781no—
450#463—1781no—
451#461—1781no—
452#459—1781no—
453#459—1781no—
454#459—1781no—
455#459—1781no—
456#459—1781no—
457#436—1781no—
458#435—1781no—
459#435—1781no—
460C8×D4—1781no—
461C2×#108—891no—
462C2×#108—891no—
463#423—891no—
464C2×C4⋊C8—891no—
465#417—891no—
466#417C2×D8911yescharacteristic
467C2×#102—891no—
468C2×#102C2×D8911yescharacteristic
469C2×#100—891no—
470C2×#100—891no—
471C2×#100—891no—
472C2×#100—891no—
473C2×#100—891no—
474C2×#100C2×D8911yescharacteristic
475#408—891no—
476#408—891no—
477C4×M16—891no—
478C4×M16—891no—
479#343—891no—
480#343C2×D8911yescharacteristic
481#341—891no—
482#341C2×D8911yescharacteristic
483C2×#41—891no—
484C2×#41C22×D8911yescharacteristic
485C22×D4—891no—
486C22×D4—891no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4—1781no—
489C22×D4C22×D8911yescharacteristic
490C23×C4—1781no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—41no—
493AGL(1,ℤ/8)—3561no—
494AGL(1,ℤ/8)—3561no—
495AGL(1,ℤ/8)—3561no—
496AGL(1,ℤ/8)—3561no—
497AGL(1,ℤ/8)—3561no—
498AGL(1,ℤ/8)—1782no—
499AGL(1,ℤ/8)—1782no—
500AGL(1,ℤ/8)—1782no—
501AGL(1,ℤ/8)—1782no—
502AGL(1,ℤ/8)—1782no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—1781no—
505C2×SD16—1781no—
506C2×SD16—1781no—
507C2×SD16—1781no—
508C2×SD16—1781no—
509C2×D8—21no—
510C2×D8—3561no—
511C2×D8—3561no—
512C2×D8—1782no—
513C2×D8—1781no—
514C2×D8—1781no—
515C2×D8—1781no—
516C2×D8—1781no—
517C2×D8—1782no—
518C2×D8—1781no—
519C2×D8—1781no—
520C2×D8—1781no—
521C2×D8—1781no—
522C2×D8—1781no—
523#131—22no—
524#131—41no—
525#131—3561no—
526#131—1782no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—891no—
529C2×M16—891no—
530C2×M16—891no—
531C2×M16—1781no—
532C2×M16C22×D8911yescharacteristic
533C2×M16C22×D8911yescharacteristic
534C2×M16C22×D8911yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—891no—
537C22×C8—1781no—
538C22×C8C22×D8911yescharacteristic
539C4⋊Q8—891no—
540#127—891no—
541#127—1781no—
542#127—1781no—
543#127—1781no—
544#127—1781no—
545#124—891no—
546#124—891no—
547#121—1781no—
548#121—1781no—
549C4×D4—1781no—
550C4×D4—1781no—
551C4×D4—1781no—
552C4×D4—1781no—
553C4×D4—1781no—
554C4×D4—1781no—
555C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C42—891no—
558#108—1782no—
559#108—1782no—
560C4⋊C8—891no—
561C4⋊C8—891no—
562C4⋊C8—891no—
563C4⋊C8—891no—
564C4⋊C8—1781no—
565C4⋊C8—1781no—
566#103—21no—
567#103—1781no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#100—22no—
575#100—894no—
576#100—3561no—
577#100—3561no—
578#100—1782no—
579#100—1782no—
580C22⋊C8—1781no—
581C22⋊C8—1781no—
582C22⋊C8—1781no—
583C22⋊C8—1781no—
584#97—1781no—
585#97—1781no—
586C4×C8—1781no—
587C4×C8—1781no—
588C24—21no—
589C24—1781no—
590C24—1781no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—1781no—
596#41—1781no—
597#41—1781no—
598#41—1781no—
599C2×Q8—891no—
600C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—892no—
609C2×D4—891no—
610C2×D4—3561no—
611C2×D4—3561no—
612C2×D4—3561no—
613C2×D4—3561no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—7122no—
629C2×D4—7122no—
630C2×D4D4×D8911yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—3561no—
636C22×C4—3561no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—7122no—
639C22×C4C23×D8911yescharacteristic
640SD16—42no—
641SD16—3562no—
642SD16—3562no—
643SD16—3562no—
644SD16—3562no—
645SD16—3562no—
646D8—42no—
647D8—3562no—
648D8—3562no—
649D8—3562no—
650D8—3562no—
651D8—3562no—
652D8—3562no—
653D8—3562no—
654D8—3562no—
