Finite Group Databasebeta

← #36605458

Subgroups — #36605458

Order 22784.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26030714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029713C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#472×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668045C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20C22×#13083562C2211yescharacteristic
21C2×#15668020C2211yescharacteristic
22#19152144C2211yescharacteristic
23C2×#15667999C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
25#19151989—21no—
26#19151986—21no—
27#19151981—21no—
28#19151979—21no—
29#19151860—24no—
30#19151815—21no—
31#19151811—21no—
32#19151811—21no—
33#19151811—21no—
34#19151811—21no—
35#19151811—21no—
36#19151801—21no—
37#19151791—21no—
38#19151674—21no—
39#19151669—21no—
40#19151667—21no—
41C8×C22⋊D89—21no—
42C2×#15667947C2211yescharacteristic
43#19151621C2211yescharacteristic
44C2×#15667941C2211yescharacteristic
45#19151600C2211yescharacteristic
46#19151599C2211yescharacteristic
47C2×#15667937C2211yescharacteristic
48C2×#15667933C2211yescharacteristic
49C2×#15667930C2211yescharacteristic
50C2×#15667930C2211yescharacteristic
51C2×#15667929C2211yescharacteristic
52C2×#15667929C2211yescharacteristic
53#19151565C2211yescharacteristic
54#19151564C2211yescharacteristic
55M16×Dic89C2211yescharacteristic
56M16×Dic89C2211yescharacteristic
57#19151366C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic
59#19151363C2211yescharacteristic
60#19151362C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63C22×D8×C89C2211yescharacteristic
64C2×#131×C89C2211yescharacteristic
65#472×C89—24no—
66C2×#108×C89C2211yescharacteristic
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C23×Dic89—21no—
72#15668045—22no—
73#15668045—41no—
74#15668042—22no—
75#15668042—41no—
76#15668038—22no—
77#15668038—22no—
78#15668038—41no—
79#15668038—41no—
80C2×Dic356—21no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083562—21no—
88C2×#13083562—22no—
89C2×#13083562—41no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083559—21no—
92#15668020—22no—
93#15668020—41no—
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083557—21no—
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C2×C8×D89—21no—
100#15668010D411yescharacteristic
101#15668008D411yescharacteristic
102#15668001D411yescharacteristic
103#15667999—21no—
104#15667999—21no—
105#15667999—21no—
106#15667999—21no—
107#15667999D411yescharacteristic
108#15667984—21no—
109#15667984—21no—
110D4×Dic89—21no—
111D4×Dic89—21no—
112D4×Dic89—21no—
113D4×Dic89—21no—
114C4×C22⋊D89—21no—
115C4×C22⋊D89—21no—
116C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121#15667947—22no—
122#15667941—21no—
123#15667941—21no—
124#15667941D411yescharacteristic
125#15667941D411yescharacteristic
126#15667941D411yescharacteristic
127#15667941D411yescharacteristic
128#15667937—21no—
129#15667937—21no—
130#15667937—21no—
131#15667936—21no—
132#15667934—21no—
133#15667933—21no—
134#15667933—21no—
135#15667933—21no—
136#15667930—22no—
137#15667930—41no—
138#15667929—22no—
139#15667929—41no—
140C22⋊#10623494—21no—
141C22⋊#10623494—21no—
142#15667924—21no—
143#15667924—21no—
144#15667922—21no—
145#15667922—21no—
146C8×Dic89—21no—
147C8×Dic89—21no—
148C2×#41×C89C2311yescharacteristic
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C22×D4×C89C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
153AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
154AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
155C2×SD16×C89—21no—
156C2×SD16×C89—21no—
157C2×D8×C89—22no—
158C2×D8×C89—21no—
159C2×D8×C89—21no—
