Finite Group Databasebeta

← #36606610

Subgroups — #36606610

Order 22784.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152143C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021391C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020511C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020510C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573—21no—
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C23×#10623494C2211yescharacteristic
19#19152143—24no—
20#19152143—24no—
21C2×#15668011C2211yescharacteristic
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15667998—21no—
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667984—21no—
26C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×#15667974C2211yescharacteristic
28C2×#15667972—21no—
29C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
30#19151829—24no—
31C2×#15667943C2211yescharacteristic
32C2×#15667936C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38#19151505C2211yescharacteristic
39#19151505C2211yescharacteristic
40#19151494C2211yescharacteristic
41#19151494C2211yescharacteristic
42#19151479—21no—
43#19151479—21no—
44#19151470—21no—
45#19151459—21no—
46#19151458C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151352C2211yescharacteristic
52#19151352C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
56C23×C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59#465×C89—24no—
60C2×#106×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—28no—
64C2×#13083573—44no—
65C2×#13083573—44no—
66C22×Dic178—21no—
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C23×Dic89—21no—
72C23×Dic89D411yescharacteristic
73C23×Dic89D411yescharacteristic
74C22×C4×D89—21no—
75C2×#13083561—22no—
76C2×#13083561—22no—
77C2×#13083561—41no—
78C22×#10623494—22no—
79C22×#10623494—22no—
80C22×#10623494—41no—
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83#15668011—22no—
84#15668011—22no—
85#15668008—22no—
86#15668008—22no—
87#15667998—28no—
88#15667986—22no—
89#15667986D414yes—
90#15667984—28no—
91D4×Dic89—22no—
92D4×Dic89—22no—
93#15667974—22no—
94#15667974—22no—
95#15667972—28no—
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×C4×Dic89—22no—
107C2×C4×Dic89—22no—
108C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
112#15667943—22no—
113#15667936—22no—
114#15667934—22no—
115#15667934—41no—
116#15667933—22no—
117#15667933—41no—
118#15667932—22no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
127C22×D4×C89—21no—
128C22×D4×C89C2311yescharacteristic
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C89—22no—
131C2×SD16×C89—22no—
132C2×SD16×C89—41no—
133C22×C8×C89—22no—
134C22×C8×C89—22no—
135C22×C8×C89—41no—
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C89—22no—
139C22⋊Q8×C89—22no—
140#121×C89—22no—
141#121×C89D414yes—
142C2×C4⋊C4×C89—21no—
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147#106×C89—22no—
148#103×C89—22no—
149#102×C89—22no—
150C23×D89—21no—
151#13083573—432no—
152C2×Dic178—24no—
153C2×Dic178—42no—
154C2×Dic178—42no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356C2×D412yes—
161C2×C22⋊D89—24no—
162C2×C22⋊D89—24no—
163C2×C22⋊D89—24no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C22×Dic89—22no—
171C22×Dic89—22no—
172C22×Dic89—24no—
173C22×Dic89—22no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—22no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—41no—
179C22×Dic89—42no—
180C22×Dic89—42no—
181C22×Dic89SD1614yescomplemented
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D89—24no—
187C2×C4×D89—42no—
188C2×C4×D89—42no—
189#13083561—44no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—44no—
196C2×#10623494#4112yescomplemented
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89C2×D412yes—
203#13083553—24no—
204#13083553—42no—
205#13083553—42no—
206C22⋊Dic89—24no—
207C22⋊Dic89—42no—
208#13083551—24no—
209#13083551—24no—
210C4×Dic89—22no—
211C4×Dic89—22no—
212C4×Dic89—21no—
213C4×Dic89—21no—
214C4×Dic89—21no—
215C4×Dic89—21no—
216C24×C89—21no—
217C24×C89C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×D4×C89—24no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—42no—
231C2×D4×C89—42no—
232C2×D4×C89C2×D412yes—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2×D412yes—
242C22×C4×C89C2×D412yes—
243C22×C4×C89C2411yescharacteristic
244SD16×C89—44no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—44no—
251C2×C8×C89#4112yescomplemented
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—42no—
256C4⋊C4×C89C2×D412yes—
257C22⋊C4×C89—24no—
258C22⋊C4×C89—42no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—22no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89#12012yes—
271C23×C89C2×SD1612yes—
272C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274C22×D89—22no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281Q8×C89—41no—
