Finite Group Databasebeta

← #36605491

Subgroups — #36605491

Order 22784.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151971C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151827C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#13083563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023840C211yesmaximal, characteristic
7#26021499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021487C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020585C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C8×C22⋊C4×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083563C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C2×#15668012C2211yescharacteristic
21C2×#15668009C2211yescharacteristic
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667985—21no—
27C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29#19151971—24no—
30#19151827—24no—
31#19151827—24no—
32C4×#13083563—24no—
33C2×#15667944C2211yescharacteristic
34C2×#15667944C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43#19151532—21no—
44#19151521—21no—
45#19151516—21no—
46#19151507—21no—
47#19151504C2211yescharacteristic
48#19151500C2211yescharacteristic
49#19151496C2211yescharacteristic
50#19151496C2211yescharacteristic
51#19151495—21no—
52#19151491—21no—
53#19151476—21no—
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56C23×C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61#336×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C22×D356—21no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C4×D89—21no—
72C2×#13083563—22no—
73C2×#13083563—22no—
74C2×#13083563—22no—
75C2×#13083563—22no—
76C2×#13083563—22no—
77C2×#13083563—22no—
78C2×#13083563—22no—
79C2×#13083563—22no—
80C2×#13083563—22no—
81C2×#13083563—41no—
82C2×#13083563—41no—
83C2×#13083563D414yescomplemented
84#15668012—22no—
85#15668012—41no—
86#15668009—22no—
87#15668009—41no—
88#15667991—22no—
89#15667991—22no—
90#15667991—41no—
91#15667991—41no—
92#15667986—22no—
93#15667986—22no—
94#15667986—41no—
95#15667986—41no—
96#15667985—44no—
97C4×Dic178—22no—
98C4×Dic178—41no—
99C4×D356—22no—
100C4×D356—41no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120#15667944—22no—
121#15667944D414yescomplemented
122#15667937—22no—
123#15667937—22no—
124#15667937—22no—
125#15667937—41no—
126#15667934—22no—
127#15667934—22no—
128#15667934—22no—
129#15667934—41no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134C23×C4×C89C2311yescharacteristic
135C22×C8×C89—22no—
136C22×C8×C89—22no—
137C22×C8×C89—22no—
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
144C2×C42×C89C2311yescharacteristic
145C2×C42×C89C2311yescharacteristic
146C22⋊C8×C89—22no—
147C4×C8×C89—22no—
148C4×C8×C89—22no—
149#95×C89D411yescharacteristic
150#95×C89D411yescharacteristic
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178C2×D412yes—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—42no—
177C2×D356—42no—
178C2×D356—42no—
179C2×D356—42no—
180C2×D356—81no—
181C2×D356—81no—
182C2×D356C2×D412yes—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—81no—
188C2×C22⋊D89—81no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C2×C4×D89—42no—
196C2×C4×D89—42no—
197C2×C4×D89—81no—
198#13083563—28no—
199#13083563—44no—
200#13083563—44no—
201#13083563—44no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—42no—
209C4⋊Dic89—42no—
210C4⋊Dic89C2×D412yes—
211C4⋊Dic89C2×D412yes—
212#13083553—42no—
213#13083553—42no—
