Finite Group Databasebeta

← #36605455

Subgroups — #36605455

Order 22784.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26030720C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151814C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2935C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668042C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20C2×#15668037C2211yescharacteristic
21C2×#15668037C2211yescharacteristic
22C22×#13083563C2211yescharacteristic
23C22×D712C2211yescharacteristic
24C2×#15668000C2211yescharacteristic
25C2×C4×D356C2211yescharacteristic
26#19151990—21no—
27#19151985—21no—
28#19151980—21no—
29#19151980—21no—
30#19151868—24no—
31#19151861—24no—
32#19151814—21no—
33#19151814—21no—
34#19151814—21no—
35#19151814—21no—
36#19151810—21no—
37#19151810—21no—
38#19151800—21no—
39#19151790—21no—
40C2×#15667948C2211yescharacteristic
41C2×#15667948C2211yescharacteristic
42#19151622C2211yescharacteristic
43#19151599C2211yescharacteristic
44#19151599C2211yescharacteristic
45C2×#15667937C2211yescharacteristic
46C2×#15667934C2211yescharacteristic
47C2×#15667930C2211yescharacteristic
48C2×#15667930C2211yescharacteristic
49C2×#15667928C2211yescharacteristic
50C2×#15667928C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53C4×#13083558C2211yescharacteristic
54#19151366C2211yescharacteristic
55#19151366C2211yescharacteristic
56#19151363C2211yescharacteristic
57#19151363C2211yescharacteristic
58C2×#131×C89C2211yescharacteristic
59C2×#131×C89C2211yescharacteristic
60#532×C89C2211yescharacteristic
61#436×C89—21no—
62#435×C89—21no—
63#435×C89—21no—
64C8×D4×C89—21no—
65C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
66#408×C89C2211yescharacteristic
67#408×C89C2211yescharacteristic
68C4×M16×C89C2211yescharacteristic
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C4×D89—21no—
73#15668042—22no—
74#15668042—22no—
75#15668042—41no—
76#15668042—41no—
77#15668037—22no—
78#15668037—22no—
79#15668037—22no—
80#15668037—22no—
81#15668037—41no—
82#15668037—41no—
83#15668037—41no—
84#15668037—41no—
85C2×#13083564—21no—
86C2×#13083564—21no—
87C2×#13083563—22no—
88C2×#13083563—21no—
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083563—41no—
91C2×#13083562—21no—
92C2×#13083562—21no—
93C2×#13083561—21no—
94C2×#13083561—21no—
95C2×#13083561—21no—
96C2×#13083561—21no—
97C2×D712—22no—
98C2×D712—21no—
99C2×D712—21no—
100C2×D712—41no—
101C2×#13083559—21no—
102C2×#13083559—21no—
103C2×#13083559—21no—
104C2×#13083559—21no—
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109#15668000—21no—
110#15668000—21no—
111#15668000—21no—
112#15668000—21no—
113C4×D356—21no—
114C4×D356—21no—
115C4×D356—21no—
116C4×D356—21no—
117C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121#15667948—22no—
122#15667948—22no—
123C4⋊#10623494—21no—
124C4⋊#10623494—21no—
125#15667937—21no—
126#15667937—21no—
127#15667936—21no—
128#15667936—21no—
129#15667934—21no—
130#15667934—21no—
131#15667933—21no—
132#15667933—21no—
133#15667930—22no—
134#15667930—41no—
135#15667928—22no—
136#15667928—22no—
137#15667928—41no—
138#15667928D414yescomplemented
139#15667923—21no—
140C4×#10623494—21no—
141C2×#41×C89C2311yescharacteristic
142C2×#41×C89C2311yescharacteristic
143#131×C89—22no—
144#131×C89—22no—
145#131×C89—41no—
146#131×C89—41no—
147C2×M16×C89—21no—
148C2×M16×C89—21no—
149C2×M16×C89C2311yescharacteristic
150C2×M16×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89—21no—
152C22×C8×C89—21no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C4⋊Q8×C89D411yescharacteristic
156#127×C89D411yescharacteristic
157#124×C89D411yescharacteristic
158#124×C89D411yescharacteristic
159#121×C89—21no—
160#121×C89—21no—
161C4×D4×C89—21no—
162C4×D4×C89—21no—
