Finite Group Databasebeta

← #36605461

Subgroups — #36605461

Order 22784.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26030718C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028998C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021368C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021360C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021027C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#100×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668045C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic
20C2×#15668038C2211yescharacteristic
21C2×#15668038C2211yescharacteristic
22C22×#13083562C2211yescharacteristic
23C22×#13083559C2211yescharacteristic
24C2×#15668020C2211yescharacteristic
25C2×#15668020C2211yescharacteristic
26#19152148C2211yescharacteristic
27C2×#15668000C2211yescharacteristic
28#19151992—21no—
29#19151987—21no—
30#19151982—21no—
31#19151982—21no—
32#19151867—24no—
33#19151860—24no—
34#19151813—21no—
35#19151813—21no—
36#19151813—21no—
37#19151813—21no—
38#19151813—21no—
39#19151813—21no—
40#19151803—21no—
41#19151793—21no—
42#19151677—21no—
43#19151671—21no—
44#19151671—21no—
45C8×D356—21no—
46C2×#15667947C2211yescharacteristic
47C2×#15667947C2211yescharacteristic
48#19151622C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
50#19151597C2211yescharacteristic
51#19151597C2211yescharacteristic
52C2×#15667935C2211yescharacteristic
53C2×#15667932C2211yescharacteristic
54C2×#15667930C2211yescharacteristic
55C2×#15667930C2211yescharacteristic
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57C2×#15667928C2211yescharacteristic
58#19151566C2211yescharacteristic
59#19151566C2211yescharacteristic
60#19151362C2211yescharacteristic
61#19151362C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
63C2×#100×C89C2211yescharacteristic
64C2×#100×C89C2211yescharacteristic
65C4×M16×C89C2211yescharacteristic
66C4×M16×C89C2211yescharacteristic
67#343×C89C2211yescharacteristic
68#343×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C2×#13083574C2311yescharacteristic
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73#15668045—22no—
74#15668045—22no—
75#15668045—41no—
76#15668045—41no—
77#15668040—22no—
78#15668040—22no—
79#15668040—41no—
80#15668040—41no—
81#15668038—22no—
82#15668038—22no—
83#15668038—41no—
84#15668038—41no—
85C2×Dic356—21no—
86C2×Dic356—21no—
87C2×#13083563—21no—
88C2×#13083563—21no—
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083563—21no—
91C2×#13083562—21no—
92C2×#13083562—21no—
93C2×#13083562—21no—
94C2×#13083562—21no—
95C2×#13083562—22no—
96C2×#13083562—41no—
97C2×D712—21no—
98C2×D712—21no—
99C2×#13083559—21no—
100C2×#13083559—21no—
101C2×#13083559—21no—
102C2×#13083559—21no—
103C2×#13083559—22no—
104C2×#13083559—41no—
105#15668020—22no—
106#15668020—22no—
107#15668020—41no—
108#15668020—41no—
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C2×#13083558C2311yescharacteristic
111C2×#13083557—21no—
112C2×#13083557—21no—
113C22×#10623494C2311yescharacteristic
114C22×#10623494C2311yescharacteristic
115C2×C8×D89—21no—
116C2×C8×D89—21no—
117#15668012D411yescharacteristic
118#15668009D411yescharacteristic
119#15668000—21no—
120#15668000—21no—
121#15668000—21no—
122#15668000—21no—
123#15668000D411yescharacteristic
124#15668000D411yescharacteristic
125#15667986—21no—
126#15667986—21no—
127C4×D356—21no—
128C4×D356—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131#15667947—22no—
132#15667947—22no—
133C4⋊#10623494—21no—
134C4⋊#10623494—21no—
135C4⋊#10623494D411yescharacteristic
136C4⋊#10623494D411yescharacteristic
137C4⋊#10623494D411yescharacteristic
138C4⋊#10623494D411yescharacteristic
139#15667935—21no—
140#15667935—21no—
141#15667935—21no—
142#15667935—21no—
143#15667932—21no—
144#15667932—21no—
145#15667932—21no—
146#15667932—21no—
147#15667930—22no—
148#15667930—41no—
149#15667928—22no—
150#15667928—41no—
151#15667924—21no—
152#15667924—21no—
