Finite Group Databasebeta

← #36605443

Subgroups — #36605443

Order 22784.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26030700C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151796C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021365C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668043C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic
21C2×#15668019C2211yescharacteristic
22C2×#15668018C2211yescharacteristic
23#19152144C2211yescharacteristic
24C2×#15668008C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
26#19151986—21no—
27#19151984—21no—
28#19151973—21no—
29#19151969—21no—
30#19151863—24no—
31#19151858—24no—
32#19151822—21no—
33#19151818—21no—
34#19151806—21no—
35#19151796—21no—
36#19151796—21no—
37#19151796—21no—
38#19151796—21no—
39#19151796—21no—
40#19151673—21no—
41#19151672—21no—
42#19151666—21no—
43#19151661—21no—
44C2×#15667948C2211yescharacteristic
45C2×#15667947C2211yescharacteristic
46#19151621C2211yescharacteristic
47C2×#15667941C2211yescharacteristic
48#19151600C2211yescharacteristic
49#19151599C2211yescharacteristic
50C2×#15667934C2211yescharacteristic
51C2×#15667933C2211yescharacteristic
52C2×#15667931C2211yescharacteristic
53C2×#15667929C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56#19151566C2211yescharacteristic
57M16×Dic89C2211yescharacteristic
58M16×Dic89C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151362C2211yescharacteristic
62C2×#137×C89C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
65C2×#101×C89C2211yescharacteristic
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic
67#408×C89C2211yescharacteristic
68#341×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73#15668043—22no—
74#15668043—41no—
75#15668040—22no—
76#15668040—41no—
77#15668038—22no—
78#15668038—41no—
79#15668037—22no—
80#15668037—41no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×#13083561—22no—
89C2×#13083561—41no—
90C2×D712—21no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083559—21no—
93#15668019—22no—
94#15668019—41no—
95#15668018—22no—
96#15668018—41no—
97C2×#13083558—21no—
98C2×#13083558C2311yescharacteristic
99C2×#13083558C2311yescharacteristic
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083557—21no—
102C22×#10623494—21no—
103C22×#10623494C2311yescharacteristic
104C2×C8×D89—21no—
105#15668010D411yescharacteristic
106#15668008—21no—
107#15668008—21no—
108#15668008—21no—
109#15668008—21no—
110#15668008D411yescharacteristic
111#15668001D411yescharacteristic
112#15667999D411yescharacteristic
113#15667984—21no—
114#15667984—21no—
115Q8×Dic89—21no—
116Q8×Dic89—21no—
117Q8×Dic89—21no—
118Q8×Dic89—21no—
119C4×C22⋊D89—21no—
120C4×C22⋊D89—21no—
121C2×C4⋊Dic89—21no—
122C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667948—22no—
126#15667947—22no—
127#15667941—21no—
128#15667941—21no—
129#15667941D411yescharacteristic
130#15667941D411yescharacteristic
131#15667941D411yescharacteristic
132#15667941D411yescharacteristic
133#15667937—21no—
134#15667936—21no—
135#15667934—21no—
136#15667934—21no—
137#15667934—21no—
138#15667933—21no—
139#15667933—21no—
140#15667933—21no—
141#15667931D414yescomplemented
142#15667929—22no—
143#15667928—22no—
144#15667928—41no—
145#15667924—21no—
146#15667924—21no—
147#15667922—21no—
148#15667922—21no—
149C8×Dic89—21no—
150C8×Dic89—21no—
151C2×#41×C89C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
153C22×D4×C89C2311yescharacteristic
154#137×C89—22no—
155#137×C89—41no—
156AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
158C2×Q16×C89—21no—
159C2×SD16×C89—21no—
160C2×SD16×C89—22no—
161C2×SD16×C89—21no—
162C2×SD16×C89—21no—
163C2×SD16×C89—21no—