163C2×C42×C89C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C89D411yescharacteristic
165C4⋊C8×C89D411yescharacteristic
166C4⋊C8×C89D411yescharacteristic
167C4⋊C8×C89D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C89—21no—
169C22⋊C8×C89—21no—
170C22⋊C8×C89—21no—
171C22⋊C8×C89—21no—
172#97×C89—21no—
173C4×C8×C89—21no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356C2×D412yes—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C2×C4×D89—41no—
197C2×C4×D89—41no—
198C2×C4×D89—82no—
199#13083564—42no—
200#13083564—42no—
201#13083563—42no—
202#13083563—42no—
203#13083562—42no—
204#13083562—42no—
205#13083561—42no—
206#13083561—42no—
207#13083561—42no—
208#13083561—42no—
209D712—42no—
210D712—42no—
211#13083559—42no—
212#13083559—42no—
213#13083559—42no—
214#13083559—42no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083558—21no—
218#13083558—21no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558C2×D412yes—
222#13083558#4112yes—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229#13083551—41no—
230#13083551—41no—
231#13083551—41no—
232#13083551—41no—
233#13083551—41no—
234#13083551—41no—
235#41×C89—21no—
236#41×C89—21no—
237#41×C89—21no—
238#41×C89—21no—
239#41×C89—21no—
240#41×C89—21no—
241#41×C89—21no—
242#41×C89—21no—
243C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89#4111yescharacteristic
254C22×C4×C89#4111yescharacteristic
255C22×C4×C89C2411yescharacteristic
256M16×C89—21no—
257M16×C89—21no—
258M16×C89—21no—
259M16×C89—42no—
260M16×C89—42no—
261M16×C89C2×D412yes—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—42no—
269C2×C8×C89—42no—
270C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C22⋊C4×C89—21no—
277C22⋊C4×C89—21no—
278C22⋊C4×C89—21no—
279C22⋊C4×C89—21no—
280C42×C89C2×D411yescharacteristic
281C42×C89C2×D411yescharacteristic
282C42×C89C2×D411yescharacteristic
283C42×C89C2×D411yescharacteristic
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89C2×#4111yescharacteristic
287C22×D89—22no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—81no—
294C22×D89—81no—
295C22×D89—81no—
296C22×D89—81no—
297Q8×C89—21no—
298Q8×C89—21no—
299Q8×C89—21no—
300Q8×C89—21no—
301D4×C89—21no—
302D4×C89—21no—
303D4×C89—21no—
304D4×C89—21no—
305D4×C89—42no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—81no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89#12111yescharacteristic
320C2×C4×C89#12111yescharacteristic
321C2×C4×C89#12111yescharacteristic
322C2×C4×C89#12111yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—81no—
334D356—22no—
335D356—22no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342C4×D89—82no—
343C4×D89—82no—
344Dic178—41no—
345Dic178—41no—
346Dic178—41no—
347Dic178—41no—
348C8×C89—21no—
349C8×C89—21no—
350C8×C89—21no—
351C8×C89—21no—
352C8×C89—22no—
353C8×C89—41no—
354#10623494—22no—
355#10623494—22no—
356#10623494—41no—
357#10623494—41no—
358C22×C89—21no—
359C22×C89—21no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89C2×#12111yescharacteristic
367C22×C89#53211yescharacteristic
368C22×C89#54011yescharacteristic
369C2×D89—42no—
370C2×D89—82no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—82no—
374C2×D89—81no—
375C2×D89—81no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—161no—
378C2×D89—161no—
379C4×C89—21no—
380C4×C89—21no—
381C4×C89—21no—
382C4×C89—21no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89D4211yescharacteristic
386C4×C89D4211yescharacteristic
387C4×C89#54611yescharacteristic
388C4×C89#55011yescharacteristic
389Dic89—81no—
390Dic89—81no—
391#25408—891nomaximal, Sylow
392C2×C89—21no—
393C2×C89—21no—
394C2×C89—81no—
395C2×C89—81no—
396C2×C89#242811yescharacteristic
397C2×C89#306711yescharacteristic
398C2×C89#306811yescharacteristic
399D89—82no—
400D89—161no—
401#3153—891no—
402C2×#472—891no—