282Q8×C89—41no—
283Q8×C89—41no—
284Q8×C89—41no—
285D4×C89—22no—
286D4×C89—22no—
287D4×C89—48no—
288D4×C89—41no—
289D4×C89—41no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—22no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89#12012yes—
306C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
312C22⋊D89—48no—
313C22⋊D89—48no—
314C22⋊D89—48no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—28no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—22no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—44no—
327C2×Dic89—48no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89C2×SD1612yes—
337C2×Dic89C2×SD1612yes—
338C2×Dic89#13512yes—
339D356—22no—
340D356—22no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343C4×D89—48no—
344Dic178—48no—
345C8×C89—22no—
346C8×C89—41no—
347#10623494—22no—
348#10623494—41no—
349C22×C89—22no—
350C22×C89—22no—
351C22×C89—22no—
352C22×C89—22no—
353C22×C89—22no—
354C22×C89—22no—
355C22×C89—42no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89—42no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89#45014yes—
363C22×C89C2×#12011yescharacteristic
364C22×C89#53211yescharacteristic
365C22×C89#53711yescharacteristic
366C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
367C22×C89C2×#13511yescharacteristic
368C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C89#57511yescharacteristic
370C2×D89—42no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C2×D89—81no—
376C2×D89—81no—
377C4×C89—22no—
378C4×C89—42no—
379C4×C89—81no—
380C4×C89—81no—
381C4×C89#54611yescharacteristic
382C4×C89#54611yescharacteristic
383C4×C89#54711yescharacteristic
384C4×C89#54711yescharacteristic
385Dic89—22no—
386Dic89—22no—
387Dic89—22no—
388Dic89—42no—
389Dic89—41no—
390Dic89—81no—
391Dic89—81no—
392#25495—891nomaximal, Sylow
393C2×C89—24no—
394C2×C89—82no—
395C2×C89#243011yescharacteristic
396C2×C89C2×#45011yescharacteristic
397C2×C89#300211yescharacteristic
398C2×C89#316711yescharacteristic
399C2×C89#318011yescharacteristic
400C2×C89#324611yescharacteristic
401C2×C89#324711yescharacteristic
402D89—82no—
403C2×#532—891no—
404C2×#465—891no—
405C2×#465D8911yescharacteristic, complemented
406#2855—891no—
407#2058—891no—
408#2041—891no—
409#2024—891no—
410#2014—891no—
411#1893—891no—
412#1893—891no—
413#1877—891no—
414#1877—891no—
415#1864—891no—
416#1864—891no—
417C2×#336—891no—
418C89#2549511yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×#41—1781no—
420C22×SD16—891no—
421C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
422C23×C8—891no—
423C23×C8C2×D8911yescharacteristic
424#532—1784no—
425#532—1784no—
426C2×C4⋊Q8—891no—
427C2×#127—891no—
428C2×#124—1781no—
429C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
430C2×#121—891no—
431C2×#121—1781no—
432C2×#121C2×D8911yescharacteristic
433C2×C4×D4—891no—
434C2×C4×D4—891no—
435C2×C4×D4—1781no—
436C22×C42—891no—
437#465—24no—
438#465—1784no—
439C2×#106—891no—
440C2×#106C2×D8911yescharacteristic
441C2×#103—891no—
442C2×#103C2×D8911yescharacteristic
443C2×#102—891no—
444C2×#102—891no—
445C2×#102—891no—
446C2×#102—891no—
447C2×#102—891no—
448C2×#102C2×D8911yescharacteristic
449#391—891no—
450#391—891no—
451#389—891no—
452#389—891no—
453#387—1781no—
454#387—1781no—
455#385—1781no—
456#381—1781no—
457#380—891no—
458#340—891no—
459#340—891no—
460#340—891no—
461#340—891no—
462#336—891no—
463#336—891no—
464#336—891no—
465#336—891no—
466C2×#41—3564no—
467C2×#41—3564no—
468C2×#41—1788no—
469C22×Q8—1781no—
470C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—891no—
473C22×D4—1781no—
474C22×D4—1781no—
475C22×D4—1781no—
476C22×D4C22×D8911yescharacteristic
477C23×C4—891no—
478C23×C4—891no—
479C23×C4—1781no—
480C23×C4—1781no—
481C23×C4C22×D8911yescharacteristic
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—41no—
485C2×SD16—3561no—
486C2×SD16—1782no—
487C2×SD16—1782no—
488C22×C8—22no—
489C22×C8—22no—
490C22×C8—41no—
491C22×C8—891no—
492C22×C8—891no—
493C22×C8—3561no—
494C22×C8—1782no—
495C22×C8—1782no—
496C22×C8C22×D8911yescharacteristic
497C22×C8C22×D8911yescharacteristic
498C4⋊Q8—1782no—
499C4⋊Q8—1782no—
500#127—1782no—
501#127—1782no—
502#124—1788no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505#121—22no—
506#121—894no—
507#121—1788no—
508#121—1782no—
509#121C22⋊D8914yes—
510C4×D4—1788no—
511C4×D4—1782no—
512C4×D4—1782no—
513C4×D4—1782no—
514C4×D4—1782no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—891no—
518C2×C4⋊C4—891no—
519C2×C4⋊C4—1781no—
520C2×C4⋊C4—1781no—
521C2×C4⋊C4—1781no—
522C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C42—891no—
531C2×C42—891no—
532C2×C42—891no—
533C2×C42—891no—
534C2×C42—1782no—
535C2×C42—1782no—
536#106—22no—
537#106—1782no—
538#103—22no—
539#103—1782no—
540#102—22no—
541#102—3561no—
542#102—3561no—
543#102—1782no—
544#102—1782no—
545#102—1782no—
546#95—1781no—