164C2×SD16×C89—41no—
165C2×D8×C89—21no—
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C22×C8×C89C2311yescharacteristic
170#101×C89—22no—
171#100×C89—41no—
172C22⋊C8×C89—21no—
173C22⋊C8×C89—21no—
174C23×D89—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D89—21no—
188C2×C22⋊D89—21no—
189C2×C22⋊D89—21no—
190C2×C22⋊D89—41no—
191C2×C22⋊D89—41no—
192C2×C22⋊D89—41no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194C2×C22⋊D89—82no—
195C2×C22⋊D89—82no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89#4111yescharacteristic
198C22×Dic89#4111yescharacteristic
199C2×C4×D89—21no—
200#13083564—42no—
201#13083563—42no—
202#13083562—42no—
203#13083561—42no—
204#13083561—42no—
205#13083561—42no—
206#13083561—42no—
207D712—42no—
208#13083559—42no—
209#13083559—42no—
210#13083558—21no—
211#13083558—21no—
212#13083558—21no—
213#13083558—21no—
214#13083558—42no—
215#13083558C2×D412yes—
216#13083558C2×D412yes—
217#13083557—42no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—42no—
224C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
225C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
226C8×D89—42no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—41no—
230C4⋊Dic89—41no—
231#13083553—21no—
232#13083553—21no—
233C22⋊Dic89—21no—
234C22⋊Dic89—21no—
235#13083551—21no—
236#13083551—21no—
237C4×Dic89—41no—
238C4×Dic89—41no—
239C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C24×C89—21no—
244#41×C89—21no—
245#41×C89—21no—
246#41×C89—21no—
247#41×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C89C2×D412yes—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89C2411yescharacteristic
266Q16×C89—42no—
267SD16×C89—42no—
268SD16×C89—42no—
269SD16×C89—42no—
270SD16×C89—42no—
271D8×C89—42no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89#4112yes—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
285C23×C89—21no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—81no—
290C23×C89—81no—
291C23×C89C2×#4111yescharacteristic
292C22×D89—21no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—81no—
297C22×D89—81no—
298Q8×C89—22no—
299Q8×C89—22no—
300Q8×C89—21no—
301Q8×C89—21no—
302Q8×C89—41no—
303Q8×C89—41no—
304D4×C89—21no—
305D4×C89—21no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D89—41no—
325C22⋊D89—41no—
326C22⋊D89—42no—
327C22⋊D89—81no—
328C22⋊D89—82no—
329C22⋊D89—82no—
330C22⋊D89—82no—
331C22⋊D89—82no—
332C2×Dic89—22no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—81no—
337C2×Dic89#12111yescharacteristic
338C2×Dic89#12111yescharacteristic
339C2×Dic89#12111yescharacteristic
340C2×Dic89#12111yescharacteristic
341D356—21no—
342D356—21no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349Dic178—21no—
350Dic178—21no—
351C8×C89—21no—
352C8×C89—21no—
353C8×C89—22no—
354C8×C89—41no—
355C8×C89—41no—
356#10623494—22no—
357#10623494—21no—
358#10623494—21no—
359#10623494—22no—
360#10623494—41no—
361C22×C89—21no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—161no—
370C22×C89—161no—
371C22×C89C2×#12111yescharacteristic
372C22×C89#53211yescharacteristic
373C22×C89#54011yescharacteristic
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—161no—
381C2×D89—161no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89D4211yescharacteristic
385C4×C89D4211yescharacteristic
386C4×C89#54611yescharacteristic
387C4×C89#55011yescharacteristic
388Dic89—21no—
389Dic89—21no—
390Dic89—21no—
391Dic89—41no—
392Dic89—81no—
393Dic89#47112yescomplemented
394#25407—891nomaximal, Sylow
395C2×C89—21no—
396C2×C89—21no—
397C2×C89—81no—
398C2×C89—161no—
399C2×C89#242811yescharacteristic
400C2×C89C2×#47111yescharacteristic
401C2×C89#306811yescharacteristic
