Finite Group Databasebeta

← #36605457

Subgroups — #36605457

Order 22784.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26030716C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021364C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668043C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20C2×#15668038C2211yescharacteristic
21C2×#15668038C2211yescharacteristic
22C2×#15668018C2211yescharacteristic
23C2×#15668018C2211yescharacteristic
24#19152148C2211yescharacteristic
25#19151993—21no—
26#19151988—21no—
27#19151980—21no—
28#19151980—21no—
29#19151865—24no—
30#19151858—24no—
31#19151813—21no—
32#19151813—21no—
33#19151803—21no—
34#19151793—21no—
35#19151675—21no—
36#19151668—21no—
37#19151668—21no—
38#19151663—21no—
39C2×#15667948C2211yescharacteristic
40C2×#15667948C2211yescharacteristic
41#19151622C2211yescharacteristic
42#19151597C2211yescharacteristic
43#19151597C2211yescharacteristic
44C2×#15667931C2211yescharacteristic
45C2×#15667931C2211yescharacteristic
46C2×#15667929C2211yescharacteristic
47C2×#15667929C2211yescharacteristic
48C2×#15667929C2211yescharacteristic
49C2×#15667929C2211yescharacteristic
50#19151564C2211yescharacteristic
51#19151564C2211yescharacteristic
52C4×#13083558C2211yescharacteristic
53C4×#13083558C2211yescharacteristic
54#19151367C2211yescharacteristic
55#19151367C2211yescharacteristic
56#19151363C2211yescharacteristic
57#19151363C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C22×D8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#124×C89C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
62#463×C89—21no—
63#463×C89—21no—
64#463×C89—21no—
65#463×C89—21no—
66C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
67C2×#103×C89C2211yescharacteristic
68C2×#102×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C2×#13083574C2311yescharacteristic
71#15668043—22no—
72#15668043—22no—
73#15668043—41no—
74#15668043—41no—
75#15668038—22no—
76#15668038—22no—
77#15668038—22no—
78#15668038—22no—
79#15668038—41no—
80#15668038—41no—
81#15668038—41no—
82#15668038—41no—
83C2×#13083564—21no—
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083562—21no—
88C2×#13083562—21no—
89C2×#13083561—21no—
90C2×#13083561—21no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×#13083559—21no—
95#15668018—22no—
96#15668018—22no—
97#15668018—41no—
98#15668018—41no—
99C2×#13083558C2311yescharacteristic
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083557—21no—
106C2×#13083557—21no—
107C2×C8×D89—21no—
108C2×C8×D89—21no—
109#15668012D411yescharacteristic
110#15668009D411yescharacteristic
111#15668000D411yescharacteristic
112#15668000D411yescharacteristic
113#15667986—21no—
114#15667986—21no—
115C4×D356—21no—
116C4×D356—21no—
117#15667948—22no—
118#15667948—22no—
119C4⋊#10623494—21no—
120C4⋊#10623494—21no—
121#15667935—21no—
122#15667935—21no—
123#15667932—21no—
124#15667932—21no—
125#15667931—22no—
126#15667931—41no—
127#15667929—22no—
128#15667929—22no—
129#15667929—41no—
130#15667929D414yescomplemented
131#15667924—21no—
132#15667924—21no—
133#15667924—21no—
134#15667924—21no—
135#15667923—21no—
136#15667923—21no—
137C4×#10623494—21no—
138C4×#10623494—21no—
139C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89—21no—
143C2×SD16×C89—22no—
144C2×SD16×C89—21no—
145C2×SD16×C89—21no—
146C2×SD16×C89—41no—
147C2×D8×C89—22no—
148C2×D8×C89—21no—
149C2×D8×C89—21no—
150C2×D8×C89—41no—
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153#124×C89—21no—
154#124×C89—21no—
155#124×C89—21no—
156#124×C89—21no—
157C4×D4×C89—21no—
158C4×D4×C89—21no—
159C4×D4×C89—21no—
160C4×D4×C89—21no—
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163C2×C22⋊C4×C89—21no—
