Finite Group Databasebeta

← #36605489

Subgroups — #36605489

Order 22784.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151971C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023838C211yesmaximal, characteristic
7#26021498C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021486C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1941C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083563C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×C8×D89C2211yescharacteristic
21C2×#15668012C2211yescharacteristic
22C2×#15668009C2211yescharacteristic
23C2×#15667992C2211yescharacteristic
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25C2×#15667987—21no—
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×#15667977C2211yescharacteristic
29C2×#15667974C2211yescharacteristic
30#19151971—24no—
31#19151828—24no—
32#19151828—24no—
33#19151685—24no—
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667935C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
44#19151530—21no—
45#19151520—21no—
46#19151515—21no—
47#19151508—21no—
48#19151503C2211yescharacteristic
49#19151499C2211yescharacteristic
50#19151497—21no—
51#19151490—21no—
52#19151476—21no—
53C4×#13083551C2211yescharacteristic
54#19151353C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×#106×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
59#389×C89C2211yescharacteristic
60#389×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C22×D356—21no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C2×#13083563—22no—
74C2×#13083563—22no—
75C2×#13083563—22no—
76C2×#13083563—22no—
77C2×#13083563—22no—
78C2×#13083563—22no—
79C2×#13083563—22no—
80C2×#13083563—22no—
81C2×#13083563—22no—
82C2×#13083563—41no—
83C2×#13083563—41no—
84C2×#13083563D414yescomplemented
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C2×C8×D89—22no—
88C2×C8×D89—22no—
89C2×C8×D89—22no—
90#15668012—22no—
91#15668012—41no—
92#15668009—22no—
93#15668009—41no—
94#15667992—22no—
95#15667992—22no—
96#15667992—41no—
97#15667992—41no—
98#15667987—22no—
99#15667987—22no—
100#15667987—41no—
101#15667987—41no—
102#15667987—44no—
103#15667977—22no—
104#15667977—41no—
105#15667974—22no—
106#15667974—41no—
107C2×C4⋊Dic89—21no—
108C2×C4⋊Dic89—21no—
109C2×C4⋊Dic89—21no—
110C2×C4⋊Dic89—21no—
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551D411yescharacteristic
120C2×#13083551D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
123#15667935—22no—
124#15667935—22no—
125#15667935—22no—
126#15667935—41no—
127#15667932—22no—
128#15667932—22no—
129#15667932—22no—
130#15667932—41no—
131#15667924—22no—
132C8×Dic89—22no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919D411yescharacteristic
136#15667919D411yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89—21no—
140C2×C4⋊C4×C89—21no—
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C42×C89C2311yescharacteristic
146#106×C89—22no—
147#106×C89D414yescomplemented
148C4×C8×C89—22no—
149#95×C89—21no—
150#95×C89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89C2×D411yescharacteristic
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178C2×D412yes—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—42no—
178C2×D356—42no—
179C2×D356—42no—
180C2×D356—42no—
181C2×D356—42no—
182C2×D356—42no—
183C2×D356—42no—
184C2×D356—42no—
185C2×D356—81no—
186C2×D356—81no—
187C2×D356—81no—
188C2×D356—81no—
189C2×D356C2×D412yes—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—81no—
204#13083563—28no—
205#13083563—44no—
206#13083563—44no—