402D89—81no—
403D89—161no—
404#3151—891no—
405C2×#471—891no—
406C2×#471—891no—
407#3037—891no—
408C2×#460—891no—
409#2935—891no—
410#2051—891no—
411#2051—891no—
412#2019—891no—
413#2019D8911yescharacteristic, complemented
414#1965—891no—
415#1950—891no—
416#1907—891no—
417#1907—891no—
418C4×#101—891no—
419C89#2540711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×#137—891no—
421C2×#137C2×D8911yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
426C22×SD16—891no—
427C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
428C2×#131—891no—
429C2×#131—891no—
430#532—891no—
431C2×#127—891no—
432C2×C4×Q8—891no—
433#496—1781no—
434#496—1781no—
435#493—1781no—
436#492—1781no—
437#471—1784no—
438#471—1784no—
439#464—1781no—
440#464—1781no—
441#462—1781no—
442#460—1781no—
443#460—1781no—
444#460—1781no—
445#460—1781no—
446#460—1781no—
447#436—1781no—
448#435—1781no—
449#435—1781no—
450C8×D4—1781no—
451C2×#108—891no—
452C2×#108—891no—
453#423—891no—
454C2×C4⋊C8—891no—
455#417—891no—
456#417—891no—
457C2×#102—891no—
458C2×#102—891no—
459C2×#101—891no—
460C2×#101C2×D8911yescharacteristic
461C2×#100—891no—
462C2×#100—891no—
463C2×#100—891no—
464C2×#100C2×D8911yescharacteristic
465#408—891no—
466#408C2×D8911yescharacteristic
467C4×M16—891no—
468C4×M16—891no—
469#343—891no—
470#343—891no—
471#341—891no—
472#341C2×D8911yescharacteristic
473C2×#41—891no—
474C2×#41C22×D8911yescharacteristic
475C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
476C22×D4—891no—
477C22×D4—1781no—
478C22×D4—1781no—
479C22×D4C22×D8911yescharacteristic
480#137—22no—
481#137—41no—
482#137—3561no—
483#137—1782no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—3561no—
487AGL(1,ℤ/8)—3561no—
488AGL(1,ℤ/8)—3561no—
489AGL(1,ℤ/8)—1782no—
490AGL(1,ℤ/8)—1782no—
491AGL(1,ℤ/8)—1782no—
492C2×Q16—21no—
493C2×Q16—1781no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—3561no—
501C2×SD16—1781no—
502C2×SD16—1781no—
503C2×SD16—1781no—
504C2×SD16—1781no—
505C2×SD16—1781no—
506C2×SD16—1782no—
507C2×SD16—1781no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1781no—
510C2×D8—1781no—
511C2×D8—1781no—
512#131—3561no—
513#131—3561no—
514#131—1782no—
515#131—1782no—
516C2×M16—891no—
517C2×M16—891no—
518C2×M16—891no—
519C2×M16—1781no—
520C2×M16—1781no—
521C2×M16C22×D8911yescharacteristic
522C2×M16C22×D8911yescharacteristic
523C2×M16C22×D8911yescharacteristic
524C22×C8—891no—
525C22×C8—1781no—
526C22×C8—1781no—
527C22×C8C22×D8911yescharacteristic
528C4⋊Q8—891no—
529#127—891no—
530#127—1781no—
531#127—1781no—
532#127—1781no—
533#127—1781no—
534#124—891no—
535#124—891no—
536#121—1781no—
537#121—1781no—
538C4×Q8—1781no—
539C4×Q8—1781no—
540C4×Q8—1781no—
541C4×Q8—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—1781no—
546C2×C42—891no—
547C2×C42—1781no—
548#108—1782no—
549#108—1782no—
550C4⋊C8—891no—
551C4⋊C8—891no—
552C4⋊C8—891no—
553C4⋊C8—891no—
554C4⋊C8—1781no—
555C4⋊C8—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#102—1781no—
559#102—1781no—
560#102—1781no—
561#102—1781no—
562#102—1781no—
563#102—1781no—
564#101—22no—
565#101—894no—
566#100—41no—
567#100—3561no—
568#100—1782no—
569#100—1782no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—1781no—
573C22⋊C8—1781no—
574#97—1781no—
575#97—1781no—
576C4×C8—1781no—
577C4×C8—1781no—
578C24—21no—
579C24—1781no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1781no—
585#41—1781no—
586#41—1781no—
587#41—1781no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—891no—
594C2×Q8D4×D8912yes—
595C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—891no—
604C2×D4—3561no—
605C2×D4—3561no—
606C2×D4—3561no—