214#13083553—42no—
215#13083553—42no—
216#13083553—42no—
217C22⋊Dic89—42no—
218C22⋊Dic89—42no—
219#13083551—42no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—42no—
223#13083551—81no—
224C4×Dic89—42no—
225C24×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2411yescharacteristic
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—44no—
247C2×C8×C89C2×D412yes—
248C2×C8×C89C2×D412yes—
249C2×C8×C89#4112yes—
250C2×C8×C89#4112yes—
251C22⋊C4×C89—22no—
252C22⋊C4×C89SD1614yescomplemented
253C42×C89—21no—
254C42×C89—21no—
255C42×C89—21no—
256C42×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89C2×SD1612yes—
264C23×C89C22×D411yescharacteristic
265C22×D89—22no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89C2×SD1612yes—
296C2×C4×C89C2×SD1612yes—
297C2×C4×C89#13512yes—
298C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D89—84no—
305C22⋊D89—84no—
306C2×Dic89—22no—
307C2×Dic89—22no—
308C2×Dic89—22no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324D356—22no—
325D356—22no—
326D356—41no—
327D356—41no—
328D356—41no—
329D356—41no—
330D356—41no—
331D356—41no—
332D356—84no—
333D356—84no—
334C4×D89—84no—
335Dic178—22no—
336Dic178—22no—
337Dic178—41no—
338Dic178—41no—
339Dic178—41no—
340Dic178—41no—
341Dic178—41no—
342Dic178—41no—
343C8×C89—22no—
344C8×C89—41no—
345C8×C89—41no—
346C8×C89#12114yescomplemented
347C22×C89—22no—
348C22×C89—22no—
349C22×C89—22no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89#53211yescharacteristic
355C22×C89D4211yescharacteristic
356C22×C89D4211yescharacteristic
357C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
358C22×C89C2×#13511yescharacteristic
359C22×C89#57711yescharacteristic
360C22×C89#57711yescharacteristic
361C2×D89—42no—
362C2×D89—42no—
363C2×D89—42no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C4×C89—22no—
376C4×C89—22no—
377C4×C89—22no—
378C4×C89—41no—
379C4×C89—41no—
380C4×C89C2×#12111yescharacteristic
381C4×C89#54011yescharacteristic
382C4×C89#54611yescharacteristic
383C4×C89#55011yescharacteristic
384Dic89—42no—
385Dic89—42no—
386Dic89—42no—
387Dic89—81no—
388Dic89—81no—
389Dic89—81no—
390#25410—891nomaximal, Sylow
391C2×C89—42no—
392C2×C89#242811yescharacteristic
393C2×C89#316711yescharacteristic
394C2×C89#317411yescharacteristic
395C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
396C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
397C2×C89#328211yescharacteristic
398C2×C89#328411yescharacteristic
399D89—82no—
400D89—161no—
401C2×#492—891no—
402C2×#465—891no—
403C2×#465—891no—
404C2×C4×SD16—891no—
405#2429—891no—
406#2428—891no—
407#2043—891no—
408#2041—891no—
409#2000—891no—
410#2000—891no—
411#1968—891no—
412#1941—891no—
413#1880—891no—
414#1877—891no—
415C8×C22⋊C4D8911yescharacteristic, complemented
416C89#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×SD16—891no—
418C22×SD16—891no—
419C22×SD16—891no—
420C22×SD16—891no—
421C23×C8C2×D8911yescharacteristic
422C2×C4⋊Q8—891no—
423C2×#127—891no—
424C2×C22⋊Q8—891no—
425C2×C22⋊Q8—891no—
426C2×#121—891no—
427C2×#121—891no—
428C2×#121—1781no—
429C2×C4×Q8—891no—
430C2×C4×D4—891no—
431#492—1784no—
432#465—1784no—
433#465—1784no—
434C4×SD16—1784no—
435C2×#106—891no—
436C2×#106—891no—
437C2×#103—891no—
438C2×#103—891no—
439C2×#103—891no—
440C2×#103—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×#102—891no—
444C2×#102—891no—
445C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
