Finite Group Databasebeta

← #36605445

Subgroups — #36605445

Order 22784.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26030700C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020047C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668045C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20C2×#15668037C2211yescharacteristic
21C22×#13083563C2211yescharacteristic
22C22×#13083562C2211yescharacteristic
23C2×#15668019C2211yescharacteristic
24C2×#15668018C2211yescharacteristic
25#19152144C2211yescharacteristic
26C2×#15668008C2211yescharacteristic
27C2×#15667977C2211yescharacteristic
28#19151986—21no—
29#19151984—21no—
30#19151973—21no—
31#19151969—21no—
32#19151862—24no—
33#19151859—24no—
34#19151823—21no—
35#19151819—21no—
36#19151807—21no—
37#19151797—21no—
38#19151797—21no—
39#19151797—21no—
40#19151797—21no—
41#19151797—21no—
42#19151673—21no—
43#19151672—21no—
44#19151666—21no—
45#19151661—21no—
46C2×#15667947C2211yescharacteristic
47#19151621C2211yescharacteristic
48C2×#15667941C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic
50C2×#15667932C2211yescharacteristic
51C2×#15667930C2211yescharacteristic
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53C2×#15667929C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56#19151566C2211yescharacteristic
57M16×Dic89C2211yescharacteristic
58M16×Dic89C2211yescharacteristic
59#19151367C2211yescharacteristic
60#19151363C2211yescharacteristic
61#19151362C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63C2×#108×C89C2211yescharacteristic
64#417×C89C2211yescharacteristic
65C2×#102×C89C2211yescharacteristic
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic
67#408×C89C2211yescharacteristic
68#343×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74#15668045—22no—
75#15668045—41no—
76#15668042—22no—
77#15668042—41no—
78#15668040—22no—
79#15668040—41no—
80#15668038—22no—
81#15668038—41no—
82#15668037—22no—
83#15668037—41no—
84C2×Dic356—21no—
85C2×#13083564—21no—
86C2×#13083563—21no—
87C2×#13083563—22no—
88C2×#13083563—21no—
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083563—21no—
91C2×#13083563—41no—
92C2×#13083562—21no—
93C2×#13083562—22no—
94C2×#13083562—21no—
95C2×#13083562—21no—
96C2×#13083562—21no—
97C2×#13083562—41no—
98C2×#13083561—21no—
99C2×D712—21no—
100C2×#13083559—21no—
101C2×#13083559—21no—
102#15668019—22no—
103#15668019—41no—
104#15668018—22no—
105#15668018—41no—
106C2×#13083558—21no—
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C2×#13083557—21no—
111C22×#10623494—21no—
112C22×#10623494C2311yescharacteristic
113C2×C8×D89—21no—
114#15668010D411yescharacteristic
115#15668008—21no—
116#15668008—21no—
117#15668008—21no—
118#15668008—21no—
119#15668008D411yescharacteristic
120#15668001D411yescharacteristic
121#15667999D411yescharacteristic
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667977—21no—
125#15667977—21no—
126#15667977—21no—
127#15667977—21no—
128C4×C22⋊D89—21no—
129C4×C22⋊D89—21no—
130C2×#13083553—21no—
131C2×C4×Dic89—21no—
132C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
133#15667947—22no—
134#15667941—21no—
135#15667941—21no—
136#15667941D411yescharacteristic
137#15667941D411yescharacteristic
138#15667941D411yescharacteristic
139#15667941D411yescharacteristic
140#15667935—21no—
141#15667932—21no—
142#15667932—21no—
143#15667932—21no—
144#15667930—22no—
145#15667930D414yescomplemented
146#15667929—22no—
147#15667928—22no—
148#15667928—41no—
149#15667924—21no—
150#15667924—21no—
151#15667922—21no—
152#15667922—21no—
153C8×Dic89—21no—
154C8×Dic89—21no—
155C2×#41×C89C2311yescharacteristic
156C22×D4×C89C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
159C2×SD16×C89—21no—
160C2×D8×C89—21no—