655D8—3562no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—42no—
661M16—892no—
662M16—3562no—
663M16—1781no—
664M16—1781no—
665M16—1781no—
666M16—1781no—
667M16—1781no—
668M16D4×D8912yes—
669M16#1308357412yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—891no—
677C2×C8—891no—
678C2×C8—3562no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8D4×D8911yescharacteristic
685C2×C8D4×D8911yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C22⋊C4—3561no—
691C22⋊C4—3561no—
692C22⋊C4—1781no—
693C22⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—1781no—
696C42—891no—
697C42—891no—
698C42—891no—
699C42—891no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—1781no—
712C23—1782no—
713C23—7121no—
714C23—7121no—
715C23—7121no—
716C23—7121no—
717C23#41×D8911yescharacteristic
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—1781no—
721Q8—1781no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—3562no—
731D4—3561no—
732D4—3561no—
733D4—3561no—
734D4—3561no—
735D4—3561no—
736D4—3561no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—1782no—
740D4—1781no—
741D4—1782no—
742D4—1781no—
743D4—7122no—
744D4—7121no—
745D4—7122no—
746D4—7122no—
747D4—7122no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—891no—
754C2×C4—891no—
755C2×C4—891no—
756C2×C4—891no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—1782no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—7122no—
763C2×C4—7122no—
764C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
767C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
768C2×C4#1566805711yescharacteristic
769C2×C4#1566805811yescharacteristic
770C8—21no—
771C8—21no—
772C8—22no—
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—3561no—
776C8—3561no—
777C8—1781no—
778C8—1781no—
779C8—1782no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—161no—
789C22—161no—
790C22—3561no—
791C22—3561no—
792C22—3561no—
793C22—3562no—
794C22—14241no—
795C22—14241no—
796C22—7122no—
797C22—7122no—
798C22—7121no—
799C22—7121no—
800C22—7121no—
801C22—7121no—
802C22—7121no—
803C22#121×D8911yescharacteristic
804C22#1915214511yescharacteristic
805C22#1915220011yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—892no—
809C4—3561no—
810C4—1781no—
811C4—1781no—
812C4—1781no—
813C4#1915223011yescharacteristic
814C4#1915223211yescharacteristic
815C4#1915223811yescharacteristic
816C4#1915226911yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—161no—
821C2—14241no—
822C2—7121no—
823C2—7122no—
824C2#2602383911yescharacteristic
825C2#472×D8911yescharacteristic
826C2#2602997511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1907C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#1907D89
hypocenterC89#25404
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26030700C2semidirect
2. C2×#19151868C2semidirect
3. C2×#19151867C2semidirect
4. #26029715C2semidirect
5. C2×#19151792C2semidirect
6. #26028994C2semidirect
7. #26021545C2semidirect
8. #26021542C2semidirect
9. #26021362C2semidirect
10. #26021358C2semidirect
11. #26021090C2semidirect
12. #26021026C2semidirect
13. #26020761C2semidirect
14. #26020043C2semidirect
15. C89×#1907C2semidirect
145. #15667928D4semidirect
402. Dic89#472semidirect
427. #1907D89semidirect
429. C89#25404semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260307002
C2×#191518682
C2×#191518672
#260297152
C2×#191517922
#260289942
#260215452
#260215422
#260213622
#260213582
#260210902
#260210262
#260207612
#260200432
C89×#19072
#2540489