403C2×#471—891no—
404#3036—891no—
405C2×#463—891no—
406#2935D8911yescharacteristic, complemented
407#2052—891no—
408#2051—891no—
409#2019—891no—
410#2018—891no—
411#1967—891no—
412#1950—891no—
413#1908—891no—
414#1907—891no—
415C4×#100—891no—
416C89#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—891no—
418C2×#137—891no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
423C22×SD16—891no—
424C22×D8—891no—
425C2×#131C2×D8911yescharacteristic
426C2×#131C2×D8911yescharacteristic
427#532C2×D8911yescharacteristic
428C2×#124—891no—
429C2×C4×D4—891no—
430#497—1781no—
431#496—1781no—
432#495—1781no—
433#495—1781no—
434#472—1784no—
435#471—1784no—
436#463—1781no—
437#463—1781no—
438#463—1781no—
439#463—1781no—
440#463—1781no—
441#463—1781no—
442#461—1781no—
443#459—1781no—
444#436—21no—
445#435—21no—
446#435—21no—
447C8×D4—21no—
448C2×#108—891no—
449C2×#108—891no—
450#423—891no—
451C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
452#417—891no—
453#417—891no—
454C2×#103—891no—
455C2×#102—891no—
456C2×#101—891no—
457C2×#101—891no—
458C2×#100—891no—
459C2×#100—891no—
460C2×#100—891no—
461C2×#100—891no—
462#408C2×D8911yescharacteristic
463#408C2×D8911yescharacteristic
464C4×M16—891no—
465C4×M16C2×D8911yescharacteristic
466#343—891no—
467#343—891no—
468#341—891no—
469#341—891no—
470C2×#41C22×D8911yescharacteristic
471C2×#41C22×D8911yescharacteristic
472C22×Q8—891no—
473C22×D4—891no—
474C22×D4—891no—
475C23×C4—1781no—
476#137—3561no—
477#137—3561no—
478#137—1782no—
479#137—1782no—
480AGL(1,ℤ/8)—3561no—
481AGL(1,ℤ/8)—3561no—
482AGL(1,ℤ/8)—3561no—
483AGL(1,ℤ/8)—3561no—
484AGL(1,ℤ/8)—1782no—
485AGL(1,ℤ/8)—1782no—
486AGL(1,ℤ/8)—1782no—
487AGL(1,ℤ/8)—1782no—
488C2×Q16—1781no—
489C2×Q16—1781no—
490C2×SD16—3561no—
491C2×SD16—1782no—
492C2×SD16—1781no—
493C2×SD16—1781no—
494C2×SD16—1781no—
495C2×SD16—1781no—
496C2×SD16—1781no—
497C2×SD16—1781no—
498C2×SD16—1781no—
499C2×SD16—1781no—
500C2×D8—3561no—
501C2×D8—1782no—
502C2×D8—1781no—
503C2×D8—1781no—
504C2×D8—1781no—
505C2×D8—1781no—
506C2×D8—1781no—
507C2×D8—1781no—
508#131—22no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511#131—41no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—891no—
515C2×M16—891no—
516C2×M16—891no—
517C2×M16—891no—
518C2×M16C22×D8911yescharacteristic
519C2×M16C22×D8911yescharacteristic
520C22×C8—21no—
521C22×C8—21no—
522C22×C8C22×D8911yescharacteristic
523C22×C8C22×D8911yescharacteristic
524C4⋊Q8D35611yescharacteristic
525#127D35611yescharacteristic
526#124—1781no—
527#124—1781no—
528#124—1781no—
529#124—1781no—
530#124D35611yescharacteristic
531#124D35611yescharacteristic
532#121—21no—
533#121—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—1781no—
537C4×D4—1781no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C42C22×D8911yescharacteristic
545#108—1782no—
546#108—1782no—
547C4⋊C8—1781no—
548C4⋊C8—1781no—
549C4⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
550C4⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
551C4⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
552C4⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
553#103—1781no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#102—1781no—
558#102—1781no—
559#102—1781no—
560#102—1781no—
561#101—3561no—
562#101—1782no—
563#100—894no—
564#100—3561no—
565#100—1782no—
566#100—1782no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571#97—21no—
572#97—1781no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—1781no—
575C24—1781no—
576C24—1781no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×Q8—1781no—
591C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
592C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—892no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4C2×D35611yescharacteristic