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C22×C8×C89C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
166#108×C89—22no—
167#103×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#102×C89—21no—
171#100×C89—41no—
172C22⋊C8×C89—21no—
173C22⋊C8×C89—21no—
174C23×D89—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic178C2×D412yes—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D89—21no—
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—21no—
196C2×C22⋊D89—41no—
197C2×C22⋊D89—41no—
198C2×C22⋊D89—41no—
199C2×C22⋊D89—41no—
200C2×C22⋊D89—82no—
201C2×C22⋊D89—82no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89#4111yescharacteristic
204C22×Dic89#4111yescharacteristic
205C2×C4×D89—21no—
206Dic356—42no—
207#13083564—42no—
208#13083563—42no—
209#13083563—42no—
210#13083563—42no—
211#13083563—42no—
212#13083562—42no—
213#13083562—42no—
214#13083562—42no—
215#13083562—42no—
216#13083561—42no—
217D712—42no—
218#13083559—42no—
219#13083559—42no—
220#13083558—21no—
221#13083558—21no—
222#13083558—21no—
223#13083558—21no—
224#13083558—42no—
225#13083558C2×D412yes—
226#13083558#4112yes—
227#13083557—42no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—42no—
234C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
235C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
236C8×D89—42no—
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—41no—
240#13083553—41no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—21no—
243#13083551—21no—
244#13083551—21no—
245C4×Dic89—41no—
246C4×Dic89—41no—
247C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
251C24×C89—21no—
252#41×C89—21no—
253#41×C89—21no—
254#41×C89—21no—
255#41×C89—21no—
256C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89C2411yescharacteristic
268SD16×C89—42no—
269D8×C89—42no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89C2×D412yes—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—81no—
290C23×C89—81no—
291C23×C89C2×#4111yescharacteristic
292C22×D89—21no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—81no—
297C22×D89—81no—
298Q8×C89—21no—
299Q8×C89—21no—
300D4×C89—21no—
301D4×C89—21no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—81no—
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D89—41no—
320C22⋊D89—41no—
321C22⋊D89—42no—
322C22⋊D89—81no—
323C22⋊D89—82no—
324C22⋊D89—82no—
325C22⋊D89—82no—
326C22⋊D89—82no—
327C2×Dic89—22no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89#12111yescharacteristic
334C2×Dic89#12111yescharacteristic
335C2×Dic89#12111yescharacteristic
336C2×Dic89#12111yescharacteristic
337D356—21no—
338D356—21no—
339D356—41no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—41no—
345Dic178—22no—
346Dic178—22no—
347Dic178—21no—
348Dic178—21no—
349Dic178—41no—
350Dic178—41no—
351C8×C89—21no—
352C8×C89—21no—
353C8×C89—22no—
354C8×C89—41no—
355C8×C89—41no—
356#10623494—22no—
357#10623494—21no—
358#10623494—21no—
359#10623494—22no—
360#10623494—41no—
361C22×C89—21no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—161no—
370C22×C89—161no—
371C22×C89C2×#12111yescharacteristic
372C22×C89#53211yescharacteristic
373C22×C89#54011yescharacteristic
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—161no—
381C2×D89—161no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89—81no—
384C4×C89D4211yescharacteristic
385C4×C89D4211yescharacteristic
386C4×C89#54611yescharacteristic
387C4×C89#55011yescharacteristic
388Dic89—21no—
389Dic89—21no—
390Dic89—21no—
391Dic89—42no—
392Dic89—41no—
393Dic89#47112yescomplemented
394#25407—891nomaximal, Sylow
395C2×C89—21no—
396C2×C89—21no—
397C2×C89—81no—
398C2×C89—161no—
399C2×C89#242811yescharacteristic
400C2×C89C2×#47111yescharacteristic
401C2×C89#306811yescharacteristic
