Finite Group Databasebeta

← #36605485

Subgroups — #36605485

Order 22784.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023834C211yesmaximal, characteristic
6#26021497C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020981C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083563C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20C2×#15668010C2211yescharacteristic
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15667992C2211yescharacteristic
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667986—21no—
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27#19151969—24no—
28#19151828—24no—
29#19151824—24no—
30C2×#15667944C2211yescharacteristic
31C2×#15667937C2211yescharacteristic
32C2×#15667936C2211yescharacteristic
33C2×#15667935C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667924C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
39#19151528—21no—
40#19151520—21no—
41#19151514—21no—
42#19151507—21no—
43#19151504C2211yescharacteristic
44#19151500C2211yescharacteristic
45#19151497C2211yescharacteristic
46#19151497C2211yescharacteristic
47#19151496—21no—
48#19151489—21no—
49#19151477—21no—
50C4×#13083551C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C89—24no—
59C2×#106×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C4×D89C2311yescharacteristic
70C2×#13083563—22no—
71C2×#13083563—22no—
72C2×#13083563—22no—
73C2×#13083562—22no—
74C2×#13083562—22no—
75C2×#13083562—41no—
76C2×#13083561—22no—
77C2×#13083561—22no—
78C2×#13083561—41no—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C2×C8×D89—22no—
82C2×C8×D89—22no—
83C2×C8×D89—22no—
84#15668010—22no—
85#15668010—41no—
86#15668008—22no—
87#15668008—41no—
88#15667992—22no—
89#15667992—41no—
90#15667988—22no—
91#15667988—41no—
92#15667987—22no—
93#15667987—41no—
94#15667986—44no—
95#15667983—22no—
96#15667983—41no—
97C2×C4⋊Dic89—21no—
98C2×C4⋊Dic89—21no—
99C2×C4⋊Dic89—21no—
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551D411yescharacteristic
112C2×#13083551D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
114#15667944—22no—
115#15667937—41no—
116#15667936—22no—
117#15667935—22no—
118#15667934—41no—
119#15667933—22no—
120#15667932—22no—
121#15667924—22no—
122C8×Dic89—22no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127#15667919D411yescharacteristic
128#15667919D411yescharacteristic
129C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
130C22×D4×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89—21no—
132C2×SD16×C89—22no—
133C2×SD16×C89—22no—
134C2×SD16×C89D414yescomplemented
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C89—22no—
138C4×Q8×C89—41no—
139C4×D4×C89—22no—
140C4×D4×C89—41no—
141C2×C4⋊C4×C89—21no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C42×C89—21no—
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147#106×C89D414yescomplemented
148#103×C89—22no—
149#102×C89—22no—
150C4×C8×C89—22no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—42no—
166C2×D356—42no—
167C2×D356—81no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—81no—
175C2×C22⋊D89—81no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189#13083563—44no—
190#13083562—44no—
191#13083561—44no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494#4112yes—
198C8×D89—44no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—42no—
204C4⋊Dic89—42no—
205C4⋊Dic89—42no—
206#13083553—42no—
207#13083553—42no—
208#13083553—42no—
209C22⋊Dic89—42no—
210#13083551—22no—
211#13083551—42no—
212#13083551—42no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551—81no—
216#13083551SD1614yescomplemented
217C4×Dic89—21no—
218C4×Dic89—21no—
219C24×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89C2×D412yes—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89C2×D412yes—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—42no—
236C22×C4×C89—42no—
237C22×C4×C89—81no—
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2411yescharacteristic
241SD16×C89—28no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89C2×D412yes—
246C2×C8×C89C2×D412yes—
247C2×C8×C89#4112yes—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—42no—
251C4⋊C4×C89C2×D412yes—
252C4⋊C4×C89C2×D412yes—
253C22⋊C4×C89—42no—
254C42×C89—21no—
255C42×C89—21no—
256C42×C89—42no—
257C23×C89—22no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89C22×D411yescharacteristic
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89C2×SD1612yes—
279Q8×C89—22no—
280Q8×C89—22no—
281Q8×C89—41no—
282Q8×C89—41no—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—41no—
286D4×C89—41no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—84no—
302C2×C4×C89C2×SD1612yes—
303C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D89—84no—
