Finite Group Databasebeta

← #36605496

Subgroups — #36605496

Order 22784.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151972C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#13083561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023840C211yesmaximal, characteristic
6#26021495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020977C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C4×#10623494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2429C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C23×#10623494C2211yescharacteristic
21C2×#15668009C2211yescharacteristic
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667985—21no—
25C2×C4×D356C2211yescharacteristic
26#19151972—24no—
27#19151829—24no—
28#19151829—24no—
29C4×#13083561—24no—
30C2×#15667943C2211yescharacteristic
31C2×#15667943C2211yescharacteristic
32C2×#15667936C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
42C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
43#19151516—21no—
44#19151507—21no—
45#19151500C2211yescharacteristic
46#19151496C2211yescharacteristic
47#19151476—21no—
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151353C2211yescharacteristic
51#19151353C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
56#398×C89—21no—
57#396×C89—21no—
58#391×C89C2211yescharacteristic
59#389×C89—21no—
60#389×C89C2211yescharacteristic
61#388×C89—21no—
62C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C4×D89—21no—
70C2×#13083561—22no—
71C2×#13083561—22no—
72C2×#13083561—22no—
73C2×#13083561—22no—
74C2×#13083561—22no—
75C2×#13083561—22no—
76C2×#13083561—22no—
77C2×#13083561—22no—
78C2×#13083561—22no—
79C2×#13083561—41no—
80C2×#13083561—41no—
81C2×#13083561D414yescomplemented
82C22×#10623494—22no—
83C22×#10623494—22no—
84C22×#10623494—22no—
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89#15668009—22no—
90#15668009—41no—
91#15667986—22no—
92#15667986—22no—
93#15667986—41no—
94#15667986—41no—
95#15667985—44no—
96C4×D356—22no—
97C4×D356—41no—
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106#15667943—22no—
107#15667943D414yescomplemented
108#15667936—22no—
109#15667936—22no—
110#15667936—22no—
111#15667936—41no—
112#15667932—22no—
113#15667932—22no—
114#15667932—22no—
115#15667932—41no—
116C22⋊#10623494—22no—
117C4×#10623494—22no—
118C4×#10623494—22no—
119#15667919—21no—
120C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
121C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
122C23×C4×C89C2311yescharacteristic
123C4⋊Q8×C89—22no—
124C4⋊Q8×C89—41no—
125C22⋊Q8×C89—22no—
126C22⋊Q8×C89—22no—
127C22⋊Q8×C89—41no—
128C22⋊Q8×C89—41no—
129C4×Q8×C89—22no—
130C4×Q8×C89—41no—
131C2×C4⋊C4×C89—21no—
132C2×C4⋊C4×C89—21no—
133C2×C4⋊C4×C89—21no—
134C2×C4⋊C4×C89—21no—
135C2×C4⋊C4×C89—21no—
136C2×C4⋊C4×C89—21no—
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
143C2×C42×C89—21no—
144C2×C42×C89C2311yescharacteristic
145C2×C42×C89C2311yescharacteristic
146#95×C89—21no—
147#95×C89—21no—
148#95×C89—21no—
149#95×C89D411yescharacteristic
150#95×C89D411yescharacteristic
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—42no—
165C2×D356—42no—
166C2×D356—42no—
167C2×D356—42no—
168C2×D356—81no—
169C2×D356—81no—
170C2×D356C2×D412yes—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—81no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C2×C4×D89—42no—
180C2×C4×D89—42no—
181C2×C4×D89—81no—
182#13083561—28no—
183#13083561—44no—
184#13083561—44no—
185#13083561—44no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—44no—
195C2×#10623494C2×D412yes—
196C2×#10623494C2×D412yes—
197C2×#10623494#4112yes—
198C2×#10623494#4112yes—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89C2×D412yes—
203#13083553—42no—
204#13083551—42no—
205#13083551—42no—
206#13083551—42no—
207#13083551—42no—
208#13083551—81no—
209C24×C89C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C89—21no—
211C2×Q8×C89—21no—
212C2×Q8×C89—21no—
213C2×Q8×C89—21no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89C2×D412yes—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2411yescharacteristic
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—42no—
242C4⋊C4×C89—42no—
243C4⋊C4×C89—42no—
244C4⋊C4×C89—42no—
245C4⋊C4×C89—42no—
246C4⋊C4×C89—42no—
247C4⋊C4×C89C2×D412yes—
248C22⋊C4×C89—22no—
249C22⋊C4×C89—42no—
250C22⋊C4×C89—42no—
251C22⋊C4×C89SD1614yescomplemented
252C42×C89—21no—
253C42×C89—21no—
254C42×C89—21no—
255C42×C89—21no—
256C42×C89—42no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89C2×SD1612yes—
