Finite Group Databasebeta

← #36605465

Subgroups — #36605465

Order 22784.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26030720C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668042C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20C22×#13083562C2211yescharacteristic
21C22×#13083559C2211yescharacteristic
22C2×#15668019C2211yescharacteristic
23C2×#15668019C2211yescharacteristic
24C2×#15668000C2211yescharacteristic
25#19151990—21no—
26#19151985—21no—
27#19151980—21no—
28#19151980—21no—
29#19151866—24no—
30#19151859—24no—
31#19151813—21no—
32#19151813—21no—
33#19151813—21no—
34#19151813—21no—
35#19151676—21no—
36#19151670—21no—
37#19151670—21no—
38D4×#10623494—21no—
39C2×#15667947C2211yescharacteristic
40C2×#15667947C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667930C2211yescharacteristic
45C2×#15667930C2211yescharacteristic
46C2×#15667929C2211yescharacteristic
47C2×#15667929C2211yescharacteristic
48C2×#15667928C2211yescharacteristic
49C2×#15667928C2211yescharacteristic
50#19151565C2211yescharacteristic
51#19151565C2211yescharacteristic
52C4×#13083558C2211yescharacteristic
53C4×#13083558C2211yescharacteristic
54#19151367C2211yescharacteristic
55#19151367C2211yescharacteristic
56#19151362C2211yescharacteristic
57#19151362C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
60#532×C89C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
62#463×C89—21no—
63#463×C89—21no—
64#461×C89—21no—
65#459×C89—21no—
66#423×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#417×C89C2211yescharacteristic
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71#15668042—22no—
72#15668042—22no—
73#15668042—41no—
74#15668042—41no—
75#15668037—22no—
76#15668037—22no—
77#15668037—41no—
78#15668037—41no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083562—22no—
86C2×#13083562—41no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×#13083561—21no—
89C2×#13083559—21no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083559—22no—
94C2×#13083559—41no—
95#15668019—22no—
96#15668019—22no—
97#15668019—41no—
98#15668019—41no—
99C2×#13083558—21no—
100C2×#13083558—21no—
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C22×#10623494—21no—
106C22×#10623494—21no—
107C22×#10623494C2311yescharacteristic
108C22×#10623494C2311yescharacteristic
109#15668000—21no—
110#15668000—21no—
111#15668000—21no—
112#15668000—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115#15667947—22no—
116#15667947—22no—
117C4⋊#10623494D411yescharacteristic
118C4⋊#10623494D411yescharacteristic
119C4⋊#10623494D411yescharacteristic
120C4⋊#10623494D411yescharacteristic
121#15667935—21no—
122#15667935—21no—
123#15667932—21no—
124#15667932—21no—
125#15667930—22no—
126#15667930—41no—
127#15667929—22no—
128#15667929D414yescomplemented
129#15667928—22no—
130#15667928—41no—
131C22⋊#10623494—21no—
132C22⋊#10623494—21no—
133C22⋊#10623494—21no—
134C22⋊#10623494—21no—
135#15667923—21no—
136#15667923—21no—
137C4×#10623494—21no—
138C4×#10623494—21no—
139C2×#41×C89C2311yescharacteristic
140C2×#41×C89C2311yescharacteristic
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89—21no—
143AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
145AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
146AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
147C2×SD16×C89—21no—
148C2×SD16×C89—21no—
149C2×D8×C89—21no—
150C2×D8×C89—21no—
151C2×M16×C89C2311yescharacteristic
152C2×M16×C89C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C89D411yescharacteristic
154#127×C89D411yescharacteristic
155#124×C89D411yescharacteristic
156#124×C89D411yescharacteristic
157#121×C89—21no—
158#121×C89—21no—
159C4×D4×C89—21no—
160C4×D4×C89—21no—
161C4×D4×C89—21no—
162C4×D4×C89—21no—
163C4×D4×C89—21no—
164C4×D4×C89—21no—
165C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C89—21no—
167C2×C42×C89C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C89—21no—
169C4⋊C8×C89—21no—
170#103×C89—21no—
171#103×C89—21no—
172#102×C89—21no—
173#102×C89—21no—
174C23×D89—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C22×Dic89—21no—
188#13083564—42no—
189#13083564—42no—
190#13083562—42no—
191#13083562—42no—
192#13083562—42no—
193#13083562—42no—
194#13083561—42no—
195#13083561—42no—
196#13083559—42no—
197#13083559—42no—
198#13083559—42no—
199#13083559—42no—
200#13083558—21no—
201#13083558—21no—
202#13083558—21no—
203#13083558—21no—
204#13083558—21no—
205#13083558—42no—
206#13083558—42no—
207#13083558C2×D412yes—
208#13083558C2×D412yes—
209#13083558#4112yes—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—42no—
219C2×#10623494—42no—
220C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
221C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
222C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
223C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