153#15667924—21no—
154#15667924—21no—
155C22×D4×C89C2311yescharacteristic
156C23×C4×C89—21no—
157C2×M16×C89C2311yescharacteristic
158C2×M16×C89C2311yescharacteristic
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C4×D4×C89—21no—
162C4×D4×C89—21no—
163C4×D4×C89—21no—
164C4×D4×C89—21no—
165C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C89—21no—
167C2×C42×C89C2311yescharacteristic
168#100×C89—22no—
169#100×C89D414yescomplemented
170#97×C89—21no—
171#97×C89—21no—
172C4×C8×C89—21no—
173C4×C8×C89—21no—
174C23×D89—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356C2×D411yescharacteristic
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206Dic356—42no—
207Dic356—42no—
208#13083563—42no—
209#13083563—42no—
210#13083563—42no—
211#13083563—42no—
212#13083562—42no—
213#13083562—42no—
214#13083562—42no—
215#13083562—42no—
216D712—42no—
217D712—42no—
218#13083559—42no—
219#13083559—42no—
220#13083559—42no—
221#13083559—42no—
222#13083558—21no—
223#13083558—21no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226#13083557—42no—
227#13083557—42no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
235C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
236C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
237C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
238C8×D89—42no—
239C8×D89—42no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242#13083551—21no—
243#13083551—21no—
244#13083551—21no—
245#13083551—21no—
246#13083551—41no—
247#13083551—41no—
248#13083551—41no—
249#13083551—41no—
250C24×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89C2×D412yes—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—41no—
259C22×C4×C89—41no—
260C22×C4×C89—82no—
261C22×C4×C89#4111yescharacteristic
262C22×C4×C89#4111yescharacteristic
263C22×C4×C89C2411yescharacteristic
264M16×C89—21no—
265M16×C89—21no—
266M16×C89—21no—
267M16×C89—21no—
268M16×C89—21no—
269M16×C89C2×D412yes—
270M16×C89C2×D412yes—
271M16×C89#4112yes—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C22⋊C4×C89—41no—
279C22⋊C4×C89—41no—
280C42×C89C2×D411yescharacteristic
281C42×C89C2×D411yescharacteristic
282C42×C89C2×D411yescharacteristic
283C42×C89C2×D411yescharacteristic
284C23×C89—22no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—81no—
288C23×C89—81no—
289C23×C89C2×#4111yescharacteristic
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—81no—
296C22×D89—81no—
297D4×C89—22no—
298D4×C89—22no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—82no—
305C2×C4×C89—82no—
306C2×C4×C89—81no—
307C2×C4×C89#12111yescharacteristic
308C2×C4×C89#12111yescharacteristic
309C2×C4×C89#12111yescharacteristic
310C2×C4×C89#12111yescharacteristic
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D89—41no—
318C22⋊D89—41no—
319C22⋊D89—41no—
320C22⋊D89—41no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326D356—21no—
327D356—21no—
328D356—21no—
329D356—21no—
330D356—42no—
331D356—41no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—81no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—41no—
339C4×D89—41no—
340Dic178—21no—
341Dic178—21no—
342Dic178—21no—
343Dic178—21no—
344Dic178—41no—
345Dic178—41no—
346Dic178—41no—
347Dic178—41no—
348C8×C89—22no—
349C8×C89—22no—
350C8×C89—22no—
351C8×C89—41no—
352#10623494—21no—
353#10623494—21no—
354#10623494—21no—
355#10623494—21no—
356#10623494—41no—
357#10623494—41no—
358C22×C89—21no—
359C22×C89—21no—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—82no—
362C22×C89—82no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89C2×#12111yescharacteristic
366C22×C89#53211yescharacteristic
367C22×C89#54011yescharacteristic
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—81no—
375C2×D89—81no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—161no—
378C2×D89—161no—
379C4×C89—21no—
380C4×C89—21no—
381C4×C89—21no—
382C4×C89—21no—
383C4×C89—81no—
384C4×C89D4211yescharacteristic