160C2×D8×C89—21no—
161C2×D8×C89—21no—
162C2×D8×C89—41no—
163#131×C89—22no—
164#131×C89—41no—
165C2×M16×C89—21no—
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C22×C8×C89—21no—
170C22×C8×C89C2311yescharacteristic
171#108×C89—22no—
172#100×C89—22no—
173#100×C89D414yescomplemented
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
185C2×D356C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D89—21no—
187C2×C22⋊D89—21no—
188C2×C22⋊D89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—41no—
192C22×Dic89—41no—
193C22×Dic89—82no—
194C22×Dic89#4111yescharacteristic
195C22×Dic89#4111yescharacteristic
196C2×C4×D89—21no—
197Dic356—42no—
198#13083564—42no—
199#13083563—42no—
200#13083562—42no—
201#13083562—42no—
202#13083562—42no—
203#13083562—42no—
204#13083562—42no—
205#13083559—42no—
206#13083559—42no—
207#13083558—21no—
208#13083558—21no—
209#13083558—21no—
210#13083558—21no—
211#13083558—21no—
212#13083558#4112yes—
213#13083557—42no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
220C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
221C8×D89—42no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224#13083553—21no—
225#13083553—21no—
226C22⋊Dic89—21no—
227C22⋊Dic89—21no—
228C22⋊Dic89—41no—
229C22⋊Dic89—41no—
230C22⋊Dic89—41no—
231C22⋊Dic89—41no—
232C22⋊Dic89—41no—
233C22⋊Dic89—41no—
234#13083551—21no—
235#13083551—21no—
236C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C24×C89—21no—
241C24×C89—21no—
242#41×C89—21no—
243#41×C89—21no—
244#41×C89—21no—
245#41×C89—21no—
246C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C89C2×D412yes—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89C2411yescharacteristic
263SD16×C89—42no—
264SD16×C89—42no—
265D8×C89—42no—
266D8×C89—42no—
267D8×C89—42no—
268D8×C89—42no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—42no—
274M16×C89C2×D412yes—
275M16×C89C2×D412yes—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—42no—
282C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
284C23×C89—21no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—81no—
292C23×C89—81no—
293C23×C89—81no—
294C23×C89—81no—
295C23×C89C2×#4111yescharacteristic
296C22×D89—21no—
297Q8×C89—21no—
298Q8×C89—21no—
299D4×C89—21no—
300D4×C89—22no—
301D4×C89—22no—
302D4×C89—21no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D89—42no—
321C22⋊D89—41no—
322C22⋊D89—41no—
323C22⋊D89—81no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—82no—
332C2×Dic89—82no—
333C2×Dic89—81no—
334C2×Dic89#12111yescharacteristic
335C2×Dic89#12111yescharacteristic
336C2×Dic89#12111yescharacteristic
337C2×Dic89#12111yescharacteristic
338D356—21no—
339D356—21no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—41no—
342Dic178—21no—
343Dic178—21no—
344Dic178—41no—
345Dic178—41no—
346Dic178—41no—
347Dic178—41no—
348C8×C89—21no—
349C8×C89—21no—
350C8×C89—22no—
351C8×C89—22no—
352C8×C89—41no—
353#10623494—21no—
354#10623494—21no—
355#10623494—22no—
356#10623494—41no—
357#10623494—41no—
358C22×C89—21no—
359C22×C89—21no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—82no—
365C22×C89—82no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—161no—
372C22×C89—161no—
373C22×C89C2×#12111yescharacteristic
374C22×C89#53211yescharacteristic
375C22×C89#54011yescharacteristic
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C4×C89—41no—
380C4×C89D4211yescharacteristic
381C4×C89D4211yescharacteristic
382C4×C89#54611yescharacteristic
383C4×C89#55011yescharacteristic
384Dic89—21no—
385Dic89—21no—
386Dic89—21no—
387Dic89—21no—
388Dic89—41no—
389Dic89—81no—
390Dic89—81no—
391#25408—891nomaximal, Sylow
392C2×C89—21no—
393C2×C89—21no—
