Finite Group Databasebeta

← #36605480

Subgroups — #36605480

Order 22784.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26030720C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151820C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667931C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668042C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20C22×#13083564C2211yescharacteristic
21C22×#13083561C2211yescharacteristic
22C2×#15668019C2211yescharacteristic
23C2×#15668019C2211yescharacteristic
24C2×#15668000C2211yescharacteristic
25#19151990—21no—
26#19151985—21no—
27#19151980—21no—
28#19151980—21no—
29#19151871—24no—
30#19151863—24no—
31#19151820—21no—
32#19151820—21no—
33#19151820—21no—
34#19151820—21no—
35#19151676—21no—
36#19151670—21no—
37#19151670—21no—
38D4×#10623494—21no—
39C2×#15667947C2211yescharacteristic
40C2×#15667947C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667931C2211yescharacteristic
45C2×#15667931C2211yescharacteristic
46C2×#15667930C2211yescharacteristic
47C2×#15667930C2211yescharacteristic
48C2×#15667928C2211yescharacteristic
49C2×#15667928C2211yescharacteristic
50#19151565C2211yescharacteristic
51#19151565C2211yescharacteristic
52C4×#13083558C2211yescharacteristic
53C4×#13083558C2211yescharacteristic
54#19151367C2211yescharacteristic
55#19151367C2211yescharacteristic
56#19151362C2211yescharacteristic
57#19151362C2211yescharacteristic
58C2×#137×C89C2211yescharacteristic
59C2×#137×C89C2211yescharacteristic
60#532×C89C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
62#464×C89—21no—
63#464×C89—21no—
64#462×C89—21no—
65#460×C89—21no—
66#423×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#417×C89C2211yescharacteristic
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71#15668042—22no—
72#15668042—22no—
73#15668042—41no—
74#15668042—41no—
75#15668037—22no—
76#15668037—22no—
77#15668037—41no—
78#15668037—41no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083564—21no—
83C2×#13083564—22no—
84C2×#13083564—41no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×#13083561—21no—
89C2×#13083561—21no—
90C2×#13083561—21no—
91C2×#13083561—22no—
92C2×#13083561—41no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×#13083559—21no—
95#15668019—22no—
96#15668019—22no—
97#15668019—41no—
98#15668019—41no—
99C2×#13083558—21no—
100C2×#13083558—21no—
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C22×#10623494—21no—
106C22×#10623494—21no—
107C22×#10623494C2311yescharacteristic
108C22×#10623494C2311yescharacteristic
109#15668000—21no—
110#15668000—21no—
111#15668000—21no—
112#15668000—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115#15667947—22no—
116#15667947—22no—
117C4⋊#10623494D411yescharacteristic
118C4⋊#10623494D411yescharacteristic
119C4⋊#10623494D411yescharacteristic
120C4⋊#10623494D411yescharacteristic
121#15667935—21no—
122#15667935—21no—
123#15667932—21no—
124#15667932—21no—
125#15667931—22no—
126#15667931D414yescomplemented
127#15667930—22no—
128#15667930—41no—
129#15667928—22no—
130#15667928—41no—
131C22⋊#10623494—21no—
132C22⋊#10623494—21no—
133C22⋊#10623494—21no—
134C22⋊#10623494—21no—
135#15667923—21no—
136#15667923—21no—
137C4×#10623494—21no—
138C4×#10623494—21no—
139C2×#41×C89C2311yescharacteristic
140C2×#41×C89C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
142#137×C89—22no—
143#137×C89—22no—
144#137×C89—41no—
145#137×C89—41no—
146C2×Q16×C89—21no—
147C2×Q16×C89—21no—
148C2×SD16×C89—21no—
149C2×SD16×C89—21no—
150C2×M16×C89C2311yescharacteristic
151C2×M16×C89C2311yescharacteristic
152C4⋊Q8×C89D411yescharacteristic
153#127×C89D411yescharacteristic
154#124×C89D411yescharacteristic