310C22⋊D89—84no—
311C22⋊D89—84no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89C2×SD1612yes—
329C2×Dic89#13512yes—
330D356—41no—
331D356—41no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334D356—84no—
335C4×D89—41no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—41no—
339Dic178—41no—
340Dic178—41no—
341Dic178—41no—
342Dic178—41no—
343C8×C89—41no—
344C8×C89#12114yescomplemented
345#10623494—22no—
346#10623494—41no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89—81no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89#53211yescharacteristic
355C22×C89D4211yescharacteristic
356C22×C89D4211yescharacteristic
357C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
358C22×C89C2×#13511yescharacteristic
359C22×C89#57711yescharacteristic
360C22×C89#57711yescharacteristic
361C2×D89—22no—
362C2×D89—22no—
363C2×D89—22no—
364C2×D89—41no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C4×C89—22no—
376C4×C89—42no—
377C4×C89—42no—
378C4×C89—41no—
379C4×C89—42no—
380C4×C89C2×#12111yescharacteristic
381C4×C89#54011yescharacteristic
382C4×C89#54611yescharacteristic
383C4×C89#55011yescharacteristic
384Dic89—22no—
385Dic89—22no—
386Dic89—41no—
387Dic89—81no—
388Dic89—81no—
389Dic89—81no—
390#25410—891nomaximal, Sylow
391C2×C89—82no—
392C2×C89#242811yescharacteristic
393C2×C89#316711yescharacteristic
394C2×C89#317411yescharacteristic
395C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
396C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
397C2×C89#328211yescharacteristic
398C2×C89#328411yescharacteristic
399D89—42no—
400D89—161no—
401C2×#492—891no—
402C2×#465—891no—
403C2×#465—891no—
404C2×C4×SD16D8911yescharacteristic, complemented
405#2429—891no—
406#2428—891no—
407#2043—891no—
408#2041—891no—
409#2000—891no—
410#2000—891no—
411#1968—891no—
412#1941—891no—
413#1880—891no—
414#1877—891no—
415C8×C22⋊C4—891no—
416C89#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×SD16—891no—
418C22×SD16—891no—
419C22×SD16—891no—
420C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
421C23×C8—891no—
422C2×C4⋊Q8—891no—
423C2×#127—891no—
424C2×C22⋊Q8—891no—
425C2×C22⋊Q8—891no—
426C2×#121—891no—
427C2×#121—891no—
428C2×#121—1781no—
429C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
430C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
431#492—1784no—
432#465—1784no—
433#465—1784no—
434C4×SD16—24no—
435C2×#106—891no—
436C2×#106C2×D8911yescharacteristic
437C2×#103—891no—
438C2×#103—891no—
439C2×#103—891no—
440C2×#103C2×D8911yescharacteristic
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×#102—891no—
444C2×#102C2×D8911yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—891no—
446C2×C4×C8—891no—
447C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
448#398—1781no—
449#396—1781no—
450#394—1781no—
451#392—1781no—
452#391—891no—
453#390—891no—
454#389—891no—
455#389—891no—
456#389—1781no—
457#388—1781no—
458#386—1781no—
459C4×C22⋊C4—891no—
460#340—891no—
461#340—891no—
462#336—891no—
463#336—891no—
464C22×Q8—891no—
465C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
466C22×D4—891no—
467C22×D4—1781no—
468C22×D4—1781no—
469C22×D4—1781no—
470C22×D4—1781no—
471C22×D4C22×D8911yescharacteristic
472C23×C4—21no—
473C23×C4—891no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—3561no—
477C2×SD16—3561no—
478C2×SD16—1782no—
479C2×SD16—1782no—
480C2×SD16—1782no—
481C2×SD16—1782no—
482C2×SD16—1782no—
483C2×SD16—1782no—
484C2×SD16—1782no—
485C2×SD16D35614yescomplemented
486C22×C8—891no—
487C22×C8—891no—
488C22×C8—1782no—
489C22×C8—1782no—
490C22×C8—1782no—
491C22×C8C22×D8911yescharacteristic
492C22×C8C22×D8911yescharacteristic
493C4⋊Q8—3561no—
494C4⋊Q8—1782no—
495#127—3561no—
496#127—1782no—
497C22⋊Q8—3561no—
498C22⋊Q8—3561no—
499C22⋊Q8—1782no—
500C22⋊Q8—1782no—
501#121—3564no—
502#121—3561no—
503#121—3561no—
504#121—1782no—
505#121—1782no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—41no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—41no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—891no—
512C2×C4⋊C4—891no—
513C2×C4⋊C4—1781no—
514C2×C4⋊C4—1781no—
515C2×C4⋊C4—1781no—
516C2×C4⋊C4—1781no—
517C2×C4⋊C4—1781no—
518C2×C4⋊C4—1781no—
519C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—891no—
523C2×C22⋊C4—891no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—891no—
532C2×C42C22×D8911yescharacteristic
533#106—1782no—
534#106C22⋊D8914yescomplemented
535#103—22no—
536#103—3561no—
537#103—1782no—
538#103—1782no—
539#102—22no—
540#102—3561no—
541#102—1782no—
542#102—1782no—
543C22⋊C8—1782no—
544C4×C8—22no—
545C4×C8—1782no—
546#95—891no—
547#95—891no—
548#95—1781no—
549#95—1781no—
550#95—1781no—
551#95—1781no—
552C24—21no—
553C24—891no—
