Finite Group Databasebeta

← #36605454

Subgroups — #36605454

Order 22784.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26030714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021368C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668045C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20C22×#13083562C2211yescharacteristic
21C2×#15668019C2211yescharacteristic
22C2×#15668018C2211yescharacteristic
23#19152144C2211yescharacteristic
24C2×#15667999C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
26#19151989—21no—
27#19151986—21no—
28#19151981—21no—
29#19151979—21no—
30#19151865—24no—
31#19151859—24no—
32#19151815—21no—
33#19151811—21no—
34#19151811—21no—
35#19151811—21no—
36#19151811—21no—
37#19151811—21no—
38#19151801—21no—
39#19151791—21no—
40#19151673—21no—
41#19151672—21no—
42#19151666—21no—
43#19151661—21no—
44C2×#15667948C2211yescharacteristic
45C2×#15667947C2211yescharacteristic
46#19151621C2211yescharacteristic
47C2×#15667941C2211yescharacteristic
48#19151600C2211yescharacteristic
49#19151599C2211yescharacteristic
50C2×#15667937C2211yescharacteristic
51C2×#15667933C2211yescharacteristic
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54C2×#15667929C2211yescharacteristic
55C2×#15667929C2211yescharacteristic
56#19151566C2211yescharacteristic
57M16×Dic89C2211yescharacteristic
58M16×Dic89C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151362C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
64C22×D8×C89C2211yescharacteristic
65C2×#100×C89C2211yescharacteristic
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic
67#408×C89C2211yescharacteristic
68#341×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C23×Dic89—21no—
72#15668045—22no—
73#15668045—41no—
74#15668042—22no—
75#15668042—41no—
76#15668038—22no—
77#15668038—22no—
78#15668038—41no—
79#15668038—41no—
80C2×Dic356—21no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083562—21no—
88C2×#13083562—22no—
89C2×#13083562—41no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083559—21no—
92#15668019—22no—
93#15668019—41no—
94#15668018—22no—
95#15668018—41no—
96C2×#13083558—21no—
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C2×#13083558C2311yescharacteristic
99C2×#13083558C2311yescharacteristic
100C2×#13083557—21no—
101C22×#10623494—21no—
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103C2×C8×D89—21no—
104#15668010D411yescharacteristic
105#15668008D411yescharacteristic
106#15668001D411yescharacteristic
107#15667999—21no—
108#15667999—21no—
109#15667999—21no—
110#15667999—21no—
111#15667999D411yescharacteristic
112#15667984—21no—
113#15667984—21no—
114D4×Dic89—21no—
115D4×Dic89—21no—
116D4×Dic89—21no—
117D4×Dic89—21no—
118C4×C22⋊D89—21no—
119C4×C22⋊D89—21no—
120C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic89—21no—
122C2×C22⋊Dic89—21no—
123C2×C22⋊Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667948—22no—
126#15667947—22no—
127#15667941—21no—
128#15667941—21no—
129#15667941D411yescharacteristic
130#15667941D411yescharacteristic
131#15667941D411yescharacteristic
132#15667941D411yescharacteristic
133#15667937—21no—
134#15667937—21no—
135#15667937—21no—
136#15667936—21no—
137#15667934—21no—
138#15667933—21no—
139#15667933—21no—
140#15667933—21no—
141#15667930—22no—
142#15667930—41no—
143#15667929—22no—
144#15667929D414yescomplemented
145#15667924—21no—
146#15667924—21no—
147#15667922—21no—
148#15667922—21no—
149C8×Dic89—21no—
150C8×Dic89—21no—
151C2×#41×C89C2311yescharacteristic
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153C22×D4×C89C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