264C23×C89C22×D411yescharacteristic
265C22×D89—22no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279Q8×C89—22no—
280Q8×C89—22no—
281Q8×C89—41no—
282Q8×C89—41no—
283Q8×C89—41no—
284Q8×C89—41no—
285Q8×C89—41no—
286Q8×C89—41no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89C2×SD1612yes—
316C2×C4×C89C2×SD1612yes—
317C2×C4×C89#13512yes—
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D89—84no—
325C22⋊D89—84no—
326C2×Dic89—22no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332D356—22no—
333D356—22no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340D356—84no—
341D356—84no—
342C4×D89—84no—
343#10623494—22no—
344#10623494—41no—
345#10623494—41no—
346#10623494#12114yescomplemented
347C22×C89—22no—
348C22×C89—22no—
349C22×C89—22no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89#53211yescharacteristic
355C22×C89D4211yescharacteristic
356C22×C89D4211yescharacteristic
357C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
358C22×C89C2×#13511yescharacteristic
359C22×C89#57711yescharacteristic
360C22×C89#57711yescharacteristic
361C2×D89—42no—
362C2×D89—42no—
363C2×D89—42no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C4×C89—22no—
376C4×C89—22no—
377C4×C89—22no—
378C4×C89—41no—
379C4×C89—42no—
380C4×C89—41no—
381C4×C89—42no—
382C4×C89—81no—
383C4×C89—81no—
384C4×C89C2×#12111yescharacteristic
385C4×C89#54011yescharacteristic
386C4×C89#54611yescharacteristic
387C4×C89#55011yescharacteristic
388Dic89—42no—
389Dic89—81no—
390#25410—891nomaximal, Sylow
391C2×C89—42no—
392C2×C89#242811yescharacteristic
393C2×C89#316711yescharacteristic
394C2×C89#317411yescharacteristic
395C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
396C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
397C2×C89#328211yescharacteristic
398C2×C89#328411yescharacteristic
399D89—82no—
400D89—161no—
401C2×#492—891no—
402C2×#465—891no—
403C2×#465—891no—
404C2×C4×SD16—891no—
405#2429D8911yescharacteristic, complemented
406#2428—891no—
407#2043—891no—
408#2041—891no—
409#2000—891no—
410#2000—891no—
411#1968—891no—
412#1941—891no—
413#1880—891no—
414#1877—891no—
415C8×C22⋊C4—891no—
416C89#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×SD16—891no—
418C22×SD16—891no—
419C22×SD16—891no—
420C22×SD16—891no—
421C23×C8—891no—
422C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
423C2×#127—891no—
424C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
425C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
426C2×#121—891no—
427C2×#121—891no—
428C2×#121—1781no—
429C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
430C2×C4×D4—891no—
431#492—1784no—
432#465—1784no—
433#465—1784no—
434C4×SD16—1784no—
435C2×#106—891no—
436C2×#106—891no—
437C2×#103—891no—
438C2×#103—891no—
439C2×#103—891no—
440C2×#103—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×#102—891no—
444C2×#102—891no—
445C2×C22⋊C8—891no—
446C2×C4×C8—891no—
447C2×C4×C8—891no—
448#398—21no—
449#396—21no—
450#394—1781no—
451#392—1781no—
452#391C2×D8911yescharacteristic
453#390—891no—
454#389—21no—
455#389—891no—
456#389C2×D8911yescharacteristic
457#388—21no—
458#386—1781no—
459C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
460#340—891no—
461#340—891no—
462#336—891no—
463#336—891no—
464C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
465C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
466C22×D4—891no—
467C22×D4—891no—
468C22×D4—1781no—
469C22×D4—1781no—
470C22×D4—1781no—
471C22×D4—1781no—
472C23×C4—1781no—
473C23×C4C22×D8911yescharacteristic
474C2×SD16—894no—
475C2×SD16—3561no—
476C2×SD16—3561no—
477C2×SD16—1782no—
478C2×SD16—1782no—
479C2×SD16—1782no—
480C2×SD16—1782no—
481C2×SD16—1782no—
482C2×SD16—1782no—
483C2×SD16—1782no—
484C2×SD16—1782no—
485C2×SD16—1782no—
486C22×C8—891no—
487C22×C8—891no—
488C22×C8—891no—
489C22×C8—891no—
490C22×C8—1782no—
491C22×C8—1782no—
492C22×C8—1782no—
493C4⋊Q8—22no—
494C4⋊Q8—41no—
495#127—3561no—
496#127—1782no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—41no—
500C22⋊Q8—41no—
501#121—3561no—
502#121—3561no—
503#121—3564no—
504#121—1782no—
505#121—1782no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—41no—
508C4×D4—3561no—
509C4×D4—1782no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—891no—
518C2×C4⋊C4—1781no—
519C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
529C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
530C2×C42—21no—
531C2×C42C22×D8911yescharacteristic
532C2×C42C22×D8911yescharacteristic
533#106—894no—
