Finite Group Databasebeta

← #36606621

Subgroups — #36606621

Order 22784.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152143C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021321C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020497C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020496C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#466×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573—21no—
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C23×#10623494C2211yescharacteristic
19#19152143—24no—
20#19152143—24no—
21C2×#15668011C2211yescharacteristic
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15667998—21no—
24C2×#15667993—21no—
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667984—21no—
27C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×#15667974C2211yescharacteristic
29C2×#15667972—21no—
30C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
31#19151832—24no—
32C2×#15667945C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39#19151501C2211yescharacteristic
40#19151501C2211yescharacteristic
41#19151494C2211yescharacteristic
42#19151494C2211yescharacteristic
43#19151486—21no—
44#19151486—21no—
45#19151478—21no—
46#19151458C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151352C2211yescharacteristic
52#19151352C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C22×D8×C89C2211yescharacteristic
56C23×C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59#466×C89—24no—
60C2×#107×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—28no—
64C2×#13083573—44no—
65C2×#13083573—44no—
66C22×Dic178—21no—
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C23×Dic89—21no—
72C23×Dic89D411yescharacteristic
73C23×Dic89D411yescharacteristic
74C22×C4×D89—21no—
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559—41no—
78C22×#10623494—22no—
79C22×#10623494—22no—
80C22×#10623494—41no—
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83#15668011—22no—
84#15668011—22no—
85#15668008—22no—
86#15668008—22no—
87#15667998—28no—
88#15667993—44no—
89#15667986—22no—
90#15667986D414yes—
91#15667984—28no—
92D4×Dic89—22no—
93D4×Dic89—22no—
94#15667974—22no—
95#15667974—22no—
96#15667972—28no—
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×C4×Dic89—22no—
112C2×C4×Dic89—22no—
113C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
117#15667945—22no—
118#15667934—22no—
119#15667934—41no—
120#15667933—22no—
121#15667933—22no—
122#15667933—41no—
123#15667932—22no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127C22×D4×C89—21no—
128C22×D4×C89—21no—
129C22×D4×C89C2311yescharacteristic
130C22×D4×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×D8×C89—22no—
133C2×D8×C89—22no—
134C2×D8×C89—41no—
135C22×C8×C89—22no—
136C22×C8×C89—22no—
137C22×C8×C89—41no—
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140#121×C89—22no—
141#121×C89—22no—
142#121×C89—22no—
143#121×C89D414yes—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148#107×C89—22no—
149#102×C89—22no—
150#102×C89—22no—
151C23×D89—21no—
152#13083573—432no—
153C2×Dic178—24no—
154C2×Dic178—42no—
155C2×Dic178—42no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356C2×D412yes—
162C2×C22⋊D89—24no—
163C2×C22⋊D89—24no—
164C2×C22⋊D89—24no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C22×Dic89—22no—
172C22×Dic89—22no—
173C22×Dic89—24no—
174C22×Dic89—22no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—22no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—41no—
180C22×Dic89—42no—
181C22×Dic89—42no—
182C22×Dic89D814yescomplemented
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D89—24no—
188C2×C4×D89—42no—
189C2×C4×D89—42no—
190#13083559—44no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—44no—
197C2×#10623494#4112yescomplemented
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89C2×D412yes—
204#13083553—24no—
205#13083553—42no—
206#13083553—42no—
207C22⋊Dic89—24no—
208C22⋊Dic89—42no—
209C22⋊Dic89—42no—
210C22⋊Dic89—42no—
211C22⋊Dic89—42no—
212C22⋊Dic89—42no—
213#13083551—24no—
214#13083551—24no—
215C4×Dic89—22no—
216C4×Dic89—22no—
217C4×Dic89—21no—
218C4×Dic89—21no—
219C4×Dic89—21no—
220C4×Dic89—21no—
221C24×C89—21no—
222C24×C89—21no—
223C24×C89C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C89—24no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—42no—
237C2×D4×C89—42no—
238C2×D4×C89—42no—
239C2×D4×C89—42no—
240C2×D4×C89—42no—
241C2×D4×C89C2×D412yes—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2×D412yes—
250C22×C4×C89C2×D412yes—
251C22×C4×C89C2411yescharacteristic
252D8×C89—44no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—44no—