155#124×C89D411yescharacteristic
156#121×C89—21no—
157#121×C89—21no—
158C4×Q8×C89—21no—
159C4×Q8×C89—21no—
160C4×Q8×C89—21no—
161C4×Q8×C89—21no—
162C4×D4×C89—21no—
163C4×D4×C89—21no—
164C2×C4⋊C4×C89—21no—
165C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
166C2×C42×C89—21no—
167C2×C42×C89C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C89—21no—
169C4⋊C8×C89—21no—
170#103×C89—21no—
171#103×C89—21no—
172#102×C89—21no—
173#102×C89—21no—
174C23×D89—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C22×Dic89—21no—
188#13083564—42no—
189#13083564—42no—
190#13083564—42no—
191#13083564—42no—
192#13083562—42no—
193#13083562—42no—
194#13083561—42no—
195#13083561—42no—
196#13083561—42no—
197#13083561—42no—
198#13083559—42no—
199#13083559—42no—
200#13083558—21no—
201#13083558—21no—
202#13083558—21no—
203#13083558—21no—
204#13083558—21no—
205#13083558—42no—
206#13083558—42no—
207#13083558C2×D412yes—
208#13083558C2×D412yes—
209#13083558#4112yes—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—42no—
219C2×#10623494—42no—
220C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
221C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
222C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
223C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
224#13083551—41no—
225#13083551—41no—
226#13083551—41no—
227#13083551—41no—
228#41×C89—21no—
229#41×C89—21no—
230#41×C89—21no—
231#41×C89—21no—
232#41×C89—21no—
233#41×C89—21no—
234#41×C89—21no—
235#41×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89C2×D412yes—
242C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89#4111yescharacteristic
255C22×C4×C89#4111yescharacteristic
256C22×C4×C89C2411yescharacteristic
257Q16×C89—42no—
258Q16×C89—42no—
259SD16×C89—42no—
260SD16×C89—42no—
261M16×C89—21no—
262M16×C89—21no—
263M16×C89—21no—
264M16×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—41no—
272C4⋊C4×C89—41no—
273C22⋊C4×C89—21no—
274C22⋊C4×C89—21no—
275C22⋊C4×C89—21no—
276C22⋊C4×C89—21no—
277C42×C89—41no—
278C42×C89—41no—
279C42×C89C2×D411yescharacteristic
280C42×C89C2×D411yescharacteristic
281C42×C89C2×D411yescharacteristic
282C42×C89C2×D411yescharacteristic
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89C2×#4111yescharacteristic
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—81no—
290C22×D89—81no—
291Q8×C89—22no—
292Q8×C89—21no—
293Q8×C89—21no—
294Q8×C89—22no—
295Q8×C89—21no—
296Q8×C89—21no—
297Q8×C89—41no—
298Q8×C89—41no—
299D4×C89—21no—
300D4×C89—21no—
301D4×C89—21no—
302D4×C89—21no—
303D4×C89—42no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—81no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—81no—
322C2×C4×C89#12111yescharacteristic
323C2×C4×C89#12111yescharacteristic
324C2×C4×C89#12111yescharacteristic
325C2×C4×C89#12111yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339Dic178—41no—
340Dic178—41no—
341Dic178—41no—
342Dic178—41no—
343C8×C89—41no—
344C8×C89—41no—
345#10623494—21no—
346#10623494—21no—
347#10623494—21no—
348#10623494—21no—
349#10623494—22no—
350#10623494—22no—
351#10623494—22no—
352#10623494—41no—
353C22×C89—21no—
354C22×C89—21no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89C2×#12111yescharacteristic
362C22×C89#53211yescharacteristic
363C22×C89#54011yescharacteristic
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—161no—
368C2×D89—161no—
369C4×C89—21no—
370C4×C89—21no—
371C4×C89—21no—
372C4×C89—21no—
373C4×C89—41no—
374C4×C89—41no—
375C4×C89—42no—
376C4×C89—81no—
377C4×C89D4211yescharacteristic
378C4×C89D4211yescharacteristic
379C4×C89#54611yescharacteristic
380C4×C89#55011yescharacteristic
381Dic89—81no—
382#25409—891nomaximal, Sylow
383C2×C89—21no—