224#13083551—41no—
225#13083551—41no—
226#13083551—41no—
227#13083551—41no—
228C24×C89—21no—
229#41×C89—21no—
230#41×C89—21no—
231#41×C89—21no—
232#41×C89—21no—
233#41×C89—21no—
234#41×C89—21no—
235#41×C89—21no—
236#41×C89—21no—
237C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89C2×D412yes—
249C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—41no—
255C22×C4×C89—41no—
256C22×C4×C89—82no—
257C22×C4×C89#4111yescharacteristic
258C22×C4×C89#4111yescharacteristic
259C22×C4×C89C2411yescharacteristic
260SD16×C89—42no—
261SD16×C89—42no—
262D8×C89—42no—
263D8×C89—42no—
264M16×C89—21no—
265M16×C89—21no—
266M16×C89—21no—
267M16×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C22⋊C4×C89—21no—
275C22⋊C4×C89—21no—
276C22⋊C4×C89—21no—
277C22⋊C4×C89—21no—
278C22⋊C4×C89—41no—
279C22⋊C4×C89—41no—
280C42×C89C2×D411yescharacteristic
281C42×C89C2×D411yescharacteristic
282C42×C89C2×D411yescharacteristic
283C42×C89C2×D411yescharacteristic
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—22no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—81no—
290C23×C89—81no—
291C23×C89C2×#4111yescharacteristic
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—81no—
296C22×D89—81no—
297Q8×C89—21no—
298Q8×C89—21no—
299Q8×C89—21no—
300Q8×C89—21no—
301D4×C89—22no—
302D4×C89—21no—
303D4×C89—21no—
304D4×C89—22no—
305D4×C89—21no—
306D4×C89—21no—
307D4×C89—42no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—81no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—82no—
325C2×C4×C89—82no—
326C2×C4×C89—81no—
327C2×C4×C89#12111yescharacteristic
328C2×C4×C89#12111yescharacteristic
329C2×C4×C89#12111yescharacteristic
330C2×C4×C89#12111yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344Dic178—41no—
345Dic178—41no—
346Dic178—41no—
347Dic178—41no—
348C8×C89—41no—
349C8×C89—41no—
350#10623494—21no—
351#10623494—21no—
352#10623494—21no—
353#10623494—21no—
354#10623494—22no—
355#10623494—22no—
356#10623494—22no—
357#10623494—41no—
358C22×C89—21no—
359C22×C89—21no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—82no—
368C22×C89—82no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89C2×#12111yescharacteristic
372C22×C89#53211yescharacteristic
373C22×C89#54011yescharacteristic
374C2×D89—81no—
375C2×D89—81no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—161no—
378C2×D89—161no—
379C4×C89—21no—
380C4×C89—21no—
381C4×C89—21no—
382C4×C89—21no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89D4211yescharacteristic
387C4×C89D4211yescharacteristic
388C4×C89#54611yescharacteristic
389C4×C89#55011yescharacteristic
390Dic89—81no—
391#25408—891nomaximal, Sylow
392C2×C89—21no—
393C2×C89—21no—
394C2×C89—81no—
395C2×C89—81no—
396C2×C89—82no—
397C2×C89#242811yescharacteristic
398C2×C89#306711yescharacteristic
399C2×C89#306811yescharacteristic
400D89—161no—
401#3153—891no—
402C2×#472—891no—
403C2×#471—891no—
404#3036D8911yescharacteristic, complemented
405C2×#463—891no—
406#2935—891no—
407#2052—891no—
408#2051—891no—
409#2019—891no—
410#2018—891no—
411#1967—891no—
412#1950—891no—
413#1908—891no—
414#1907—891no—
415C4×#100—891no—
416C89#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—891no—
418C2×#137—891no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
423C22×SD16—891no—
424C22×D8—891no—
425C2×#131—891no—
426C2×#131—891no—
427#532C2×D8911yescharacteristic
428C2×#124—891no—
429C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
430#497—1781no—
431#496—1781no—
432#495—1781no—
433#495—1781no—
434#472—1784no—
435#471—1784no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#463—1781no—
439#463—1781no—
440#463—1781no—
441#463—1781no—
442#461—21no—
443#459—21no—
444#436—1781no—
445#435—1781no—
446#435—1781no—
447C8×D4—1781no—
448C2×#108—891no—
449C2×#108—891no—
450#423C2×D8911yescharacteristic
451C2×C4⋊C8—891no—
452#417C2×D8911yescharacteristic
453#417C2×D8911yescharacteristic
454C2×#103—891no—
455C2×#102—891no—
456C2×#101—891no—
457C2×#101—891no—
458C2×#100—891no—
459C2×#100—891no—
460C2×#100—891no—
461C2×#100—891no—
462#408—891no—
463#408—891no—
464C4×M16—891no—
465C4×M16—891no—
466#343—891no—
467#343—891no—
468#341—891no—
469#341—891no—
470C2×#41C22×D8911yescharacteristic
471C2×#41C22×D8911yescharacteristic
472C22×Q8—891no—
473C22×D4—891no—
474C22×D4C22×D8911yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476#137—3561no—
477#137—3561no—
478#137—1782no—
479#137—1782no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—3561no—
485AGL(1,ℤ/8)—3561no—
486AGL(1,ℤ/8)—1782no—
487AGL(1,ℤ/8)—1782no—
488C2×Q16—1781no—
489C2×Q16—1781no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—3561no—
493C2×SD16—1781no—
494C2×SD16—1781no—
495C2×SD16—1781no—
496C2×SD16—1781no—
497C2×SD16—1782no—
498C2×SD16—1781no—
499C2×SD16—1781no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—3561no—
