Finite Group Databasebeta

← #36605942

Subgroups — #36605942

Order 22784.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26030735C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021294C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668038C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C2×#15668032C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C2×#15668019C2211yescharacteristic
22C2×#15668018C2211yescharacteristic
23#19152176C2211yescharacteristic
24#19152167C2211yescharacteristic
25#19151988—21no—
26#19151985—21no—
27#19151980—21no—
28#19151974—21no—
29#19151866—24no—
30#19151854—21no—
31#19151850—21no—
32#19151849—21no—
33#19151847—21no—
34#19151833—21no—
35#19151830—21no—
36#19151829—21no—
37#19151825—21no—
38#19151718—24no—
39C2×#15667947C2211yescharacteristic
40#19151641C2211yescharacteristic
41C2×#15667943C2211yescharacteristic
42C2×#15667939C2211yescharacteristic
43C2×#15667939C2211yescharacteristic
44C2×#15667938C2211yescharacteristic
45#19151599C2211yescharacteristic
46#19151597C2211yescharacteristic
47C2×#15667934C2211yescharacteristic
48C2×#15667929C2211yescharacteristic
49C2×#15667928C2211yescharacteristic
50#19151554C2211yescharacteristic
51C2×#15667922C2211yescharacteristic
52#19151501C2211yescharacteristic
53#19151499C2211yescharacteristic
54#19151367C2211yescharacteristic
55#19151366C2211yescharacteristic
56#19151363C2211yescharacteristic
57#19151357C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
59C2×#131×C89C2211yescharacteristic
60#537×C89C2211yescharacteristic
61#535×C89C2211yescharacteristic
62#469×C89—21no—
63#468×C89—21no—
64#466×C89—21no—
65#465×C89—21no—
66#428×C89C2211yescharacteristic
67#416×C89C2211yescharacteristic
68C2×#102×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71#15668038—22no—
72#15668038—41no—
73#15668037—22no—
74#15668037—22no—
75#15668037—41no—
76#15668037—41no—
77#15668032—22no—
78#15668032—22no—
79C2×#13083564D411yescharacteristic
80C2×#13083562—21no—
81C2×#13083562D411yescharacteristic
82C2×#13083561—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×#13083561D411yescharacteristic
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083559—22no—
89C2×#13083559—22no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083559D411yescharacteristic
93#15668019—22no—
94#15668019—22no—
95#15668018—22no—
96#15668018—41no—
97C2×#13083558—21no—
98C2×#13083558C2311yescharacteristic
99C2×#13083558C2311yescharacteristic
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083557—21no—
102C22×#10623494—21no—
103C22×#10623494C2311yescharacteristic
104C2×C8×D89—21no—
105#15668009—21no—
106#15668000—21no—
107#15667991—21no—
108#15667988—21no—
109#15667987—21no—
110#15667987—21no—
111#15667986—21no—
112#15667984—41no—
113#15667983—21no—
114#15667982—41no—
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic89—41no—
117C2×#13083551—41no—
118C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
119#15667947D414yescomplemented
120#15667945—21no—
121#15667943—21no—
122#15667943—21no—
123#15667943—21no—
124#15667939—22no—
125#15667939—22no—
126#15667938—22no—
127#15667936—21no—
128#15667935—21no—
129#15667934—21no—
130#15667934—21no—
131#15667933—21no—
132#15667932—21no—
133#15667929—22no—
134#15667928—22no—
135#15667923—21no—
136#15667922—22no—
137C4×#10623494—21no—
138C2×#41×C89C2311yescharacteristic
139C2×#41×C89C2311yescharacteristic
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
143C2×SD16×C89—21no—
144C2×D8×C89—21no—
145#131×C89—22no—
146#131×C89—41no—
147C2×M16×C89—21no—
148C2×M16×C89C2311yescharacteristic
149C22×C8×C89—21no—
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151#127×C89—21no—
152#124×C89—21no—
153C22⋊Q8×C89—21no—
154C22⋊Q8×C89—21no—
155#121×C89—21no—
156#121×C89—21no—
157#121×C89—21no—
158#121×C89—21no—
159#121×C89—41no—
160#120×C89—41no—
161#117×C89C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163#107×C89—21no—
164#106×C89—21no—
165#103×C89D411yescharacteristic
166#103×C89D411yescharacteristic
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89D411yescharacteristic
170#102×C89D411yescharacteristic
171C23×D89—21no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—41no—
184C2×D356—41no—
185C2×D356C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D89—21no—
187C2×C22⋊D89—41no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191#13083564—22no—
192#13083562—22no—
193#13083562—42no—
194#13083561—22no—
195#13083561—42no—
196#13083561—42no—
197#13083559—22no—
198#13083559—42no—
199#13083559—42no—
200#13083559—42no—
201#13083559—42no—
202#13083559—42no—
203#13083558—21no—
204#13083558—21no—
205#13083558—21no—
206#13083558—21no—
207#13083558—42no—
208#13083558C2×D412yes—
209#13083558#4112yes—
210#13083557—42no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—42no—
215C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
216C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