384C2×C89—21no—
385C2×C89—81no—
386C2×C89—81no—
387C2×C89#242811yescharacteristic
388C2×C89#306711yescharacteristic
389C2×C89#306911yescharacteristic
390D89—161no—
391#3153—891no—
392C2×#473—891no—
393C2×#471—891no—
394#3037D8911yescharacteristic, complemented
395C2×#464—891no—
396#2935—891no—
397#2052—891no—
398#2051—891no—
399#2020—891no—
400#2019—891no—
401#1967—891no—
402#1950—891no—
403#1908—891no—
404#1907—891no—
405C4×#101—891no—
406C89#2540911yescharacteristic, complemented, Sylow
407C2×#137—891no—
408C2×#137—891no—
409C2×#137C2×D8911yescharacteristic
410C2×#137C2×D8911yescharacteristic
411C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
413C22×Q16—891no—
414C22×SD16—891no—
415C2×#131—891no—
416C2×#131—891no—
417#532C2×D8911yescharacteristic
418C2×#124—891no—
419C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
420#497—1781no—
421#496—1781no—
422#495—1781no—
423#495—1781no—
424#473—1784no—
425#471—1784no—
426#464—21no—
427#464—21no—
428#464—1781no—
429#464—1781no—
430#464—1781no—
431#464—1781no—
432#462—21no—
433#460—21no—
434#436—1781no—
435#435—1781no—
436#435—1781no—
437C8×D4—1781no—
438C2×#108—891no—
439C2×#108—891no—
440#423C2×D8911yescharacteristic
441C2×C4⋊C8—891no—
442#417C2×D8911yescharacteristic
443#417C2×D8911yescharacteristic
444C2×#103—891no—
445C2×#102—891no—
446C2×#101—891no—
447C2×#101—891no—
448C2×#101—891no—
449C2×#101—891no—
450C2×#100—891no—
451C2×#100—891no—
452#408—891no—
453#408—891no—
454C4×M16—891no—
455C4×M16—891no—
456#343—891no—
457#343—891no—
458#341—891no—
459#341—891no—
460C2×#41C22×D8911yescharacteristic
461C2×#41C22×D8911yescharacteristic
462C22×Q8—891no—
463C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
464C22×D4—891no—
465#137—22no—
466#137—22no—
467#137—41no—
468#137—41no—
469#137—3561no—
470#137—3561no—
471#137—1782no—
472#137—1782no—
473AGL(1,ℤ/8)—3561no—
474AGL(1,ℤ/8)—3561no—
475AGL(1,ℤ/8)—1782no—
476AGL(1,ℤ/8)—1782no—
477C2×Q16—21no—
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—3561no—
480C2×Q16—1781no—
481C2×Q16—1781no—
482C2×Q16—1782no—
483C2×Q16—1781no—
484C2×Q16—1781no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—3561no—
488C2×SD16—1781no—
489C2×SD16—1781no—
490C2×SD16—1782no—
491C2×SD16—1781no—
492C2×SD16—1781no—
493C2×SD16—1781no—
494C2×SD16—1781no—
495C2×D8—1781no—
496C2×D8—1781no—
497#131—3561no—
498#131—3561no—
499#131—1782no—
500#131—1782no—
501C2×M16—891no—
502C2×M16—891no—
503C2×M16—891no—
504C2×M16—891no—
505C2×M16—1781no—
506C2×M16—1781no—
507C2×M16C22×D8911yescharacteristic
508C2×M16C22×D8911yescharacteristic
509C22×C8—891no—
510C22×C8—891no—
511C22×C8—1781no—
512C22×C8—1781no—
513C4⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
514#127C22⋊D8911yescharacteristic
515#124—1781no—
516#124—1781no—
517#124—1781no—
518#124—1781no—
519#124C22⋊D8911yescharacteristic
520#124C22⋊D8911yescharacteristic
521#121—21no—
522#121—21no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42C22×D8911yescharacteristic
535#108—1782no—
536#108—1782no—
537C4⋊C8—21no—
538C4⋊C8—21no—
539C4⋊C8—891no—
540C4⋊C8—891no—
541C4⋊C8—891no—
542C4⋊C8—891no—
543#103—21no—
544#103—21no—
545#103—1781no—
546#103—1781no—
547#102—21no—
548#102—21no—
549#102—1781no—
550#102—1781no—
551#101—894no—
552#101—3561no—
553#101—1782no—
554#101—1782no—
555#100—3561no—
556#100—1782no—
557C22⋊C8—1781no—
558C22⋊C8—1781no—
559C22⋊C8—1781no—
560C22⋊C8—1781no—
561#97—1781no—
562#97—1781no—
563C4×C8—1781no—
564C4×C8—1781no—
565C24—1781no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—1781no—
580C2×Q8—1781no—
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8D4×D8912yes—
586C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
