Finite Group Databasebeta

← #36605494

Subgroups — #36605494

Order 22784.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151970C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023843C211yesmaximal, characteristic
7#26021499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020977C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083562C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C22×C8×D89C2211yescharacteristic
21C2×#15668012C2211yescharacteristic
22C2×#15667992C2211yescharacteristic
23C2×#15667992C2211yescharacteristic
24C2×#15667984—21no—
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×#15667977C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
29#19151970—24no—
30#19151826—24no—
31#19151826—24no—
32#19151689—24no—
33C2×#15667943C2211yescharacteristic
34C2×#15667943C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
42#19151530—21no—
43#19151520—21no—
44#19151512—21no—
45#19151506—21no—
46#19151503C2211yescharacteristic
47#19151501C2211yescharacteristic
48#19151497—21no—
49#19151496C2211yescharacteristic
50#19151490—21no—
51#19151478—21no—
52C4×#13083551C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×#127×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61#389×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C23×Dic89—21no—
68C22×C4×D89C2311yescharacteristic
69C2×#13083562—22no—
70C2×#13083562—22no—
71C2×#13083562—22no—
72C2×#13083562—22no—
73C2×#13083562—22no—
74C2×#13083562—22no—
75C2×#13083562—22no—
76C2×#13083562—22no—
77C2×#13083562—22no—
78C2×#13083562—41no—
79C2×#13083562—41no—
80C2×#13083562D414yescomplemented
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C2×C8×D89—22no—
84C2×C8×D89—22no—
85C2×C8×D89—22no—
86#15668012—22no—
87#15668012—41no—
88#15667992—22no—
89#15667992—22no—
90#15667992—41no—
91#15667992—41no—
92#15667984—44no—
93#15667983—22no—
94#15667983—22no—
95#15667983—41no—
96#15667983—41no—
97#15667977—22no—
98#15667977—41no—
99D4×Dic89—22no—
100D4×Dic89—41no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89—21no—
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551D411yescharacteristic
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120#15667943—22no—
121#15667943D414yescomplemented
122#15667937—22no—
123#15667937—22no—
124#15667937—22no—
125#15667937—41no—
126#15667924—22no—
127C4×#10623494—22no—
128C8×Dic89—22no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919D411yescharacteristic
133#15667919D411yescharacteristic
134C22×D4×C89—21no—
135C22×D4×C89—21no—
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C22×D4×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140#127×C89—22no—
141#127×C89—41no—
142C2×C4⋊C4×C89—21no—
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C42×C89C2311yescharacteristic
146#102×C89—22no—
147#102×C89—22no—
148#102×C89—22no—
149#102×C89—41no—
150#95×C89—21no—
151C23×D89C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178C2×D412yes—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—81no—
169C2×C22⋊D89—81no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—42no—
175C22×Dic89—42no—
176C22×Dic89—81no—
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186#13083562—28no—
187#13083562—44no—
188#13083562—44no—
189#13083562—44no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494C2×D412yes—
193C2×#10623494C2×D412yes—
194C2×#10623494#4112yes—
195C2×#10623494#4112yes—
196C8×D89—44no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—42no—
201C4⋊Dic89—42no—
202C4⋊Dic89—42no—
203C4⋊Dic89—42no—
204C4⋊Dic89C2×D412yes—
205#13083553—42no—
206#13083553—42no—
207C22⋊Dic89—42no—
208C22⋊Dic89—42no—
209C22⋊Dic89—42no—
210C22⋊Dic89—42no—
211C22⋊Dic89—81no—
212#13083551—22no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551SD1614yescomplemented
216C4×Dic89—21no—
217C4×Dic89—21no—
218C4×Dic89—42no—
219C24×C89—21no—
220C24×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—42no—
233C2×D4×C89—42no—
234C2×D4×C89—42no—
235C2×D4×C89—42no—
236C2×D4×C89—81no—
237C2×D4×C89—81no—
238C2×D4×C89C2×D412yes—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2411yescharacteristic
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—42no—
254C4⋊C4×C89C2×D412yes—
255C42×C89—21no—
256C42×C89—21no—
257C23×C89—22no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89C22×D411yescharacteristic
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89C2×SD1612yes—
279D4×C89—22no—
280D4×C89—22no—
281D4×C89—41no—
282D4×C89—41no—
283D4×C89—41no—
284D4×C89—41no—
285D4×C89—41no—
286D4×C89—41no—
287D4×C89—84no—