158C2×SD16×C89—21no—
159C2×SD16×C89—21no—
160C2×D8×C89—21no—
161C2×D8×C89—21no—
162C2×D8×C89—22no—
163C2×D8×C89—21no—
164C2×D8×C89—21no—
165C2×D8×C89—41no—
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C22×C8×C89C2311yescharacteristic
170#100×C89—22no—
171#100×C89—41no—
172C22⋊C8×C89—21no—
173C22⋊C8×C89—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
185C2×D356C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D89—21no—
187C2×C22⋊D89—21no—
188C2×C22⋊D89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—41no—
192C22×Dic89—41no—
193C22×Dic89—82no—
194C22×Dic89#4111yescharacteristic
195C22×Dic89#4111yescharacteristic
196C2×C4×D89—21no—
197Dic356—42no—
198#13083564—42no—
199#13083563—42no—
200#13083562—42no—
201#13083562—42no—
202#13083562—42no—
203#13083562—42no—
204#13083562—42no—
205#13083559—42no—
206#13083559—42no—
207#13083558—21no—
208#13083558—21no—
209#13083558—21no—
210#13083558—21no—
211#13083558—42no—
212#13083558C2×D412yes—
213#13083558C2×D412yes—
214#13083557—42no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—42no—
221C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
222C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
223C8×D89—42no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226#13083553—21no—
227#13083553—21no—
228C22⋊Dic89—21no—
229C22⋊Dic89—21no—
230C22⋊Dic89—41no—
231C22⋊Dic89—41no—
232C22⋊Dic89—41no—
233C22⋊Dic89—41no—
234C22⋊Dic89—41no—
235C22⋊Dic89—41no—
236#13083551—21no—
237#13083551—21no—
238C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C24×C89—21no—
243C24×C89—21no—
244#41×C89—21no—
245#41×C89—21no—
246#41×C89—21no—
247#41×C89—21no—
248C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C89C2×D412yes—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89C2411yescharacteristic
265SD16×C89—42no—
266SD16×C89—42no—
267D8×C89—42no—
268D8×C89—42no—
269D8×C89—42no—
270D8×C89—42no—
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89#4112yes—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
284C23×C89—21no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—81no—
292C23×C89—81no—
293C23×C89—81no—
294C23×C89—81no—
295C23×C89C2×#4111yescharacteristic
296C22×D89—21no—
297Q8×C89—21no—
298Q8×C89—21no—
299D4×C89—22no—
300D4×C89—21no—
301D4×C89—22no—
302D4×C89—21no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D89—42no—
321C22⋊D89—41no—
322C22⋊D89—41no—
323C22⋊D89—81no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—82no—
332C2×Dic89—82no—
333C2×Dic89—81no—
334C2×Dic89#12111yescharacteristic
335C2×Dic89#12111yescharacteristic
336C2×Dic89#12111yescharacteristic
337C2×Dic89#12111yescharacteristic
338D356—21no—
339D356—21no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—41no—
342Dic178—21no—
343Dic178—21no—
344Dic178—41no—
345Dic178—41no—
346Dic178—41no—
347Dic178—41no—
348C8×C89—21no—
349C8×C89—21no—
350C8×C89—22no—
351C8×C89—41no—
352C8×C89—41no—
353#10623494—22no—
354#10623494—21no—
355#10623494—21no—
356#10623494—22no—
357#10623494—41no—
358C22×C89—21no—
359C22×C89—21no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—82no—
365C22×C89—82no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—161no—
372C22×C89—161no—
373C22×C89C2×#12111yescharacteristic
374C22×C89#53211yescharacteristic
375C22×C89#54011yescharacteristic
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C4×C89—41no—
380C4×C89D4211yescharacteristic
381C4×C89D4211yescharacteristic
382C4×C89#54611yescharacteristic
383C4×C89#55011yescharacteristic
384Dic89—21no—
385Dic89—21no—
386Dic89—21no—
387Dic89—21no—
388Dic89—41no—
389Dic89—81no—
390Dic89—81no—