402D89—81no—
403D89—161no—
404#3151—891no—
405C2×#471—891no—
406C2×#471—891no—
407#3037—891no—
408C2×#460—891no—
409#2935—891no—
410#2051—891no—
411#2051D8911yescharacteristic, complemented
412#2019—891no—
413#2019—891no—
414#1965—891no—
415#1950—891no—
416#1907—891no—
417#1907—891no—
418C4×#101—891no—
419C89#2540711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×#137—891no—
421C2×#137—891no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
426C22×SD16—891no—
427C22×SD16—891no—
428C2×#131—891no—
429C2×#131—891no—
430#532—891no—
431C2×#127—891no—
432C2×C4×Q8—891no—
433#496—1781no—
434#496—1781no—
435#493—1781no—
436#492—1781no—
437#471—1784no—
438#471—1784no—
439#464—1781no—
440#464—1781no—
441#462—1781no—
442#460—1781no—
443#460—1781no—
444#460—1781no—
445#460—1781no—
446#460—1781no—
447#436—1781no—
448#435—1781no—
449#435—1781no—
450C8×D4—1781no—
451C2×#108—891no—
452C2×#108C2×D8911yescharacteristic
453#423—891no—
454C2×C4⋊C8—891no—
455#417—891no—
456#417C2×D8911yescharacteristic
457C2×#102—891no—
458C2×#102C2×D8911yescharacteristic
459C2×#101—891no—
460C2×#101—891no—
461C2×#100—891no—
462C2×#100—891no—
463C2×#100—891no—
464C2×#100C2×D8911yescharacteristic
465#408—891no—
466#408C2×D8911yescharacteristic
467C4×M16—891no—
468C4×M16—891no—
469#343—891no—
470#343C2×D8911yescharacteristic
471#341—891no—
472#341—891no—
473C2×#41—891no—
474C2×#41C22×D8911yescharacteristic
475C22×Q8—891no—
476C22×D4—891no—
477C22×D4—1781no—
478C22×D4—1781no—
479C22×D4C22×D8911yescharacteristic
480#137—3561no—
481#137—3561no—
482#137—1782no—
483#137—1782no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—3561no—
487AGL(1,ℤ/8)—3561no—
488AGL(1,ℤ/8)—3561no—
489AGL(1,ℤ/8)—1782no—
490AGL(1,ℤ/8)—1782no—
491AGL(1,ℤ/8)—1782no—
492C2×Q16—1781no—
493C2×Q16—1781no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—3561no—
496C2×SD16—3561no—
497C2×SD16—1781no—
498C2×SD16—1782no—
499C2×SD16—1781no—
500C2×SD16—1781no—
501C2×SD16—1781no—
502C2×SD16—1782no—
503C2×SD16—1781no—
504C2×SD16—1781no—
505C2×SD16—1781no—
506C2×SD16—1781no—
507C2×SD16—1781no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1781no—
510C2×D8—1781no—
511C2×D8—1781no—
512#131—3561no—
513#131—3561no—
514#131—1782no—
515#131—1782no—
516C2×M16—891no—
517C2×M16—891no—
518C2×M16—891no—
519C2×M16—1781no—
520C2×M16—1781no—
521C2×M16C22×D8911yescharacteristic
522C2×M16C22×D8911yescharacteristic
523C2×M16C22×D8911yescharacteristic
524C22×C8—891no—
525C22×C8—1781no—
526C22×C8—1781no—
527C22×C8C22×D8911yescharacteristic
528C4⋊Q8—891no—
529#127—891no—
530#127—1781no—
531#127—1781no—
532#127—1781no—
533#127—1781no—
534#124—891no—
535#124—891no—
536#121—1781no—
537#121—1781no—
538C4×Q8—1781no—
539C4×Q8—1781no—
540C4×Q8—1781no—
541C4×Q8—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C2×C4⋊C4—1781no—
545C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×C42—891no—
547C2×C42—1781no—
548#108—22no—
549#108—1782no—
550C4⋊C8—891no—
551C4⋊C8—891no—
552C4⋊C8—891no—
553C4⋊C8—891no—
554C4⋊C8—1781no—
555C4⋊C8—1781no—
556#103—21no—
557#103—1781no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—1781no—
562#102—1781no—
563#102—1781no—
564#101—894no—
565#101—1782no—
566#100—41no—
567#100—3561no—
568#100—1782no—
569#100—1782no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—1781no—
573C22⋊C8—1781no—
574#97—1781no—
575#97—1781no—
576C4×C8—1781no—
577C4×C8—1781no—
578C24—21no—
579C24—1781no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1781no—
585#41—1781no—
586#41—1781no—
587#41—1781no—
588C2×Q8—892no—
589C2×Q8—891no—
590C2×Q8—1781no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—891no—
604C2×D4—3561no—
605C2×D4—3561no—
606C2×D4—3561no—
607C2×D4—3561no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—7122no—