288D4×C89—84no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—22no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89C2×SD1612yes—
300C2×C4×C89#13512yes—
301C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D89—84no—
308C22⋊D89—84no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—22no—
314C2×Dic89—22no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—84no—
330C2×Dic89C2×SD1612yes—
331C4×D89—41no—
332C4×D89—41no—
333C4×D89—41no—
334C4×D89—41no—
335Dic178—22no—
336Dic178—22no—
337Dic178—41no—
338Dic178—41no—
339Dic178—41no—
340Dic178—41no—
341Dic178—41no—
342Dic178—41no—
343C8×C89—41no—
344C8×C89—41no—
345#10623494—22no—
346#10623494#12114yescomplemented
347C22×C89—42no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89—81no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89#53211yescharacteristic
362C22×C89D4211yescharacteristic
363C22×C89D4211yescharacteristic
364C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
365C22×C89C2×#13511yescharacteristic
366C22×C89#57711yescharacteristic
367C22×C89#57711yescharacteristic
368C2×D89—22no—
369C2×D89—22no—
370C2×D89—22no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C4×C89—22no—
376C4×C89—22no—
377C4×C89—42no—
378C4×C89—81no—
379C4×C89C2×#12111yescharacteristic
380C4×C89#54011yescharacteristic
381C4×C89#54611yescharacteristic
382C4×C89#55011yescharacteristic
383Dic89—22no—
384Dic89—42no—
385Dic89—41no—
386Dic89—42no—
387Dic89—41no—
388Dic89—81no—
389Dic89—81no—
390#25410—891nomaximal, Sylow
391C2×C89—82no—
392C2×C89—161no—
393C2×C89#242811yescharacteristic
394C2×C89#316711yescharacteristic
395C2×C89#317411yescharacteristic
396C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
397C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
398C2×C89#328211yescharacteristic
399C2×C89#328411yescharacteristic
400D89—42no—
401C2×#492—891no—
402C2×#465—891no—
403C2×#465—891no—
404C2×C4×SD16—891no—
405#2429—891no—
406#2428—891no—
407#2043—891no—
408#2041D8911yescharacteristic, complemented
409#2000—891no—
410#2000—891no—
411#1968—891no—
412#1941—891no—
413#1880—891no—
414#1877—891no—
415C8×C22⋊C4—891no—
416C89#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×SD16—891no—
418C22×SD16—891no—
419C22×SD16—891no—
420C22×SD16—891no—
421C23×C8—891no—
422C2×C4⋊Q8—891no—
423C2×#127C2×D8911yescharacteristic
424C2×C22⋊Q8—891no—
425C2×C22⋊Q8—891no—
426C2×#121—891no—
427C2×#121—891no—
428C2×#121—1781no—
429C2×C4×Q8—891no—
430C2×C4×D4—891no—
431#492—1784no—
432#465—1784no—
433#465—1784no—
434C4×SD16—1784no—
435C2×#106—891no—
436C2×#106—891no—
437C2×#103—891no—
438C2×#103—891no—
439C2×#103—891no—
440C2×#103—891no—
441C2×#102C2×D8911yescharacteristic
442C2×#102C2×D8911yescharacteristic
443C2×#102C2×D8911yescharacteristic
444C2×#102C2×D8911yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—891no—
446C2×C4×C8—891no—
447C2×C4×C8—891no—
448#398—1781no—
449#396—1781no—
450#394—1781no—
451#392—1781no—
452#391—891no—
453#390—891no—
454#389—891no—
455#389—1781no—
456#389C2×D8911yescharacteristic
457#388—1781no—
458#386—1781no—
459C4×C22⋊C4—891no—
460#340—891no—
461#340—891no—
462#336—891no—
463#336C2×D8911yescharacteristic
464C22×Q8—891no—
465C22×Q8—891no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—1781no—
469C22×D4—1781no—
470C22×D4C22×D8911yescharacteristic
471C22×D4C22×D8911yescharacteristic
472C23×C4—891no—
473C23×C4—1781no—
474C2×SD16—894no—
475C2×SD16—3561no—
476C2×SD16—3561no—
477C2×SD16—1782no—
478C2×SD16—1782no—
479C2×SD16—1782no—
480C2×SD16—1782no—
481C2×SD16—1782no—
482C2×SD16—1782no—
483C2×SD16—1782no—
484C2×SD16—1782no—
485C2×SD16—1782no—
486C22×C8—891no—
487C22×C8—891no—
488C22×C8—1782no—
489C22×C8—1782no—
490C22×C8—1782no—
491C22×C8C22×D8911yescharacteristic
492C22×C8C22×D8911yescharacteristic
493C4⋊Q8—3561no—
494C4⋊Q8—1782no—
495#127—22no—
496#127—41no—
497C22⋊Q8—3561no—
498C22⋊Q8—3561no—
499C22⋊Q8—1782no—
500C22⋊Q8—1782no—
501#121—3564no—
502#121—3561no—
503#121—3561no—
504#121—1782no—
505#121—1782no—
506C4×Q8—3561no—
507C4×Q8—1782no—
508C4×D4—3561no—
509C4×D4—1782no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—891no—
512C2×C4⋊C4—891no—
513C2×C4⋊C4—1781no—
514C2×C4⋊C4—1781no—
515C2×C4⋊C4—1781no—
516C2×C4⋊C4—1781no—
517C2×C4⋊C4—1781no—
518C2×C4⋊C4—1781no—
519C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—891no—
522C2×C22⋊C4—891no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C42—891no—
531C2×C42—1781no—
532C2×C42C22×D8911yescharacteristic
533#106—894no—
534#106—1782no—
535#103—3561no—
536#103—1782no—
537#103—1782no—
538#103—1782no—