394C2×C89—81no—
395C2×C89—82no—
396C2×C89—161no—
397C2×C89#242811yescharacteristic
398C2×C89#306711yescharacteristic
399C2×C89#306811yescharacteristic
400D89—81no—
401#3153—891no—
402C2×#472D8911yescharacteristic, complemented
403C2×#471—891no—
404#3036—891no—
405C2×#463—891no—
406#2935—891no—
407#2052—891no—
408#2051—891no—
409#2019—891no—
410#2018—891no—
411#1967—891no—
412#1950—891no—
413#1908—891no—
414#1907—891no—
415C4×#100—891no—
416C89#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—891no—
418C2×#137—891no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
423C22×SD16—891no—
424C22×D8C2×D8911yescharacteristic
425C2×#131—891no—
426C2×#131C2×D8911yescharacteristic
427#532—891no—
428C2×#124—891no—
429C2×C4×D4—891no—
430#497—1781no—
431#496—1781no—
432#495—1781no—
433#495—1781no—
434#472—24no—
435#471—1784no—
436#463—1781no—
437#463—1781no—
438#463—1781no—
439#463—1781no—
440#463—1781no—
441#463—1781no—
442#461—1781no—
443#459—1781no—
444#436—1781no—
445#435—1781no—
446#435—1781no—
447C8×D4—1781no—
448C2×#108—891no—
449C2×#108C2×D8911yescharacteristic
450#423—891no—
451C2×C4⋊C8—891no—
452#417—891no—
453#417—891no—
454C2×#103—891no—
455C2×#102—891no—
456C2×#101—891no—
457C2×#101—891no—
458C2×#100—891no—
459C2×#100—891no—
460C2×#100C2×D8911yescharacteristic
461C2×#100C2×D8911yescharacteristic
462#408—891no—
463#408—891no—
464C4×M16—891no—
465C4×M16—891no—
466#343—891no—
467#343—891no—
468#341—891no—
469#341—891no—
470C2×#41—891no—
471C2×#41C22×D8911yescharacteristic
472C22×Q8—891no—
473C22×D4C22×D8911yescharacteristic
474C22×D4C22×D8911yescharacteristic
475C23×C4—1781no—
476#137—3561no—
477#137—3561no—
478#137—1782no—
479#137—1782no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—3561no—
485AGL(1,ℤ/8)—3561no—
486AGL(1,ℤ/8)—1782no—
487AGL(1,ℤ/8)—1782no—
488C2×Q16—1781no—
489C2×Q16—1781no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—3561no—
493C2×SD16—1781no—
494C2×SD16—1781no—
495C2×SD16—1781no—
496C2×SD16—1781no—
497C2×SD16—1781no—
498C2×SD16—1781no—
499C2×SD16—1782no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—1781no—
507C2×D8—1781no—
508#131—22no—
509#131—41no—
510#131—3561no—
511#131—1782no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—891no—
514C2×M16—891no—
515C2×M16—891no—
516C2×M16—1781no—
517C2×M16C22×D8911yescharacteristic
518C2×M16C22×D8911yescharacteristic
519C2×M16C22×D8911yescharacteristic
520C22×C8—21no—
521C22×C8—891no—
522C22×C8—1781no—
523C22×C8C22×D8911yescharacteristic
524C4⋊Q8—891no—
525#127—891no—
526#124—891no—
527#124—891no—
528#124—1781no—
529#124—1781no—
530#124—1781no—
531#124—1781no—
532#121—1781no—
533#121—1781no—
534C4×D4—1781no—
535C4×D4—1781no—
536C4×D4—1781no—
537C4×D4—1781no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C42—891no—
545#108—22no—
546#108—1782no—
547C4⋊C8—891no—
548C4⋊C8—891no—
549C4⋊C8—891no—
550C4⋊C8—891no—
551C4⋊C8—1781no—
552C4⋊C8—1781no—
553#103—1781no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#102—1781no—
558#102—1781no—
559#102—1781no—
560#102—1781no—
561#101—3561no—
562#101—1782no—
563#100—22no—
564#100—3561no—
565#100—1782no—
566#100C22⋊D8914yescomplemented
567C22⋊C8—1781no—
568C22⋊C8—1781no—
569C22⋊C8—1781no—
570C22⋊C8—1781no—
571#97—1781no—
572#97—1781no—
573C4×C8—1781no—
574C4×C8—1781no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—1781no—
582#41—1781no—
583#41—1781no—
584#41—1781no—
585C2×Q8—891no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×Q8—1781no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—891no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4D4×D8911yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—891no—