217C2×#10623494C2×D412yes—
218C2×#10623494#4112yes—
219C8×D89—42no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222#13083553—41no—
223C22⋊Dic89—41no—
224C22⋊Dic89—82no—
225#13083551—41no—
226#13083551—41no—
227#13083551—41no—
228#13083551—82no—
229C4×Dic89—21no—
230C4×Dic89—21no—
231C24×C89—21no—
232#41×C89—21no—
233#41×C89—21no—
234#41×C89—21no—
235#41×C89—21no—
236#41×C89—21no—
237#41×C89—21no—
238#41×C89—21no—
239#41×C89—21no—
240C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—41no—
251C2×D4×C89—41no—
252C2×D4×C89—41no—
253C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89C2411yescharacteristic
259SD16×C89—42no—
260D8×C89—42no—
261M16×C89—21no—
262M16×C89—42no—
263M16×C89C2×D412yes—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—42no—
268C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
269C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—41no—
273C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C89—21no—
276C22⋊C4×C89—41no—
277C22⋊C4×C89—41no—
278C22⋊C4×C89—41no—
279C22⋊C4×C89—41no—
280C42×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—81no—
287C23×C89—81no—
288C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D89—21no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—81no—
294C22×D89—81no—
295Q8×C89—21no—
296Q8×C89—21no—
297Q8×C89—21no—
298Q8×C89—21no—
299D4×C89—21no—
300D4×C89—21no—
301D4×C89—21no—
302D4×C89—21no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—161no—
312D4×C89—161no—
313D4×C89—161no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—81no—
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D89—41no—
331C22⋊D89—41no—
332C22⋊D89—161no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—81no—
339D356—21no—
340D356—21no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—161no—
346D356—161no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349Dic178—21no—
350Dic178—21no—
351C8×C89—21no—
352C8×C89—21no—
353C8×C89—22no—
354#10623494—22no—
355#10623494—22no—
356#10623494—41no—
357#10623494#12112yes—
358#10623494#12112yes—
359C22×C89—21no—
360C22×C89—21no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—82no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—161no—
372C22×C89#54011yescharacteristic
373C22×C89D4211yescharacteristic
374C22×C89#55011yescharacteristic
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—82no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—161no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—81no—
388C4×C89C2×#12111yescharacteristic
389C4×C89#53211yescharacteristic
390C4×C89D4211yescharacteristic
391C4×C89#54611yescharacteristic
392Dic89—41no—
393Dic89—81no—
394Dic89—81no—
395#25444—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—21no—
397C2×C89—21no—
398C2×C89—81no—
399C2×C89—81no—
400C2×C89—161no—
401C2×C89#242811yescharacteristic
402C2×C89#328811yescharacteristic
403C2×C89#328811yescharacteristic
404D89—81no—
405D89—161no—
406#3155—891no—
407C2×#472—891no—
408#3062—891no—
409#3062D8911yescharacteristic, complemented
410#3060—891no—
411C2×#444—891no—
412#2037—891no—
413#2037—891no—
414#2006—891no—
415#2006—891no—
416#1972—891no—
417#1951—891no—
418#1907—891no—
419#1907—891no—
420#1765—891no—
421C89#2544411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
426C2×#135—891no—
427C22×D8—891no—
428C2×#131—891no—
429C2×#131—891no—
430C2×#131C2×D8911yescharacteristic
431#537—891no—
432#537C2×D8911yescharacteristic
433#535—891no—
434#535C2×D8911yescharacteristic
435#496—1781no—
436#496—1781no—
437#495—1781no—
438#493—1781no—
439#472—1784no—
440#470—1781no—
441#469—21no—
442#469—1781no—
443#469—1781no—
444#468—21no—
445#468—1781no—
446#466—21no—
447#466—1781no—
448#465—21no—
449#465—1781no—
450#465—1781no—
451#465—1781no—
452#444—1784no—
453C2×#108—891no—
454#428—891no—
455#428C2×D8911yescharacteristic
456C2×#106—891no—
457C2×#104—891no—
458C2×#104—891no—
459C2×#104—891no—
460#417—891no—
461#417—891no—
462#416C2×D8911yescharacteristic
463C2×#102—891no—
464C2×#102C2×D8911yescharacteristic
465C2×#100—891no—
466C2×#100—891no—
467#405—891no—
468C2×#97—891no—
469#390—891no—
470#390—891no—
471#343—891no—
472#343—891no—
473#341—891no—
474#339—891no—
475C2×#41—891no—
476C2×#41C22×D8911yescharacteristic
477C2×#41C22×D8911yescharacteristic
478C22×D4—891no—
479C22×D4C22×D8911yescharacteristic
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—41no—
482AGL(1,ℤ/8)—3561no—
483AGL(1,ℤ/8)—3561no—
484AGL(1,ℤ/8)—3561no—
485AGL(1,ℤ/8)—1782no—
486AGL(1,ℤ/8)—1782no—
487AGL(1,ℤ/8)—1782no—
488#135—1782no—
489#135—1782no—
490C2×Q16—891no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—891no—
493C2×SD16—891no—
494C2×SD16—1781no—
495C2×SD16—1781no—
496C2×SD16—1781no—
497C2×D8—21no—
498C2×D8—891no—
499C2×D8—1782no—
500C2×D8—1782no—
501C2×D8—1781no—
502C2×D8—1781no—
503C2×D8—1781no—
504C2×D8—1781no—
505C2×D8—1781no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—3561no—