385C4×C89D4211yescharacteristic
386C4×C89#54611yescharacteristic
387C4×C89#55011yescharacteristic
388Dic89—41no—
389Dic89—41no—
390Dic89—81no—
391#25408—891nomaximal, Sylow
392C2×C89—21no—
393C2×C89—21no—
394C2×C89—82no—
395C2×C89#242811yescharacteristic
396C2×C89#306711yescharacteristic
397C2×C89#306811yescharacteristic
398D89—81no—
399D89—81no—
400D89—161no—
401#3153—891no—
402C2×#472—891no—
403C2×#471—891no—
404#3036—891no—
405C2×#463—891no—
406#2935—891no—
407#2052—891no—
408#2051—891no—
409#2019—891no—
410#2018—891no—
411#1967—891no—
412#1950—891no—
413#1908—891no—
414#1907—891no—
415C4×#100D8911yescharacteristic, complemented
416C89#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—891no—
418C2×#137—891no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
423C22×SD16—891no—
424C22×D8—891no—
425C2×#131—891no—
426C2×#131—891no—
427#532—891no—
428C2×#124—891no—
429C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
430#497—1781no—
431#496—1781no—
432#495—1781no—
433#495—1781no—
434#472—1784no—
435#471—1784no—
436#463—1781no—
437#463—1781no—
438#463—1781no—
439#463—1781no—
440#463—1781no—
441#463—1781no—
442#461—1781no—
443#459—1781no—
444#436—1781no—
445#435—1781no—
446#435—1781no—
447C8×D4—1781no—
448C2×#108—891no—
449C2×#108—891no—
450#423—891no—
451C2×C4⋊C8—891no—
452#417—891no—
453#417—891no—
454C2×#103—891no—
455C2×#102—891no—
456C2×#101—891no—
457C2×#101—891no—
458C2×#100—891no—
459C2×#100—891no—
460C2×#100C2×D8911yescharacteristic
461C2×#100C2×D8911yescharacteristic
462#408—891no—
463#408—891no—
464C4×M16C2×D8911yescharacteristic
465C4×M16C2×D8911yescharacteristic
466#343C2×D8911yescharacteristic
467#343C2×D8911yescharacteristic
468#341—891no—
469#341—891no—
470C2×#41—891no—
471C2×#41—891no—
472C22×Q8—891no—
473C22×D4—891no—
474C22×D4C22×D8911yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476#137—3561no—
477#137—3561no—
478#137—1782no—
479#137—1782no—
480AGL(1,ℤ/8)—3561no—
481AGL(1,ℤ/8)—3561no—
482AGL(1,ℤ/8)—3561no—
483AGL(1,ℤ/8)—3561no—
484AGL(1,ℤ/8)—1782no—
485AGL(1,ℤ/8)—1782no—
486AGL(1,ℤ/8)—1782no—
487AGL(1,ℤ/8)—1782no—
488C2×Q16—1781no—
489C2×Q16—1781no—
490C2×SD16—3561no—
491C2×SD16—1781no—
492C2×SD16—1781no—
493C2×SD16—1781no—
494C2×SD16—1781no—
495C2×SD16—1781no—
496C2×SD16—1781no—
497C2×SD16—1781no—
498C2×SD16—1781no—
499C2×SD16—1782no—
500C2×D8—3561no—
501C2×D8—1781no—
502C2×D8—1781no—
503C2×D8—1781no—
504C2×D8—1781no—
505C2×D8—1781no—
506C2×D8—1781no—
507C2×D8—1782no—
508#131—3561no—
509#131—3561no—
510#131—1782no—
511#131—1782no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16—891no—
514C2×M16—1781no—
515C2×M16—1781no—
516C2×M16C22×D8911yescharacteristic
517C2×M16C22×D8911yescharacteristic
518C2×M16C22×D8911yescharacteristic
519C2×M16C22×D8911yescharacteristic
520C22×C8—891no—
521C22×C8—891no—
522C22×C8—1781no—
523C22×C8—1781no—
524C4⋊Q8—891no—
525#127—891no—
526#124—891no—
527#124—891no—
528#124—1781no—
529#124—1781no—
530#124—1781no—
531#124—1781no—
532#121—1781no—
533#121—1781no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C42C22×D8911yescharacteristic
545#108—1782no—
546#108—1782no—
547C4⋊C8—891no—
548C4⋊C8—891no—
549C4⋊C8—891no—
550C4⋊C8—891no—
551C4⋊C8—1781no—
552C4⋊C8—1781no—
553#103—1781no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#102—1781no—
558#102—1781no—
559#102—1781no—
560#102—1781no—
561#101—3561no—
562#101—1782no—
563#100—22no—
564#100—3561no—
565#100—1782no—
566#100D35614yescomplemented
567C22⋊C8—1781no—
568C22⋊C8—1781no—
569C22⋊C8—1781no—
570C22⋊C8—1781no—
571#97—21no—
572#97—21no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—21no—
575C24—21no—
576C24—1781no—
577#41—1781no—
578#41—1781no—
579#41—1781no—
580#41—1781no—
581#41—1781no—
582#41—1781no—
583#41—1781no—
584#41—1781no—
585C2×Q8—891no—
586C2×Q8—891no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×Q8—1781no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—891no—