259C2×C8×C89#4112yescomplemented
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89C2×D412yes—
264C22⋊C4×C89—24no—
265C22⋊C4×C89—42no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—22no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89#12012yes—
285C23×C89C2×D812yes—
286C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C23×C89C22×D411yescharacteristic
288C22×D89—22no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—22no—
297D4×C89—48no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—84no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89#12012yes—
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
324C22⋊D89—48no—
325C22⋊D89—48no—
326C22⋊D89—48no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—28no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—44no—
339C2×Dic89—48no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89C2×D812yes—
349C2×Dic89C2×D812yes—
350C2×Dic89#13512yes—
351D356—22no—
352D356—22no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355C4×D89—48no—
356Dic178—48no—
357C8×C89—22no—
358C8×C89—41no—
359#10623494—22no—
360#10623494—41no—
361C22×C89—22no—
362C22×C89—22no—
363C22×C89—22no—
364C22×C89—22no—
365C22×C89—22no—
366C22×C89—22no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89#44714yes—
382C22×C89C2×#12011yescharacteristic
383C22×C89#53211yescharacteristic
384C22×C89#53711yescharacteristic
385C22×C89C22×D811yescharacteristic
386C22×C89C2×#13511yescharacteristic
387C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C89#57511yescharacteristic
389C2×D89—42no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C4×C89—22no—
397C4×C89—42no—
398C4×C89—81no—
399C4×C89#54611yescharacteristic
400C4×C89#54611yescharacteristic
401C4×C89#54711yescharacteristic
402C4×C89#54711yescharacteristic
403Dic89—22no—
404Dic89—22no—
405Dic89—22no—
406Dic89—42no—
407Dic89—41no—
408Dic89—81no—
409Dic89—81no—
410#25496—891nomaximal, Sylow
411C2×C89—24no—
412C2×C89—82no—
413C2×C89—161no—
414C2×C89#243011yescharacteristic
415C2×C89C2×#44711yescharacteristic
416C2×C89#300211yescharacteristic
417C2×C89#316911yescharacteristic
418C2×C89#318011yescharacteristic
419C2×C89#324511yescharacteristic
420C2×C89#324711yescharacteristic
421D89—82no—
422C2×#532—891no—
423C2×#466—891no—
424C2×#466D8911yescharacteristic, complemented
425#2854—891no—
426#2057—891no—
427#2041—891no—
428#2023—891no—
429#2011—891no—
430#1893—891no—
431#1893—891no—
432#1879—891no—
433#1879—891no—
434#1862—891no—
435#1862—891no—
436C2×#336—891no—
437C89#2549611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1781no—
439C22×D8—891no—
440C22×D8C2×D8911yescharacteristic
441C23×C8—891no—
442C23×C8C2×D8911yescharacteristic
443#532—1784no—
444#532—1784no—
445C2×C4⋊Q8—891no—
446C2×#127—891no—
447C2×#124—1781no—
448C2×#123—1781no—
449C2×#121—891no—
450C2×#121—1781no—
451C2×#121C2×D8911yescharacteristic
452C2×#121C2×D8911yescharacteristic
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—891no—
455C2×C4×D4—1781no—
456C22×C42—891no—
457#466—24no—
458#466—1784no—
459C2×#107—891no—
460C2×#107C2×D8911yescharacteristic
461C2×#102—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102C2×D8911yescharacteristic
468C2×#102C2×D8911yescharacteristic
469#390—891no—
470#390—891no—
471#389—891no—
472#389—891no—
473#388—1781no—
474#388—1781no—
475#386—1781no—
476#380—891no—
477#340—891no—
478#340—891no—
479#340—891no—
480#340—891no—
481#336—891no—
482#336—891no—
483#336—891no—
484#336—891no—
485C2×#41—3564no—
486C2×#41—3564no—
487C2×#41—1788no—
488C22×Q8—1781no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—891no—
492C22×D4—1781no—
493C22×D4—1781no—
494C22×D4—1781no—
495C22×D4C22×D8911yescharacteristic
496C22×D4C22×D8911yescharacteristic
497C23×C4—891no—
498C23×C4—891no—
499C23×C4—1781no—
500C23×C4—1781no—
501C23×C4C22×D8911yescharacteristic
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—41no—
505C2×D8—3561no—
506C2×D8—1782no—
507C2×D8—1782no—
508C22×C8—22no—
509C22×C8—22no—
510C22×C8—41no—
511C22×C8—891no—
512C22×C8—891no—
513C22×C8—3561no—
514C22×C8—1782no—
515C22×C8—1782no—
516C22×C8C22×D8911yescharacteristic
517C22×C8C22×D8911yescharacteristic
518C4⋊Q8—1782no—
519C4⋊Q8—1782no—
520#127—1782no—
521#127—1782no—
522#124—1788no—
523#123—3564no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—894no—
528#121—1788no—
529#121—1782no—
530#121C22⋊D8914yes—
531C4×D4—1788no—
532C4×D4—1782no—
533C4×D4—1782no—
534C4×D4—1782no—
535C4×D4—1782no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C42—891no—
555C2×C42—891no—
556C2×C42—891no—
557C2×C42—891no—