446C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
447C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
448#398—1781no—
449#396—1781no—
450#394—1781no—
451#392—1781no—
452#391—891no—
453#390—891no—
454#389—891no—
455#389—891no—
456#389—1781no—
457#388—1781no—
458#386—1781no—
459C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
460#340—891no—
461#340—891no—
462#336C2×D8911yescharacteristic
463#336C2×D8911yescharacteristic
464C22×Q8—891no—
465C22×Q8—891no—
466C22×D4—891no—
467C22×D4—891no—
468C22×D4—1781no—
469C22×D4—1781no—
470C22×D4—1781no—
471C22×D4—1781no—
472C23×C4—1781no—
473C23×C4C22×D8911yescharacteristic
474C2×SD16—894no—
475C2×SD16—3561no—
476C2×SD16—3561no—
477C2×SD16—1782no—
478C2×SD16—1782no—
479C2×SD16—1782no—
480C2×SD16—1782no—
481C2×SD16—1782no—
482C2×SD16—1782no—
483C2×SD16—1782no—
484C2×SD16—1782no—
485C2×SD16—1782no—
486C22×C8—22no—
487C22×C8—22no—
488C22×C8—22no—
489C22×C8C22×D8911yescharacteristic
490C22×C8C22×D8911yescharacteristic
491C22×C8C22×D8911yescharacteristic
492C22×C8C22×D8911yescharacteristic
493C4⋊Q8—3561no—
494C4⋊Q8—1782no—
495#127—3561no—
496#127—1782no—
497C22⋊Q8—3561no—
498C22⋊Q8—3561no—
499C22⋊Q8—1782no—
500C22⋊Q8—1782no—
501#121—3561no—
502#121—3561no—
503#121—3564no—
504#121—1782no—
505#121—1782no—
506C4×Q8—3561no—
507C4×Q8—1782no—
508C4×D4—3561no—
509C4×D4—1782no—
510C2×C4⋊C4—891no—
511C2×C4⋊C4—891no—
512C2×C4⋊C4—891no—
513C2×C4⋊C4—891no—
514C2×C4⋊C4—1781no—
515C2×C4⋊C4—1781no—
516C2×C4⋊C4—1781no—
517C2×C4⋊C4—1781no—
518C2×C4⋊C4—1781no—
519C2×C4⋊C4—1781no—
520C2×C4⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
529C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
530C2×C42—1781no—
531C2×C42C22×D8911yescharacteristic
532C2×C42C22×D8911yescharacteristic
533#106—894no—
534#106—1782no—
535#103—3561no—
536#103—1782no—
537#103—1782no—
538#103—1782no—
539#102—3561no—
540#102—1782no—
541#102—1782no—
542#102—1782no—
543C22⋊C8—22no—
544C4×C8—22no—
545C4×C8—22no—
546#95—1781no—
547#95—1781no—
548#95—1781no—
549#95—1781no—
550#95D35611yescharacteristic
551#95D35611yescharacteristic
552C24—1781no—
553C24—1781no—
554C24C2×D35611yescharacteristic
555C2×Q8—892no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×Q8—1781no—
559C2×Q8—1781no—
560C2×Q8—1781no—
561C2×Q8—1781no—
562C2×Q8—1781no—
563C2×Q8—1781no—
564C2×Q8—1781no—
565C2×Q8—1781no—
566C2×Q8—1781no—
567C2×D4—892no—
568C2×D4—3562no—
569C2×D4—3562no—
570C2×D4—3562no—
571C2×D4—3562no—
572C2×D4—3562no—
573C2×D4—3562no—
574C2×D4—3562no—
575C2×D4—3562no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—1781no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—7121no—
588C2×D4—7121no—
589C2×D4—7121no—
590C2×D4—7121no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—3562no—
598C22×C4—3562no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—7121no—
606C22×C4C2×D35611yescharacteristic
607C22×C4C2×D35611yescharacteristic
608C22×C4C2×D35611yescharacteristic
609C22×C4C2×D35611yescharacteristic
610C22×C4C2×D35611yescharacteristic
611C22×C4C23×D8911yescharacteristic
612SD16—3564no—
613SD16—3564no—
614SD16—3564no—
615SD16—1788no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—44no—
625C2×C8D4×D8912yes—
626C2×C8D4×D8912yes—
627C2×C8#1308357412yes—
628C2×C8#1308357412yes—
629C4⋊C4—892no—
630C4⋊C4—892no—
631C4⋊C4—3562no—
632C4⋊C4—3562no—
633C4⋊C4—3562no—
634C4⋊C4—3562no—
635C4⋊C4—3562no—
636C4⋊C4—3562no—
637C4⋊C4—3562no—
