Finite Group Databasebeta

← #36606622

Subgroups — #36606622

Order 22784.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020499C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574—21no—
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152145—24no—
21#19152145—24no—
22C2×#15668011C2211yescharacteristic
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24C2×#15667998—21no—
25C2×#15667994—21no—
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667985—21no—
28C2×#15667983C2211yescharacteristic
29C2×#15667983C2211yescharacteristic
30C2×C4×D356C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D89—21no—
32C2×C42×D89C2211yescharacteristic
33#19151833—24no—
34#19151831—24no—
35C2×#15667946C2211yescharacteristic
36C2×#15667945C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43#19151501C2211yescharacteristic
44#19151497C2211yescharacteristic
45#19151496C2211yescharacteristic
46#19151492—21no—
47#19151491—21no—
48#19151474—21no—
49#19151455C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#390×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—28no—
64C2×#13083574—44no—
65C2×#13083574—44no—
66C22×Dic178—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89D411yescharacteristic
75C22×C4×D89D411yescharacteristic
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C2×#13083559—22no—
78C2×#13083559—22no—
79C2×#13083559—41no—
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C2×C8×D89—22no—
83C2×C8×D89—22no—
84C2×C8×D89—22no—
85C2×C8×D89—22no—
86C2×C8×D89—41no—
87C2×C8×D89—41no—
88#15668011—22no—
89#15668011—22no—
90#15668008—22no—
91#15668008—22no—
92#15667998—28no—
93#15667994—44no—
94#15667987—22no—
95#15667987D414yes—
96#15667985—28no—
97#15667983—22no—
98#15667983—22no—
99#15667983—22no—
100#15667983D414yes—
101C4×D356—22no—
102C4×D356—22no—
103C4×C22⋊D89—28no—
104C2×C4⋊Dic89—21no—
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120C42×D89—22no—
121C42×D89—22no—
122#15667946—22no—
123#15667945—22no—
124#15667934—22no—
125#15667934—22no—
126#15667933—22no—
127#15667933—22no—
128#15667933—22no—
129#15667932—41no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133C22×D4×C89C2311yescharacteristic
134C22×D4×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89—21no—
136C2×D8×C89—22no—
137C2×D8×C89—22no—
138C2×D8×C89—41no—
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C4×D4×C89—22no—
142C4×D4×C89—22no—
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#102×C89—22no—
150#102×C89—41no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153#13083574—432no—
154C2×Dic178—24no—
155C2×Dic178—42no—
156C2×Dic178—42no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—24no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—42no—
164C2×D356—42no—
165C2×D356C2×D412yes—
166C2×C22⋊D89—24no—
167C2×C22⋊D89—24no—
168C2×C22⋊D89—24no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D89—22no—
185C2×C4×D89—22no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—24no—
191C2×C4×D89—22no—
192C2×C4×D89—22no—
193C2×C4×D89—41no—
194C2×C4×D89—42no—
195C2×C4×D89—42no—
196C2×C4×D89D814yescomplemented
197C2×C4×D89C2×D412yes—
198C2×C4×D89C2×D412yes—
199#13083559—44no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494#4112yescomplemented
206C8×D89—44no—
207C8×D89—44no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—42no—
214C4⋊Dic89C2×D412yes—
215#13083553—24no—
216#13083553—42no—
217C22⋊Dic89—24no—
218C22⋊Dic89—42no—
219C22⋊Dic89—42no—
220C22⋊Dic89—42no—
221#13083551—24no—
222#13083551—24no—
223#13083551—42no—
224C4×Dic89—21no—
225C4×Dic89—21no—
226C4×Dic89—22no—
227C4×Dic89—22no—
228C24×C89—21no—
229C24×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89C2×D412yes—
242C22×C4×C89—24no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—42no—
246C22×C4×C89—42no—
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2411yescharacteristic
250D8×C89—44no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89#4112yescomplemented
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89C2×D412yes—
261C22⋊C4×C89—24no—
262C22⋊C4×C89—42no—
263C22⋊C4×C89—42no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—21no—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—22no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89#12012yes—
293C22×D89C2×D812yes—
294C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—22no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—48no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89C2×D812yes—