534#106—1782no—
535#103—3561no—
536#103—1782no—
537#103—1782no—
538#103—1782no—
539#102—3561no—
540#102—1782no—
541#102—1782no—
542#102—1782no—
543C22⋊C8—1782no—
544C4×C8—1782no—
545C4×C8—1782no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—1781no—
550#95C22⋊D8911yescharacteristic
551#95C22⋊D8911yescharacteristic
552C24—1781no—
553C24—1781no—
554C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8D4×D8912yes—
567C2×D4—892no—
568C2×D4—3562no—
569C2×D4—3562no—
570C2×D4—3562no—
571C2×D4—3562no—
572C2×D4—3562no—
573C2×D4—3562no—
574C2×D4—3562no—
575C2×D4—3562no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—1781no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—7121no—
588C2×D4—7121no—
589C2×D4—7121no—
590C2×D4—7121no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—3562no—
602C22×C4—3562no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—7121no—
606C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
611C22×C4C23×D8911yescharacteristic
612SD16—3564no—
613SD16—3564no—
614SD16—3564no—
615SD16—1788no—
616C2×C8—892no—
617C2×C8—892no—
618C2×C8—892no—
619C2×C8—892no—
620C2×C8—3564no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8—1781no—
628C2×C8—1781no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—892no—
639C4⋊C4—3562no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4—1781no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4D4×D8912yes—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—3562no—
648C22⋊C4—3562no—
649C22⋊C4—3562no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—7121no—
652C22⋊C4#1308356114yescomplemented
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—42no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—3561no—
677C23—1782no—
678C23C2×#1308356112yes—
679C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688D4—3561no—
689D4—3561no—
690D4—3561no—
691D4—3561no—
692D4—3561no—
693D4—3561no—
694D4—1782no—
695D4—1782no—
696D4—7124no—
697D4—7124no—
698D4—7124no—
699D4—7124no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—1782no—
734C2×C4—7124no—
735C2×C4C2×#1308356112yes—
736C2×C4C2×#1308356112yes—
737C2×C4#1566803212yes—
738C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
740C2×C4#41×D8911yescharacteristic
741C2×C4#41×D8911yescharacteristic
742C2×C4#1566805711yescharacteristic
743C2×C4#1566805711yescharacteristic
744C8—894no—
745C8—3561no—
746C8—3561no—
747C8—1782no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—3562no—
756C22—3562no—
757C22—3562no—
758C22—7121no—
759C22—7121no—
760C22—7121no—
761C22—7121no—
762C22—7121no—
763C22—7121no—
764C22—7121no—
765C22—7121no—
766C22—7121no—
767C22—7121no—
768C22—7121no—
769C22#1915214411yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
771C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
772C22C22×#1308356111yescharacteristic
773C22C2×#1566803211yescharacteristic
774C22#1915240611yescharacteristic
775C22#1915240611yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—42no—
783C4—81no—
784C4—81no—
785C4—3562no—
786C4—7121no—
787C4#121×D8911yescharacteristic
788C4#1915219811yescharacteristic
789C4#1915223711yescharacteristic
790C4#1915226611yescharacteristic
791C2—42no—
792C2—14241no—
793C2—7122no—
794C2#2602383711yescharacteristic
795C2#2603081211yescharacteristic
796C2#2603088111yescharacteristic
797C2D4×#1308356111yescharacteristic
798C2D4×#1308356111yescharacteristic
799C2#2603196011yescharacteristic
800C2#2603197811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2429C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26023840C2
hypercenter#2429D89
hypocenterC89#25410
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2429

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151972C2semidirect
2. C2×#19151829C2semidirect
3. C2×#19151829C2semidirect
4. C2×C4×#13083561C2semidirect
6. #26021495C2semidirect
7. #26021486C2semidirect
8. #26021253C2semidirect
9. #26021253C2semidirect
10. #26021109C2semidirect
11. #26020977C2semidirect
12. #26020607C2semidirect
13. #26020589C2semidirect
14. C22⋊C4×#10623494C2semidirect
15. C89×#2429C2semidirect
81. C2×#13083561D4semidirect
107. #15667943D4semidirect
251. C22⋊C4×C89SD16semidirect
346. #10623494#121semidirect
405. #2429D89semidirect
416. C89#25410semidirect
652. C22⋊C4#13083561semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519722
C2×#191518292
C2×C4×#130835612
#260238402
#260214952
#260214862
#260212532
#260211092
#260209772
#260206072
#260205892
C22⋊C4×#106234942
C89×#24292
#2541089