Finite Group Databasebeta

← #36605463

Subgroups — #36605463

Order 22784.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26030716C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151810C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028998C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021365C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021360C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668043C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic
20C2×#15668038C2211yescharacteristic
21C2×#15668038C2211yescharacteristic
22C22×#13083561C2211yescharacteristic
23C22×#13083559C2211yescharacteristic
24C2×#15668020C2211yescharacteristic
25C2×#15668020C2211yescharacteristic
26#19152148C2211yescharacteristic
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28#19151993—21no—
29#19151988—21no—
30#19151980—21no—
31#19151980—21no—
32#19151867—24no—
33#19151864—24no—
34#19151814—21no—
35#19151814—21no—
36#19151810—21no—
37#19151810—21no—
38#19151810—21no—
39#19151810—21no—
40#19151804—21no—
41#19151794—21no—
42#19151677—21no—
43#19151671—21no—
44#19151671—21no—
45C8×D356—21no—
46C2×#15667947C2211yescharacteristic
47C2×#15667947C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
49#19151600C2211yescharacteristic
50#19151600C2211yescharacteristic
51C2×#15667936C2211yescharacteristic
52C2×#15667933C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55#19151566C2211yescharacteristic
56#19151566C2211yescharacteristic
57C4×#13083558C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151362C2211yescharacteristic
61#19151362C2211yescharacteristic
62C2×#124×C89C2211yescharacteristic
63#423×C89C2211yescharacteristic
64C2×#101×C89C2211yescharacteristic
65C2×#101×C89C2211yescharacteristic
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic
68C4×M16×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C2×#13083574C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C4×D89—21no—
73#15668043—22no—
74#15668043—22no—
75#15668043—41no—
76#15668043—41no—
77#15668040—22no—
78#15668040—22no—
79#15668040—41no—
80#15668040—41no—
81#15668038—22no—
82#15668038—22no—
83#15668038—41no—
84#15668038—41no—
85C2×#13083564—21no—
86C2×#13083564—21no—
87C2×#13083563—21no—
88C2×#13083563—21no—
89C2×#13083562—21no—
90C2×#13083562—21no—
91C2×#13083561—21no—
92C2×#13083561—21no—
93C2×#13083561—22no—
94C2×#13083561—21no—
95C2×#13083561—21no—
96C2×#13083561—41no—
97C2×D712—21no—
98C2×D712—21no—
99C2×#13083559—21no—
100C2×#13083559—21no—
101C2×#13083559—22no—
102C2×#13083559—21no—
103C2×#13083559—21no—
104C2×#13083559—41no—
105#15668020—22no—
106#15668020—22no—
107#15668020—41no—
108#15668020—41no—
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C2×#13083558C2311yescharacteristic
111C2×#13083557—21no—
112C2×#13083557—21no—
113C22×#10623494C2311yescharacteristic
114C22×#10623494C2311yescharacteristic
115C2×C8×D89—21no—
116C2×C8×D89—21no—
117#15668012D411yescharacteristic
118#15668009D411yescharacteristic
119#15668000D411yescharacteristic
120#15668000D411yescharacteristic
121#15667986—21no—
122#15667986—21no—
123C4×D356—21no—
124C4×D356—21no—
125C4×D356—21no—
126C4×D356—21no—
127C4×D356—21no—
128C4×D356—21no—
129C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
130C2×#13083551—21no—
131#15667947—22no—
132#15667947—22no—
133C4⋊#10623494D411yescharacteristic
134C4⋊#10623494D411yescharacteristic
135C4⋊#10623494D411yescharacteristic
136C4⋊#10623494D411yescharacteristic
137#15667937—21no—
138#15667937—21no—
139#15667936—21no—
140#15667936—21no—
141#15667934—21no—
142#15667934—21no—
143#15667933—21no—
144#15667933—21no—
145#15667928—22no—
146#15667928D414yescomplemented
147#15667924—21no—
148#15667924—21no—
149#15667924—21no—
150#15667924—21no—
151#15667923—21no—
152C4×#10623494—21no—
153C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