599C2×D4—891no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4C2×D35612yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4#1308357411yescharacteristic
619C22×C4#1308357411yescharacteristic
620C22×C4C23×D8911yescharacteristic
621Q16—3562no—
622Q16—3562no—
623SD16—3562no—
624SD16—3562no—
625SD16—3562no—
626SD16—3562no—
627SD16—3562no—
628SD16—3562no—
629SD16—3562no—
630SD16—3562no—
631D8—3562no—
632D8—3562no—
633D8—3562no—
634D8—3562no—
635D8—3562no—
636D8—3562no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—3562no—
643M16—3562no—
644M16—1781no—
645M16—1781no—
646M16—1781no—
647M16—1781no—
648M16C2×D35612yes—
649M16C2×D35612yes—
650M16#1308357412yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—891no—
656C2×C8—891no—
657C2×C8—891no—
658C2×C8—891no—
659C2×C8—3562no—
660C2×C8—3562no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—3561no—
674C22⋊C4—3561no—
675C22⋊C4—3561no—
676C22⋊C4—3561no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C22⋊C4—1781no—
681C42D4×D8911yescharacteristic
682C42D4×D8911yescharacteristic
683C42D4×D8911yescharacteristic
684C42D4×D8911yescharacteristic
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23—7121no—
696C23—7121no—
697C23C2×#1308357411yescharacteristic
698Q8—3561no—
699Q8—3561no—
700Q8—3561no—
701Q8—3561no—
702Q8—1781no—
703Q8—1781no—
704Q8—1781no—
705Q8—1781no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—3562no—
711D4—3561no—
712D4—3561no—
713D4—3561no—
714D4—3561no—
715D4—3561no—
716D4—3561no—
717D4—3561no—
718D4—3561no—
719D4—1781no—
720D4—1781no—
721D4—1781no—
722D4—1781no—
723D4—7121no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4#1566798511yescharacteristic
740C2×C4#1566798511yescharacteristic
741C2×C4#1566798511yescharacteristic
742C2×C4#1566798511yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
745C2×C4C22×D35611yescharacteristic
746C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
747C2×C4#1566805811yescharacteristic
748C2×C4#1566805811yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—22no—
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—3561no—
754C8—3561no—
755C8—1781no—
756C8—1781no—
757C8—1781no—
758C8—1781no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—42no—
762C22—82no—
763C22—82no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—3561no—
767C22—3561no—
768C22—3561no—
769C22—3561no—
770C22—3561no—
771C22—3561no—
772C22—14241no—
773C22—14241no—
774C22—7121no—
775C22—7121no—
776C22—7121no—
777C22C2×#1566798511yescharacteristic
778C22#1915214811yescharacteristic
779C22#1915220311yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—81no—
785C4—3561no—
786C4—3561no—
787C4—7121no—
788C4D4×D35611yescharacteristic
789C4D4×D35611yescharacteristic
790C4#1915224411yescharacteristic
791C4#1915226911yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—82no—
795C2—14241no—
796C2—7121no—
797C2—7121no—
798C2#2602384011yescharacteristic
799C2#2602997111yescharacteristic
800C2#2602997911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667985
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC4×#100×C89C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenterC4×#100D89
hypocenterC89#25408
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26030718C2semidirect
2. C2×#19151867C2semidirect
3. C2×#19151860C2semidirect
4. #26029716C2semidirect
5. C2×#19151813C2semidirect
6. #26028998C2semidirect
7. #26021554C2semidirect
8. #26021547C2semidirect
9. #26021368C2semidirect
10. #26021360C2semidirect
11. #26021101C2semidirect
12. #26021027C2semidirect
13. #26020768C2semidirect
14. #26020761C2semidirect
15. C4×#100×C89C2semidirect
169. #100×C89D4semidirect
415. C4×#100D89semidirect
416. C89#25408semidirect
566. #100D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260307182
C2×#191518672
C2×#191518602
#260297162
C2×#191518132
#260289982
#260215542
#260215472
#260213682
#260213602
#260211012
#260210272
#260207682
#260207612
C4×#100×C892
#2540889