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
322C22⋊D89—48no—
323C22⋊D89—48no—
324C22⋊D89—48no—
325C22⋊D89—84no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—22no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89#12012yes—
342C2×Dic89C2×D812yes—
343C2×Dic89#13512yes—
344D356—22no—
345D356—22no—
346D356—48no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349C4×D89—28no—
350C4×D89—22no—
351C4×D89—22no—
352C4×D89—22no—
353C4×D89—22no—
354C4×D89—44no—
355C4×D89—48no—
356Dic178—48no—
357C8×C89—22no—
358C8×C89—41no—
359#10623494—22no—
360#10623494—41no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89C2×#12011yescharacteristic
376C22×C89#53211yescharacteristic
377C22×C89#53711yescharacteristic
378C22×C89C22×D811yescharacteristic
379C22×C89C2×#13511yescharacteristic
380C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C89#57511yescharacteristic
382C2×D89—22no—
383C2×D89—22no—
384C2×D89—22no—
385C2×D89—22no—
386C2×D89—22no—
387C2×D89—22no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89#44714yes—
396C4×C89—22no—
397C4×C89—42no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—81no—
400C4×C89#54611yescharacteristic
401C4×C89#54611yescharacteristic
402C4×C89#54711yescharacteristic
403C4×C89#54711yescharacteristic
404Dic89—22no—
405Dic89—22no—
406Dic89—22no—
407Dic89—42no—
408Dic89—81no—
409Dic89—81no—
410#25496—891nomaximal, Sylow
411C2×C89—82no—
412C2×C89—161no—
413C2×C89#243011yescharacteristic
414C2×C89C2×#44711yescharacteristic
415C2×C89#300211yescharacteristic
416C2×C89#316911yescharacteristic
417C2×C89#318011yescharacteristic
418C2×C89#324511yescharacteristic
419C2×C89#324711yescharacteristic
420D89—24no—
421D89—82no—
422C2×#532—891no—
423C2×#466—891no—
424C2×#466—891no—
425#2854—891no—
426#2057—891no—
427#2041—891no—
428#2023—891no—
429#2011—891no—
430#1893—891no—
431#1893—891no—
432#1879—891no—
433#1879D8911yescharacteristic, complemented
434#1862—891no—
435#1862—891no—
436C2×#336—891no—
437C89#2549611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1781no—
439C22×D8—891no—
440C22×D8C2×D8911yescharacteristic
441C23×C8—891no—
442C23×C8—891no—
443#532—1784no—
444#532—1784no—
445C2×C4⋊Q8—891no—
446C2×#127—891no—
447C2×#124—1781no—
448C2×#123—1781no—
449C2×#121—891no—
450C2×#121—891no—
451C2×#121—891no—
452C2×#121—1781no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—1781no—
455C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
456C22×C42—891no—
457#466—1784no—
458#466—1784no—
459C2×#107—891no—
460C2×#107—891no—
461C2×#102—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102C2×D8911yescharacteristic
468C2×#102C2×D8911yescharacteristic
469#390—891no—
470#390C2×D8911yescharacteristic
471#389—891no—
472#389—891no—
473#388—1781no—
474#388—1781no—
475#386—1781no—
476#380—891no—
477#340—891no—
478#340—891no—
479#340—891no—
480#340C2×D8911yescharacteristic
481#336—891no—
482#336—891no—
483#336—891no—
484#336C2×D8911yescharacteristic
485C2×#41—3564no—
486C2×#41—3564no—
487C2×#41—1788no—
488C22×Q8—1781no—
489C22×D4—891no—
490C22×D4—1781no—
491C22×D4—1781no—
492C22×D4—1781no—
493C22×D4—1781no—
494C22×D4—1781no—
495C22×D4C22×D8911yescharacteristic
496C22×D4C22×D8911yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—891no—
499C23×C4—891no—
500C23×C4—891no—
501C23×C4—1781no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—41no—
505C2×D8—3561no—
506C2×D8—1782no—
507C2×D8—1782no—
508C22×C8—891no—
509C22×C8—891no—
510C22×C8—3561no—
511C22×C8—3561no—
512C22×C8—1782no—
513C22×C8—1782no—
514C22×C8—1782no—
515C22×C8—1782no—
516C22×C8C22×D8911yescharacteristic
517C22×C8C22×D8911yescharacteristic
518C4⋊Q8—1782no—
519C4⋊Q8—1782no—
520#127—1782no—
521#127—1782no—
522#124—1788no—
523#123—3564no—
524#121—894no—
525#121—894no—
526#121—1788no—
527#121—1782no—
528#121—1782no—
529#121—1782no—
530#121—1782no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—1782no—
534C4×D4—1782no—
535C4×D4—1788no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C42—891no—
555C2×C42—891no—
556C2×C42—891no—
557C2×C42—1782no—
558C2×C42—1782no—
559C2×C42C22×D8911yescharacteristic
560#107—1782no—
561#107—1782no—
562#102—22no—
563#102—41no—
564#102—3561no—
565#102—1782no—
566#102—1782no—
567#102—1782no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#95—1781no—
571#95—1781no—