207#13083563—44no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C8×D89—44no—
215C4⋊Dic89—42no—
216C4⋊Dic89—42no—
217C4⋊Dic89—42no—
218C4⋊Dic89—42no—
219#13083553—42no—
220#13083551—22no—
221#13083551—42no—
222#13083551—42no—
223#13083551—42no—
224#13083551—42no—
225#13083551—42no—
226#13083551—42no—
227#13083551—81no—
228#13083551SD1614yescomplemented
229C4×Dic89—21no—
230C4×Dic89—21no—
231C4×Dic89—42no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2411yescharacteristic
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89C2×D412yes—
242C2×C8×C89C2×D412yes—
243C2×C8×C89#4112yes—
244C2×C8×C89#4112yes—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—42no—
252C4⋊C4×C89—42no—
253C4⋊C4×C89C2×D412yes—
254C4⋊C4×C89C2×D412yes—
255C42×C89—21no—
256C42×C89—21no—
257C23×C89C22×D411yescharacteristic
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—22no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89C2×SD1612yes—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89C2×SD1612yes—
296C2×C4×C89#13512yes—
297C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—22no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89C2×SD1612yes—
318D356—22no—
319D356—22no—
320D356—41no—
321D356—41no—
322D356—41no—
323D356—41no—
324D356—41no—
325D356—41no—
326D356—84no—
327D356—84no—
328D356—84no—
329D356—84no—
330C4×D89—41no—
331C4×D89—41no—
332C4×D89—41no—
333C4×D89—41no—
334C4×D89—84no—
335Dic178—22no—
336Dic178—22no—
337Dic178—41no—
338Dic178—41no—
339Dic178—41no—
340Dic178—41no—
341Dic178—41no—
342Dic178—41no—
343C8×C89—22no—
344C8×C89#12114yescomplemented
345#10623494—41no—
346#10623494—41no—
347C22×C89#53211yescharacteristic
348C22×C89D4211yescharacteristic
349C22×C89D4211yescharacteristic
350C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
351C22×C89C2×#13511yescharacteristic
352C22×C89#57711yescharacteristic
353C22×C89#57711yescharacteristic
354C2×D89—22no—
355C2×D89—22no—
356C2×D89—22no—
357C2×D89—41no—
358C2×D89—41no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89—42no—
362C2×D89—42no—
363C2×D89—42no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C4×C89—22no—
376C4×C89—22no—
377C4×C89—42no—
378C4×C89—42no—
379C4×C89—81no—
380C4×C89—81no—
381C4×C89C2×#12111yescharacteristic
382C4×C89#54011yescharacteristic
383C4×C89#54611yescharacteristic
384C4×C89#55011yescharacteristic
385Dic89—22no—
386Dic89—42no—
387Dic89—41no—
388Dic89—41no—
389Dic89—81no—
390#25410—891nomaximal, Sylow
391C2×C89#242811yescharacteristic
392C2×C89#316711yescharacteristic
393C2×C89#317411yescharacteristic
394C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
395C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
396C2×C89#328211yescharacteristic
397C2×C89#328411yescharacteristic
398D89—42no—
399D89—82no—
400D89—161no—
401C2×#492—891no—
402C2×#465—891no—
403C2×#465—891no—
404C2×C4×SD16—891no—
405#2429—891no—
406#2428—891no—
407#2043—891no—
408#2041—891no—
409#2000—891no—
410#2000—891no—
411#1968—891no—
412#1941D8911yescharacteristic, complemented
413#1880—891no—
414#1877—891no—
415C8×C22⋊C4—891no—
416C89#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×SD16—891no—
418C22×SD16—891no—
419C22×SD16—891no—
420C22×SD16—891no—
421C23×C8—891no—
422C2×C4⋊Q8—891no—
423C2×#127—891no—
424C2×C22⋊Q8—891no—
425C2×C22⋊Q8—891no—
426C2×#121—891no—
427C2×#121—891no—
428C2×#121—1781no—
429C2×C4×Q8—891no—
430C2×C4×D4—891no—
431#492—1784no—
432#465—1784no—
433#465—1784no—
434C4×SD16—1784no—
435C2×#106C2×D8911yescharacteristic