638C4⋊C4—1781no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4—1781no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4—1781no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—3562no—
646C22⋊C4—3562no—
647C22⋊C4—3562no—
648C22⋊C4—3562no—
649C22⋊C4—3562no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—7121no—
652C22⋊C4#1308356314yescomplemented
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—3562no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—3561no—
677C23—1782no—
678C23C2×#1308356312yes—
679C23C22×D35611yescharacteristic
680Q8—3561no—
681Q8—3561no—
682Q8—3561no—
683Q8—3561no—
684Q8—3561no—
685Q8—3561no—
686Q8—1782no—
687Q8—1782no—
688D4—3561no—
689D4—3561no—
690D4—3561no—
691D4—3561no—
692D4—3561no—
693D4—3561no—
694D4—1782no—
695D4—1782no—
696D4—7124no—
697D4—7124no—
698D4—7124no—
699D4—7124no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—1782no—
732C2×C4—1782no—
733C2×C4—1782no—
734C2×C4—7124no—
735C2×C4C2×#1308356312yes—
736C2×C4C2×#1308356312yes—
737C2×C4#1566803412yes—
738C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
740C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
741C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
742C2×C4#1566805811yescharacteristic
743C2×C4#1566805811yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8#1566798514yescomplemented
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—3562no—
756C22—3562no—
757C22—3562no—
758C22—7121no—
759C22—7121no—
760C22—7121no—
761C22—7121no—
762C22—7121no—
763C22—7121no—
764C22—7121no—
765C22—7121no—
766C22—7121no—
767C22—7121no—
768C22—7121no—
769C22#1915214811yescharacteristic
770C22D4×D35611yescharacteristic
771C22D4×D35611yescharacteristic
772C22C22×#1308356311yescharacteristic
773C22C2×#1566803411yescharacteristic
774C22#1915241011yescharacteristic
775C22#1915241011yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—3562no—
782C4—3562no—
783C4—3562no—
784C4—7121no—
785C4—7121no—
786C4—7121no—
787C4C2×#1566798511yescharacteristic
788C4#1915220311yescharacteristic
789C4#1915224411yescharacteristic
790C4#1915226911yescharacteristic
791C2—42no—
792C2—14241no—
793C2—7122no—
794C2#2602384011yescharacteristic
795C2#2603081111yescharacteristic
796C2#2603088011yescharacteristic
797C2D4×#1308356311yescharacteristic
798C2D4×#1308356311yescharacteristic
799C2#2603196411yescharacteristic
800C2#2603198411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC8×C22⋊C4×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26023840C2
hypercenterC8×C22⋊C4D89
hypocenterC89#25410
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ C8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151971C2semidirect
2. C2×#19151827C2semidirect
3. C2×#19151827C2semidirect
4. C2×C4×#13083563C2semidirect
5. #26023851C2semidirect
7. #26021499C2semidirect
8. #26021487C2semidirect
9. #26021257C2semidirect
10. #26021257C2semidirect
11. #26021106C2semidirect
12. #26020980C2semidirect
13. #26020606C2semidirect
14. #26020585C2semidirect
15. C8×C22⋊C4×C89C2semidirect
83. C2×#13083563D4semidirect
121. #15667944D4semidirect
252. C22⋊C4×C89SD16semidirect
346. C8×C89#121semidirect
415. C8×C22⋊C4D89semidirect
416. C89#25410semidirect
652. C22⋊C4#13083563semidirect
747. C8#15667985semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519712
C2×#191518272
C2×C4×#130835632
#260238512
#260238402
#260214992
#260214872
#260212572
#260211062
#260209802
#260206062
#260205852
C8×C22⋊C4×C892
#2541089