Finite Group Databasebeta

← #36605470

Subgroups — #36605470

Order 22784.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26030720C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021373C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2935C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668042C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668042C2211yescharacteristic
19C2×#15668042C2211yescharacteristic
20C2×#15668037C2211yescharacteristic
21C2×#15668037C2211yescharacteristic
22C22×Dic356C2211yescharacteristic
23C22×#13083563C2211yescharacteristic
24C2×#15668000C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
26#19151990—21no—
27#19151985—21no—
28#19151980—21no—
29#19151980—21no—
30#19151873—24no—
31#19151861—24no—
32#19151821—21no—
33#19151821—21no—
34#19151821—21no—
35#19151821—21no—
36#19151817—21no—
37#19151817—21no—
38#19151805—21no—
39#19151795—21no—
40C2×#15667948C2211yescharacteristic
41C2×#15667948C2211yescharacteristic
42#19151622C2211yescharacteristic
43#19151599C2211yescharacteristic
44#19151599C2211yescharacteristic
45C2×#15667937C2211yescharacteristic
46C2×#15667934C2211yescharacteristic
47C2×#15667930C2211yescharacteristic
48C2×#15667930C2211yescharacteristic
49C2×#15667930C2211yescharacteristic
50C2×#15667930C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53C4×#13083558C2211yescharacteristic
54#19151366C2211yescharacteristic
55#19151366C2211yescharacteristic
56#19151363C2211yescharacteristic
57#19151363C2211yescharacteristic
58C2×#131×C89C2211yescharacteristic
59C2×#131×C89C2211yescharacteristic
60#532×C89C2211yescharacteristic
61#436×C89—21no—
62#435×C89—21no—
63#435×C89—21no—
64C8×D4×C89—21no—
65C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
66#408×C89C2211yescharacteristic
67#408×C89C2211yescharacteristic
68C4×M16×C89C2211yescharacteristic
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72#15668042—22no—
73#15668042—22no—
74#15668042—22no—
75#15668042—22no—
76#15668042—41no—
77#15668042—41no—
78#15668042—41no—
79#15668042—41no—
80#15668037—22no—
81#15668037—22no—
82#15668037—41no—
83#15668037—41no—
84C2×Dic356—22no—
85C2×Dic356—21no—
86C2×Dic356—21no—
87C2×Dic356—41no—
88C2×#13083564—21no—
89C2×#13083564—21no—
90C2×#13083564—21no—
91C2×#13083564—21no—
92C2×#13083563—22no—
93C2×#13083563—21no—
94C2×#13083563—21no—
95C2×#13083563—41no—
96C2×#13083562—21no—
97C2×#13083562—21no—
98C2×#13083562—21no—
99C2×#13083562—21no—
100C2×#13083561—21no—
101C2×#13083561—21no—
102C2×#13083559—21no—
103C2×#13083559—21no—
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108#15668000—21no—
109#15668000—21no—
110#15668000—21no—
111#15668000—21no—
112C4×Dic178—21no—
113C4×Dic178—21no—
114C4×Dic178—21no—
115C4×Dic178—21no—
116C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
117C2×#13083553—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121#15667948—22no—
122#15667948—22no—
123C4⋊#10623494—21no—
124C4⋊#10623494—21no—
125#15667937—21no—
126#15667937—21no—
127#15667936—21no—
128#15667936—21no—
129#15667934—21no—
130#15667934—21no—
131#15667933—21no—
132#15667933—21no—
133#15667930—22no—
134#15667930—22no—
135#15667930—41no—
136#15667930D414yescomplemented
137#15667928—22no—
138#15667928—41no—
139#15667923—21no—
140C4×#10623494—21no—
141C2×#41×C89C2311yescharacteristic
142C2×#41×C89C2311yescharacteristic
143#131×C89—22no—
144#131×C89—22no—
145#131×C89—41no—
146#131×C89—41no—
147C2×M16×C89—21no—
148C2×M16×C89—21no—
149C2×M16×C89C2311yescharacteristic
150C2×M16×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89—21no—
152C22×C8×C89—21no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C4⋊Q8×C89D411yescharacteristic
156#127×C89D411yescharacteristic
157#124×C89D411yescharacteristic
158#124×C89D411yescharacteristic
159#121×C89—21no—
160#121×C89—21no—
161C4×D4×C89—21no—
162C4×D4×C89—21no—