164C2×C22⋊C4×C89—21no—
165C2×C42×C89C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C89D411yescharacteristic
167C4⋊C8×C89D411yescharacteristic
168C4⋊C8×C89D411yescharacteristic
169C4⋊C8×C89D411yescharacteristic
170#103×C89—21no—
171#103×C89—21no—
172#102×C89—21no—
173#102×C89—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356C2×D411yescharacteristic
187C2×D356C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D89—21no—
189C2×C22⋊D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192#13083564—42no—
193#13083564—42no—
194#13083562—42no—
195#13083562—42no—
196#13083562—42no—
197#13083562—42no—
198#13083561—42no—
199#13083561—42no—
200#13083559—42no—
201#13083559—42no—
202#13083559—42no—
203#13083559—42no—
204#13083558—21no—
205#13083558—21no—
206#13083558—21no—
207#13083558—21no—
208#13083558—21no—
209#13083558—21no—
210#13083558—21no—
211#13083558—21no—
212#13083558—21no—
213#13083558C2×D412yes—
214#13083558C2×D412yes—
215#13083558#4112yes—
216#13083557—42no—
217#13083557—42no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C8×D89—42no—
225C8×D89—42no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228#13083551—21no—
229#13083551—21no—
230#13083551—21no—
231#13083551—21no—
232C24×C89—21no—
233C24×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89C2×D412yes—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—41no—
255C22×C4×C89—41no—
256C22×C4×C89—82no—
257C22×C4×C89#4111yescharacteristic
258C22×C4×C89#4111yescharacteristic
259C22×C4×C89C2411yescharacteristic
260SD16×C89—42no—
261SD16×C89—42no—
262D8×C89—42no—
263D8×C89—42no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
269C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
270C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C22⋊C4×C89—41no—
275C22⋊C4×C89—41no—
276C22⋊C4×C89—41no—
277C22⋊C4×C89—41no—
278C22⋊C4×C89—41no—
279C22⋊C4×C89—41no—
280C42×C89C2×D411yescharacteristic
281C42×C89C2×D411yescharacteristic
282C42×C89C2×D411yescharacteristic
283C42×C89C2×D411yescharacteristic
284C23×C89—22no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—81no—
291C23×C89—81no—
292C23×C89—81no—
293C23×C89—81no—
294C23×C89C2×#4111yescharacteristic
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297Q8×C89—41no—
298Q8×C89—41no—
299Q8×C89—41no—
300Q8×C89—41no—
301D4×C89—22no—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—82no—
316C2×C4×C89—82no—
317C2×C4×C89—81no—
318C2×C4×C89#12111yescharacteristic
319C2×C4×C89#12111yescharacteristic
320C2×C4×C89#12111yescharacteristic
321C2×C4×C89#12111yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D89—41no—
329C22⋊D89—41no—
330C22⋊D89—41no—
331C22⋊D89—41no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334D356—21no—
335D356—21no—
336D356—21no—
337D356—21no—
338D356—42no—
339D356—81no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—41no—
344Dic178—21no—
345Dic178—21no—
346Dic178—21no—
347Dic178—21no—
348C8×C89—21no—
349C8×C89—21no—
350C8×C89—21no—
351C8×C89—21no—
352#10623494—22no—
353#10623494—22no—
354#10623494—22no—
355#10623494—41no—
356#10623494—41no—
357#10623494—41no—
358C22×C89—21no—
359C22×C89—21no—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—82no—
362C22×C89—82no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—161no—
369C22×C89—161no—
370C22×C89C2×#12111yescharacteristic
371C22×C89#53211yescharacteristic
372C22×C89#54011yescharacteristic
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C4×C89—21no—
380C4×C89—21no—
381C4×C89—21no—
382C4×C89—21no—
383C4×C89—81no—
384C4×C89—81no—
385C4×C89D4211yescharacteristic
386C4×C89D4211yescharacteristic
387C4×C89#54611yescharacteristic
388C4×C89#55011yescharacteristic
389Dic89—41no—
390Dic89—41no—