154C22×D4×C89C2311yescharacteristic
155C2×M16×C89C2311yescharacteristic
156C2×M16×C89C2311yescharacteristic
157C2×M16×C89C2311yescharacteristic
158C2×M16×C89C2311yescharacteristic
159#124×C89—21no—
160#124×C89—21no—
161#124×C89—21no—
162#124×C89—21no—
163C2×C22⋊C4×C89—21no—
164C2×C22⋊C4×C89—21no—
165C2×C42×C89C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C89—21no—
167C4⋊C8×C89—21no—
168#101×C89—22no—
169#101×C89—41no—
170#100×C89—22no—
171#100×C89—41no—
172#97×C89—21no—
173C4×C8×C89—21no—
174C23×D89—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356C2×D411yescharacteristic
193C2×D356C2×D411yescharacteristic
194C2×D356C2×D412yes—
195C2×C22⋊D89—21no—
196C2×C22⋊D89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—41no—
201C2×C4×D89—41no—
202C2×C4×D89—82no—
203#13083564—42no—
204#13083564—42no—
205#13083563—42no—
206#13083563—42no—
207#13083562—42no—
208#13083562—42no—
209#13083561—42no—
210#13083561—42no—
211#13083561—42no—
212#13083561—42no—
213D712—42no—
214D712—42no—
215#13083559—42no—
216#13083559—42no—
217#13083559—42no—
218#13083559—42no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558C2×D412yes—
222#13083558#4112yes—
223#13083557—42no—
224#13083557—42no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
232C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
233C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
234C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
235C8×D89—42no—
236C8×D89—42no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241#13083551—21no—
242#13083551—21no—
243#13083551—21no—
244#13083551—21no—
245#13083551—41no—
246#13083551—41no—
247C24×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89#4111yescharacteristic
262C22×C4×C89#4111yescharacteristic
263C22×C4×C89C2411yescharacteristic
264M16×C89—21no—
265M16×C89—21no—
266M16×C89—21no—
267M16×C89—21no—
268M16×C89—21no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89C2×D412yes—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C22⋊C4×C89—41no—
277C22⋊C4×C89—41no—
278C22⋊C4×C89—41no—
279C22⋊C4×C89—41no—
280C42×C89C2×D411yescharacteristic
281C42×C89C2×D411yescharacteristic
282C42×C89C2×D411yescharacteristic
283C42×C89C2×D411yescharacteristic
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—81no—
288C23×C89—81no—
289C23×C89C2×#4111yescharacteristic
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—22no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—81no—
296C22×D89—81no—
297Q8×C89—41no—
298Q8×C89—41no—
299Q8×C89—41no—
300Q8×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89#12111yescharacteristic
311C2×C4×C89#12111yescharacteristic
312C2×C4×C89#12111yescharacteristic
313C2×C4×C89#12111yescharacteristic
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D89—41no—
321C22⋊D89—41no—
322C22⋊D89—41no—
323C22⋊D89—41no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—81no—
328D356—21no—
329D356—22no—
330D356—21no—
331D356—22no—
332D356—21no—
333D356—21no—
334D356—42no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—81no—
338C4×D89—41no—
339C4×D89—41no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—82no—
343C4×D89—82no—
344Dic178—21no—
345Dic178—21no—
346Dic178—21no—
347Dic178—21no—
348C8×C89—22no—
349C8×C89—41no—
350C8×C89—41no—
351C8×C89—41no—
352#10623494—21no—
353#10623494—21no—
354#10623494—21no—
355#10623494—21no—
356#10623494—22no—
357#10623494—22no—
358C22×C89—21no—
359C22×C89—21no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—161no—
364C22×C89—161no—
365C22×C89C2×#12111yescharacteristic
366C22×C89#53211yescharacteristic
367C22×C89#54011yescharacteristic
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—82no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—82no—
379C4×C89—21no—
380C4×C89—21no—
381C4×C89—21no—
382C4×C89—21no—
383C4×C89—81no—
384C4×C89D4211yescharacteristic
385C4×C89D4211yescharacteristic