436C2×#106C2×D8911yescharacteristic
437C2×#103—891no—
438C2×#103—891no—
439C2×#103—891no—
440C2×#103—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×#102—891no—
444C2×#102—891no—
445C2×C22⋊C8—891no—
446C2×C4×C8—891no—
447C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
448#398—1781no—
449#396—1781no—
450#394—1781no—
451#392—1781no—
452#391—891no—
453#390—891no—
454#389—1781no—
455#389C2×D8911yescharacteristic
456#389C2×D8911yescharacteristic
457#388—1781no—
458#386—1781no—
459C4×C22⋊C4—891no—
460#340C2×D8911yescharacteristic
461#340C2×D8911yescharacteristic
462#336—891no—
463#336—891no—
464C22×Q8—891no—
465C22×Q8—891no—
466C22×D4—891no—
467C22×D4—891no—
468C22×D4—1781no—
469C22×D4—1781no—
470C22×D4—1781no—
471C22×D4—1781no—
472C23×C4—891no—
473C23×C4—1781no—
474C2×SD16—894no—
475C2×SD16—3561no—
476C2×SD16—3561no—
477C2×SD16—1782no—
478C2×SD16—1782no—
479C2×SD16—1782no—
480C2×SD16—1782no—
481C2×SD16—1782no—
482C2×SD16—1782no—
483C2×SD16—1782no—
484C2×SD16—1782no—
485C2×SD16—1782no—
486C22×C8—891no—
487C22×C8—891no—
488C22×C8—1782no—
489C22×C8—1782no—
490C22×C8—1782no—
491C22×C8C22×D8911yescharacteristic
492C22×C8C22×D8911yescharacteristic
493C4⋊Q8—3561no—
494C4⋊Q8—1782no—
495#127—3561no—
496#127—1782no—
497C22⋊Q8—3561no—
498C22⋊Q8—3561no—
499C22⋊Q8—1782no—
500C22⋊Q8—1782no—
501#121—3564no—
502#121—3561no—
503#121—3561no—
504#121—1782no—
505#121—1782no—
506C4×Q8—3561no—
507C4×Q8—1782no—
508C4×D4—3561no—
509C4×D4—1782no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—1781no—
513C2×C4⋊C4—1781no—
514C2×C4⋊C4—1781no—
515C2×C4⋊C4—1781no—
516C2×C4⋊C4—1781no—
517C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—891no—
522C2×C22⋊C4—891no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C42—891no—
531C2×C42—1781no—
532C2×C42C22×D8911yescharacteristic
533#106—22no—
534#106D35614yescomplemented
535#103—3561no—
536#103—1782no—
537#103—1782no—
538#103—1782no—
539#102—3561no—
540#102—1782no—
541#102—1782no—
542#102—1782no—
543C22⋊C8—1782no—
544C4×C8—22no—
545C4×C8—1782no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—891no—
549#95—891no—
550#95—1781no—
551#95—1781no—
552C24—891no—
553C24—1781no—
554C24—1781no—
555C2×Q8—892no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×Q8—1781no—
559C2×Q8—1781no—
560C2×Q8—1781no—
561C2×Q8—1781no—
562C2×Q8—1781no—
563C2×Q8—1781no—
564C2×Q8—1781no—
565C2×Q8—1781no—
566C2×Q8—1781no—
567C2×D4—892no—
568C2×D4—3562no—
569C2×D4—3562no—
570C2×D4—3562no—
571C2×D4—3562no—
572C2×D4—3562no—
573C2×D4—3562no—
574C2×D4—3562no—
575C2×D4—3562no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—1781no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—7121no—
588C2×D4—7121no—
589C2×D4—7121no—
590C2×D4—7121no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—891no—
596C22×C4—891no—
597C22×C4—891no—
598C22×C4—3562no—
599C22×C4—3562no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—7121no—
609C22×C4D4×D8911yescharacteristic
610C22×C4D4×D8911yescharacteristic
611C22×C4C23×D8911yescharacteristic
612SD16—3564no—
613SD16—3564no—
614SD16—3564no—
615SD16—1788no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—3564no—
619C2×C8—1781no—
620C2×C8—1781no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8D4×D8912yes—
626C2×C8C2×D35612yes—
627C2×C8#1308357512yes—
628C2×C8#1308357512yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—3562no—
638C4⋊C4—3562no—
639C4⋊C4—3562no—
640C4⋊C4—3562no—
641C4⋊C4—3562no—
642C4⋊C4C2×D35612yes—
643C4⋊C4C2×D35612yes—
644C22⋊C4—894no—
645C22⋊C4—3562no—
646C22⋊C4—3562no—