163C2×C42×C89C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C89D411yescharacteristic
165C4⋊C8×C89D411yescharacteristic
166C4⋊C8×C89D411yescharacteristic
167C4⋊C8×C89D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C89—21no—
169C22⋊C8×C89—21no—
170C22⋊C8×C89—21no—
171C22⋊C8×C89—21no—
172#97×C89—21no—
173C4×C8×C89—21no—
174C23×D89—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178C2×D412yes—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196Dic356—42no—
197Dic356—42no—
198#13083564—42no—
199#13083564—42no—
200#13083564—42no—
201#13083564—42no—
202#13083563—42no—
203#13083563—42no—
204#13083562—42no—
205#13083562—42no—
206#13083562—42no—
207#13083562—42no—
208#13083561—42no—
209#13083561—42no—
210#13083559—42no—
211#13083559—42no—
212#13083558—21no—
213#13083558—21no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083558—21no—
218#13083558C2×D412yes—
219#13083558#4112yes—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226#13083553—41no—
227#13083553—41no—
228#13083551—41no—
229#13083551—41no—
230#13083551—41no—
231#13083551—41no—
232C4×Dic89—41no—
233C4×Dic89—41no—
234#41×C89—21no—
235#41×C89—21no—
236#41×C89—21no—
237#41×C89—21no—
238#41×C89—21no—
239#41×C89—21no—
240#41×C89—21no—
241#41×C89—21no—
242C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89#4111yescharacteristic
253C22×C4×C89#4111yescharacteristic
254C22×C4×C89C2411yescharacteristic
255M16×C89—21no—
256M16×C89—21no—
257M16×C89—21no—
258M16×C89—42no—
259M16×C89—42no—
260M16×C89C2×D412yes—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—42no—
268C2×C8×C89—42no—
269C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
270C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C22⋊C4×C89—21no—
276C22⋊C4×C89—21no—
277C22⋊C4×C89—21no—
278C22⋊C4×C89—21no—
279C42×C89C2×D411yescharacteristic
280C42×C89C2×D411yescharacteristic
281C42×C89C2×D411yescharacteristic
282C42×C89C2×D411yescharacteristic
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89C2×#4111yescharacteristic
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—81no—
290C22×D89—81no—
291Q8×C89—21no—
292Q8×C89—21no—
293Q8×C89—21no—
294Q8×C89—21no—
295D4×C89—21no—
296D4×C89—21no—
297D4×C89—21no—
298D4×C89—21no—
299D4×C89—42no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—81no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89#12111yescharacteristic
314C2×C4×C89#12111yescharacteristic
315C2×C4×C89#12111yescharacteristic
316C2×C4×C89#12111yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic89—22no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—81no—
331D356—41no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335Dic178—22no—
336Dic178—22no—
337Dic178—41no—
338Dic178—41no—
339Dic178—41no—
340Dic178—41no—
341Dic178—41no—
342Dic178—41no—
343C8×C89—21no—
344C8×C89—21no—
345C8×C89—21no—
346C8×C89—21no—
347C8×C89—22no—
348C8×C89—41no—
349#10623494—22no—
350#10623494—22no—
351#10623494—41no—
352#10623494—41no—
353C22×C89—21no—
354C22×C89—21no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89C2×#12111yescharacteristic
362C22×C89#53211yescharacteristic
363C22×C89#54011yescharacteristic
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—161no—
368C2×D89—161no—
369C4×C89—21no—
370C4×C89—21no—
371C4×C89—21no—
372C4×C89—21no—
373C4×C89—41no—
374C4×C89—41no—
375C4×C89D4211yescharacteristic
376C4×C89D4211yescharacteristic
377C4×C89#54611yescharacteristic
378C4×C89#55011yescharacteristic
379Dic89—42no—
380Dic89—81no—
381Dic89—81no—
382#25409—891nomaximal, Sylow
383C2×C89—21no—
384C2×C89—21no—
385C2×C89—81no—
386C2×C89—81no—
387C2×C89#242811yescharacteristic
388C2×C89#306711yescharacteristic
389C2×C89#306911yescharacteristic
390D89—161no—
391#3153—891no—
392C2×#473—891no—
393C2×#471—891no—
394#3037—891no—
395C2×#464—891no—
396#2935D8911yescharacteristic, complemented