386C4×C89#54611yescharacteristic
387C4×C89#55011yescharacteristic
388Dic89—41no—
389Dic89—41no—
390Dic89—81no—
391#25408—891nomaximal, Sylow
392C2×C89—21no—
393C2×C89—21no—
394C2×C89—161no—
395C2×C89#242811yescharacteristic
396C2×C89#306711yescharacteristic
397C2×C89#306811yescharacteristic
398D89—81no—
399D89—81no—
400D89—82no—
401#3153—891no—
402C2×#472—891no—
403C2×#471—891no—
404#3036—891no—
405C2×#463—891no—
406#2935—891no—
407#2052—891no—
408#2051—891no—
409#2019—891no—
410#2018—891no—
411#1967D8911yescharacteristic, complemented
412#1950—891no—
413#1908—891no—
414#1907—891no—
415C4×#100—891no—
416C89#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—891no—
418C2×#137—891no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
423C22×SD16—891no—
424C22×D8—891no—
425C2×#131—891no—
426C2×#131—891no—
427#532—891no—
428C2×#124C2×D8911yescharacteristic
429C2×C4×D4—891no—
430#497—1781no—
431#496—1781no—
432#495—1781no—
433#495—1781no—
434#472—1784no—
435#471—1784no—
436#463—1781no—
437#463—1781no—
438#463—1781no—
439#463—1781no—
440#463—1781no—
441#463—1781no—
442#461—1781no—
443#459—1781no—
444#436—1781no—
445#435—1781no—
446#435—1781no—
447C8×D4—1781no—
448C2×#108—891no—
449C2×#108—891no—
450#423C2×D8911yescharacteristic
451C2×C4⋊C8—891no—
452#417—891no—
453#417—891no—
454C2×#103—891no—
455C2×#102—891no—
456C2×#101C2×D8911yescharacteristic
457C2×#101C2×D8911yescharacteristic
458C2×#100—891no—
459C2×#100—891no—
460C2×#100C2×D8911yescharacteristic
461C2×#100C2×D8911yescharacteristic
462#408—891no—
463#408—891no—
464C4×M16—891no—
465C4×M16C2×D8911yescharacteristic
466#343—891no—
467#343—891no—
468#341—891no—
469#341—891no—
470C2×#41—891no—
471C2×#41—891no—
472C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
473C22×D4—891no—
474C22×D4C22×D8911yescharacteristic
475C23×C4—1781no—
476#137—3561no—
477#137—3561no—
478#137—1782no—
479#137—1782no—
480AGL(1,ℤ/8)—3561no—
481AGL(1,ℤ/8)—3561no—
482AGL(1,ℤ/8)—3561no—
483AGL(1,ℤ/8)—3561no—
484AGL(1,ℤ/8)—1782no—
485AGL(1,ℤ/8)—1782no—
486AGL(1,ℤ/8)—1782no—
487AGL(1,ℤ/8)—1782no—
488C2×Q16—1781no—
489C2×Q16—1781no—
490C2×SD16—3561no—
491C2×SD16—1781no—
492C2×SD16—1781no—
493C2×SD16—1781no—
494C2×SD16—1781no—
495C2×SD16—1781no—
496C2×SD16—1781no—
497C2×SD16—1782no—
498C2×SD16—1781no—
499C2×SD16—1781no—
500C2×D8—3561no—
501C2×D8—1781no—
502C2×D8—1781no—
503C2×D8—1781no—
504C2×D8—1781no—
505C2×D8—1782no—
506C2×D8—1781no—
507C2×D8—1781no—
508#131—3561no—
509#131—3561no—
510#131—1782no—
511#131—1782no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16—891no—
514C2×M16—1781no—
515C2×M16—1781no—
516C2×M16C22×D8911yescharacteristic
517C2×M16C22×D8911yescharacteristic
518C2×M16C22×D8911yescharacteristic
519C2×M16C22×D8911yescharacteristic
520C22×C8—891no—
521C22×C8—891no—
522C22×C8—1781no—
523C22×C8—1781no—
524C4⋊Q8—891no—
525#127—891no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—891no—
531#124—891no—
532#121—1781no—
533#121—1781no—
534C4×D4—1781no—
535C4×D4—1781no—
536C4×D4—1781no—
537C4×D4—1781no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C42C22×D8911yescharacteristic
545#108—1782no—
546#108—1782no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—891no—
550C4⋊C8—891no—
551C4⋊C8—891no—
552C4⋊C8—891no—
553#103—1781no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#102—1781no—
558#102—1781no—
559#102—1781no—
560#102—1781no—
561#101—22no—
562#101—41no—
563#100—22no—
564#100—41no—
565#100—894no—
566#100—1782no—
567C22⋊C8—1781no—
568C22⋊C8—1781no—
569C22⋊C8—1781no—
570C22⋊C8—1781no—
571#97—21no—
572#97—1781no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—1781no—
575C24—21no—
576C24—1781no—
577#41—1781no—
578#41—1781no—
579#41—1781no—
580#41—1781no—
581#41—1781no—
582#41—1781no—
583#41—1781no—
584#41—1781no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—891no—