587C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
599C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4#1308357311yescharacteristic
606C22×C4#1308357311yescharacteristic
607C22×C4C23×D8911yescharacteristic
608Q16—42no—
609Q16—42no—
610Q16—3562no—
611Q16—3562no—
612Q16—3562no—
613Q16—3562no—
614SD16—42no—
615SD16—42no—
616SD16—3562no—
617SD16—3562no—
618SD16—3562no—
619SD16—3562no—
620SD16—3562no—
621SD16—3562no—
622D8—3562no—
623D8—3562no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—892no—
629M16—892no—
630M16—892no—
631M16—3562no—
632M16—3562no—
633M16—1781no—
634M16—1781no—
635M16—1781no—
636M16—1781no—
637M16—1781no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—891no—
641C2×C8—891no—
642C2×C8—891no—
643C2×C8—891no—
644C2×C8—3562no—
645C2×C8—3562no—
646C2×C8—1781no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C2×C8—1781no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—3561no—
665C22⋊C4—3561no—
666C22⋊C4—3561no—
667C22⋊C4—3561no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42D4×D8911yescharacteristic
671C42D4×D8911yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
673C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—3561no—
677C23—3561no—
678C23—3561no—
679C23—7121no—
680C23—7121no—
681C23C2×#1308357311yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—22no—
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—3561no—
691Q8—3561no—
692Q8—3561no—
693Q8—3561no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—81no—
704D4—3561no—
705D4—3561no—
706D4—3561no—
707D4—3561no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4#1566798411yescharacteristic
725C2×C4#1566798411yescharacteristic
726C2×C4#1566798411yescharacteristic
727C2×C4#1566798411yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
730C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
731C2×C4#41×D8911yescharacteristic
732C2×C4#1566805711yescharacteristic
733C2×C4#1566805811yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—3561no—
737C8—1782no—
738C8—1781no—
739C8—1781no—
740C8—1781no—
741C8—1781no—
742C8—1782no—
743C8—1782no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—14241no—
753C22—14241no—
754C22—7121no—
755C22—7121no—
756C22—7121no—
757C22C2×#1566798411yescharacteristic
758C22#1915214311yescharacteristic
759C22#1915220111yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—7121no—
769C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
770C4#1915223211yescharacteristic
771C4#1915223611yescharacteristic
772C4#1915226611yescharacteristic
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—81no—
776C2—81no—
777C2—14241no—
778C2#2602384211yescharacteristic
779C2#2602996911yescharacteristic
780C2#2602998611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667984
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3037C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#26030720C2
hypercenter#3037D89
hypocenterC89#25409
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151871C2semidirect
3. C2×#19151863C2semidirect
4. C2×#19151820C2semidirect
5. #26028996C2semidirect
6. #26021549C2semidirect
7. #26021542C2semidirect
8. #26021370C2semidirect
9. #26021363C2semidirect
10. #26021099C2semidirect
11. #26021025C2semidirect
12. #26020765C2semidirect
13. #26020758C2semidirect
14. C4×#15667931C2semidirect
15. C89×#3037C2semidirect
126. #15667931D4semidirect
394. #3037D89semidirect
406. C89#25409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260307202
C2×#191518712
C2×#191518632
C2×#191518202
#260289962
#260215492
#260215422
#260213702
#260213632
#260210992
#260210252
#260207652
#260207582
C4×#156679312
C89×#30372
#2540989