Finite Group Databasebeta

← #36605467

Subgroups — #36605467

Order 22784.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151866C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021548C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3153C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668037C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C2×#15668019C2211yescharacteristic
21C2×#15668019C2211yescharacteristic
22C2×C4×D356C2211yescharacteristic
23#19151866—24no—
24#19151863—24no—
25#19151810—21no—
26#19151810—21no—
27#19151810—21no—
28#19151810—21no—
29#19151810—21no—
30#19151810—21no—
31#19151800—21no—
32#19151790—21no—
33#19151676—21no—
34#19151670—21no—
35#19151670—21no—
36D4×#10623494—21no—
37C2×#15667947C2211yescharacteristic
38C2×#15667947C2211yescharacteristic
39#19151622C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
41#19151599C2211yescharacteristic
42#19151599C2211yescharacteristic
43C2×#15667936C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667931C2211yescharacteristic
46C2×#15667931C2211yescharacteristic
47C2×#15667929C2211yescharacteristic
48C2×#15667929C2211yescharacteristic
49C2×#15667928C2211yescharacteristic
50C2×#15667928C2211yescharacteristic
51#19151565C2211yescharacteristic
52#19151565C2211yescharacteristic
53C4×#13083558C2211yescharacteristic
54#19151366C2211yescharacteristic
55#19151366C2211yescharacteristic
56#19151362C2211yescharacteristic
57#19151362C2211yescharacteristic
58C2×#137×C89C2211yescharacteristic
59C2×#137×C89C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
62#532×C89C2211yescharacteristic
63C2×#124×C89C2211yescharacteristic
64#497×C89—21no—
65#496×C89—21no—
66#495×C89—21no—
67#495×C89—21no—
68C4×M16×C89C2211yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×C4×D89—21no—
71#15668037—22no—
72#15668037—22no—
73#15668037—41no—
74#15668037—41no—
75C2×#13083561—22no—
76C2×#13083561—21no—
77C2×#13083561—21no—
78C2×#13083561—21no—
79C2×#13083561—21no—
80C2×#13083561—41no—
81C2×#13083559—22no—
82C2×#13083559—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083559—41no—
87#15668019—22no—
88#15668019—22no—
89#15668019—41no—
90#15668019—41no—
91C2×#13083558—21no—
92C2×#13083558—21no—
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C22×#10623494—21no—
98C22×#10623494—21no—
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C4×D356—21no—
102C4×D356—21no—
103C4×D356—21no—
104C4×D356—21no—
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083551—21no—
107#15667947—22no—
108#15667947—22no—
109C4⋊#10623494—21no—
110C4⋊#10623494—21no—
111C4⋊#10623494D411yescharacteristic
112C4⋊#10623494D411yescharacteristic
113C4⋊#10623494D411yescharacteristic
114C4⋊#10623494D411yescharacteristic
115#15667936—21no—
116#15667936—21no—
117#15667936—21no—
118#15667936—21no—
119#15667933—21no—
120#15667933—21no—
121#15667933—21no—
122#15667933—21no—
123#15667931—22no—
124#15667931—41no—
125#15667929—22no—
126#15667929—41no—
127#15667928—22no—
128#15667928D414yescomplemented
129C22⋊#10623494—21no—
130C22⋊#10623494—21no—
131C22⋊#10623494—21no—
132C22⋊#10623494—21no—
133#15667923—21no—
134C4×#10623494—21no—
135C2×#41×C89C2311yescharacteristic
136C2×#41×C89C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
138C22×D4×C89C2311yescharacteristic
139#137×C89—22no—
140#137×C89—22no—
141#137×C89—41no—
142#137×C89—41no—
143AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
145AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
146AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
147C2×Q16×C89—21no—
148C2×Q16×C89—21no—
149C2×SD16×C89—21no—
150C2×SD16×C89—21no—
151C2×SD16×C89—21no—