391#25408—891nomaximal, Sylow
392C2×C89—21no—
393C2×C89—21no—
394C2×C89—82no—
395C2×C89—161no—
396C2×C89#242811yescharacteristic
397C2×C89#306711yescharacteristic
398C2×C89#306811yescharacteristic
399D89—81no—
400D89—81no—
401#3153—891no—
402C2×#472—891no—
403C2×#471—891no—
404#3036—891no—
405C2×#463D8911yescharacteristic, complemented
406#2935—891no—
407#2052—891no—
408#2051—891no—
409#2019—891no—
410#2018—891no—
411#1967—891no—
412#1950—891no—
413#1908—891no—
414#1907—891no—
415C4×#100—891no—
416C89#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—891no—
418C2×#137—891no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
423C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
424C22×D8C2×D8911yescharacteristic
425C2×#131—891no—
426C2×#131—891no—
427#532—891no—
428C2×#124C2×D8911yescharacteristic
429C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
430#497—1781no—
431#496—1781no—
432#495—1781no—
433#495—1781no—
434#472—1784no—
435#471—1784no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#463—21no—
439#463—21no—
440#463—1781no—
441#463—1781no—
442#461—1781no—
443#459—1781no—
444#436—1781no—
445#435—1781no—
446#435—1781no—
447C8×D4—1781no—
448C2×#108—891no—
449C2×#108—891no—
450#423—891no—
451C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
452#417—891no—
453#417—891no—
454C2×#103C2×D8911yescharacteristic
455C2×#102C2×D8911yescharacteristic
456C2×#101—891no—
457C2×#101—891no—
458C2×#100—891no—
459C2×#100—891no—
460C2×#100—891no—
461C2×#100—891no—
462#408—891no—
463#408—891no—
464C4×M16—891no—
465C4×M16—891no—
466#343—891no—
467#343—891no—
468#341—891no—
469#341—891no—
470C2×#41—891no—
471C2×#41—891no—
472C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
473C22×D4C22×D8911yescharacteristic
474C22×D4C22×D8911yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476#137—3561no—
477#137—3561no—
478#137—1782no—
479#137—1782no—
480AGL(1,ℤ/8)—3561no—
481AGL(1,ℤ/8)—3561no—
482AGL(1,ℤ/8)—3561no—
483AGL(1,ℤ/8)—3561no—
484AGL(1,ℤ/8)—1782no—
485AGL(1,ℤ/8)—1782no—
486AGL(1,ℤ/8)—1782no—
487AGL(1,ℤ/8)—1782no—
488C2×Q16—1781no—
489C2×Q16—1781no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16—1781no—
495C2×SD16—1781no—
496C2×SD16—1781no—
497C2×SD16—1781no—
498C2×SD16—1781no—
499C2×SD16—1781no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—41no—
504C2×D8—1781no—
505C2×D8—1781no—
506C2×D8—1781no—
507C2×D8—1781no—
508#131—3561no—
509#131—3561no—
510#131—1782no—
511#131—1782no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16—891no—
514C2×M16—891no—
515C2×M16—891no—
516C2×M16—891no—
517C2×M16—891no—
518C2×M16—1781no—
519C2×M16—1781no—
520C22×C8—1781no—
521C22×C8—1781no—
522C22×C8C22×D8911yescharacteristic
523C22×C8C22×D8911yescharacteristic
524C4⋊Q8—891no—
525#127—891no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—891no—
531#124—891no—
532#121—1781no—
533#121—1781no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C42C22×D8911yescharacteristic
545#108—1782no—
546#108—1782no—
547C4⋊C8—1781no—
548C4⋊C8—1781no—
549C4⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
550C4⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
551C4⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
552C4⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—1781no—
560#102—1781no—
561#101—3561no—
562#101—1782no—
563#100—894no—
564#100—3561no—
565#100—1782no—
566#100—1782no—
567C22⋊C8—1781no—
568C22⋊C8—1781no—
569C22⋊C8—1781no—
570C22⋊C8—1781no—
571#97—1781no—
572#97—1781no—
573C4×C8—1781no—
574C4×C8—1781no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577#41—1781no—
578#41—1781no—
579#41—1781no—
580#41—1781no—
581#41—1781no—
582#41—1781no—
583#41—1781no—