607C2×D4—3561no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—7122no—
618C2×D4—7122no—
619C2×D4D4×D8911yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4C23×D8911yescharacteristic
627Q16—42no—
628Q16—3562no—
629SD16—42no—
630SD16—42no—
631SD16—42no—
632SD16—42no—
633SD16—3562no—
634SD16—3562no—
635SD16—3562no—
636SD16—3562no—
637SD16—3562no—
638SD16—3562no—
639D8—42no—
640D8—3562no—
641D8—3562no—
642D8—3562no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—892no—
649M16—892no—
650M16—3562no—
651M16—3562no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654M16—1781no—
655M16—1781no—
656M16#1308357312yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—891no—
663C2×C8—891no—
664C2×C8—3562no—
665C2×C8—3562no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C2×C8—1781no—
671C2×C8D4×D8911yescharacteristic
672C2×C8D4×D8911yescharacteristic
673C4⋊C4—3561no—
674C4⋊C4—3561no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—1781no—
682C22⋊C4—1781no—
683C42—891no—
684C42—891no—
685C42—891no—
686C42—891no—
687C42—3561no—
688C42—3561no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—1781no—
699C23—7121no—
700C23—7121no—
701C23#41×D8911yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—1781no—
709Q8—1781no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—3562no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—3561no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—1781no—
726D4—1781no—
727D4—7122no—
728D4—7121no—
729D4—7122no—
730D4—7122no—
731D4—7122no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—891no—
739C2×C4—891no—
740C2×C4—891no—
741C2×C4—891no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—1782no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—7121no—
749C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
752C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
753C2×C4#1566805711yescharacteristic
754C2×C4#1566805711yescharacteristic
755C8—21no—
756C8—21no—
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—3561no—
761C8—1781no—
762C8—1781no—
763C8—1782no—
764C8—1782no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—161no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—14241no—
779C22—14241no—
780C22—7121no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22#121×D8911yescharacteristic
784C22#1915214311yescharacteristic
785C22#1915219811yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—892no—
789C4—3561no—
790C4—1781no—
791C4—1781no—
792C4—1781no—
793C4—7121no—
794C4#1915223011yescharacteristic
795C4#1915223011yescharacteristic
796C4#1915223511yescharacteristic
797C4#1915226811yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—14241no—
803C2—7121no—
804C2#2602383311yescharacteristic
805C2#471×D8911yescharacteristic
806C2#2602997511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2019C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#26030700C2
hypercenter#2019D89
hypocenterC89#25407
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151863C2semidirect
3. C2×#19151858C2semidirect
4. #26029721C2semidirect
5. C2×#19151796C2semidirect
6. #26028992C2semidirect
7. #26021544C2semidirect
8. #26021543C2semidirect
9. #26021365C2semidirect
10. #26021090C2semidirect
11. #26021026C2semidirect
12. #26020762C2semidirect
13. #26020759C2semidirect
14. #101×Dic89C2semidirect
15. C89×#2019C2semidirect
141. #15667931D4semidirect
393. Dic89#471semidirect
413. #2019D89semidirect
419. C89#25407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260307002
C2×#191518632
C2×#191518582
#260297212
C2×#191517962
#260289922
#260215442
#260215432
#260213652
#260210902
#260210262
#260207622
#260207592
#101×Dic892
C89×#20192
#2540789