503C2×D8—1781no—
504C2×D8—1781no—
505C2×D8—1782no—
506C2×D8—1781no—
507C2×D8—1781no—
508#131—3561no—
509#131—3561no—
510#131—1782no—
511#131—1782no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16—891no—
514C2×M16—891no—
515C2×M16—891no—
516C2×M16—1781no—
517C2×M16—1781no—
518C2×M16C22×D8911yescharacteristic
519C2×M16C22×D8911yescharacteristic
520C22×C8—891no—
521C22×C8—891no—
522C22×C8—1781no—
523C22×C8—1781no—
524C4⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
525#127C22⋊D8911yescharacteristic
526#124—1781no—
527#124—1781no—
528#124—1781no—
529#124—1781no—
530#124C22⋊D8911yescharacteristic
531#124C22⋊D8911yescharacteristic
532#121—21no—
533#121—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C42C22×D8911yescharacteristic
545#108—1782no—
546#108—1782no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—891no—
550C4⋊C8—891no—
551C4⋊C8—891no—
552C4⋊C8—891no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—1781no—
560#102—1781no—
561#101—3561no—
562#101—1782no—
563#100—894no—
564#100—3561no—
565#100—1782no—
566#100—1782no—
567C22⋊C8—1781no—
568C22⋊C8—1781no—
569C22⋊C8—1781no—
570C22⋊C8—1781no—
571#97—1781no—
572#97—1781no—
573C4×C8—1781no—
574C4×C8—1781no—
575C24—21no—
576C24—1781no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×Q8—1781no—
591C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
592C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4D4×D8912yes—
609C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4#1308357311yescharacteristic
619C22×C4#1308357311yescharacteristic
620C22×C4C23×D8911yescharacteristic
621Q16—3562no—
622Q16—3562no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—3562no—
626SD16—3562no—
627SD16—3562no—
628SD16—3562no—
629SD16—3562no—
630SD16—3562no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—3562no—
634D8—3562no—
635D8—3562no—
636D8—3562no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—892no—
642M16—892no—
643M16—892no—
644M16—3562no—
645M16—3562no—
646M16—1781no—
647M16—1781no—
648M16—1781no—
649M16—1781no—
650M16—1781no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—891no—
654C2×C8—891no—
655C2×C8—891no—
656C2×C8—891no—
657C2×C8—3562no—
658C2×C8—3562no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—3561no—
678C22⋊C4—3561no—
679C22⋊C4—3561no—
680C22⋊C4—3561no—
681C42D4×D8911yescharacteristic
682C42D4×D8911yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—3561no—
695C23—7121no—
696C23—7121no—
697C23C2×#1308357311yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—3561no—
703Q8—3561no—
704Q8—3561no—
705Q8—3561no—
706D4—21no—
707D4—22no—
708D4—21no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—81no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—3561no—
723D4—3561no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4#1566798411yescharacteristic
740C2×C4#1566798411yescharacteristic
741C2×C4#1566798411yescharacteristic
742C2×C4#1566798411yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
746C2×C4#41×D8911yescharacteristic
747C2×C4#1566805711yescharacteristic
748C2×C4#1566805811yescharacteristic
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—3561no—
752C8—1782no—
753C8—1781no—
754C8—1781no—
755C8—1781no—
756C8—1781no—
757C8—1782no—
758C8—1782no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—14241no—
773C22—14241no—
774C22—7121no—
775C22—7121no—
776C22—7121no—
777C22C2×#1566798411yescharacteristic
778C22#1915214311yescharacteristic
779C22#1915220111yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—7121no—
788C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
789C4#1915223211yescharacteristic
790C4#1915223611yescharacteristic
791C4#1915226611yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—82no—
797C2—14241no—
798C2#2602384211yescharacteristic
799C2#2602996911yescharacteristic
800C2#2602997711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667984
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3036C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#3036D89
hypocenterC89#25408
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26030720C2semidirect
2. C2×#19151866C2semidirect
3. C2×#19151859C2semidirect
4. C2×#19151813C2semidirect
5. #26028996C2semidirect
6. #26021549C2semidirect
7. #26021542C2semidirect
8. #26021366C2semidirect
9. #26021358C2semidirect
10. #26021099C2semidirect
11. #26021025C2semidirect
12. #26020765C2semidirect
13. #26020758C2semidirect
14. C4×#15667929C2semidirect
15. C89×#3036C2semidirect
128. #15667929D4semidirect
404. #3036D89semidirect
416. C89#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260307202
C2×#191518662
C2×#191518592
C2×#191518132
#260289962
#260215492
#260215422
#260213662
#260213582
#260210992
#260210252
#260207652
#260207582
C4×#156679292
C89×#30362
#2540889