618C2×D4—7122no—
619C2×D4D4×D8911yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4C23×D8911yescharacteristic
627Q16—3562no—
628Q16—3562no—
629SD16—42no—
630SD16—3562no—
631SD16—3562no—
632SD16—3562no—
633SD16—3562no—
634SD16—3562no—
635SD16—3562no—
636SD16—3562no—
637SD16—3562no—
638SD16—3562no—
639D8—42no—
640D8—3562no—
641D8—3562no—
642D8—3562no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—892no—
649M16—892no—
650M16—3562no—
651M16—3562no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654M16—1781no—
655M16—1781no—
656M16D4×D8912yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—891no—
663C2×C8—891no—
664C2×C8—3562no—
665C2×C8—3562no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C2×C8—1781no—
671C2×C8D4×D8911yescharacteristic
672C2×C8D4×D8911yescharacteristic
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—3561no—
676C4⋊C4—3561no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—1781no—
682C22⋊C4—1781no—
683C42—891no—
684C42—891no—
685C42—891no—
686C42—891no—
687C42—3561no—
688C42—3561no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—1781no—
699C23—7121no—
700C23—7121no—
701C23#41×D8911yescharacteristic
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—3561no—
705Q8—3561no—
706Q8—1782no—
707Q8—1781no—
708Q8—1782no—
709Q8—1781no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—3562no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—3561no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—1781no—
726D4—1781no—
727D4—7122no—
728D4—7121no—
729D4—7122no—
730D4—7122no—
731D4—7122no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—891no—
738C2×C4—891no—
739C2×C4—891no—
740C2×C4—891no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—1782no—
747C2×C4—1782no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
752C2×C4#41×D8911yescharacteristic
753C2×C4#1566805711yescharacteristic
754C2×C4#1566805811yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—21no—
757C8—21no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—3561no—
761C8—1781no—
762C8—1781no—
763C8—1782no—
764C8—1782no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—161no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—14241no—
779C22—14241no—
780C22—7121no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22#121×D8911yescharacteristic
784C22#1915214711yescharacteristic
785C22#1915220011yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—892no—
789C4—3561no—
790C4—3562no—
791C4—1781no—
792C4—1781no—
793C4—1781no—
794C4#1915223011yescharacteristic
795C4#1915223211yescharacteristic
796C4#1915224011yescharacteristic
797C4#1915226611yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—14241no—
803C2—7121no—
804C2#2602383511yescharacteristic
805C2#471×D8911yescharacteristic
806C2#2602997811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2051C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#26030700C2
hypercenter#2051D89
hypocenterC89#25407
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151862C2semidirect
3. C2×#19151859C2semidirect
4. #26029723C2semidirect
5. C2×#19151797C2semidirect
6. #26028992C2semidirect
7. #26021547C2semidirect
8. #26021368C2semidirect
9. #26021367C2semidirect
10. #26021090C2semidirect
11. #26021024C2semidirect
12. #26020763C2semidirect
13. #26020758C2semidirect
14. #26020047C2semidirect
15. C89×#2051C2semidirect
145. #15667930D4semidirect
393. Dic89#471semidirect
411. #2051D89semidirect
419. C89#25407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260307002
C2×#191518622
C2×#191518592
#260297232
C2×#191517972
#260289922
#260215472
#260213682
#260213672
#260210902
#260210242
#260207632
#260207582
#260200472
C89×#20512
#2540789