547#95—1781no—
548#95—1781no—
549#95—1781no—
550#95—1781no—
551#95—1781no—
552#95—1781no—
553C24—21no—
554C24—1781no—
555C24D4×D8911yescharacteristic
556#41—35632no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—3562no—
564C2×Q8—3562no—
565C2×Q8—1784no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—892no—
575C2×D4—3562no—
576C2×D4—3562no—
577C2×D4—3562no—
578C2×D4—3562no—
579C2×D4—3562no—
580C2×D4—3562no—
581C2×D4—1784no—
582C2×D4—1784no—
583C2×D4—1784no—
584C2×D4—1781no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—894no—
598C22×C4—891no—
599C22×C4—891no—
600C22×C4—891no—
601C22×C4—891no—
602C22×C4—3562no—
603C22×C4—3562no—
604C22×C4—3562no—
605C22×C4—3562no—
606C22×C4—3561no—
607C22×C4—1784no—
608C22×C4—1782no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1784no—
612C22×C4—1782no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1782no—
615C22×C4—1782no—
616C22×C4D4×D8911yescharacteristic
617C22×C4D4×D8912yes—
618C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
619C22×C4C23×D8911yescharacteristic
620SD16—44no—
621SD16—3564no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—44no—
628C2×C8—892no—
629C2×C8—3564no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C2×C8—1781no—
633C2×C8—1781no—
634C2×C8—1781no—
635C2×C8#1308357312yescomplemented
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—892no—
641C4⋊C4—3562no—
642C4⋊C4—3562no—
643C4⋊C4—1784no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—3562no—
653C22⋊C4—1784no—
654C22⋊C4—1784no—
655C22⋊C4—1784no—
656C42—1782no—
657C42—1782no—
658C42—1781no—
659C42—1781no—
660C42—1781no—
661C42—1781no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—3561no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—3561no—
677C23—3561no—
678C23—3561no—
679C23—1782no—
680C23#1566798012yes—
681C23SD16×D8912yes—
682C23#1566803912yes—
683C23C2×D4×D8911yescharacteristic
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—3568no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—48no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—3568no—
695D4—3568no—
696D4—3568no—
697D4—3561no—
698D4—3561no—
699D4—1782no—
700D4—1782no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—892no—
717C2×C4—892no—
718C2×C4—892no—
719C2×C4—3568no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3564no—
723C2×C4—3568no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1782no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1788no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4#1566798012yes—
742C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
743C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
744C2×C4#41×D8911yescharacteristic
745C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
746C2×C4#1566805711yescharacteristic
747C2×C4#1566805911yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—41no—
750C8—3561no—
751C8—1782no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—3562no—
766C22—3562no—
767C22—3562no—
768C22—7121no—
769C22—7121no—
770C22—7121no—
771C22—7121no—
772C22#1915174714yes—
773C22C2×#1566798011yescharacteristic
774C22#1915214311yescharacteristic
775C22#1915217511yescharacteristic
776C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
777C22#135×D8911yescharacteristic
778C22C2×#1566803911yescharacteristic
779C22#1915239511yescharacteristic
780C4—22no—
781C4—42no—
782C4—81no—
783C4—81no—
784C4—3562no—
785C4—3561no—
786C4—1782no—
787C4—1782no—
788C4—1782no—
789C4—7121no—
790C4—7121no—
791C4#1915223711yescharacteristic
792C4#1915224211yescharacteristic
793C4#1915224711yescharacteristic
794C4#1915224811yescharacteristic
795C2—24no—
796C2—82no—
797C2—7122no—
798C2#2602385811yescharacteristic
799C2C2×#1915174711yescharacteristic
800C2#2602946611yescharacteristic
801C2#2603080611yescharacteristic
802C2#2603094311yescharacteristic
803C2#2603156311yescharacteristic
804C2#2603157311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#465×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152143C2
hypercenterC2×#465D89
hypocenterC89#25495
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151829C2semidirect
3. #26028586C2semidirect
4. #26021583C2semidirect
5. #26021484C2semidirect
6. #26021391C2semidirect
7. #26021338C2semidirect
8. #26020681C2semidirect
9. #26020680C2semidirect
10. #26020588C2semidirect
11. #26020583C2semidirect
12. #26020511C2semidirect
13. #26020510C2semidirect
14. C2×#19151352C2semidirect
15. C2×#465×C89C2semidirect
181. C22×Dic89SD16semidirect
196. C2×#10623494#41semidirect
251. C2×C8×C89#41semidirect
405. C2×#465D89semidirect
418. C89#25495semidirect
635. C2×C8#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521432
C2×#191518292
#260285862
#260215832
#260214842
#260213912
#260213382
#260206812
#260206802
#260205882
#260205832
#260205112
#260205102
C2×#191513522
C2×#465×C892
#2549589