539#102—22no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—41no—
543C22⋊C8—1782no—
544C4×C8—1782no—
545C4×C8—1782no—
546#95—21no—
547#95—891no—
548#95—891no—
549#95—1781no—
550#95—1781no—
551#95—1781no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—891no—
555C2×Q8—892no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×Q8—1781no—
559C2×Q8—1781no—
560C2×Q8—1781no—
561C2×Q8—1781no—
562C2×Q8—1781no—
563C2×Q8—1781no—
564C2×Q8—1781no—
565C2×Q8—1781no—
566C2×Q8—1781no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—3562no—
585C2×D4—3562no—
586C2×D4—3562no—
587C2×D4—3562no—
588C2×D4—7121no—
589C2×D4—7121no—
590C2×D4D4×D8912yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—891no—
594C22×C4—891no—
595C22×C4—891no—
596C22×C4—3562no—
597C22×C4—3562no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—7121no—
609C22×C4D4×D8911yescharacteristic
610C22×C4D4×D8911yescharacteristic
611C22×C4C23×D8911yescharacteristic
612SD16—3564no—
613SD16—3564no—
614SD16—3564no—
615SD16—1788no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—892no—
623C2×C8—892no—
624C2×C8—892no—
625C2×C8—892no—
626C2×C8—3564no—
627C2×C8—1781no—
628C2×C8—1781no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—892no—
634C4⋊C4—3562no—
635C4⋊C4—3562no—
636C4⋊C4—3562no—
637C4⋊C4—3562no—
638C4⋊C4—3562no—
639C4⋊C4—3562no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4—1781no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4D4×D8912yes—
644C22⋊C4—894no—
645C22⋊C4—3562no—
646C22⋊C4—3562no—
647C22⋊C4—3562no—
648C22⋊C4—3562no—
649C22⋊C4—3562no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—1782no—
652C22⋊C4—7121no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—3562no—
656C42—1781no—
657C42—1781no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—892no—
673C23—1781no—
674C23—1781no—
675C23—1781no—
676C23—1781no—
677C23—1781no—
678C23—1781no—
679C23C2×D4×D8911yescharacteristic
680Q8—3561no—
681Q8—3561no—
682Q8—3561no—
683Q8—3561no—
684Q8—3561no—
685Q8—3561no—
686Q8—1782no—
687Q8—1782no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697D4—84no—
698D4—7124no—
699D4—7124no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—892no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1782no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1782no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—7124no—
736C2×C4SD16×D8912yes—
737C2×C4#1566803112yes—
738C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
740C2×C4#41×D8911yescharacteristic
741C2×C4#41×D8911yescharacteristic
742C2×C4#1566805711yescharacteristic
743C2×C4#1566805811yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—894no—
747C8—1782no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—3561no—
763C22—3561no—
764C22—3561no—
765C22—3561no—
766C22—1782no—
767C22—1782no—
768C22—1782no—
769C22#1915214711yescharacteristic
770C22#1915223011yescharacteristic
771C22#1915223211yescharacteristic
772C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
773C22C2×#1566803111yescharacteristic
774C22#1915240811yescharacteristic
775C22#1915240811yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—3562no—
781C4—3561no—
782C4—3561no—
783C4—3562no—
784C4—1782no—
785C4—7121no—
786C4—7121no—
787C4#121×D8911yescharacteristic
788C4#1915220011yescharacteristic
789C4#1915224011yescharacteristic
790C4#1915226611yescharacteristic
791C2—82no—
792C2—161no—
793C2—3562no—
794C2#2602383511yescharacteristic
795C2#2603081011yescharacteristic
796C2#2603087911yescharacteristic
797C2#2603194311yescharacteristic
798C2#2603194611yescharacteristic
799C2#2603196311yescharacteristic
800C2#2603198511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2041C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26023843C2
hypercenter#2041D89
hypocenterC89#25410
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151970C2semidirect
2. C2×#19151826C2semidirect
3. C2×#19151826C2semidirect
4. C2×#19151689C2semidirect
5. #26023849C2semidirect
7. #26021499C2semidirect
8. #26021256C2semidirect
9. #26021256C2semidirect
10. #26021107C2semidirect
11. #26020977C2semidirect
12. #26020604C2semidirect
13. #26020584C2semidirect
14. #26020022C2semidirect
15. C89×#2041C2semidirect
80. C2×#13083562D4semidirect
121. #15667943D4semidirect
215. #13083551SD16semidirect
346. #10623494#121semidirect
408. #2041D89semidirect
416. C89#25410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519702
C2×#191518262
C2×#191516892
#260238492
#260238432
#260214992
#260212562
#260211072
#260209772
#260206042
#260205842
#260200222
C89×#20412
#2541089