613C22×C4—891no—
614C22×C4—3561no—
615C22×C4—3561no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—7122no—
620C22×C4C23×D8911yescharacteristic
621Q16—3562no—
622Q16—3562no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—3562no—
626SD16—3562no—
627SD16—3562no—
628SD16—3562no—
629SD16—3562no—
630SD16—3562no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—42no—
634D8—42no—
635D8—3562no—
636D8—3562no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—42no—
642M16—892no—
643M16—3562no—
644M16—1781no—
645M16—1781no—
646M16—1781no—
647M16—1781no—
648M16—1781no—
649M16C2×C22⋊D8912yes—
650M16C2×C22⋊D8912yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—891no—
658C2×C8—891no—
659C2×C8—3562no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8D4×D8911yescharacteristic
666C2×C8D4×D8911yescharacteristic
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C22⋊C4—3561no—
672C22⋊C4—3561no—
673C22⋊C4—3561no—
674C22⋊C4—3561no—
675C22⋊C4—3561no—
676C22⋊C4—3561no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C22⋊C4—1781no—
681C42—891no—
682C42—891no—
683C42—891no—
684C42—891no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—1781no—
697C23#41×D8911yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—3561no—
701Q8—3561no—
702Q8—3561no—
703Q8—3561no—
704Q8—1781no—
705Q8—1781no—
706D4—21no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—21no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—3562no—
721D4—1781no—
722D4—1781no—
723D4—7121no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—891no—
728C2×C4—891no—
729C2×C4—891no—
730C2×C4—891no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—7122no—
741C2×C4—7122no—
742C2×C4—7121no—
743C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
746C2×C4#41×D8911yescharacteristic
747C2×C4#1566805711yescharacteristic
748C2×C4#1566805711yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—22no—
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—3561no—
755C8—3561no—
756C8—1781no—
757C8—1781no—
758C8—1782no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—161no—
773C22—161no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22#121×D8911yescharacteristic
778C22#1915214411yescharacteristic
779C22#1915219811yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—3561no—
782C4—1781no—
783C4—1781no—
784C4—1781no—
785C4—1781no—
786C4—7121no—
787C4—7121no—
788C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
789C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
790C4#1915223711yescharacteristic
791C4#1915226611yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—82no—
796C2—161no—
797C2—7121no—
798C2#2602383711yescharacteristic
799C2#2602997011yescharacteristic
800C2#2602997811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#472×C89C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenterC2×#472D89
hypocenterC89#25408
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26030714C2semidirect
2. C2×#19151860C2semidirect
3. #26029713C2semidirect
4. C2×#19151811C2semidirect
5. #26028994C2semidirect
6. #26021553C2semidirect
7. #26021541C2semidirect
8. #26021366C2semidirect
9. #26021359C2semidirect
10. #26021098C2semidirect
11. #26021024C2semidirect
12. #26020767C2semidirect
13. #26020757C2semidirect
14. #100×Dic89C2semidirect
15. C2×#472×C89C2semidirect
173. #100×C89D4semidirect
402. C2×#472D89semidirect
416. C89#25408semidirect
566. #100C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260307142
C2×#191518602
#260297132
C2×#191518112
#260289942
#260215532
#260215412
#260213662
#260213592
#260210982
#260210242
#260207672
#260207572
#100×Dic892
C2×#472×C892
#2540889