584#41—1781no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—891no—
592C2×Q8—891no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—891no—
605C2×D4—891no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4D4×D8912yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4#1308357311yescharacteristic
619C22×C4#1308357311yescharacteristic
620C22×C4C23×D8911yescharacteristic
621Q16—3562no—
622Q16—3562no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—3562no—
626SD16—3562no—
627SD16—3562no—
628SD16—3562no—
629SD16—3562no—
630SD16—3562no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—3562no—
634D8—3562no—
635D8—3562no—
636D8—3562no—
637M16—892no—
638M16—892no—
639M16—892no—
640M16—3562no—
641M16—3562no—
642M16—1781no—
643M16—1781no—
644M16—1781no—
645M16—1781no—
646M16—1781no—
647M16—1781no—
648M16—1781no—
649M16—1781no—
650M16—1781no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—3562no—
656C2×C8—3562no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
664C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C22⋊C4—1781no—
681C42D4×D8911yescharacteristic
682C42D4×D8911yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1781no—
696C23—1781no—
697C23C2×#1308357311yescharacteristic
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—1781no—
703Q8—1781no—
704Q8—1781no—
705Q8—1781no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—3562no—
715D4—3561no—
716D4—3561no—
717D4—3561no—
718D4—3561no—
719D4—1781no—
720D4—1781no—
721D4—1781no—
722D4—1781no—
723D4—7121no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4#1566798311yescharacteristic
740C2×C4#1566798311yescharacteristic
741C2×C4#1566798311yescharacteristic
742C2×C4#1566798311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
746C2×C4#41×D8911yescharacteristic
747C2×C4#1566805711yescharacteristic
748C2×C4#1566805811yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—21no—
752C8—21no—
753C8—3561no—
754C8—3561no—
755C8—3561no—
756C8—1782no—
757C8—1782no—
758C8—1782no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—42no—
762C22—82no—
763C22—82no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—161no—
770C22—161no—
771C22—3561no—
772C22—3561no—
773C22—3561no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22C2×#1566798311yescharacteristic
778C22#1915214311yescharacteristic
779C22#1915220111yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—3561no—
787C4—3561no—
788C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
789C4#1915223211yescharacteristic
790C4#1915224511yescharacteristic
791C4#1915226711yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—82no—
795C2—161no—
796C2—7121no—
797C2—7121no—
798C2#2602383611yescharacteristic
799C2#2602996811yescharacteristic
800C2#2602997611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667983
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#463×C89C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenterC2×#463D89
hypocenterC89#25408
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26030716C2semidirect
2. C2×#19151865C2semidirect
3. C2×#19151858C2semidirect
4. #26029716C2semidirect
5. #26028995C2semidirect
6. #26021552C2semidirect
7. #26021545C2semidirect
8. #26021364C2semidirect
9. #26021359C2semidirect
10. #26021102C2semidirect
11. #26021028C2semidirect
12. #26020770C2semidirect
13. #26020763C2semidirect
14. C4×#15667929C2semidirect
15. C2×#463×C89C2semidirect
130. #15667929D4semidirect
405. C2×#463D89semidirect
416. C89#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260307162
C2×#191518652
C2×#191518582
#260297162
#260289952
#260215522
#260215452
#260213642
#260213592
#260211022
#260210282
#260207702
#260207632
C4×#156679292
C2×#463×C892
#2540889