509#131—1782no—
510#131—1782no—
511#131—1782no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—891no—
514C2×M16—891no—
515C2×M16—891no—
516C2×M16—1781no—
517C2×M16—1781no—
518C2×M16C22×D8911yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8—891no—
521C22×C8—1781no—
522C22×C8—1781no—
523C22×C8C22×D8911yescharacteristic
524#127—21no—
525#127—1781no—
526#124—21no—
527#124—1781no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—1781no—
531C22⋊Q8—1781no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—41no—
537#121—3561no—
538#121—1781no—
539#121—1781no—
540#121—1781no—
541#121—1781no—
542#120—41no—
543#120—3561no—
544#117C22×D8911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4—891no—
546C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—3561no—
548C2×C22⋊C4—3561no—
549C2×C42—891no—
550#108—894no—
551#107—21no—
552#107—1781no—
553#106—21no—
554#106—1781no—
555#106—1781no—
556#106—1781no—
557#104—1782no—
558#104—1782no—
559#104—1782no—
560#103—1781no—
561#103—1781no—
562#103C22⋊D8911yescharacteristic
563#103C22⋊D8911yescharacteristic
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#102C22⋊D8911yescharacteristic
571#102C22⋊D8911yescharacteristic
572#100—1782no—
573#100—1782no—
574#97—1781no—
575#97—1782no—
576C4×C8—1781no—
577C24—21no—
578C24—1781no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—1781no—
588#41—1781no—
589#41—1781no—
590#41—1781no—
591C2×Q8—891no—
592C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
593C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—891no—
606C2×D4—3561no—
607C2×D4—3561no—
608C2×D4—3561no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4D4×D8911yescharacteristic
617C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4C23×D8911yescharacteristic
625Q16—1782no—
626SD16—42no—
627SD16—3562no—
628SD16—3562no—
629SD16—3562no—
630SD16—1782no—
631SD16—1782no—
632D8—42no—
633D8—3562no—
634D8—3562no—
635D8—3562no—
636D8—3562no—
637D8—3562no—
638D8—1782no—
639M16—21no—
640M16—42no—
641M16—892no—
642M16—892no—
643M16—3562no—
644M16—3562no—
645M16—1781no—
646M16—1781no—
647M16—1781no—
648M16—1781no—
649M16D4×D8912yes—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—891no—
655C2×C8—891no—
656C2×C8—892no—
657C2×C8—892no—
658C2×C8—3562no—
659C2×C8—3562no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
664C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—3561no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
672C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—3561no—
679C22⋊C4—3561no—
680C22⋊C4—3561no—
681C22⋊C4—3561no—
682C22⋊C4—7122no—
683C22⋊C4—7122no—
684C42—21no—
685C42—1781no—
686C42—1781no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—1781no—
698C23—7121no—
699C23—7121no—
700C23#1566805711yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—1781no—
706Q8—1781no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—161no—
720D4—161no—
721D4—161no—
722D4—3561no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—3561no—
726D4—3561no—
727D4—3561no—
728D4—14241no—
729D4—14241no—
730D4—14241no—
731D4—1781no—
732D4—1781no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—7121no—
751C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
754C2×C4#41×D8911yescharacteristic
755C2×C4#41×D8911yescharacteristic
756C2×C4#1566805711yescharacteristic
757C8—21no—
758C8—21no—
759C8—22no—
760C8—892no—
761C8—892no—
762C8—3561no—
763C8—1782no—
764C8—1782no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—14241no—
782C22—7122no—
783C22—7121no—
784C22—7121no—
785C22—7121no—
786C22#1915219811yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
788C22#1915226611yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—3561no—
795C4—7121no—
796C4—7121no—
797C4#121×D8911yescharacteristic
798C4#1915214411yescharacteristic
799C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
800C4#1915223711yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—81no—
805C2—161no—
806C2—14241no—
807C2—7121no—
808C2#2602383711yescharacteristic
809C2#2603201411yescharacteristic
810C2#2603201611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3062C2
socleC22×C89D42
hypercenter#3062D89
hypocenterC89#25444
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26030735C2semidirect
2. C2×#19151866C2semidirect
3. #26029935C2semidirect
4. #26029911C2semidirect
5. C2×#19151718C2semidirect
6. #26021464C2semidirect
7. #26021459C2semidirect
8. #26021294C2semidirect
9. #26021292C2semidirect
10. #26021125C2semidirect
11. #26021029C2semidirect
12. #26020763C2semidirect
13. #26020760C2semidirect
14. #26020099C2semidirect
15. C89×#3062C2semidirect
119. #15667947D4semidirect
409. #3062D89semidirect
421. C89#25444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260307352
C2×#191518662
#260299352
#260299112
C2×#191517182
#260214642
#260214592
#260212942
#260212922
#260211252
#260210292
#260207632
#260207602
#260200992
C89×#30622
#2544489