610C2×D4C2×D35611yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—3561no—
614C22×C4—3561no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—7122no—
618C22×C4#1308357411yescharacteristic
619C22×C4#1308357411yescharacteristic
620C22×C4C23×D8911yescharacteristic
621Q16—3562no—
622Q16—3562no—
623SD16—3562no—
624SD16—3562no—
625SD16—3562no—
626SD16—3562no—
627SD16—3562no—
628SD16—3562no—
629SD16—3562no—
630SD16—3562no—
631D8—3562no—
632D8—3562no—
633D8—3562no—
634D8—3562no—
635D8—3562no—
636D8—3562no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—42no—
641M16—42no—
642M16—892no—
643M16—892no—
644M16—1781no—
645M16—1781no—
646M16—1781no—
647M16—1781no—
648M16—1781no—
649M16—1781no—
650M16D4×D8912yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
664C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—3561no—
676C22⋊C4—3561no—
677C22⋊C4—3561no—
678C22⋊C4—3561no—
679C22⋊C4—3561no—
680C22⋊C4—3561no—
681C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
682C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
683C42C2×D35611yescharacteristic
684C42C2×D35611yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—1782no—
693C23—7121no—
694C23—7121no—
695C23—7121no—
696C23—7121no—
697C23C2×#1308357411yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—3561no—
703Q8—3561no—
704Q8—3561no—
705Q8—3561no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—81no—
716D4—3561no—
717D4—3561no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—1782no—
723D4—1782no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—7122no—
737C2×C4—7122no—
738C2×C4—7121no—
739C2×C4#1566798611yescharacteristic
740C2×C4#1566798611yescharacteristic
741C2×C4#1566798611yescharacteristic
742C2×C4#1566798611yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
744C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
745C2×C4C22×D35611yescharacteristic
746C2×C4#41×D8911yescharacteristic
747C2×C4#1566805711yescharacteristic
748C2×C4#1566805811yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—21no—
752C8—21no—
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—3561no—
756C8—3561no—
757C8—1782no—
758C8—1782no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—3562no—
768C22—14241no—
769C22—14241no—
770C22—7122no—
771C22—7122no—
772C22—7121no—
773C22—7121no—
774C22—7121no—
775C22—7121no—
776C22—7121no—
777C22C2×#1566798611yescharacteristic
778C22#1915214511yescharacteristic
779C22#1915219911yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—7121no—
787C4—7121no—
788C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
789C4D4×D35611yescharacteristic
790C4#1915224311yescharacteristic
791C4#1915226711yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—14241no—
797C2—7122no—
798C2#2602383411yescharacteristic
799C2#2602997211yescharacteristic
800C2#2602998011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667986
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2935C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#2935D89
hypocenterC89#25408
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26030720C2semidirect
2. C2×#19151868C2semidirect
3. C2×#19151861C2semidirect
4. #26029712C2semidirect
5. C2×#19151814C2semidirect
6. #26021550C2semidirect
7. #26021543C2semidirect
8. #26021367C2semidirect
9. #26021361C2semidirect
10. #26021101C2semidirect
11. #26021028C2semidirect
12. #26020767C2semidirect
13. #26020760C2semidirect
14. C4×#15667928C2semidirect
15. C89×#2935C2semidirect
138. #15667928D4semidirect
406. #2935D89semidirect
416. C89#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260307202
C2×#191518682
C2×#191518612
#260297122
C2×#191518142
#260215502
#260215432
#260213672
#260213612
#260211012
#260210282
#260207672
#260207602
C4×#156679282
C89×#29352
#2540889