391#25408—891nomaximal, Sylow
392C2×C89—21no—
393C2×C89—21no—
394C2×C89—81no—
395C2×C89—82no—
396C2×C89—161no—
397C2×C89#242811yescharacteristic
398C2×C89#306711yescharacteristic
399C2×C89#306811yescharacteristic
400D89—81no—
401#3153—891no—
402C2×#472—891no—
403C2×#471—891no—
404#3036—891no—
405C2×#463—891no—
406#2935—891no—
407#2052—891no—
408#2051—891no—
409#2019—891no—
410#2018D8911yescharacteristic, complemented
411#1967—891no—
412#1950—891no—
413#1908—891no—
414#1907—891no—
415C4×#100—891no—
416C89#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—891no—
418C2×#137—891no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
423C22×SD16—891no—
424C22×D8C2×D8911yescharacteristic
425C2×#131—891no—
426C2×#131—891no—
427#532—891no—
428C2×#124—891no—
429C2×C4×D4—891no—
430#497—1781no—
431#496—1781no—
432#495—1781no—
433#495—1781no—
434#472—1784no—
435#471—1784no—
436#463—1781no—
437#463—1781no—
438#463—1781no—
439#463—1781no—
440#463—1781no—
441#463—1781no—
442#461—1781no—
443#459—1781no—
444#436—1781no—
445#435—1781no—
446#435—1781no—
447C8×D4—1781no—
448C2×#108—891no—
449C2×#108—891no—
450#423—891no—
451C2×C4⋊C8—891no—
452#417—891no—
453#417—891no—
454C2×#103—891no—
455C2×#102—891no—
456C2×#101—891no—
457C2×#101—891no—
458C2×#100—891no—
459C2×#100—891no—
460C2×#100C2×D8911yescharacteristic
461C2×#100C2×D8911yescharacteristic
462#408—891no—
463#408C2×D8911yescharacteristic
464C4×M16—891no—
465C4×M16—891no—
466#343—891no—
467#343—891no—
468#341—891no—
469#341C2×D8911yescharacteristic
470C2×#41—891no—
471C2×#41C22×D8911yescharacteristic
472C22×Q8—891no—
473C22×D4C22×D8911yescharacteristic
474C22×D4C22×D8911yescharacteristic
475C23×C4—1781no—
476#137—3561no—
477#137—3561no—
478#137—1782no—
479#137—1782no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—3561no—
485AGL(1,ℤ/8)—3561no—
486AGL(1,ℤ/8)—1782no—
487AGL(1,ℤ/8)—1782no—
488C2×Q16—1781no—
489C2×Q16—1781no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—3561no—
493C2×SD16—1781no—
494C2×SD16—1781no—
495C2×SD16—1781no—
496C2×SD16—1781no—
497C2×SD16—1781no—
498C2×SD16—1782no—
499C2×SD16—1781no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—1781no—
507C2×D8—1781no—
508#131—3561no—
509#131—3561no—
510#131—1782no—
511#131—1782no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16—891no—
514C2×M16—891no—
515C2×M16—1781no—
516C2×M16—1781no—
517C2×M16C22×D8911yescharacteristic
518C2×M16C22×D8911yescharacteristic
519C2×M16C22×D8911yescharacteristic
520C22×C8—891no—
521C22×C8—1781no—
522C22×C8—1781no—
523C22×C8C22×D8911yescharacteristic
524C4⋊Q8—891no—
525#127—891no—
526#124—891no—
527#124—891no—
528#124—1781no—
529#124—1781no—
530#124—1781no—
531#124—1781no—
532#121—1781no—
533#121—1781no—
534C4×D4—1781no—
535C4×D4—1781no—
536C4×D4—1781no—
537C4×D4—1781no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C42—891no—
545#108—1782no—
546#108—1782no—
547C4⋊C8—891no—
548C4⋊C8—891no—
549C4⋊C8—891no—
550C4⋊C8—891no—
551C4⋊C8—1781no—
552C4⋊C8—1781no—
553#103—1781no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#102—1781no—
558#102—1781no—
559#102—1781no—
560#102—1781no—
561#101—3561no—
562#101—1782no—
563#100—22no—
564#100—41no—
565#100—894no—
566#100—1782no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—1781no—
570C22⋊C8—1781no—
571#97—1781no—
572#97—1781no—
573C4×C8—1781no—
574C4×C8—1781no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—1781no—
582#41—1781no—
583#41—1781no—
584#41—1781no—
585C2×Q8—891no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×Q8—1781no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—891no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4D4×D8912yes—