397#2052—891no—
398#2051—891no—
399#2020—891no—
400#2019—891no—
401#1967—891no—
402#1950—891no—
403#1908—891no—
404#1907—891no—
405C4×#101—891no—
406C89#2540911yescharacteristic, complemented, Sylow
407C2×#137—891no—
408C2×#137—891no—
409C2×#137—891no—
410C2×#137—891no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
413C22×Q16—891no—
414C22×SD16—891no—
415C2×#131C2×D8911yescharacteristic
416C2×#131C2×D8911yescharacteristic
417#532C2×D8911yescharacteristic
418C2×#124—891no—
419C2×C4×Q8—891no—
420#497—1781no—
421#496—1781no—
422#495—1781no—
423#495—1781no—
424#473—1784no—
425#471—1784no—
426#464—1781no—
427#464—1781no—
428#464—1781no—
429#464—1781no—
430#464—1781no—
431#464—1781no—
432#462—1781no—
433#460—1781no—
434#436—21no—
435#435—21no—
436#435—21no—
437C8×D4—21no—
438C2×#108—891no—
439C2×#108—891no—
440#423—891no—
441C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
442#417—891no—
443#417—891no—
444C2×#103—891no—
445C2×#102—891no—
446C2×#101—891no—
447C2×#101—891no—
448C2×#101—891no—
449C2×#101—891no—
450C2×#100—891no—
451C2×#100—891no—
452#408C2×D8911yescharacteristic
453#408C2×D8911yescharacteristic
454C4×M16—891no—
455C4×M16C2×D8911yescharacteristic
456#343—891no—
457#343—891no—
458#341—891no—
459#341—891no—
460C2×#41C22×D8911yescharacteristic
461C2×#41C22×D8911yescharacteristic
462C22×Q8—891no—
463C22×Q8—891no—
464C22×D4—891no—
465#137—3561no—
466#137—3561no—
467#137—3561no—
468#137—3561no—
469#137—1782no—
470#137—1782no—
471#137—1782no—
472#137—1782no—
473AGL(1,ℤ/8)—3561no—
474AGL(1,ℤ/8)—3561no—
475AGL(1,ℤ/8)—1782no—
476AGL(1,ℤ/8)—1782no—
477C2×Q16—3561no—
478C2×Q16—1782no—
479C2×Q16—1781no—
480C2×Q16—1781no—
481C2×Q16—1781no—
482C2×Q16—1781no—
483C2×Q16—1781no—
484C2×Q16—1781no—
485C2×SD16—3561no—
486C2×SD16—1782no—
487C2×SD16—1781no—
488C2×SD16—1781no—
489C2×SD16—1781no—
490C2×SD16—1781no—
491C2×SD16—1781no—
492C2×SD16—1781no—
493C2×SD16—1781no—
494C2×SD16—1781no—
495C2×D8—1781no—
496C2×D8—1781no—
497#131—22no—
498#131—22no—
499#131—41no—
500#131—41no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—891no—
504C2×M16—891no—
505C2×M16—891no—
506C2×M16—891no—
507C2×M16C22×D8911yescharacteristic
508C2×M16C22×D8911yescharacteristic
509C22×C8—21no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8C22×D8911yescharacteristic
512C22×C8C22×D8911yescharacteristic
513C4⋊Q8D35611yescharacteristic
514#127D35611yescharacteristic
515#124—1781no—
516#124—1781no—
517#124—1781no—
518#124—1781no—
519#124D35611yescharacteristic
520#124D35611yescharacteristic
521#121—21no—
522#121—21no—
523C4×Q8—1781no—
524C4×Q8—1781no—
525C4×Q8—1781no—
526C4×Q8—1781no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C2×C4⋊C4—891no—
530C2×C4⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C42—1781no—
534C2×C42C22×D8911yescharacteristic
535#108—1782no—
536#108—1782no—
537C4⋊C8—1781no—
538C4⋊C8—1781no—
539C4⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
540C4⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
541C4⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
542C4⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
543#103—1781no—
544#103—1781no—
545#103—1781no—
546#103—1781no—
547#102—1781no—
548#102—1781no—
549#102—1781no—
550#102—1781no—
551#101—894no—
552#101—3561no—
553#101—1782no—
554#101—1782no—
555#100—3561no—
556#100—1782no—
557C22⋊C8—21no—
558C22⋊C8—21no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—21no—
561#97—21no—
562#97—1781no—
563C4×C8—21no—
564C4×C8—1781no—
565C24—1781no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574C2×Q8—892no—
575C2×Q8—1781no—
576C2×Q8—1781no—
577C2×Q8—1781no—
578C2×Q8—1781no—
579C2×Q8—1781no—
580C2×Q8—1781no—
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
587C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4C2×D35611yescharacteristic
599C2×D4C2×D35611yescharacteristic