152C2×SD16×C89—21no—
153C2×D8×C89—21no—
154C2×D8×C89—21no—
155C2×M16×C89C2311yescharacteristic
156C2×M16×C89C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C89D411yescharacteristic
158#127×C89D411yescharacteristic
159#124×C89—21no—
160#124×C89—21no—
161#124×C89—21no—
162#124×C89—21no—
163#124×C89D411yescharacteristic
164#124×C89D411yescharacteristic
165#121×C89—21no—
166#121×C89—21no—
167C4×D4×C89—21no—
168C4×D4×C89—21no—
169C2×C22⋊C4×C89—21no—
170C2×C22⋊C4×C89—21no—
171C2×C42×C89C2311yescharacteristic
172#97×C89—21no—
173C4×C8×C89—21no—
174C23×D89—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356C2×D412yes—
181C22×Dic89—21no—
182C2×C4×D89—41no—
183C2×C4×D89—41no—
184C2×C4×D89—82no—
185#13083561—42no—
186#13083561—42no—
187#13083561—42no—
188#13083561—42no—
189#13083559—42no—
190#13083559—42no—
191#13083559—42no—
192#13083559—42no—
193#13083558—21no—
194#13083558—21no—
195#13083558—21no—
196#13083558—21no—
197#13083558—21no—
198#13083558—21no—
199#13083558—21no—
200#13083558—42no—
201#13083558—42no—
202#13083558C2×D412yes—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—42no—
212C2×#10623494—42no—
213C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
214C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
215C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
216C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219#13083551—41no—
220#13083551—41no—
221C24×C89—21no—
222#41×C89—21no—
223#41×C89—21no—
224#41×C89—21no—
225#41×C89—21no—
226#41×C89—21no—
227#41×C89—21no—
228#41×C89—21no—
229#41×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89#4111yescharacteristic
254C22×C4×C89#4111yescharacteristic
255C22×C4×C89C2411yescharacteristic
256Q16×C89—42no—
257Q16×C89—42no—
258SD16×C89—42no—
259SD16×C89—42no—
260SD16×C89—42no—
261SD16×C89—42no—
262D8×C89—42no—
263D8×C89—42no—
264M16×C89—21no—
265M16×C89—21no—
266M16×C89C2×D412yes—
267M16×C89#4112yes—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C22⋊C4×C89—21no—
273C22⋊C4×C89—21no—
274C22⋊C4×C89—21no—
275C22⋊C4×C89—21no—
276C22⋊C4×C89—41no—
277C22⋊C4×C89—41no—
278C22⋊C4×C89—41no—
279C22⋊C4×C89—41no—
280C42×C89C2×D411yescharacteristic
281C42×C89C2×D411yescharacteristic
282C42×C89C2×D411yescharacteristic
283C42×C89C2×D411yescharacteristic
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—81no—
290C23×C89—81no—
291C23×C89C2×#4111yescharacteristic
292C22×D89—22no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—81no—
296C22×D89—81no—
297Q8×C89—21no—
298Q8×C89—21no—
299Q8×C89—21no—
300Q8×C89—21no—
301Q8×C89—41no—
302Q8×C89—41no—
303Q8×C89—41no—
304Q8×C89—41no—
305D4×C89—21no—
306D4×C89—21no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89—42no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—81no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89#12111yescharacteristic
331C2×C4×C89#12111yescharacteristic
332C2×C4×C89#12111yescharacteristic
333C2×C4×C89#12111yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—81no—
342D356—22no—
343D356—22no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346C4×D89—82no—
347C4×D89—82no—
348C8×C89—22no—
349C8×C89—22no—
350#10623494—21no—
351#10623494—21no—
352#10623494—21no—
353#10623494—21no—
354#10623494—22no—
355#10623494—41no—
356#10623494—41no—
357#10623494—41no—
358C22×C89—21no—
359C22×C89—21no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—161no—
370C22×C89—161no—
371C22×C89C2×#12111yescharacteristic
372C22×C89#53211yescharacteristic
373C22×C89#54011yescharacteristic
374C2×D89—42no—
375C2×D89—82no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—82no—
379C4×C89—21no—
380C4×C89—21no—