554C24—1781no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—1781no—
561C2×Q8—1781no—
562C2×Q8—1781no—
563C2×Q8—1781no—
564C2×Q8—1781no—
565C2×Q8—1781no—
566C2×Q8C2×D35612yes—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—3562no—
573C2×D4—3562no—
574C2×D4—3562no—
575C2×D4—3562no—
576C2×D4—3562no—
577C2×D4—3562no—
578C2×D4—3562no—
579C2×D4—3562no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—1781no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—7121no—
587C2×D4—7121no—
588C2×D4—7121no—
589C2×D4—7121no—
590C2×D4C2×D35612yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—891no—
598C22×C4—891no—
599C22×C4—891no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4D4×D8911yescharacteristic
610C22×C4D4×D8911yescharacteristic
611C22×C4C23×D8911yescharacteristic
612SD16—28no—
613SD16—3564no—
614SD16—3564no—
615SD16—3564no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—892no—
620C2×C8—3564no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
627C2×C8C2×D35612yes—
628C2×C8#1308357412yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—3562no—
633C4⋊C4—3562no—
634C4⋊C4—3562no—
635C4⋊C4—3562no—
636C4⋊C4—3562no—
637C4⋊C4—3562no—
638C4⋊C4—1781no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4—1781no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
643C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—894no—
646C22⋊C4—3562no—
647C22⋊C4—3562no—
648C22⋊C4—3562no—
649C22⋊C4—3562no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—1782no—
652C22⋊C4—7121no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—42no—
656C42—1781no—
657C42—1781no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—892no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—1781no—
674C23—1781no—
675C23—1781no—
676C23—1781no—
677C23—1781no—
678C23—1781no—
679C23C2×D4×D8911yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—3561no—
685Q8—3561no—
686Q8—3561no—
687Q8—3561no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—3561no—
693D4—3561no—
694D4—3561no—
695D4—3561no—
696D4—7124no—
697D4—7124no—
698D4—7124no—
699D4—7124no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—892no—
716C2×C4—892no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4SD16×D8912yes—
738C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
739C2×C4C22×D35611yescharacteristic
740C2×C4#41×D8911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
742C2×C4#1566805711yescharacteristic
743C2×C4#1566805811yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—3561no—
746C8—1782no—
747C8#1566798614yescomplemented
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—3561no—
756C22—3561no—
757C22—3561no—
758C22—3561no—
759C22—1782no—
760C22—1782no—
761C22—1782no—
762C22—7121no—
763C22—7121no—
764C22—7121no—
765C22—7121no—
766C22—7121no—
767C22—7121no—
768C22—7121no—
769C22#1915214511yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
771C22D4×D35611yescharacteristic
772C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
773C22#135×D8911yescharacteristic
774C22#1915240411yescharacteristic
775C22#1915240511yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—42no—
781C4—3561no—
782C4—1782no—
783C4—1782no—
784C4—7121no—
785C4—7121no—
786C4—7121no—
787C4C2×#1566798611yescharacteristic
788C4#1915219911yescharacteristic
789C4#1915224311yescharacteristic
790C4#1915226711yescharacteristic
791C2—82no—
792C2—3562no—
793C2—14241no—
794C2#2602383411yescharacteristic
795C2#2603080811yescharacteristic
796C2#2603087611yescharacteristic
797C2SD16×C22⋊D8911yescharacteristic
798C2SD16×D35611yescharacteristic
799C2#2603196111yescharacteristic
800C2#2603197611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×C4×SD16×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26023834C2
hypercenterC2×C4×SD16D89
hypocenterC89#25410
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151969C2semidirect
2. C2×#19151828C2semidirect
3. C2×#19151824C2semidirect
4. #26023845C2semidirect
6. #26021497C2semidirect
7. #26021485C2semidirect
8. #26021256C2semidirect
9. #26021254C2semidirect
10. #26021106C2semidirect
11. #26020981C2semidirect
12. #26020607C2semidirect
13. #26020586C2semidirect
14. C8×#13083551C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C89C2semidirect
134. C2×SD16×C89D4semidirect
147. #106×C89D4semidirect
216. #13083551SD16semidirect
344. C8×C89#121semidirect
404. C2×C4×SD16D89semidirect
416. C89#25410semidirect
485. C2×SD16D356semidirect
534. #106C22⋊D89semidirect
747. C8#15667986semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519692
C2×#191518282
C2×#191518242
#260238452
#260238342
#260214972
#260214852
#260212562
#260212542
#260211062
#260209812
#260206072
#260205862
C8×#130835512
C2×C4×SD16×C892
#2541089