558C2×C42—1782no—
559C2×C42—1782no—
560#107—22no—
561#107—1782no—
562#102—22no—
563#102—22no—
564#102—3561no—
565#102—3561no—
566#102—1782no—
567#102—1782no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#95—1781no—
571#95—1781no—
572#95—1781no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—1781no—
576C24D4×D8911yescharacteristic
577#41—35632no—
578C2×Q8—3562no—
579C2×Q8—3562no—
580C2×Q8—1784no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—892no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—3562no—
605C2×D4—1784no—
606C2×D4—1784no—
607C2×D4—1784no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—894no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—3562no—
626C22×C4—3562no—
627C22×C4—3562no—
628C22×C4—3562no—
629C22×C4—3561no—
630C22×C4—1784no—
631C22×C4—1782no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1784no—
635C22×C4—1782no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1782no—
638C22×C4—1782no—
639C22×C4D4×D8911yescharacteristic
640C22×C4D4×D8912yes—
641C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
642C22×C4C23×D8911yescharacteristic
643D8—44no—
644D8—3564no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—44no—
651C2×C8—892no—
652C2×C8—3564no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8#1308357312yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—892no—
663C4⋊C4—3562no—
664C4⋊C4—3562no—
665C4⋊C4—1784no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—3562no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—1784no—
680C22⋊C4—1784no—
681C22⋊C4—1784no—
682C42—1782no—
683C42—1782no—
684C42—1781no—
685C42—1781no—
686C42—1781no—
687C42—1781no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—1782no—
713C23#1566798012yes—
714C23D8×D8912yes—
715C23#1566803612yes—
716C23C2×D4×D8911yescharacteristic
717Q8—3568no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—48no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—84no—
728D4—3568no—
729D4—3568no—
730D4—3568no—
731D4—3561no—
732D4—3561no—
733D4—1782no—
734D4—1782no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—892no—
748C2×C4—892no—
749C2×C4—892no—
750C2×C4—3568no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3564no—
754C2×C4—3568no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1782no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1788no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4#1566798012yes—
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
775C2×C4#41×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
777C2×C4#1566805711yescharacteristic
778C2×C4#1566805911yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—3561no—
782C8—1782no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—3562no—
804C22—3562no—
805C22—3562no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22#1915173014yes—
811C22C2×#1566798011yescharacteristic
812C22#1915214311yescharacteristic
813C22#1915217511yescharacteristic
814C22C2×D8×D8911yescharacteristic
815C22#135×D8911yescharacteristic
816C22C2×#1566803611yescharacteristic
817C22#1915239511yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—3562no—
822C4—3561no—
823C4—1782no—
824C4—1782no—
825C4—1782no—
826C4—7121no—
827C4—7121no—
828C4#1915223711yescharacteristic
829C4#1915224211yescharacteristic
830C4#1915224711yescharacteristic
831C4#1915224811yescharacteristic
832C2—24no—
833C2—82no—
834C2—161no—
835C2—7122no—
836C2#2602385811yescharacteristic
837C2C2×#1915173011yescharacteristic
838C2#2602946611yescharacteristic
839C2#2603082611yescharacteristic
840C2#2603094511yescharacteristic
841C2#2603155811yescharacteristic
842C2#2603157111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#466×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#466D89
hypocenterC89#25496
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152143C2semidirect
2. C2×#19151832C2semidirect
3. #26028578C2semidirect
4. #26021578C2semidirect
5. #26021484C2semidirect
6. #26021386C2semidirect
7. #26021321C2semidirect
8. #26020681C2semidirect
9. #26020680C2semidirect
10. #26020602C2semidirect
11. #26020597C2semidirect
12. #26020497C2semidirect
13. #26020496C2semidirect
14. C2×#19151352C2semidirect
15. C2×#466×C89C2semidirect
182. C22×Dic89D8semidirect
197. C2×#10623494#41semidirect
259. C2×C8×C89#41semidirect
424. C2×#466D89semidirect
437. C89#25496semidirect
658. C2×C8#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521432
C2×#191518322
#260285782
#260215782
#260214842
#260213862
#260213212
#260206812
#260206802
#260206022
#260205972
#260204972
#260204962
C2×#191513522
C2×#466×C892
#2549689