592C2×Q8—891no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—892no—
600C2×D4—891no—
601C2×D4—891no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—3561no—
613C22×C4—3561no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—7122no—
618C22×C4#1308357411yescharacteristic
619C22×C4#1308357411yescharacteristic
620C22×C4C23×D8911yescharacteristic
621Q16—3562no—
622Q16—3562no—
623SD16—3562no—
624SD16—3562no—
625SD16—3562no—
626SD16—3562no—
627SD16—3562no—
628SD16—3562no—
629SD16—3562no—
630SD16—3562no—
631D8—3562no—
632D8—3562no—
633D8—3562no—
634D8—3562no—
635D8—3562no—
636D8—3562no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—21no—
644M16—892no—
645M16—892no—
646M16—3562no—
647M16—3562no—
648M16—1781no—
649M16—1781no—
650M16D4×D8912yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—891no—
656C2×C8—891no—
657C2×C8—891no—
658C2×C8—891no—
659C2×C8—3562no—
660C2×C8—3562no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—3561no—
676C22⋊C4—3561no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C22⋊C4—1781no—
681C42D4×D8911yescharacteristic
682C42D4×D8911yescharacteristic
683C42D4×D8911yescharacteristic
684C42D4×D8911yescharacteristic
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—1781no—
693C23—1781no—
694C23—1782no—
695C23—7121no—
696C23—7121no—
697C23C2×#1308357411yescharacteristic
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—1781no—
703Q8—1781no—
704Q8—1781no—
705Q8—1781no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—3562no—
711D4—3561no—
712D4—3561no—
713D4—3561no—
714D4—3561no—
715D4—3561no—
716D4—3561no—
717D4—1782no—
718D4—1781no—
719D4—1782no—
720D4—1781no—
721D4—1781no—
722D4—1781no—
723D4—7121no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—7122no—
737C2×C4—7122no—
738C2×C4—7121no—
739C2×C4#1566798511yescharacteristic
740C2×C4#1566798511yescharacteristic
741C2×C4#1566798511yescharacteristic
742C2×C4#1566798511yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
746C2×C4#41×D8911yescharacteristic
747C2×C4#1566805711yescharacteristic
748C2×C4#1566805811yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—1781no—
754C8—1781no—
755C8—1781no—
756C8—1781no—
757C8—1782no—
758C8—1782no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—161no—
765C22—161no—
766C22—3561no—
767C22—3561no—
768C22—3561no—
769C22—3561no—
770C22—3561no—
771C22—3561no—
772C22—3562no—
773C22—7122no—
774C22—7122no—
775C22—7121no—
776C22—7121no—
777C22C2×#1566798511yescharacteristic
778C22#1915214511yescharacteristic
779C22#1915219911yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—81no—
785C4—3561no—
786C4—3561no—
787C4—7121no—
788C4#1915223211yescharacteristic
789C4#1915223311yescharacteristic
790C4#1915224111yescharacteristic
791C4#1915226611yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—161no—
795C2—7121no—
796C2—7121no—
797C2—7122no—
798C2#2602384111yescharacteristic
799C2#2602997111yescharacteristic
800C2#2602998311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667985
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1967C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#1967D89
hypocenterC89#25408
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26030716C2semidirect
2. C2×#19151867C2semidirect
3. C2×#19151864C2semidirect
4. #26029718C2semidirect
5. C2×#19151810C2semidirect
6. #26028998C2semidirect
7. #26021551C2semidirect
8. #26021544C2semidirect
9. #26021365C2semidirect
10. #26021360C2semidirect
11. #26021025C2semidirect
12. #26020764C2semidirect
13. #26020757C2semidirect
14. C4×#15667928C2semidirect
15. C89×#1967C2semidirect
146. #15667928D4semidirect
411. #1967D89semidirect
416. C89#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260307162
C2×#191518672
C2×#191518642
#260297182
C2×#191518102
#260289982
#260215512
#260215442
#260213652
#260213602
#260210252
#260207642
#260207572
C4×#156679282
C89×#19672
#2540889