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4#1308357411yescharacteristic
606C22×C4#1308357411yescharacteristic
607C22×C4C23×D8911yescharacteristic
608Q16—3562no—
609Q16—3562no—
610Q16—3562no—
611Q16—3562no—
612Q16—3562no—
613Q16—3562no—
614SD16—3562no—
615SD16—3562no—
616SD16—3562no—
617SD16—3562no—
618SD16—3562no—
619SD16—3562no—
620SD16—3562no—
621SD16—3562no—
622D8—3562no—
623D8—3562no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—42no—
628M16—42no—
629M16—892no—
630M16—892no—
631M16—1781no—
632M16—1781no—
633M16—1781no—
634M16—1781no—
635M16—1781no—
636M16—1781no—
637M16D4×D8912yes—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—42no—
646C2×C8—1781no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
651C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
652C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
653C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—3561no—
657C4⋊C4—3561no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—3561no—
665C22⋊C4—3561no—
666C22⋊C4—3561no—
667C22⋊C4—3561no—
668C42—3561no—
669C42—3561no—
670C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
671C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
672C42C2×D35611yescharacteristic
673C42C2×D35611yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—3561no—
677C23—3561no—
678C23—3561no—
679C23—7121no—
680C23—7121no—
681C23C2×#1308357411yescharacteristic
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—3561no—
687Q8—3561no—
688Q8—3561no—
689Q8—3561no—
690Q8—3561no—
691Q8—3561no—
692Q8—1782no—
693Q8—1782no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—81no—
704D4—3561no—
705D4—3561no—
706D4—3561no—
707D4—3561no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—1782no—
723C2×C4—7121no—
724C2×C4#1566798611yescharacteristic
725C2×C4#1566798611yescharacteristic
726C2×C4#1566798611yescharacteristic
727C2×C4#1566798611yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
730C2×C4C22×D35611yescharacteristic
731C2×C4#41×D8911yescharacteristic
732C2×C4#1566805711yescharacteristic
733C2×C4#1566805811yescharacteristic
734C8—21no—
735C8—21no—
736C8—21no—
737C8—21no—
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—3561no—
741C8—3561no—
742C8—1782no—
743C8—1782no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—14241no—
753C22—14241no—
754C22—7121no—
755C22—7121no—
756C22—7121no—
757C22C2×#1566798611yescharacteristic
758C22#1915214511yescharacteristic
759C22#1915219911yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—3562no—
767C4—7121no—
768C4—7121no—
769C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
770C4D4×D35611yescharacteristic
771C4#1915224311yescharacteristic
772C4#1915226711yescharacteristic
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—81no—
776C2—81no—
777C2—14241no—
778C2#2602383411yescharacteristic
779C2#2602997211yescharacteristic
780C2#2602998911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667986
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2935C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#26030720C2
hypercenter#2935D89
hypocenterC89#25409
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151873C2semidirect
3. C2×#19151861C2semidirect
4. #26029720C2semidirect
5. C2×#19151821C2semidirect
6. #26021550C2semidirect
7. #26021543C2semidirect
8. #26021373C2semidirect
9. #26021367C2semidirect
10. #26021101C2semidirect
11. #26021028C2semidirect
12. #26020767C2semidirect
13. #26020760C2semidirect
14. C4×#15667930C2semidirect
15. C89×#2935C2semidirect
136. #15667930D4semidirect
396. #2935D89semidirect
406. C89#25409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260307202
C2×#191518732
C2×#191518612
#260297202
C2×#191518212
#260215502
#260215432
#260213732
#260213672
#260211012
#260210282
#260207672
#260207602
C4×#156679302
C89×#29352
#2540989