381C4×C89—21no—
382C4×C89—21no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89D4211yescharacteristic
387C4×C89D4211yescharacteristic
388C4×C89#54611yescharacteristic
389C4×C89#55011yescharacteristic
390Dic89—81no—
391#25408—891nomaximal, Sylow
392C2×C89—21no—
393C2×C89—21no—
394C2×C89—81no—
395C2×C89—81no—
396C2×C89—161no—
397C2×C89#242811yescharacteristic
398C2×C89#306711yescharacteristic
399C2×C89#306811yescharacteristic
400D89—82no—
401#3153D8911yescharacteristic, complemented
402C2×#472—891no—
403C2×#471—891no—
404#3036—891no—
405C2×#463—891no—
406#2935—891no—
407#2052—891no—
408#2051—891no—
409#2019—891no—
410#2018—891no—
411#1967—891no—
412#1950—891no—
413#1908—891no—
414#1907—891no—
415C4×#100—891no—
416C89#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137C2×D8911yescharacteristic
418C2×#137C2×D8911yescharacteristic
419C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
423C22×SD16—891no—
424C22×D8—891no—
425C2×#131—891no—
426C2×#131—891no—
427#532C2×D8911yescharacteristic
428C2×#124C2×D8911yescharacteristic
429C2×C4×D4—891no—
430#497—21no—
431#496—21no—
432#495—21no—
433#495—21no—
434#472—1784no—
435#471—1784no—
436#463—1781no—
437#463—1781no—
438#463—1781no—
439#463—1781no—
440#463—1781no—
441#463—1781no—
442#461—1781no—
443#459—1781no—
444#436—1781no—
445#435—1781no—
446#435—1781no—
447C8×D4—1781no—
448C2×#108—891no—
449C2×#108—891no—
450#423—891no—
451C2×C4⋊C8—891no—
452#417—891no—
453#417—891no—
454C2×#103—891no—
455C2×#102—891no—
456C2×#101—891no—
457C2×#101—891no—
458C2×#100—891no—
459C2×#100—891no—
460C2×#100—891no—
461C2×#100—891no—
462#408—891no—
463#408—891no—
464C4×M16—891no—
465C4×M16C2×D8911yescharacteristic
466#343—891no—
467#343—891no—
468#341—891no—
469#341—891no—
470C2×#41C22×D8911yescharacteristic
471C2×#41C22×D8911yescharacteristic
472C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
473C22×D4—891no—
474C22×D4C22×D8911yescharacteristic
475C23×C4—1781no—
476#137—22no—
477#137—22no—
478#137—41no—
479#137—41no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—3561no—
485AGL(1,ℤ/8)—3561no—
486AGL(1,ℤ/8)—1782no—
487AGL(1,ℤ/8)—1782no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—21no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—3561no—
495C2×SD16—1781no—
496C2×SD16—1781no—
497C2×SD16—1782no—
498C2×SD16—1781no—
499C2×SD16—1781no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—3561no—
503C2×D8—1781no—
504C2×D8—1781no—
505C2×D8—1782no—
506C2×D8—1781no—
507C2×D8—1781no—
508#131—3561no—
509#131—3561no—
510#131—1782no—
511#131—1782no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16—891no—
514C2×M16—891no—
515C2×M16—891no—
516C2×M16—1781no—
517C2×M16—1781no—
518C2×M16C22×D8911yescharacteristic
519C2×M16C22×D8911yescharacteristic
520C22×C8—891no—
521C22×C8—891no—
522C22×C8—1781no—
523C22×C8—1781no—
524C4⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
525#127C22⋊D8911yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124C22⋊D8911yescharacteristic
531#124C22⋊D8911yescharacteristic
532#121—21no—
533#121—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—1781no—
537C4×D4—1781no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C42C22×D8911yescharacteristic
545#108—1782no—
546#108—1782no—
547C4⋊C8—891no—
548C4⋊C8—891no—
549C4⋊C8—891no—
550C4⋊C8—891no—
551C4⋊C8—1781no—
552C4⋊C8—1781no—
553#103—1781no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#102—1781no—
558#102—1781no—
559#102—1781no—
560#102—1781no—
561#101—3561no—
562#101—1782no—
563#100—894no—
564#100—3561no—
565#100—1782no—
566#100—1782no—
567C22⋊C8—1781no—
568C22⋊C8—1781no—
569C22⋊C8—1781no—