647C22⋊C4—3562no—
648C22⋊C4—3562no—
649C22⋊C4—3562no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—1782no—
652C22⋊C4—7121no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—3562no—
656C42—1781no—
657C42—1781no—
658C23—892no—
659C23—3561no—
660C23—3561no—
661C23—3561no—
662C23—3561no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—1782no—
673C23—1781no—
674C23—1781no—
675C23—1781no—
676C23—1781no—
677C23—1781no—
678C23—1781no—
679C23C2×D4×D8911yescharacteristic
680Q8—3561no—
681Q8—3561no—
682Q8—3561no—
683Q8—3561no—
684Q8—3561no—
685Q8—3561no—
686Q8—1782no—
687Q8—1782no—
688D4—3561no—
689D4—3561no—
690D4—3561no—
691D4—3561no—
692D4—3561no—
693D4—3561no—
694D4—1782no—
695D4—1782no—
696D4—7124no—
697D4—7124no—
698D4—7124no—
699D4—7124no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—892no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1782no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—7124no—
736C2×C4SD16×D8912yes—
737C2×C4#1566803312yes—
738C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
739C2×C4C22×D35611yescharacteristic
740C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
741C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
742C2×C4#1566805811yescharacteristic
743C2×C4#1566805811yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—3561no—
746C8—3561no—
747C8#1566798714yescomplemented
748C22—3561no—
749C22—3561no—
750C22—3561no—
751C22—3561no—
752C22—3562no—
753C22—3562no—
754C22—3562no—
755C22—1782no—
756C22—1782no—
757C22—1782no—
758C22—7121no—
759C22—7121no—
760C22—7121no—
761C22—7121no—
762C22—7121no—
763C22—7121no—
764C22—7121no—
765C22—7121no—
766C22—7121no—
767C22—7121no—
768C22—7121no—
769C22#1915214911yescharacteristic
770C22#1915223211yescharacteristic
771C22D4×D35611yescharacteristic
772C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
773C22C2×#1566803311yescharacteristic
774C22#1915240511yescharacteristic
775C22#1915240511yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—3561no—
783C4—3561no—
784C4—3562no—
785C4—1782no—
786C4—7121no—
787C4C2×#1566798711yescharacteristic
788C4#1915220411yescharacteristic
789C4#1915223911yescharacteristic
790C4#1915227011yescharacteristic
791C2—3562no—
792C2—14241no—
793C2—7122no—
794C2#2602383811yescharacteristic
795C2#2603081311yescharacteristic
796C2#2603088211yescharacteristic
797C2#2603194511yescharacteristic
798C2SD16×D35611yescharacteristic
799C2#2603195611yescharacteristic
800C2#2603198311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1941C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26023838C2
hypercenter#1941D89
hypocenterC89#25410
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1941

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151971C2semidirect
2. C2×#19151828C2semidirect
3. C2×#19151828C2semidirect
4. C2×#19151685C2semidirect
5. #26023849C2semidirect
7. #26021498C2semidirect
8. #26021486C2semidirect
9. #26021258C2semidirect
10. #26021258C2semidirect
11. #26021104C2semidirect
12. #26020608C2semidirect
13. #26020587C2semidirect
14. C8×#13083551C2semidirect
15. C89×#1941C2semidirect
84. C2×#13083563D4semidirect
147. #106×C89D4semidirect
228. #13083551SD16semidirect
344. C8×C89#121semidirect
412. #1941D89semidirect
416. C89#25410semidirect
534. #106D356semidirect
747. C8#15667987semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519712
C2×#191518282
C2×#191516852
#260238492
#260238382
#260214982
#260214862
#260212582
#260211042
#260206082
#260205872
C8×#130835512
C89×#19412
#2541089