572#95—1781no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—891no—
576C24—1781no—
577#41—35632no—
578C2×Q8—3562no—
579C2×Q8—3562no—
580C2×Q8—1784no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—892no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—3562no—
595C2×D4—3562no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—1784no—
605C2×D4—1784no—
606C2×D4—1784no—
607C2×D4—1784no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4D4×D8912yes—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—891no—
620C22×C4—891no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—894no—
623C22×C4—892no—
624C22×C4—892no—
625C22×C4—3562no—
626C22×C4—3561no—
627C22×C4—3562no—
628C22×C4—1782no—
629C22×C4—1782no—
630C22×C4—1784no—
631C22×C4—1782no—
632C22×C4—1782no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4D4×D8911yescharacteristic
641C22×C4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4C23×D8911yescharacteristic
643D8—44no—
644D8—3564no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—892no—
651C2×C8—3564no—
652C2×C8—3564no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8#1308357412yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—892no—
663C4⋊C4—3562no—
664C4⋊C4—3562no—
665C4⋊C4—1784no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4D4×D8912yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—1784no—
680C22⋊C4—1784no—
681C22⋊C4—1784no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—1782no—
685C42—1782no—
686C42—1781no—
687C42—1781no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—892no—
703C23—892no—
704C23—892no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—1782no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23C2×D4×D8911yescharacteristic
717Q8—3568no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—3568no—
727D4—3568no—
728D4—3568no—
729D4—3568no—
730D4—3561no—
731D4—3561no—
732D4—1782no—
733D4—1782no—
734D4—7124no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—892no—
748C2×C4—892no—
749C2×C4—892no—
750C2×C4—3568no—
751C2×C4—3564no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—1788no—
761C2×C4—1782no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4D8×D8912yes—
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
775C2×C4#41×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
777C2×C4#1566805711yescharacteristic
778C2×C4#1566805911yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—3561no—
782C8—1782no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—894no—
798C22—3562no—
799C22—3562no—
800C22—3562no—
801C22—1782no—
802C22—1782no—
803C22—1782no—
804C22—1782no—
805C22—1782no—
806C22—1782no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22#120×D8911yescharacteristic
812C22#1915214511yescharacteristic
813C22#1915217711yescharacteristic
814C22C2×D8×D8911yescharacteristic
815C22#135×D8911yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
817C22#1915239411yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—3562no—
823C4—1782no—
824C4—1782no—
825C4—1782no—
826C4—7121no—
827C4—7121no—
828C4#1915223811yescharacteristic
829C4#1915224511yescharacteristic
830C4#1915224611yescharacteristic
831C4#1915225311yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—161no—
834C2—1784no—
835C2—7122no—
836C2#2602385911yescharacteristic
837C2#447×D8911yescharacteristic
838C2#2602946711yescharacteristic
839C2#2603082811yescharacteristic
840C2#2603094811yescharacteristic
841C2#2603156011yescharacteristic
842C2#2603157511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1879C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1879D89
hypocenterC89#25496
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152145C2semidirect
2. C2×#19151833C2semidirect
3. C2×#19151831C2semidirect
4. #26028582C2semidirect
5. #26021579C2semidirect
6. #26021485C2semidirect
7. #26021386C2semidirect
8. #26021321C2semidirect
9. #26020679C2semidirect
10. #26020677C2semidirect
11. #26020603C2semidirect
12. #26020502C2semidirect
13. #26020499C2semidirect
14. #336×D89C2semidirect
15. C89×#1879C2semidirect
196. C2×C4×D89D8semidirect
205. C2×#10623494#41semidirect
256. C2×C8×C89#41semidirect
433. #1879D89semidirect
437. C89#25496semidirect
658. C2×C8#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521452
C2×#191518332
C2×#191518312
#260285822
#260215792
#260214852
#260213862
#260213212
#260206792
#260206772
#260206032
#260205022
#260204992
#336×D892
C89×#18792
#2549689