610C2×D4D4×D8911yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—891no—
613C22×C4—891no—
614C22×C4—3561no—
615C22×C4—3561no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—7122no—
620C22×C4C23×D8911yescharacteristic
621Q16—3562no—
622Q16—3562no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—3562no—
626SD16—3562no—
627SD16—3562no—
628SD16—3562no—
629SD16—3562no—
630SD16—3562no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—42no—
634D8—42no—
635D8—3562no—
636D8—3562no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—892no—
643M16—892no—
644M16—3562no—
645M16—3562no—
646M16—1781no—
647M16—1781no—
648M16—1781no—
649M16—1781no—
650M16#1308357312yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—891no—
657C2×C8—891no—
658C2×C8—3562no—
659C2×C8—3562no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8D4×D8911yescharacteristic
666C2×C8D4×D8911yescharacteristic
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C22⋊C4—3561no—
672C22⋊C4—3561no—
673C22⋊C4—3561no—
674C22⋊C4—3561no—
675C22⋊C4—3561no—
676C22⋊C4—3561no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C22⋊C4—1781no—
681C42—891no—
682C42—891no—
683C42—891no—
684C42—891no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—1781no—
697C23#41×D8911yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—3561no—
701Q8—3561no—
702Q8—3561no—
703Q8—3561no—
704Q8—1781no—
705Q8—1781no—
706D4—22no—
707D4—21no—
708D4—22no—
709D4—21no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—3562no—
721D4—1781no—
722D4—1781no—
723D4—7121no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—891no—
728C2×C4—891no—
729C2×C4—891no—
730C2×C4—891no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—7122no—
741C2×C4—7122no—
742C2×C4—7121no—
743C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
746C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
747C2×C4#1566805711yescharacteristic
748C2×C4#1566805711yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—3561no—
755C8—1781no—
756C8—1781no—
757C8—1782no—
758C8—1782no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—161no—
773C22—161no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22#121×D8911yescharacteristic
778C22#1915214311yescharacteristic
779C22#1915219811yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—3561no—
782C4—1781no—
783C4—1781no—
784C4—1781no—
785C4—1781no—
786C4—7121no—
787C4—7121no—
788C4#1915223011yescharacteristic
789C4#1915223011yescharacteristic
790C4#1915223511yescharacteristic
791C4#1915226811yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—82no—
796C2—161no—
797C2—7121no—
798C2#2602383311yescharacteristic
799C2#2602997011yescharacteristic
800C2#2602997811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2018C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#2018D89
hypocenterC89#25408
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26030714C2semidirect
2. C2×#19151865C2semidirect
3. C2×#19151859C2semidirect
4. #26029713C2semidirect
5. C2×#19151811C2semidirect
6. #26028992C2semidirect
7. #26021550C2semidirect
8. #26021544C2semidirect
9. #26021368C2semidirect
10. #26021098C2semidirect
11. #26021026C2semidirect
12. #26020766C2semidirect
13. #26020762C2semidirect
14. #100×Dic89C2semidirect
15. C89×#2018C2semidirect
144. #15667929D4semidirect
410. #2018D89semidirect
416. C89#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260307142
C2×#191518652
C2×#191518592
#260297132
C2×#191518112
#260289922
#260215502
#260215442
#260213682
#260210982
#260210262
#260207662
#260207622
#100×Dic892
C89×#20182
#2540889