570C22⋊C8—1781no—
571#97—21no—
572#97—1781no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—1781no—
575C24—21no—
576C24—1781no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
592C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—892no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—3561no—
615C22×C4—3561no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—7122no—
618C22×C4#1308357311yescharacteristic
619C22×C4#1308357311yescharacteristic
620C22×C4C23×D8911yescharacteristic
621Q16—42no—
622Q16—42no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—42no—
626SD16—42no—
627SD16—3562no—
628SD16—3562no—
629SD16—3562no—
630SD16—3562no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—3562no—
634D8—3562no—
635D8—3562no—
636D8—3562no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—892no—
640M16—3562no—
641M16—3562no—
642M16—1781no—
643M16—1781no—
644M16—1781no—
645M16—1781no—
646M16—1781no—
647M16—1781no—
648M16—1781no—
649M16D4×D8912yes—
650M16#1308357312yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—891no—
654C2×C8—891no—
655C2×C8—891no—
656C2×C8—891no—
657C2×C8—3562no—
658C2×C8—3562no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—3561no—
680C22⋊C4—3561no—
681C42D4×D8911yescharacteristic
682C42D4×D8911yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—1782no—
695C23—7121no—
696C23—7121no—
697C23C2×#1308357311yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—81no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—1782no—
723D4—1782no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—7122no—
737C2×C4—7122no—
738C2×C4—7121no—
739C2×C4#1566798411yescharacteristic
740C2×C4#1566798411yescharacteristic
741C2×C4#1566798411yescharacteristic
742C2×C4#1566798411yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
746C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
747C2×C4#1566805711yescharacteristic
748C2×C4#1566805711yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—22no—
751C8—3561no—
752C8—3561no—
753C8—3561no—
754C8—1781no—
755C8—1781no—
756C8—1781no—
757C8—1781no—
758C8—1782no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—161no—
771C22—161no—
772C22—3562no—
773C22—7122no—
774C22—7122no—
775C22—7121no—
776C22—7121no—
777C22C2×#1566798411yescharacteristic
778C22#1915214611yescharacteristic
779C22#1915220211yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—7121no—
788C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
789C4#1915223311yescharacteristic
790C4#1915224211yescharacteristic
791C4#1915226811yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—161no—
797C2—7122no—
798C2#2602384311yescharacteristic
799C2#2602996911yescharacteristic
800C2#2602998211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667984
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3153C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#3153D89
hypocenterC89#25408
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151866C2semidirect
2. C2×#19151863C2semidirect
3. #26029712C2semidirect
4. C2×#19151810C2semidirect
5. #26028996C2semidirect
6. #26021548C2semidirect
7. #26021541C2semidirect
8. #26021363C2semidirect
9. #26021358C2semidirect
10. #26021102C2semidirect
11. #26021027C2semidirect
12. #26020769C2semidirect
13. #26020762C2semidirect
14. C4×#15667928C2semidirect
15. C89×#3153C2semidirect
128. #15667928D4semidirect
401. #3153D89semidirect
416. C89#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518662
C2×#191518632
#260297122
C2×#191518102
#260289962
#260215482
#260215412
#260213632
#260213582
#260211022
#260210272
#260207692
#260207622
C4×#156679282
C89×#31532
#2540889